演化過程中的參數調整

在 MOEA/D-AMS 演化更新步驟中，個體可能因為參數值沒有作出適當的對 應調整而陷入在區域最佳解的問題裡。所以個體參數要能在演化過程裡自動調整 出該演化世代中最適宜的參數值，突破目前個體無法增強的困境。

本 篇 論文 實作 主要 參考 自 2009 年 由 Gong 與 Wu 等人 [17] 發 表 的

ISADE 參數調整機制，和 2008 年 Nobakhti 與 Wang [18] 發表的 RADE 參數 調整機制，兩種機制皆使用連續數值、個別參數與群體資訊。啟發自以上兩篇參 數調整機制，同時參考第二章所討論到的各類調整機制並根據 MOEA/D-AMS 各

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項特色修改後量身打造一套適宜的參數調整機制。

首先，由於群體資訊受限於 MOEA/D 這個基礎，將整個族群分解出多個子 問題的方向向量，而方向向量則會影響個別個體間適應度計量結果，所以將此種 群體參考資訊的方式改為個體參考資訊方式，避免因方向向量干擾造成群體資訊 的誤差產生適應度計算錯誤或無法預期的影響。 MOEA/D-AMS 提供的收斂度 評估機制有助於判斷演化過程的階段，所以在彙集各類的參考資訊時，本論文嘗 試使用已收斂個體數目占整體族群個數的百分比作為整體演化情況的參考。

在 MOEA/D-AMS [6] 該篇論文中，發現已收斂的個體其實有些還有更接近 柏拉圖前緣的機會，但受限於 F 與 CR 這兩個參數固定的緣故，再啟動其實也不 會有任何更佳的效果；本篇論文採用的是具適應性參數調整機制，因此會對判定 為已收斂個體部分在適當時機再作隨機值嘗試，以求獲得更佳的演化效果與柏拉 圖邊緣。

本篇論文所提出的參數調整機制，主要將個體分成三種狀態去作相對應之處 理。其中第一個判別的要素是將個體分為收斂或未收斂，第二個要素則是將未收 斂的個體分為增進或未增進兩種，如下圖 3-2 所示

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圖 3-2 個體狀態分類示意圖

將個體依照性質分類後，再依照個別的性質作出對應的處理：

 對未收斂狀態且參數值增進適應度的個體處理：

由於該參數值能有效增進個體適應度，則將原本的參數值直接保留 給下一代使用，其調整方式如 (30) 所示：

 對未收斂狀態且參數值未增進或相同適應度個體的處理：

F 調整部分：

參數值將連續未增進的次數作為變動量範圍參考，並以此參數值為 中心作參數的微調：即依照未增進的次數與已收斂條件次數 (

 ) 相除

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新次數增加而造成隨機值生成範圍逐步擴張，直到 時剛好轉變 為完全隨機選取參數值。調整方式如 (31) 所示：

(31)

變動量範圍 未增進次數 收斂度機制次數

CR 調整部分：

基本產生新參數的方式與上列 (31) 類似，但新增將參數值依據整 體未收斂總數相對於族群總數的百分比 (C) 作為參考，作為調整 CR 變動中心，再將連續未增進的次數作為變動量範圍參考，最後以此中心 點作參數的微調。其中差異在於 C 會造成 CR 值在演化初期和末期大 量抬升 CR 值，而收斂比例在一半時才不會影響原本的 CR 值的變化方 式，其調整方式如 (32) 所示：

(32)

收斂個數比例 未收斂個體總數 族群個體總數

 對已收斂狀態個體的處理：

每間隔一定代數作隨機值分配後嘗試是否有更佳的參數值，其中最 多嘗試更新次數為 次，若達到上限則視為完全收斂狀態；為避免頻

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繁更新已收斂個體使用過多的計算資源，所以參考未收斂個體數相對於 族群個體數的比例，作為更新間隔代數限制，上述內容如 (33) 所示：

更新間隔代數 未收斂個體個數

族群個體個數 ，更新次數上限

已達完全收斂狀態的個體計算時則不會再被選擇，以節省計算資源 給其他需要的個體，維持原先 MOEA/D-AMS 收斂度評估機制能有效

利用計算資源的特性；但若在 MOEA/D-AMS 密集度評估機制中被評為 前  % 的個體，則參數調整也會依 (33) 的參數調整方式，隨機去嘗試

新值求演化改進效果。

以上對應個體三種狀態的參數調整方式為本論文核心。族群內每個個體 從演化開始到終結可能經過這三種參數調整：一開始的未收斂且該參數值增 進適應度狀態，在持續演化過程中進入未收斂且該參數值無法增進適應度狀 態，直到第三種判斷已收斂而隨機搜尋參數值：當個體達到第三種狀態且達 到更新次數上限時，則該個體完全被放棄，釋放出運算資源給其他需要的個 體，直到 MOEA/D-AMS 收斂評估機制回收該個體再行運算；若個體在這 三種狀態的演化過程中有更新個體增進適應度，則會將狀態變為起始的未收 斂且參數值增進適應度狀態，讓整個流程再度循環。上述參數調整機制流程 如圖 3-3 所示：

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圖 3-3 參數控制流程圖