第三章 研究建置
3.3 合作式問題導向學習社會網路探勘演算方法
3.3.2 合作式學習互動社會網路探勘方法
本節將先針對所提出的社會網路探勘法中所使用的互動關係狀態進 行數學定義，然後提出本研究所提之計算社會分數的方法，以及如何呈現
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社會網路探勘結果給學習者觀覽。
(1) In-Degree：所謂的 In-Degree 是指同儕主動想跟某一個學習者產生 合作式學習互動的程度。其計算之數學公式如下：
(2)Out-Degree：所謂的 Out-Degree 是指某一個學習者主動想跟其他同儕 產生互動的程度。其計算之數學公式如下： 以圖形化方式呈現則如圖 3-14，Island 如孤立點未與其它的點作連結；
Hub 有向內和向外的連結如同網路的中繼站；Source 則像源頭一般是有向 外的連結並無向內的連結；Sink 則只有向內的連結並無向外的連結。
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表 3-2 四種合作式學習互動類型 Interactive
type Interactive character
Hub Both in-degree and out-degree interaction values are high
Source In-degree interaction value is low and out-degree interaction value is high
Sink In-degree interaction value is high and out-degree interaction value is low
Island Both in-degree and out-degree interaction values are low
圖 3-14 四種合作式學習互動類型
(3)Interactive value(互動值)：所謂互動的定義是指兩個學習者彼此形 成雙向的互動關係。互動值表示某一個學習者與其他同儕產生雙向互動的 人數。其計算之數學公式如下：
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( )
有雙向互動。Interactive value 值越高，代表學習者跟同儕間互動程度 越高，也就表示越活躍，反之則否。一個越活躍的學習者跟周圍的同儕互 動連結越密切，本研究利用 Interactive value 來計算每一個學習者的 interactive interval 作為互動分數計算的依據，說明如後。n
Cm, Cn,m n m
(4)Interactive score (互動分數)：所謂的 Interactive score 是指學 習者與其他同儕互動程度高低的一個指標，本研究依據統計上的四分位法 將所有學習者依據 Interactive value 的分佈區分為四個區間，並依據互 動程度的高低給予四個區間 4 至 1 分的互動分數。被歸類在高互動區間的 學習者在學習過程中較易於跟同儕進行互動，類似於 Hub 的學習類型，反 之被歸類在低互動區間的學習者較不喜歡跟同儕進行互動，類似於 Island 的學習類型。其計算之數學公式如下：
依照互動值大小分佈將全部學習者依照互動值的高低區分為四個區 間，目的是在於衡量每個學習者在合作式學習中相較於其他同儕的互動狀 態是分屬於活躍或沈寂的程度，以作為計算每一個學習者在合作式學習的 社會互動網路中的社會地位分數(Social score)，也就是學習者在此一社 會網路中的社會地位象徵。當學習者n跟學習者 m 產生互動時， 可以獲 得學習者 m 的互動區間分數，同理 m 也可以獲得n的互動區間分數。
n
(五)Social score (社會地位分數)：社會地位分數代表社會地位的一種 積分，也就是經由跟其他同儕互動取得他的互動分數值所累積出來的分
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合作式學習，彼此之間透過訊息傳遞的互動情形是 A 跟 B、B 跟 A 和 C、C 跟 B 和 D、D 跟 C，以圖形方式呈現如圖 3-14 所示。假設在整體合作式問 題解決學習歷程中，學習者 A、B、C、D 得到的互動分數分別是 3、2、4、
1，則依據式(5)的計算方法，學習者 A 的社會地位分數是 2，B 的社會地 位分數是 3 加 4 等於 7，C 的社會地位分數是 2 加 1 等於 3，D 的社會地位 分數是 4，所以社會地位排名順序是 B、D、C、A。從這個例子我們可以知 道即使互動的人數較多，但大多是跟互動分數較低的人互動所得的互動分 數可能還是會低於跟互動分數較高但互動人數較少的人的社會分數。本研 究依照上敘的方法將學習者互動情形得到了排行表，學習者可查看自己的 排名以及其他人互動的情形。