水是自然界中最重要的溶劑，由於其多種特殊 (Anomalies) 的物 理性質，如加入特定的離子會有表面張力-濃度的最小化傾向或是阻礙 過去液態結構通常會以原子間的徑向分佈函數 (Radial distribution functions) 特徵化，實驗上藉由 X-ray 繞射 (X-ray diffraction) 與中子散 射 (Neutron scattering) 或透過電腦模擬也可以得到，然而這些還不能 十分清楚的證實液態分子的空間秩序。然而，由分子動力學模擬，透
1. Three Point model : SPC/E model[30]或F3C model[2, 31-34]
2. Multicenter model : TIP4P model[35]
3. Polarizable model : PLO1 model[36]
每一種勢能的計算情形略有不同，如 SPC/E 與 TIP4P model 一般 以固定鍵長與鍵角的演算法計算運動方程式，而 F3C model 鍵長及鍵 角可撓，具有較大的彈性。勢能本身的形式對於計算速度影響甚劇。
本文選擇F3C model[2, 31-34]，其理由如下：
1. 勢能的形式簡單；F3C 勢能經過簡化，特別在遠距離作用力(如
凡得瓦力與庫倫力)的計算方面，經過 Levitt 等人[2, 31-34]的 研究下，建立一組截斷勢能與補償的 (Compensated) 方程式，
後者隨者截斷半徑的改變，調整一比例係數 (Asc) ，目的為減 少凡得瓦與庫倫靜電排斥能量 (Repulsive energy) ，補償因截 斷半徑造成的吸引力損失。而截斷勢能可大幅加快計算速度，
節省計算時間。
2. 在 結 構 性 質 (Structural properties) ， 動 態 性 質 (Dynamics properties) 與熱力學性質 (Thermodynamics properties) 都能 準確地模擬計算而得，換句話說，一般的勢能可能只對某些特 定性質的模擬計算，在其他方面的性質可能就與實驗結果相差 甚遠。然而，Levitt 等人[2, 31-34]所發展的 ENCAD Package 中，所使用的F3C model，卻能夠具有準確的模擬各種性質，
如Table. 2-1 所示，因為此研究團隊先前建立了龐大的分子模 擬與實驗數據資料庫的關係，藉由完整的理論 (量子計算與分 子動力學) 與大量的實驗數據建立了 F3C model。
本研究選用Levitt[2, 31-34]等人所提出Flexible three center point model (簡稱F3C) ，主要因為該模型的數學計算在處理長距離作用力
2-1與 Table. 2-2所示。文獻[37]也指出，因為兩種勢能所得到運動方程 式之解幾乎相同 (運動軌跡) ，所以即使改變溫度與密度，兩者計算出 來的結構性質都近乎相同。
就一般而言，F3C model 是相當優秀的勢能，目前知道的研究議題 有：Protenis 與 Nucleic acids 在溶液的分子動力學之類的溶液系統模擬 [2]、水分子在奈米金球體與金原子平板的界面的行為[15, 40-44]、特殊
高分子溶液[45]等等，其應用範圍相當廣泛。更重要的是，F3C model 是一種很適合用於模擬分子數量高 (數萬顆) ，系統尺度 (數百奈米) 大的奈米加工系統之勢能。
Table. 2-1 F3C model 在各種性質模擬計算之結果[2]。在與實驗結果有良好的準 度，與其他勢能比較上(文獻值)，兩者結果大約相近，F3C 甚至更接近實驗值(其 中gp1 表示徑向分佈函數中第一波峰、gv1 表示第一波谷、rp1 表示第一波峰的距 離、以及rv1 表示第一波谷的距離)。
Thermodynamic Kinetic Structural GO…O Heights Positions(Å) model T(k) U(kcal
mol-1)
Cv(calmol-1
k-1) D×104(cm2s-1)
Gp1 Gv1 Gp2 Rp1 Rv1 Rp2 F3C[2] 298 -9.6 26 0.24 3.19 0.83 1.07 2.8 3.3 4.4
-34.23598 -41.82354 7.3937 2.44 截斷
勢能法
-32.79025 -40.23228 7.25216 1.21