匯流排導向連線至水平區段之轉換

第三個階段中，我們將會說明如何把這些圓圖上面的匯流排導向連線，轉換成為

一個水平座標軸之上的水平區段。這樣做的目的，是為了之後我們可以利用左邊緣演 算法來做一個水平區段設定到水平軌道上的計算，藉由此計算的結果就可以視為是匯 流排導向連線的繞線層設定結果。我們將會分三個部份來說明此階段的方法。

4.3.1 圓至水平座標軸之轉換

首先，我們會在第二個階段中得到的外翻對應圓圖中的圓上，找尋一個切割點，

利用此切割點將圓圖切開。此切割點必須被最少的匯流排導向連線所包覆。在找尋到 這個切割點之後，我們會將此對應圓圖切割開，將此圓轉換成為一個水平的座標軸，

而這水平座標軸上依序會有所有的匯流排導向連線的腳位，完成圓至水平座標軸的轉 換。

延續前例以圖 4-9 所示，此例中可在圓的左上角匯流排導向連線 14 與匯流排導 向連線 4 之間找到一個切割點，且此切割點並沒有被任何的匯流排導向連線所覆蓋，

將此圓切開，切開之後將此圓轉換成為一個水平座標軸。座標軸上依序會有匯流排導 向連線腳位 14、13、3、6、15、6、14、15、9、5、8、9、12、12、10、7、5、10、

8、13、7、11、2、3、1、11、4、1、2、4。

圖 4-9 圓至水平座標軸之轉換

4.3.2 切割點之匯流排導向連線分離

在找尋切割點的步驟中，從圓上找到被最少匯流排導向連線包覆的位置，當作切 割點，將圓轉換成水平座標軸。有可能無法找到完全沒有被覆蓋的地方，所以我們將 會對每一條有覆蓋到切割點的匯流排導向連線，採取一個分離的動作將這些連線一分 為二切成兩段，從這條匯流排導向連線的開頭至切割點為一段，標記成為原始的匯流 排導向連線。從切割點到這條匯流排導向連線的尾端為另一段，標記成為分離的匯流 排導向連線。由於原始的匯流排導向連線與分離的匯流排導向連線原本就屬於同一條

匯流排導向連線，所以在之後的連線繞線層設定中，屬於同一條匯流排導向連線之原 始的匯流排導向連線與分離的匯流排導向連線必須被設定到相同的繞線層中。如圖 4-10 所示：切割點被一條匯流排導向連線所包覆，此時必須對此匯流排導向連線做分 離的動作。

匯流排導向連線 切割點

圖 4-10 匯流排導向連線包覆切割點之示意圖

經過分離的切割之後，這條包覆到切割點的線將會被分離成兩段如圖 4-11，其中 包含從匯流排導向連線的開頭至切割點的原始匯流排導向連線，另一段從切割點至匯 流排導向連線的尾端則為分離的匯流排導向連線。

原始的匯流排導向連線

被分離的匯流排導向連線 切割點

圖 4-11 分離後的匯流排導向連線示意圖

4.3.3 匯流排導向連線至水平區段之轉換

在找尋完切割點，將圓轉換成水平座標軸之後，原本在圓外的匯流排導向連線會 被轉換成為在一條水平座標軸上。在這條水平座標軸上，我們可以得知任意的一條匯

流排導向連線的起始端與目的端的腳位順序位置。簡單來說，先前在封閉區間之內的 所有匯流排導向連線，被轉換至圓圖，將此圓圖外翻之後這些匯流排導向連線將會在 此圓外，此圓被切割拉平成水平軸之後，所有的匯流排導向連線都會在這水平座標軸 之上，並且可以從此座標軸上找到所有匯流排導向連線的腳位座標。此時我們可以將 這在水平座標軸上的匯流排導向連線，視為是在這水平座標軸上兩個座標點之間的水 平區段。延續前例以圖 4-12 所示：15 條匯流排導向連線從圓上轉換成為在一個水平 座標軸上，而在這個水平座標軸上可以找到每一條匯流排導向的腳位順序。以此例來 說，由左至右的腳位順序為：14、13、3、6、15、6、14、15、9、5、8、9、12、12、

10、7、5、10、8、13、7、11、2、3、1、11、4、1、2、4。

匯流排導向連線

圖 4-12 水平座標軸上匯流排導向連線之示意圖

有了這些腳位的順序位置，可以從這條水平座標軸上找到每一條匯流排連線的左 端點與右端點。有了左右的端點之後，我們可以將這些匯流排導向連線轉換成為在這 條水平座標軸之上左端點與右端點之間所相對應的水平區段。如圖 4-13 所示：每一 條匯流排導向連線的左端點與右端點之間的連線關係，便可轉換成為一段水平區段在 這條水平座標軸上。

141336156141595891212107510813711231114124

水平區段

圖 4-13 水平區段在水平座標軸上之示意圖

從方法中第一個階段的元件邊界整合開始，第二個階段的邊緣至圓圖的轉換，到 此第三階段將匯流排導向連線轉換成為相對應的水平區段的結束之後，將可以利用這 些相對應的水平區段，進入第四階段做匯流排導向連線的繞線層設定。