第二章 文獻探討
2.3 具參數調整機制之差分演化式演算法介紹
2.3.7 連續數值-單一參數-群體資訊
Adaptive DE Algorithm for Multiobjective Optimization Problems (ADEA) [23]
ADEA 對 F 的參數調整方式主要分成三個部分：族群的分布情形、族群中非 凌越解的比例、F 的最小限制。參考依據相較於其他參數調整機制較為不同，調 整方式如下式 (28) 表示：
，
， (28) 第一個參數表示族群的分布情形，值的大小顯示個體在階級中的不平均分布
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程度，值越大則越不平均，反之亦然。在處理第一個參數前必須先計算族群得分 階 (ranking) [8] 與擁擠距離 (crowding distance) [8] 兩個部分， 表示平均擁擠 距離，df 為邊界解的距離，dij 表示第 j 階第 i 個個體的擁擠距離， 表示第 j 階的個體的平均擁擠距離， 表示族群個數。其中分子表示個體在階級中的分 布情形，而分母則代表整個族群的擁擠距離。第二個參數表示目前族群中非凌越 解數量 占族群中的比例。第三個參數為 F 最小值，讓 F 值有下界限制來避
免逼近至 0。
演化初期時，族群的分布情形較不均勻，第一個參數相對於其他兩者，會呈 現較高的數值，之後隨著演化族群收斂到柏拉圖前緣附近時才慢慢降低。隨著演 化代數增加，非凌越解數量也會增加，造成第二個參數值跟著下降。大致來說，
F 值的變化在演化前期是偏高，而後期因為族群分散度降低和非凌越解數量增多
的關係呈現降低的趨勢，ADEA 藉此來強化族群演化前期的廣闊度。
綜合本章所討論到各種差分演算法的參數調整機制，可以歸納出分類中的特 性：連續數值為一般普遍使用的資訊參考方式，因為連續數值相對於離散數值來 說，可以做出更細微的參數控制，避免由離散範圍間隔過大影響到無法找出最佳 參數值造成的效能瓶頸。
族群參數個數影響到的是演化時族群演化趨勢：當使用個體參數控制時，參 數較能依照個別參數演化狀況做調整；相對的，單一參數大多是配合群體資訊 [20]
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去做整體演化趨勢推估，再共用參數於個體上：此種方式較優於將較劣勢的個體 部分，讓優勢演化的個體影響參數調整過程來增強劣勢部分的效能；多重參數則 是常伴隨著群體資訊修正隨機值範圍，或是沒有資訊的狀態下固定範圍去分配給 個體使用，利用個別參數不同來提升族群的突變多樣性。
參考資訊範圍決定個體演化方向：個體資訊是由個體自身演化歷程決定未來，
該種方式最能獲得適合該個體的演化資訊；但相對於群體資訊而言，易於困於區 域最佳解中，因為個體資訊無法表現出個體未演化過的趨勢，也無法藉由群體的 演化趨勢資訊來修正未來演化方向。
在單目標差分演算法中每一種參數調整機制有各自的特色，但這些特色要轉 換到多目標上可能會有些缺陷和問題存在：像是本文中的多目標演算法基礎
MOEA/D-AMS，不同的子問題方向向量會造成不同的適應度結果，可能造成原本 單目標資訊參考方式有了誤差，使得參數調整機制的效果打了折扣與錯誤評估，
一連串錯誤之後的參數調整自然就無法達到理想。
因此，在 MOEA/D-AMS 這個多目標差分演算法中，本文提出了一種基於綜 合連續數值、變數參數與個體資訊的適應性參數調整機制，再輔以多狀態參數調 整機制，對應個體在演化時各階段適宜的參數調整方式，自動依據個體演化階段 選擇對應的參數調整機制，則是本參數調整機制異於本章前述之各項參數調整機 制的部分。
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