第四章 數值分析
第二節 比較靜態分析
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𝜇)𝜏𝑡𝑤𝑡𝛼𝑡下降，直至完全抵銷誠實申報比例(𝛼𝑡)上升所帶來的正向效果。故稅 率(𝜏𝑡)下降對均衡稅率造成了負向的影響；另一方面，隨著政府稽查機率的上 升，政府也將花費越大的人力成本以增加稽查比例，這使政府稽查成本參數(𝑓0) 增加，使( 22 )式左邊的(1 − 𝜇)𝑓0𝑝𝑡𝑤𝑡上升。此時政府將同步調升均衡稅率以保 持政府預算平衡，以消除政府稽查成本參數(𝑓0)增加所帶來的負面效果，故此稅 率(𝜏𝑡)上升為均衡稅率的正向影響。
由前述可知，當政府決定提高稽查機率時，均會造成均衡稅率造成上升與 下降之正負面影響。觀察圖五，在政府稽查率從p=0.15 上升至約莫 p=0.25，可 見均衡稅率呈現下降的現象，此時政府稽查率上升所產生的負面影響會大於正 面影響，故在負面影響抵消正面影響之下，出現了均衡稅率下降的結果。相 反，在政府稽查率上升超過約p=0.25 後，均衡稅率呈現緩緩上升的趨勢，此時 正面影響會大於負面影響，最後造成了均衡稅率上升的情形。
圖六為政府稽查率與失業率之關係圖，我們發現隨著政府稽查率的上升，
失業率也隨之出現小幅度的上升。當政府稽查率上升的時，勞動者逃漏的薪資 所得較易被稽查出，故勞動者會降低在廠商就業的意願，使得失業率上升。
最後，圖七顯示出政府稽查率與經濟成長的關係，此圖告訴我們能使經濟 成鄭長極大化的政府稽查機率在P=0.258 之處，此時的經濟成長的極大值為 G=1.09。
第二節 比較靜態分析
在第一節中，分別繪畫出政府稽查率變動對𝛼𝑡∗、𝜏𝑡∗、𝜇∗、G 等變數的影響 之關係圖形後，分別說明了每個變數與政府稽查率之間的關係。接續著，我們 將探討在不同的金融發展程度之下，其對𝜇∗以及G 變數的影響效果後，再延伸 至低能力勞動者於家計部門的報酬(𝛽𝐿)和低能力勞動者搜尋廠商部門產生的成
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本(𝜅𝐿)的變動下，如何影響𝜇∗以及G 變數的效果；最後，本節會再進一步研究 政府稽查成本參數(𝑓0)、勞動者進行逃漏稅的成本參數(𝜖)和政府支出比例(𝜃)等 的變化分別對p、𝛼𝑡∗、𝜏𝑡∗、𝜇∗、G 等變數的影響關係。
1. 𝛿變動，對𝜇和 G 變數的影響
我們將依序對𝛿之最高 0.06 至最低 0.01 進行檢驗，其中𝛿 = 0.05時為本研究的 分析基準，數值模擬之結果顯示於以下表二中。
表二 在𝜙 = 0.5之下，𝛿下降對𝜇和 G 之影響效果
𝜹 𝝁 G
0.06 0.204 1.086
0.05 0.215 1.090
0.04 0.225 1.095
0.02 0.245 1.103
0.01 0.254 1.107
資料來源:數值模擬結果之整理
由於金融仲介成本(𝛿)可作為衡量金融發展程度的指標，故我們可知表二的 金融發展程度由0.06 增加至 0.01 時，對失業率及經濟成長率的影響。據表二的 結果發現，隨著金融發展程度的增加，即一國的金融發展越好(代表𝛿越低)時，
會伴隨著失業率的上升和經濟成長率的上升；相反的，在金融發展程度相對低 的國家(代表𝛿較高)時，其會擁有相對低的失業率與相對低的經濟成長率。
勞動者會將在廠商獲得之報酬存放於銀行，銀行接收到存款再轉換成資 本。當金融發展程度越高(𝛿較低)時，表示銀行轉換每單位存款為資本所耗用的 成本較低，此時，若L 類型勞動者到廠商就業，在 t+1 期能從銀行取得之報酬 會越多，因此他們有較大的誘因到廠商就業。在均衡分離型就業契約下，失業
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率必須上升，以驅使這些L 類型勞動者失業，最後更帶來經濟成長率上升。因 此，由表二可歸納出在不同的金融發展程度下，會產生以下兩個結論:
(一) 當金融發展程度越好，即金融發展程度越優良的國家(代表𝛿較低)，擁有較 高的失業率；相對的，金融發展程度越不良的國家(代表𝛿較高)，擁有較低 的失業率。
(二) 當金融發展程度越好，即金融發展程度越優良的國家(代表𝛿較低)，經濟成 長率較高；相對地，金融發展程度越不良的國家(代表𝛿較高)，經濟成長率 的較低。
2. 𝛽𝐿變動，對𝜇和 G 變數的影響
𝛽𝐿為L 類型勞動者於家計部門生產的報酬。隨著𝛽𝐿越低，L 類型勞動者會有越 大的誘因到廠商就業，故造成資訊不對稱程度的加深；相反，隨著𝛽𝐿越高，資 訊不對稱的程度會相對越低，故𝛽𝐿可作為資訊不對稱程度的指標。在表三中顯 示著，資訊不對稱程度從0.35 加深至 0.01 時，其對失業率及經濟成長率的影 響，其中𝛽𝐿 = 0.03時為本研究的分析基準。觀察以下表三可發現，隨著資訊不 對稱程度加深，即L 類型勞動者於家計部門生產的報酬越少時，會伴隨著兩種 效果，分別為失業率的上升及經濟成長率的下降。
當資訊不對稱程度加深時，L 類型勞動者於家計部門生產的報酬越少，因 此他們會減少到家計部門生產的意願，而到廠商就業。在均衡分離型就業契約 下，失業率必須上升，以驅使這些L 類型勞動者失業。最後，由表三可歸納出 在不同的資訊不對稱程度下，主要會有以下兩個結論:
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(一) 資訊不對稱程度嚴重時(𝛽𝐿低時)，L 類型勞動者會增加至廠商就業意願，而 廠商會拒絕雇用他們，最後便產生了較高的失業率；相對地，資訊不對稱 程度輕微時(𝛽𝐿高時)，L 類型勞動者偏好於在家計部門生產，此時應徵廠商 工作的會是H 類型勞動者，故失業率相對較低。
(二) 資訊不對稱程度嚴重時(𝛽𝐿低時)，會使經濟成長率較低；相對地，資訊不 對稱程度輕微時(𝛽𝐿高時)，會使經濟成長率會較高。
表三 在𝜙 = 0.5之下，𝛽𝐿下降對𝜇和 G 之影響效果
𝜷𝑳 𝝁 G
0.35 0.203 1.098
0.12 0.212 1.093
0.08 0.213 1.091
0.03 0.215 1.090
0.01 0.216 1.089
資料來源:數值模擬結果之整理
3. 𝜅𝐿變動，對𝜇和 G 變數的影響
𝜅𝐿為L 類型勞動者在搜尋廠商工作時所產生的成本，此變數亦可作為資訊 不對稱程度的指標。 L 類型勞動者決定到廠商就業的搜尋成本提高時，會降低 L 類型勞動者到廠商工作的意願，使資訊不對稱程度較弱；相反，L 類型勞動 者決定到廠商就業所發生的搜尋成本降低時，L 類型勞動者有了較大的誘因到 廠商工作，故資訊不對稱程度會加深。在表四中顯示，資訊不對稱程度從0.8 加深至0.5 時，其對失業率及經濟成長率的影響，其中𝜅𝐿 = 0.7時為本研究的分 析基準。
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資訊不對稱程度加深(即𝜅𝐿下降)時，L 類型勞動者到廠商就業的成本下降，
會降低他們到家計部門生產的意願而增加他們到廠商就業的意願。在均衡分離 型就業契約下，廠商不會雇用L 類型勞動者，故失業率會上升。最後，由表四 我們可歸納出兩個結論，而這兩個結論與前述的資訊不對稱指標𝛽𝐿有著完全一 致的結論，分別為:
(一) 資訊不對稱程度嚴重(𝜅𝐿低)時，L 類型勞動者有較大意願至廠商就業，由於 他們的勞動能力不符合廠商的要求，最後會造成失業率上升；資訊不對稱 程度輕微(𝜅𝐿高)時， L 類型勞動者會至家計部門生產，而 L 類型勞動者也 是家計部門所希望聘用之勞動，故失業率較低。
(二) 資訊不對稱程度嚴重時(𝜅𝐿低時)，經濟成長率會較低；而資訊不對稱程度 輕微時(𝜅𝐿高時)，經濟成長率會較高。
表四 在𝜙 = 0.5之下，𝜅𝐿下降對𝜇和 G 之影響效果
𝜿𝑳 𝝁 G
0.8 0.193 1.105
0.7 0.215 1.090
0.65 0.231 1.079
0.6 0.244 1.070
0.5 0.270 1.051
資料來源:數值模擬結果之整理
可見文中表三與表四，運用了不同的變數作為資訊不對稱程度的指標，分 別為𝛽𝐿與𝜅𝐿，以探討資訊不對稱程度加深對經濟體系的影響。可見以上表三與 表四中的結果相同，這樣的結果再次佐證了資訊不對稱程度加深，會伴隨著失 業率上升以及經濟成長率下降。
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4. 𝑓0變動，對𝛼、𝜏、𝜇、G 變數的影響
𝑓0為政府稽查逃漏稅的成本參數，𝑓0越高代表所需的稽查成本越高。在表五 中，𝑓0從最高0.22 降至最低 0.05，可見誠實申報比例落在合理區間
0.32 至 0.96
之內，其中𝑓0 = 0.18時為本研究的分析基準。首先，稅收是政府主要的收入來源，當政府進行稽查的成本減少時，跟據 政府預算限制式( 22 )，稅率也會隨之而下降。此時勞動者的誠實申報比例會增 加，故政府也不需要緊密的調查勞動者的所得有否漏報，即可知政府稽查率會 下降，而伴隨的會是勞動者誠實申報比例減少。此模擬之稅率下降導致的效果 大於政府稽查率下降導致的效果，故顯示於表五的誠實申報比例增加。另外，
我們根據研究結果發現，稅率與失業率擁有同向的關係，而失業率與經濟成長 率擁有負向關係，故稅率減少會同時伴隨著失業率減少以及經濟成長率上升。
我們經數值模擬後的結果呈現於表五，由表五我們得出了以下結論:
(一) 隨著政府稽查逃漏稅的成本越少，稽查率會越低。
(二) 隨著政府稽查逃漏稅的成本越少，勞動誠實申報比例𝛼會越高，非誠實申 報比例(1 − 𝛼)則會越低。
(三) 隨著政府稽查逃漏稅的成本越少，稅率越低。
(四) 隨著政府稽查逃漏稅的成本越少，失業率越低。
(五) 隨著政府稽查逃漏稅的成本越少，經濟成長率越高。
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表五 在𝜙 = 0.5之下，𝑓0下降對p、𝛼、𝜏、𝜇和 G 之影響效果
𝒇𝟎 p 𝜶 𝝉 𝝁 G
0.22 0.264 0.820 0.318 0.234 1.081 0.18 0.258 0.847 0.303 0.215 1.090 0.14 0.253 0.877 0.290 0.204 1.126 0.1 0.250 0.909 0.278 0.195 1.135 0.05 0.249 0.952 0.263 0.185 1.154
資料來源:數值模擬結果之整理
5. 𝜀變動，對𝜏、𝜇、G 變數的影響
𝜀為勞動者逃漏稅的成本參數，𝜀越高代表勞動者進行逃漏稅時，產生的成本越 高。在表六中，我們將依序對𝜀之最高 0.7 至最低 0.2 進行檢驗，其中𝜀 = 0.3時 為本研究的分析基準。
隨著進行逃漏稅的成本越少，勞動者的逃漏稅意願會增加，使誠實申報比 例減少；政府為了預防逃漏稅行為惡化，將增加稽查機率；當稽查率增加時，
勞動者被發現逃漏稅行為的風險將變大，而增加其誠實申報比例；同時，政府 為實行較嚴謹的稽查政策將花費較大的人事物成本，因此，政府會調升稅率以 維持政府收支平衡。綜合以上兩種行為，誠實申報比例的增減變動將相互抵 消，故勞動者誠實申報比例不變；另外，當逃漏稅成本越少時，L 類型勞動者 產生了較大的誘因到廠商就業，在均衡分離型就業契約下，廠商不願意雇用L 類型勞動者，即會造成失業率上升，經濟成長率下降的結果。數值模擬的研究 結果呈現在表六如下:
(一) 當進行逃漏稅的成本越少，稽查率越高。
(二) 當進行逃漏稅的成本越少，稅率會越高。
(三) 當進行逃漏稅的成本越少，失業率會越高。
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(四) 當進行逃漏稅的成本越少，經濟成長率越低。
表六 在𝜙 = 0.5之下，𝜖下降對 p、𝜏、𝜇和 G 之影響效果
𝜺 p 𝝉 𝝁 G
0.7 0.195 0.3013 0.209 1.097 0.5 0.226 0.3023 0.210 1.095 0.4 0.242 0.3028 0.212 1.092 0.3 0.258 0.3033 0.215 1.090 0.2 0.273 0.3039 0.221 1.088
資料來源:數值模擬結果之整理
資料來源:數值模擬結果之整理