速度自相關函數 (Velocity-Velocity correlation function) 的統計結 果，分為水分子自身速度相關函數，如Fig. 4-17所示，約在 2ps可達收 斂，表示水分子能夠相當隨機的分佈於系統當中。然而，Chloride ions 可能受到水分子之氫原子作用力的影響，函數呈現震盪趨勢，如 Fig.
4-18所示。
進一步由氫鍵以及Cl…H鍵結的動態性質，時間相關函數 (Time correlation function) ，瞭解兩種鍵結的平均生成時間 (Averagelifetime) 與鬆弛時間 (Relaxation time) 的不同。連續鍵結時間函數 (Continuous bonded time correlation) 結果顯示，氫鍵的平均鍵結時間小於Cl…H鍵 結平均鍵結時間，如 Fig. 4-19所示；間歇鍵結時間函數 (Intermittent bonded time correlation ) 則如 Fig. 4-20所示，其物理意義為水分子 (或 Chloride ions) 穿越鍵結生成區域到達不生成鍵結區域所需移動時間，
可視為鍵結鬆弛時間 (Relaxation time) 。統計結果顯示，O…H鍵結的 平均存在時間約為0.3ps，而Cl…H鍵結的部分為 0.8ps，也代表Cl…H 鍵 結的水合層較為堅固 (Rigid) ，所以斷鍵時間較慢；另外，Cl…H鍵結 的鬆弛時間約為氫鍵部分的兩倍[67]。
Table. 4-7 離子與離子間受到最強作用力的距離
離子對種類 Na ...Cl 距離(Å) + - Na ...Na 距離(Å) + + Cl ...Cl 距離(Å) -
-模擬結果 2.7 3.8-4.7 5
Levitt[2] 2.7 4.7 5
Fig. 4-15 記錄各離子對在水溶液中運 動軌跡情形。
Fig. 4-16 Levitt[2]的紀錄離子運動的結果。
Fig. 4-17 水分子的速度相關函數。各溫度下，函數大多能收斂於 2ps 之內。
Fig. 4-18 Chloride ions 的速度相關函數。各溫度下，函數呈現震盪趨勢。
Fig. 4-19 氫鍵與 Cl…H 鍵結的連續鍵結時間相關函數(Continuous bonded time correlation)。細節請參考文獻[56]。
Fig. 4-20 氫鍵與 Cl…H 鍵結的間歇的鍵結時間相關函數(Intermittent bonded time correlation)。Cl…H 鍵結鬆弛時間約大於氫鍵的部分有兩倍之多，請參考文獻[56]。
不同電性的離子對於水溶液中氫鍵的生成有關鍵的影響。在 Sodium ion的影響下，該離子中心約至第一水合層，水分子並沒有氫鍵 生成；第一水合層 (First hydration shell) 內，仍然受到離子水合作用力 的影響氫鍵生成，由Fig. 4-22與 Fig. 4-23的Na+…O的徑向分佈以及平 均氫鍵數目 (以離子為中心，徑向方向統計水分子時間平均之擁有氫鍵 數目) 統計結果顯示，第一水合層內的水分子能夠生成氫鍵，隨著水分 子距離離子越遠，水分子的空間排列情形受到水合作用影響越小。如 Fig. 4-22 (25℃) 所示，以離子對水分子 (取氧原子) 的徑向分佈函數，
對應全部氫鍵數目 (全部代表統計Donor與Acceptor兩者，請參考 Fig.
4-21) ，並且取長時間平均之統計結果。在 258K時，如 Fig. 4-23所示，
離子水合作用力仍強力影響水溶液結構性質，直到水分子距離離子超 過第一水合層之外平均氫鍵數目慢慢上升，直到超過第二水合層的距 離，其作用力影響才趨近於無 (截斷半徑為 8Å) 。另外，258K的圖形 也顯示出，水分子形成五面體的冰晶結構，平均氫鍵數目約為5.4。
Fig. 4-21 全部氫鍵數目統計方法示意圖。Donor 與 Acceptor 處皆紀錄氫鍵生成。
Fig. 4-22 全部數目氫鍵數目徑向分佈對 Sodium ion-水分子的徑向分佈結果。顯示 出水合作用大大影響溶液的結構性質。
Fig. 4-23 全部數目氫鍵數目徑向分佈對 Sodium ion-水分子的徑向分佈結果。在 258K 的溫度下，平均氫鍵數目大幅上升(大約從 3 變成 5)，形成冰晶體(五面體結 構)，不過依舊受到離子水合作用力的影響。
而Chloride ions在水溶液中，可形成強力鍵結 (Cl…H鍵結) ，強烈 影響周遭水分子的空間分佈情形。另外，圖形所統計的作用力距離範 圍皆在截斷半徑之內，也就是 8Å。另外，含Chloride ions的水溶液之 系統隨溫度不同的平均氫鍵數目繪製於Fig. 4-24，該統計僅對Donor之 氫鍵數目取平均值。Fig. 4-19與 Fig. 4-20的統計結果顯示，水分子的氫 原子與Chloride ions產生較強的鍵結，這樣進而影響水分子的方位 (Orientation) 。在統計結果中，如 Fig. 4-25 (-15℃) 所示，水分子塊材 (與離子間的距離超過第二水合層) 的平均氫鍵數目約為 5 到 6 個。在 Fig. 4-25中，第一水合層距離範圍內毫無氫鍵生成，直到第一波谷 (First valley) 處，才有氫鍵生成，然而，當水分子與離子的間距範圍在第二 水合層(Second hydration shell) 時，氫鍵數目又稍微下降。當溫度提高 至液態時，如Fig. 4-26(25℃)所示，其情形也是相同。
Fig. 4-24 系統溫度 298K 至 638K 時，時間以及分子數目平均之氫鍵數目統計結果 圖。該統計僅對模擬系統內全部的分子進行統計，而氫鍵數目的獲得，僅從Donor 原子部分得到。
Fig. 4-25 全部數目氫鍵數目徑向分佈對應 Chloride ion-水分子的徑向分佈結果 (258K)。在 258K 的溫度下，平均氫鍵數目大幅上升(298K 時約為 3，258K 變成 5 左右)，距離位於第一水合層內的水分子不會形成氫鍵，直到第一波谷(First valley, Rv1)處，才有生成氫鍵的可能。
Fig. 4-26 全部數目氫鍵數目徑向分佈對應 Chloride ion-水分子的徑向分佈結果 (298K)。在 298K 的溫度下，距離位於第一水合層內的水分子不會形成氫鍵，直到 第一波谷(First valley, Rv1)處，才有生成氫鍵的可能。但隨者第二水合層對溶液分 子空間排列的影響，平均氫鍵數目有下降的趨勢，直到兩者距離大約超過第二波 谷的距離。
而能影響氫鍵的變因還有離子的濃度，如Fig. 4-27所示；同一溫 度下(25℃) ，當離子濃度小幅度上升，範圍從 0.0091g/cm3到0.091 g/cm3，整體平均氫鍵數 (以離子為中心統計徑向分佈的氫鍵數目) 約 略下降，可能是溶液未達飽和濃度，離子在水溶液中分佈不均，若繼 續加入Chloride ions的話，離子可抓住更多的水分子的氫原子，進而 影響空間排列導致氫鍵數目下降。另外，與離子間距越遠的氫鍵數目 下降較多，這是因為離子在空間中均勻分佈的結果。然而，當濃度大 幅提昇，範圍從 0.091 g/cm3到0.273g/cm3，離子抓住氫原子的影響有 限 (已經達到飽和濃度) ，反而因離子對離子間的作用力與離子對水 分子間的作用力兩者維持在一種奇特的平衡狀態，使水分子能夠整齊 的排列成四面體空間結構，使得系統水分子的氫鍵數目提升。四面體 結構如 Fig. 4-28所示。圖中所列之數據，如原子對原子間以及離子對 原子間的間距是從徑向分佈函數的結果所得到的。
Fig. 4-27 離子濃度(Chloride ion)對於平均氫鍵數目的影響。
Fig. 4-28 Chloride ion 的水合作用力幫助水分子排列成四面體空間結構。
接者，進一步研究濃度與溫度對於其他 (如 Cl…H 鍵結、O…O 鍵 結與Cl…O 鍵結等等) 的結構性質的影響。
首先，統計不同溫度下，離子水溶液系統中，O…O徑向分佈的結 果，如Fig. 4-29所示，一般而言Gr值隨溫度，其範圍從 0℃到 300℃，
上升而逐漸下降，其rp1 約從 3.2 改變到 2.2。然而藉由先前所計算出來 的臨界溫度與密度 (Tc=638K和ρc =0.315 /g cm3) ，模擬接近超臨界狀態 的離子水溶液系統。另外，離子水溶液模擬系統在溫度為 638 K以及密 度為0.315 g/cm3，統計系統壓力為104 atm。在數個溫度 (各溫度對應 先前模擬純水溶液系統的密度值，再加入離子) 設定下，統計O…O徑 向分佈 (Fig. 4-29) ，在鄰近超臨界狀態的系統統計之Gr值相當的高。
處於超臨界狀態的物質其性質介於氣液之間，其部分性質 (如黏度與擴 散係數) 近似於氣體，部分性質近似於液體 (如密度) ，因此推測徑向 分佈的結果是由於密度的變化所造成。O…O第一波峰的數值對溫度變 化的統計結果，如Fig. 4-30所示。對於 638K，模擬相同狀態 (溫度與 密度設定相同) 的純水系統，結果顯示純水系統亦有同樣的趨勢，其第 一波峰的數值約為離子系統的 0.82 倍。更深入分析，統計Cl…H以及 Cl…O的徑向分佈，分別為 Fig. 4-31以及 Fig. 4-32。從這三種徑向分佈 結果來看，趨勢都是一樣的，也就是在一般狀態的溫度變化下，Gr值
是下降的情形；但在638K時，情形相當特殊，其Gr值皆高於較低溫度 的系統的結果，在Mallik[67]等人 (2006)的研究中，亦有類似的結果。
其模擬系統溫度設定673K，離子密度 (Chloride ion) 為 0.15g/cm3，其 Cl…H的Rp1 為 5-6，O…O的rp1 約 3-4，Cl…O的rp1 大約是 7-8。由於 離子濃度似乎沒有太大的影響 (約 5%以內的變化) ，如 Fig. 4-33以及 Fig. 4-34所示。此Gr值可說明，當系統處於超臨界狀態時，其系統密度 應會近似於溶液狀態，反應在Gr值的表現上。未來應藉由此模擬系統 進一步以電腦模擬的方法，將其黏度、擴散係數以及其他性質作一更 深入的探討與研究。
Fig. 4-29 模擬溫度從 273K 到 638K 的 O...O 徑向分佈函數。一般趨勢是 Gr 值隨著 溫度上升而下降，但是在638K(設定為臨界狀態，密度為 0.315g/cm3，系統壓力經 統計得到約為100atm 左右)。
Fig. 4-30 將 Chloride ions 水溶液系統之溫度對應 O…O 徑向分佈函數之第一波峰 (Rv1)值繪製成圖。一般趨勢是 Rv1 值隨著溫度上升而下降，但是在 638K 卻相當 的高。
Fig. 4-31 將 Chloride ions 水溶液系統之不同溫度對應 Cl…H 徑向分佈函數值繪製 成圖。一般Gr 值的趨勢隨著溫度上升而下降，但是在 638K 卻都高於其他溫度的 數值。
Fig. 4-32 將 Chloride ions 水溶液系統之不同溫度對應 Cl…O 徑向分佈函數圖，一 般Gr 值的趨勢隨著溫度上升而下降，但是在 638K 卻都高於其他溫度的數值，與 其他模擬結果趨勢相同。
Fig. 4-33 離子濃度變化(0.0091g/cm3至0.273g/cm3)對 Cl…O 徑向分佈的影響。似 乎影響不大(約 5%以內的變化)。
Fig. 4-34 離子濃度變化(0.0091g/cm3至0.273g/cm3)對 Cl…H 徑向分佈的影響。似 乎也影響不大(約 5%以內的變化)。