5.2 測試結果之整理與分析
5.2.1 可回溯式門檻接受法模組測試
本節針對可回溯式門檻接受法之參數進行測試，包含了門檻回溯比率 b 值、門檻數列長度 K 值及起始門檻比率 T 。 0
首先是 b 值及 K 值的測試，根據廖昱傑[57]的研究中發現若將 b 值的範 圍擴大到1以上，能夠有效跳脫現有局部最佳解的限制，求解效果相當不錯。因
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
b值 車輛數平均誤差(輛)
60 180 240
此在 b 值的設定方面，分別選取 b < 1及 b > 1的整數值進行測試比較，b < 1測 試的數值為0.5, 0.7, 0.9；b > 1測試的數值為1~20的整數值，之後每次增加5來進 行測試，即25, 30, 35, 40, 45。
在K值的設定方面，本研究以 b > 1的設定進行測試，若數列長度太短，可 能導致來不及回溯或回溯之後尚未搜尋到更好的解便停止，使得回溯效果不夠明 顯，因此 K 值設定為60、180及240，比較其求解效果差異。其餘參數設定為起 始門檻 T = 0.01、門檻下降比率 r = 0.9、最大連續回溯門檻次數 C = 20。 0
測試結果如下圖所示，圖5.1為第一目標最小車輛數的求解結果，橫軸為不 同的 b 值，縱軸為與15題測試例題已知最佳解之車輛數平均誤差。由圖中可觀 察到，當 b < 1時，K = 60的平均誤差較大；當 K 值增大時，平均誤差降低，約 保持在1.6輛左右。當 b > 1時，平均誤差明顯獲得改善，約在1.2輛到1.6輛間呈 現上下起伏的狀態，顯示 b > 1有跳脫局部最佳解的效果。在門檻數列長度的比 較方面，當 K＝60時，平均誤差明顯較大；當 K 值增加到180時，平均誤差降 低，代表求解效果較佳；當 K 值繼續增加到240時，平均誤差有小幅度的改善，
上下起伏的範圍也縮小至1.2輛與1.4輛之間。
K值
圖5.1 不同K值與b值對於求解結果之影響(車輛數)
圖5.2為第二目標最小旅行成本的求解結果，橫軸為不同的 b 值，縱軸為與 測試例題之旅行成本平均誤差。旅行成本大小受到車輛數多少的影響，故平均誤 差起伏較大。當 b < 1時所求得之車輛數誤差較大，故旅行成本誤差較小；隨 b 值 的增加，平均誤差也呈現不穩定之起伏狀態。在門檻數列長度的比較方面，當 K
= 60 時，平均誤差較大；當 K 值增加到180及240時，除了少數 b 值之外，大 部份 b 值求得之旅行成本平均誤差都獲得改善，求解效果較佳。
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
b值 旅行成本平均誤差(%)
60 180 240
0 2 4 6 8 10 12 14
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
b值 平均求解時間(分)
60 180 240
K值
圖5.2 不同K值與b值對於求解結果之影響(旅行成本)
圖5.3為不同 b 值與 K 值的求解時間比較，當 b < 1時，回溯幅度較小，可 能造成某些題目達到最大連續回溯門檻次數的限制，提前結束搜尋，故求解時間 較短。在門檻數列長度的比較方面，當 K 值增加時，所花費之求解時間也隨之 增加。
K值
圖5.3 不同K值與b值所需之平均求解時間(分)
由以上各比較圖可觀察出，在車輛數平均誤差的比較上，b > 1的誤差均低於 b < 1，求解效果較佳，代表確實有跳脫局部最佳解的效果。但隨著 b 值漸漸放 大，平均誤差上下起伏，並沒有一定的規律；b 放大到20以上時，誤差沒有明顯 下降，仍呈現不穩定的狀態。在K值的比較方面，當 K = 60時，車輛數及旅行成 本的平均誤差明顯較大；當 K 值增加時，平均誤差慢慢降低，求解結果獲得改 善，K = 180及 K = 240的求解結果蠻接近的，但仍以 K = 240時表現稍微較佳。
由此可知，以門檻回溯比率 b 值大於1的設定進行測試時，配合較大的門檻長度 K 值，求解效果較佳，但所需求解時間也較長。因此在之後的測試中，b 值設 定為1~20，K 值設定為240，以期獲得較為穩定的結果。
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
0 5 10 15 20 25
b值 車輛數平均誤差(輛)
0.01 0.02 0.03
0%
2%
4%
6%
8%
10%
12%
14%
0 5 10 15 20 25
b值 旅行成本平均誤差(%)
0.01 0.02 0.03
接下來針對起始門檻比率 T 值進行測試，測試參數為 0 T = 0.01, 0.02, 0 0.03，b = 1~20。其他參數設定為門檻數列長度 K = 240、門檻下降比率 r = 0.9、
最大連續回溯門檻次數 C = 20。其測試結果如下圖所示，圖5.4為車輛數平均誤 差求解結果，當 b = 1時，平均誤差較大；當 b 漸漸放大，平均誤差下降，約在 1.2輛與1.5輛間呈現上下起伏的狀態。在 T 的比較方面，0 T = 0.01, 0.02, 0.030 平均誤差差異不大，以 T = 0.01結果稍微較佳。 0
T 值 0
圖5.4 不同T 值與b值對於求解結果之影響(車輛數) 0
圖5.5為旅行成本的求解結果，當T = 0.03平均誤差較大；0 T = 0.01與0 T = 0.020 平均誤差差異不大，均優於T = 0.03。可能在0 T = 0.03時起始門檻一開始發散太0 遠，之後的搜尋無法找到較好的解。
T 值 0
圖5.5 不同T 值與b值對於求解結果之影響(旅行成本) 0
綜合以上結果可知，在可回溯式門檻接受法參數測試方面，在 b 值的測試 中發現，在傳統回溯比率的限制 b < 1 時，車輛數平均誤差較大；以 b > 1進行 測試時，平均誤差明顯獲得改善，顯示 b > 1有跳脫局部最佳解的效果。當 b 值
漸漸放大時，平均誤差呈現小幅度起伏的狀態，並沒有一致的規律性，且放大到 20以上後並沒有固定下降之趨勢，因此在 b 值的設定方面，建議設定在2~20的 範圍之內。在 K 值的測試方面，K = 180及240時，平均誤差較為接近，但仍以 K
= 240結果稍微較佳，故建議 K 值設定為240。在 T 值的測試方面，0 T = 0.01, 0 0.02, 0.03車輛數誤差差異不大，但旅行成本誤差以T = 0.01與0 T = 0.02較低，故0 在求解時建議設定為T = 0.01 ~ 0.02。其他參數建議設定為r = 0.9、C = 20。 0