參數值選擇

在已閱讀的大多數差分演化式演算法與多目標演化式演算法文獻中，族群在 演化過程間大都會往兩個方向發展：探索 (Exploration) 與開發 (Exploitation) 。 兩者差異部分如圖 3-4 表示：

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圖 3-4 探勘 (Exploration) 與開發 (Exploitation) 比較圖

這些文獻中大多提出從參數控制或多目標演算法架構上去維持探索與開發 這兩個演化方向的平衡，避免族群在演化過程中困於區域最佳解，同時在適當的 平衡下能達到該演算法最佳效能。所以如何讓族群能在自行依照狀況去調整演化 方向，則是演算法效能的關鍵；本論文是利用具適應性參數控制機制的方式去達 成這兩個演化方向平衡。

因此，在差分式演化式參數控制機制的架構下，演化初期 F 與 CR 通常會是 較大的狀態，使得演化過程中親代和子代差異性大，演化效果也較好；而到演化 末期時，F 與 CR 往往會偏低，才能利用親代和子代差異性小的條件下去找到接 近柏拉圖邊緣的適應度增進空間。

在前一節當中討論到了整個參數調整機制的運作流程：個體的參數分為三個 階段去處理，分別對應個體在族群演化中會碰到的情形，同時做出相對應參數控 制調整。演化一開始每個個體先用隨機值分配 F 與 CR ＝ 1 作為參數值起點，

探索 (Exploration)

•演化初期，適應度增進幅度大

•維持族群多樣性為主，找尋相異於親代的個體

• F 與 CR 參數值通常較大

開發 (Exploitation)

•演化晚期，適應度增進幅度小

•子代與親代差異較小，找尋目標空間上接近親代但能 凌越該親代的子代

• F 與 CR 參數值通常較小

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在個體演化初期時通常很有機會增進適應度，直到個體使用該參數久了遇到演化 瓶頸，才開始從舊參數值為中心慢慢的調整參數範圍向外擴張找尋可能有用的隨 機值使用。此種調整方式是基於個體參數舊有的值有其演化效果的參考價值，稍 作微調去找尋演化機會；當一次小幅度找尋新參數值不可行，下一次就擴大搜尋 範圍作嘗試。當搜尋次數達到上限，參數的搜尋範圍也轉變為整個 [0.1,1] 區間 內。而達到收斂之後的再嘗試則是希望利用整個區間範圍隨機產生出一個對個體 優秀的參數值，不被之前參數值選擇束縛，若有進展則該參數值變為新的起點，

再度輪迴整個參數調整機制流程，參數值變化也會從小幅度變動重新開始；若給 了這麼多次機會卻無法再求進步空間，則此個體就沒有耗費運算資源的價值。

以上整個參數調整流程是基於最基礎的演化概念中加入了個體演化經驗去 對應調整，而非一般參數調整僅只於單一狀態去處理不同演化時期的個體。因為 不同演化的時期需要的參數值通常大不相同，這就是加入未收斂個體與族群大小 的百分比 ( C ) 作為參考來畫分演化時期控制 CR 值的原因。C 本身會在演化過 程中自動隨著演化狀態去調整：C 在演化過程中會隨著未收斂個體的多寡改變。

在演化初期時會將舊有的 CR 往上拉高，中期則是往下拉低，末期則再度往上拉 高：使用這種 CR 值控制方式的原因是希望演化初期符合探索的演化方向；收斂 個數占族群一半時能往開發的演化方向，讓演化程度較快的個體獲得產生接近柏 拉圖邊緣機會，以期達到演化過程中對應演化時期的特性所作的調整；而未收斂 個體數少的演化末期，是希望利用 MOEA/D-AMS 特性中的收斂度評估機制，

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提供足夠的演化代數資源和親代與子代差異性大的方式，找尋未收斂個體困於區 域最佳解的突破點。