第二章 理論基礎與文獻回顧
第三節 合成孔徑雷達與光學影像偵測變形技術
一、合成孔徑雷達干涉技術
合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）為一種主動式微波遙 感 探 測 系 統 ， 可 由 儀 器 自 行 發 射 雷 達 波 並 接 收 雷 達 回 波 ， 並 以 振 幅
（Amplitude）與相位（Phase）資料紀錄地表粗糙度、地物物徵性質等資訊。
而所謂合成孔徑，係指虛擬天線藉由在沿軌方向移動之較短真實天線合成 而得，此法可顯著提升方位方向（Azimuth）解析度（Rogers and Ingalls, 1969;
Curlander and McDonough, 1991; Chan and Peng, 2003）。因其相較於被動式 偵測而具有可穿透雲霧、日夜皆可施測、較短時間解析度與快速偵測大範 圍等特點，目前已廣泛運用於地表變形之偵測（Anderssohn et al., 2009; Zhou et al., 2009; Cheng et al., 2012; Bonforte et al., 2013; Parrella et al., 2016）。
針對 SAR 影像之各種特性，過往已建立完整理論，包括以衛星軌道升 降分為升軌（Ascending）與降軌（Descending）兩形式；不同波長與頻率 對 雲 霧 氣 候 與 地 表 偵 測 能 力 之 差 異 （ Tsang et al., 1985; Iisaka, 1998;
Campbell, 2002; Jensen, 2009 ）；垂直與水平發收之偏極 （ Polarization ）
（Lillesand and Kiefer, 1994; Novak et al., 1995; Werner et al., 2007）等，均為 現今各項 SAR 影像應用之基礎核心。
而利用 SAR 影像紀錄之相位資訊，結合光學干涉原理（Young, 1805），
許多技術應運而生，列舉如下：
1. 合成孔徑雷達干涉技術（Interferometric Synthetic Aperture Radar，InSAR）
以同一地點不同時間拍攝之兩幅以上 SAR 影像，藉由相位差、振幅差 產生干涉圖，以產製數值地形模型（Digital Elevation Model，DEM）（Rogers and Ingalls, 1969）。
2. 合成孔徑雷達差分干涉（Differential Interferometric SAR, D-InSAR）
利用兩張以上不同時期之 InSAR 成果干涉圖，其中一張干涉圖代表地
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表高程，即地形對；另一張干涉圖包含地表變形及地形效應，即變形對。
將兩干涉圖進行差分處理後即可移除地形效應，進而獲得地表變形干涉圖。
（Gabriel and Goldstein, 1988），詳細步驟如圖 2 - 3。
圖 2 - 3 D-InSAR 步驟示意圖（本研究繪製）
3. 永久散射體合成孔徑雷達差分干涉技術
（Persistent Scatter Interferometric SAR, PS-InSAR）
為得到時間序列（Time-series, TS）之地表形變量，藉由偵測 SAR 影 像中具有強而穩定回波之永久散射體（Persistent Scatter），解算其相位值，
進一步移除地形誤差、大氣誤差及軌道誤差以解算真實地表形變速度
（Ferretti et al., 2000），步驟如圖 2 - 4。
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圖 2 - 4 PS-InSAR 步驟示意圖（本研究繪製）
4. 短基線差分干涉技術（Small Baseline Subset, SBAS）
與傳統 PS 方式不同，選擇採用較短之空間與時間基線於 SAR 影像中 配對，可有較高同調性（Coherence），以獲得良好之干涉條紋圖（Berardino et al., 2002）。
5. 新式短基線差分干涉技術（New Small Baseline Subset, N-SBAS）
與傳統 SBAS 相比，可允許不連續之像對集（Disconnected Subsets）
與部分影像中同調（Coherent）之像元，並使用非統一之同調性門檻以篩選 分布散射體（Distributed Scatter，DS），以增加最終成果點之數量與覆蓋率
（López-Quiroz et al., 2009; Doin et al., 2011）。
由以上技術演進可見，雷達干涉技術於時間方面，由單一時間段之處 理進步為長時間序列分析；於空間方面則由僅包含於全數 SAR 影像上有強 而穩定回波之永久散射體 PS，增加涵蓋分布散射體 DS，如圖 2 – 5。綜合 此兩面向之改進，可知 SAR 干涉技術可高效率地取得大範圍之長時間連續 變化速度，故近年已廣泛應用於各式地表變形之監測。
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圖 2 - 5 PS 點與 DS 點於真實世界之示意圖（Ferretti et al., 2009）
二、多重合成孔徑雷達干涉技術
而於 2006 年，由 Bechor 與 Zebker 學者提出多重合成孔徑雷達干涉技 術（Multi-apeture InSAR，MAI），自傳統 InSAR 干涉圖中分離出前視與後 視之相位差值干涉圖，以觀測方位方向變形量，而此方法精度亦較偏移量 追蹤法（Offset-tracking）為佳（Bechor and Zebker, 2006）。如 ERS 高同調 性干涉圖利用偏移追蹤法可得變動精度為 12 到 15 公分，而利用 MAI 可得 之精度為 6.3 公分（Bechor and Zebker, 2006; Jung et al., 2013）。而後續亦有 學者提出改正其干涉圖相位雜訊、地面高程誤差、基線誤差與電離層誤差 方法（Jung et al., 2009; Jung et al., 2011），至此 MAI 技術始廣泛應用於火山、
冰河與地滑等偵測，如圖 2 – 6、圖 2 – 7 所示（Gourmelen et al., 2011; Hu et al., 2012; Hu et al., 2012; Jebur et al., 2013; Jung et al., 2014）。
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圖 2 - 6 以 C 波段 ERS-1 偵測西南極洲 Dotson 冰層之平均速度場 （a） MAI 技術取得之沿軌方向變動量
（b）傳統 InSAR 技術堆疊之橫軌方向變動量
（c）結合上兩圖之平均地表變形速度（McMillan et al., 2012）
圖 2 - 7 以 C 波段之 ERS-2 偵測美國加州 Hector Mine 地震前後地表變動
（a） 傳統 InSAR 干涉圖 （b） MAI 技術之干涉圖（Jung et al., 2014）
傳統合成孔徑雷達虛擬天線長，係由在沿軌方向移動之較短真實天線 合成而得，此法可顯著提升方位方向解析度（Liao and Lin, 2003）。而 MAI 技術即在零都卜勒位移之前後視 LOS 方向收集影像，原理如圖 2 – 8，或 亦可藉由方位共同波段濾波（Azimuth common band filtering，ACBF）處理 單觀點複數影像（Single look complex image，SLC）而得（Wegmuller et al., 2006; Wegmüller et al., 2009）。
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圖 2 - 8 MAI 原理示意圖（Hu et al., 2012）
共同波段濾波原本用於補償距離方向（Range）因地形高差造成之位移
（Gatelli et al., 1994），而於 MAI 技術中用於減少兩影像在方位方向上都卜 勒中心（Doppler centroid frequency）差異量，即進行相位波段對位方法。
而藉由 ACBF 方法，MAI 技術會先將原始 SLC 影像利用都卜勒相位中心分 為兩均分之前視與後視影像，然兩者之波段寬均為原始影像的一半，此舉 亦將方位方向解析度降低量減少。
而若對於干涉圖影像對，利用 ACBF 法可得到四張 SLC，即前視主影 像、後視主影像、前視從影像與後視從影像。分別利用前視影像對與後視 影像對各自進行傳統 D-InSAR 處理，得到兩張干涉圖後，方位方向變動量 Φ𝑀𝐴𝐼即為此兩干涉圖之相位差值，即為 MAI 干涉圖。
Φ𝑀𝐴𝐼 = Φ𝑓− Φ𝑏 = −4𝜋𝑙 ∙ 𝑛 ∙ 𝑑𝑎𝑧 （2-1）
而方位方向變動量𝑑𝑎𝑧可藉由Φ𝑀𝐴𝐼計算而得（Bechor and Zebker, 2006）：
𝑑𝑎𝑧= Φ𝑀𝐴𝐼∙4𝜋𝑙 ∙1𝑛 （2-2）
式中之 l 為有效天線長，n 為分解之合成孔徑雷達波束天線寬（Beam width），通常為 0.5。以 ALOS PALSAR 與 ENVISAT ASAR 為例，其天線
30 時間不相關（Zebker and Villasenor, 1992）、大氣延遲誤差（Hanssen, 2001;
Ding et al., 2008），且只可觀測視衛星方向（Line of sight，LOS）即斜距方 向（Slant range）一維變動量（Massonnet et al., 1993; Fujiwara et al., 2000;
Wright et al., 2004）等限制。隨技術演進，前兩者限制已可大大解決，然最 後一點則為該技術之原始限制（Ferretti et al., 2001; Berardino et al., 2002）。
且其中 LOS 方向與衛星飛行方向相關，若衛星為北－南方向飛行，則 D-InSAR 可利用升軌與降軌兩方向取得兩 LOS 方向，然此兩方向測得之變 動量僅對上－下與東－西方向較為敏感（Rocca, 2003）。因此，以現今 SAR 設計，D-InSAR 技術並無法取得北－南方向，即沿軌方向的變動量。
為克服此限制，Michel 等人（1999）提出次像元相關法（Subpixel correlation methodology，SPC），又稱偏移量追蹤法（Offset-Tracking method），
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或偏移偵測法（Pixel-offset，PO）。其以對位方式（Coregistration）偵測兩 SAR 影像振幅波段偏移量，進而估計方位方向（Azimuth）（沿軌方向）地 表變形量。雖然 SPC 法精度較傳統 D-InSAR 技術為低，然其具有多項優勢。
除因其相關圖（Correlogram）對於地表相位差較為敏感，故可克服對於高 地表變形量限制；且亦可透過方法估計並移除電離層誤差（Raucoules and De Michele, 2010）。且因方位方向與 LOS 方向垂直，故此方法可補足 D-InSAR 技術不足，而被廣泛應用於地震偵測與冰河移動等（Fialko et al., 2001; Luckman et al., 2007; Yun et al., 2007; Hu et al., 2008; Giles et al., 2009;
Grandin et al., 2009; Schellenberger et al., 2015; Ou et al., 2016）。
像素偵測法（Pixel-tracking algorithm）即偵測兩影像中對應物體位移 差（Offset），可針對冰河整體移動速度進行偵測。然此方法精度與 SAR 影 像之空間解析度及對位精度極相關，軌道誤差、長空間基線（超過 300 公 尺）導致之地形誤差、拍攝角誤差或對位失準都會形成對同一地區影像上 之位移與扭曲（Werner et al., 2005）。為了得到真實冰河移動速度，如何於 對位過程中，除去其他相關誤差即為重要課題。而若可正確移除誤差，針 對冰河移動速度之偵測精度通常可達 1/10 甚至 1/20 像素大小（Fialko et al., 2001; Strozzi et al., 2002）。
而對於偵測冰河表面移動速度，亦可使用回波強度（Intensity）、相關 性（Coherence）、振幅（Amplitude tracking）追蹤法進行，此些方法均可得 到 LOS 方向與方位方向之地表變動量，進而更完整地監測冰河移動，如圖 2 - 10（Gray et al., 1998; Rott et al., 1998; Gray et al., 2000; Gray et al., 2001;
Strozzi et al., 2002; Riveros et al., 2013）。
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圖 2 - 10 以 COSMO-SkyMed 雷達影像執行偏移偵測法 以偵測阿根廷 Viedma 冰河移動速度（Riveros et al., 2013）
回波強度偵測法，又稱互相關優化處理（Cross-correlation optimization procedure）（Rott et al., 1998; Gray et al., 2000; Gray et al., 2001; Strozzi et al., 2002），其利用標準化交叉相關（Normalized Cross Correlation, NCC）法偵 測兩影像回波強度中幾近相似的物徵。而為了提高估計之精度，將利用過 採樣技術（Oversampling）與二維迴歸模式求出相關性最大值，並以信噪比
（Signal-to-noise ration，SNR）作為偏移量精度指標。其最大優點在於其可 在同調性較差條件下，如時間基線較大之山區等條件下進行偵測。
相關性偵測法，又稱可視條紋演算法（Fringe visibility algorithm）或相 關性優化處理（Coherence optimization procedure）（Derauw, 1999），利用一 系列小型干涉圖計算相關性並取得偏移量。而亦利用過取樣技術與二維迴 歸模視求出相關性最大值，並以最大相關度與平均相關度差異量，作為精
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度評估標準。
然此些方法估計出之像素偏移量，包含因衛星不同位置與兩影像時間 中地面變動所造成之變形量，其中軌道偏移與基線相關，而應以地面參考 點計算並移除之（Strozzi et al., 2002）。且此些方法所得之 LOS 方向與方位 方向變動量僅為空間中三維方向之兩向量，故可引入數值地形模型（Digital elevation model，DEM）並於冰河流向平行於表面之假設下求出移動方式
（Joughin et al., 1998; Mohr et al., 1998）。若無 DEM 則亦可以升軌與降軌 SAR 影像進行，即先利用次像元相關比較兩 SLC 影像，產生一相關圖
（Correlogram）後，即可取得 LOS 與方位方向之變形量利用矩陣運算可獲 得空間三維方向移動向量（De Michele et al., 2010）。
為了解並評估上述各方法於冰河監測之可行性，本節所整理之差分干 涉、多重差分干涉、新式最小基線時間序列分析與偏移偵測法技術均會使 用。並透過下述介紹之三維變動量解構法求解三維方向變形，以下介紹之。
34 出斑點追蹤法（Speckle-tracking method）取得方位方向之變形（Derauw, 1999;
34 出斑點追蹤法（Speckle-tracking method）取得方位方向之變形（Derauw, 1999;