本研究之巨集啟發式解法是以Tarantilis and Kiranoudis [37]所使用的BATA架 構為基礎，其核心搜尋交換模組為以4.2節所介紹之鄰域搜尋改善模組為主，整 體的求解架構流程如圖4.3所示。本研究首先以最近鄰點法建構出一個起始解，
並由前節所述之鄰域搜尋改善模組進行改善，之後將交換改善後所得之解投入 BATA的架構中，藉此找尋更佳的解。
在BATA的架構中，核心搜尋模組包含(1)Reduction模組 (2)1-0 (3)1-1 (4)S-S (5)Or-Opt等五種方法，其基本流程如圖4.4表示：首先搜尋一個暫存解 X'，若其 成本 C(X') 與現有解 C(Xc) 之差值小於現有門檻值 Tc，則接受交換；若現有解 C(Xc) 小於暫時最佳解 C(Xb)，亦進行更新。
此模組整個執行完一次之後，若在此迴圈之中有發生過接受交換的情形 (H>0)，門檻值即遞減。而門檻值遞減型態與Tarantilis and Kiranoudis [37]相同，
採用等比數列，並有門檻下降比率 r 來控制下降速度；另外，回溯幅度受到門 檻回溯比值 b 的控制，其公式以 Tn = Tc + | Tp –Tc |×b 代替。其中 Tp 是前一 個曾經接受交換的門檻值，Tc 為現有門檻值，下一個門檻值為 Tn。因此在控制 參數方面有起始門檻 T0 、門檻下降比率 r、門檻回溯比率 b，停止法則為完成 K 次的鄰域搜尋與連續放鬆 C 次的門檻皆無法找到可接受的解。而最後所得結 果即為記錄中之暫時最佳解。
圖4.3 本研究巨集啟發式解法求解VRPB流程圖
c c) ( ) '
(X C X T
C ≤ +
) ( ) (Xc C Xb
C ≤
：最佳解
：現有解
：門檻值
：暫存解
b c c
X X T X'
圖4.4 BATA核心搜尋細部流程
第五章 VRPBTW 例題測試結果比較分析
本章首先介紹用來測試本研究所設計之巨集啟發式解法績效之標竿例題題 庫，並說明實驗設計與測試結果比較分析。
5.1 VRPBTW 標竿例題說明
本研究所採用的VRPBTW標竿題庫，以Gelinas et al. [17]的15題國際標竿例 題作為測試例題，以時窗離散化的方法，利用固定的時間間隔值來分割各作業點 之時間窗，將此15題VRPBTW標竿例題中的時間窗消除，轉換成無時窗的VRPB 問題，並利用問題規模精簡策略來縮小問題規模，提高搜尋效率。其標竿例題離 散化結果於第三章有詳細說明。
表5.1 VRPBTW國際標竿例題
表5.2為Gelinas et al. [17]的15題標竿例題之目前文獻已知最佳解，其中第一 目標為車輛數，第二目標為總旅行成本。已知最佳解則由已發表於國際期刊的文 獻[23][32][33][39][48]整理而得。
題目編號 取貨比例 作業點數/分佈型態 作業點時窗寬度
BHR101A 10% 100/R 固定(小)
BHR101B 30% 100/R 固定(小)
BHR101C 50% 100/R 固定(小)
BHR102A 10% 100/R 不固定
BHR102B 30% 100/R 不固定
BHR102C 50% 100/R 不固定
BHR103A 10% 100/R 不固定
BHR103B 30% 100/R 不固定
BHR103C 50% 100/R 不固定
BHR104A 10% 100/R 不固定
BHR104B 30% 100/R 不固定
BHR104C 50% 100/R 不固定
BHR105A 10% 100/R 固定(大)
BHR105B 30% 100/R 固定(大)
BHR105C 50% 100/R 固定(大)
表5.2 VRPBTW國際標竿例題已知最佳解 文獻已知最佳解
題目編號
車輛數 旅行成本
最佳解資料來源 BHR101A 22 1818.86 Ropke and Pisinger [33]
BHR101B 23 1959.52 Ropke and Pisinger [33]
BHR101C 24 1909.84 Hasama et al. [23]
BHR102A 19 1653.19 Ropke and Pisinger [33]
BHR102B 21 1764.3 Thangiah et al. [39]
BHR102C 21 1745.7 Thangiah et al. [39]
BHR103A 15 1371.6 Thangiah et al. [39]
BHR103B 15 1390.33 Ropke and Pisinger [33]
BHR103C 16 1486.56 Zhong and Cole [48]
BHR104A 11 1084.17 Ropke and Pisinger [33]
BHR104B 11 1154.84 Ropke and Pisinger [33]
BHR104C 11 1191.38 Ropke and Pisinger [33]
BHR105A 15 1561.28 Ropke and Pisinger [33]
BHR105B 16 1583.3 Ropke and Pisinger [33]
BHR105C 16 1710.19 Ropke and Pisinger [33]
總和 256 23385.06