第三章 基本模型
第二節 勞動市場與分離型就業契約之設定
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第二節 勞動市場與分離型就業契約之設定
(一)存在分離型就業契約之勞動市場
在勞動市場的就業階段(即第一階段)，每一位勞動者都有一單位勞動稟 賦。在t 期，勞動供給無彈性；假設勞動者在第 t 期投入家計部門生產後，可獲 得的勞動報酬為「第t 期廠商的薪資報酬」的某個比例𝛽𝑖，且𝛽𝑖 ∈ ( 0 , 1 )，故 在家計部門生產的報酬恆為正；人們可以選擇向廠商提供勞動力(正式生產部 門) 或在家計部門(非正式生產部門)生產分別賺取𝑤𝑡與𝛽𝑖𝑤𝑡的薪資報酬。另外，
本節假設勞動市場中，每一個勞動者的生產能力並不相同，我們把不同生產能 力的勞動者分成兩種，在勞動市場總人數為1 下，會將高能力勞動者和低能力 勞動者分為各半，6以I = H , L 表示，高勞動生產力者(H 類型勞動者)，其生產 能力較高，為廠商願意雇用的人；而低勞動生產力者(L 類型勞動者)，在生產上 能力較弱，因此廠商不願意雇用。因此，廠商為了雇用高勞動生產力者，會建 立一個分離型就業契約，使高勞動生產力者至廠商工作，低勞動生產力者至家 計部門生產。
(二)分離型就業契約變數之敘述
正式生產部門(廠商)或非正式生產部門(家計部門)都有能力生產最終財。年 輕代表性個人在家計部門僅需以勞動者作為生產要素，即簡單線性技術進行便 能生產，因此i 類型勞動者在 t 期於家計部門提供一單位的勞動力可生產𝑋it = 𝛽𝑖𝑤𝑡單位的最終財，此時𝛽𝑖 > 0代表 i 類型勞動者在家計部門生產的報酬。由 於，H 類型勞動者不論在廠商或是家計部門生產，其生產能力皆較 L 類型勞動 者高，故假設：
𝛽𝐻> 𝛽𝐿 > 0； ( 12 ) 其中，𝛽𝑖 ∈ ( 0 , 1 )。
6 分離式均衡就業契約達成時，只有高能力勞動者會選擇到正式部門就業，即有0.5 人會到正式 部門就業。
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在勞動市場，每一個年輕的勞動者都必須面臨到廠商就業或是到家計部門 生產的選擇，若i 類型勞動者選擇在家計部門生產，會生產𝛽𝑖𝑤𝑡的最終財。若 選擇在正式生產部門就業，可賺取的稅後報酬為𝑤𝑡(1 − 𝜏𝑡)。在尋找相關廠商的 就業機會時，需要大量的時間、精力以收集勞動市場資訊，再加上廠商會要求 勞動力提供有關工作能力的證明，如相關的教育和技術證照等，因此在獲得廠 商工作之前，便會產生負效用的搜尋成本𝜅𝑖𝑤𝑡。7由於H 類型勞動者的能力高於 L 類型勞動者，故我們假設 L 類型勞動者擁有較大的搜尋成本：
𝜅𝐿 > 𝜅𝐻。 ( 13 ) 另外，我們必須假設H 類型勞動者選擇正式部門就業的機會成本大於 L 類型勞 動者，方能確保了勞動市場存在均衡的分離型就業契約，此式表達如下：
𝜅𝐿+ 𝛽𝐿 < 𝜅𝐻+ 𝛽𝐻。 ( 14 ) 以上皆是相關勞動市場生產報酬與技術能力的變數假設。本節最後，我們可以保
證存在一個滿足分離性契約之均衡失業率。在這個均衡失業率下，廠商能夠成功 分離兩類型勞動者，使高技術能力勞動者在廠商就業，而低技術能力勞動者在家 計部門生產。
(三)分離型就業契約
每一個勞動者能力之強弱是不公開的訊息，故廠商無法得知勞動者屬何種 類型；此時，廠商會建立一個篩選機制以分離勞動者的類型，廠商才能雇用到 他們所希望雇用的H 類型勞動者。換言之，若廠商要雇用到 H 類型勞動者就必 須設立一個分離型就業契約，以吸引H 類型勞動者至廠商就業；而 L 類型勞動 者沒有誘因到廠商就業。這個分離型就業契約的目的在於極大化H 類型勞動者 的預期消費量，同時限制L 類型的勞動者沒有誘因誤導自己為 H 類型勞動者。
7 高能力或低能力勞動者選擇在正式部門就業的報酬均需減去搜尋成本，因搜尋成本會在勞動 者作出選擇當下產生。
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I. 高能力勞動者之就業契約限制式
H 類型勞動者在正式部門(廠商)就業或失業的機率分別為1 − 𝜇和𝜇。在 第t 期預期第 t+1 期的所得報酬為𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗ ，最適預期所得為上一節(即勞動 市場第二階段)式( 8 )。除了獲得預期所得外，也必須支付搜尋成本
(𝜅𝐻𝑤𝑡)，因此順利就業的報酬為𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗ − 𝜅𝐻𝑤𝑡。當H 類型勞動者失業 時，他們會在家計部門生產𝛽𝐻𝑤𝑡單位的最終財，支付搜尋成本(𝜅𝐻𝑤𝑡)後，
H 類型勞動者失業時的報酬為𝛽𝐻𝑤𝑡− 𝜅𝐻𝑤𝑡。若一開始H 類型勞動者便決 定在家計部門生產𝛽𝐻𝑤𝑡單位的最終財，則不必支付搜尋成本𝜅𝐻𝑤𝑡。
綜上所述，H 類型勞動者選擇在正式部門就業的預期報酬為
(1 − 𝜇){
𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗− 𝜅
𝐻𝑤
𝑡} + 𝜇(𝛽
𝐻𝑤
𝑡− 𝜅
𝐻𝑤
𝑡)
；而H 類型勞動者選擇在家計部門生 產的預期報酬則為𝛽𝐻𝑤𝑡；此時，若H 類型勞動者選擇在正式部門就業的預 期報酬大於家計部門的報酬，則會到正式部門就業。其分離型就業契約限 制式為：(1 − 𝜇){
𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗− 𝜅
𝐻𝑤
𝑡} + 𝜇(𝛽
𝐻𝑤
𝑡− 𝜅
𝐻𝑤
𝑡) >
𝛽𝐻𝑤𝑡。 ( 15 )將分離型就業契約限制式移項後可以表達如下：
𝜇
< 1 + −𝜅𝐻−𝛽𝐻+𝐸^𝑡 𝐼𝑡+1∗
。
( 16 )其𝐸
^𝑡 𝐼𝑡+1∗為第一節的式( 10 )。
當H 類型勞動者的分離契約成立，我們會得到失業率條件限制式( 16 )。當失業率小於某一定程度，廠商便會成功吸引 H 類型勞動者到正式部門就業。因為失業率越低，H 類型勞動者選擇於廠 商就業的預期報酬越大，到廠商就業之誘因更大。
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II. 低能力勞動者之就業契約限制式
L 類型勞動者在正式生產部門(廠商)就業或失業的機率分別為1 − 𝜇和𝜇。
在搜尋廠商工作時須支付搜尋成本(𝜅𝐿𝑤𝑡)，而在第 t 期時預期在第 t+1 期的 所得報酬為𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗ 下，順利就業的報酬為𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗ − 𝜅𝐿𝑤𝑡。當 L 類型勞動者 失業時，他們會在家計部門生產𝛽𝐿𝑤𝑡單位的最終財，也要支付搜尋成本𝜅𝐿𝑤𝑡， 故L 類型勞動者失業時的報酬為𝛽𝐿𝑤𝑡− 𝜅𝐿𝑤𝑡。若一開始L 類型勞動者便決 定在家計部門生產𝛽𝐿𝑤𝑡單為的最終財，則不必支付搜尋成本𝜅𝐿𝑤𝑡。
綜上 所述 ，L 類型勞動者選擇在正式部門就業的預期報酬為
(1 − 𝜇){
𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗− 𝜅
𝐿𝑤
𝑡} + 𝜇(𝛽
𝐿𝑤
𝑡− 𝜅
𝐿𝑤
𝑡)
；而L 類型勞動者選擇在家計部門生產 的預期報酬則為𝛽𝐿𝑤𝑡。此時，若L 類型勞動者選擇在正式生產部門就業的預 期報酬小於家計部門的報酬，則會到家計部門生產。其分離型就業契約限制 式為：(1 − 𝜇){𝐸𝑡 𝐼𝑡+1∗ − 𝜅𝐿𝑤𝑡} + 𝜇(𝛽𝐿𝑤𝑡− 𝜅𝐿𝑤𝑡) ≤ 𝛽𝐿𝑤𝑡。 ( 17 )
將分離型就業契約限制式移項後可以表達如下：
𝜇
≥ 1 + −𝜅𝐿−𝛽𝐿+𝐸^𝑡 𝐼𝑡+1∗
。
( 18 )其中𝐸𝑡^ 𝐼𝑡+1∗
為第一節的式( 10 )。
當L 類型勞動者的分離契約成立，我們會 得到失業率條件限制式( 18 )。當失業率大於等於某一定程度，廠商便無法 吸引L 類型勞動者到廠商就業。因為失業率越高，L 類型勞動者選擇於廠 商就業的預期報酬就會越小，故沒有誘因選擇到廠商就業。‧
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