數值模型模擬與分析成果

目前學術社群已開發各種數值冰層動力模型，較常為人所使用之軟體包 含 Elmer/Ice （Gagliardini et al., 2013）、PISM（Parallel Ice Sheet Model）

（Bueler and Brown, 2009; Winkelmann et al., 2011; Aschwanden et al., 2012）、

CISM（The Community Ice Sheet Model）（Price et al., 2010; Bougamont et al., 2011）與 ISSM（Ice Sheet System Model）（Larour et al., 2012）等。雖然以 上各國不同團隊軟體支援之演算法大同小異，然相對使用人數、開發歷史、

社群支援等因素，本研究使用由美國太空總署與噴射推進實驗室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）等共同開發之 ISSM，其支援 SSA、HO 與 FS 等流體方程式，且主要透過 MATLAB 介面供使用者於各作業系統下操作。

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表 5 - 3 不同模式輸出成果之比較

模式 SSA HO

冰層底部摩擦力 O O

冰面 Vx, Vy O O （分層求解）

冰底 Vx, Vy 假設冰面相同 O （分層求解）

各層 Vz X O （分層求解）

實際執行時，需先定義分析範圍並提供相關參數，然需注意坐標系統、

檔案格式、參數單位等等均正確方可進行分析，以下為 SSA 與 HO 執行之 輸出成果。

（a）執行模擬之範圍

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（b）三維網格模型示意圖

SSA HO

模型維度（分層） 二維 （1 層） 三維 （10 層）

執行時間 0 小時 8 分 3 小時 16 分

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（m/yr）

INPUT: Vx

（m/yr）

INPUT: Vy

HO OUTPUT: Modeled Vx HO OUTPUT: Modeled Vy

SSA OUTPUT: Modeled Vx SSA OUTPUT: Modeled Vy

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HO OUTPUT: Modeled Vx surface HO OUTPUT: Modeled Vx base

HO OUTPUT: Modeled Vx surf-base

HO OUTPUT: Modeled Vy surface HO OUTPUT: Modeled Vy base

HO OUTPUT: Modeled Vy surf-base

（m/yr）

（m/yr）

（m/yr） （m/yr）

（m/yr） （m/yr）

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HO OUTPUT: Modeled Vz surface HO OUTPUT: Modeled Vz base

HO OUTPUT: Modeled Vz surf-base

HO OUTPUT: Modeled VV surface HO OUTPUT: Modeled VV base

HO OUTPUT: Modeled VV surf-base

（m/yr）

（m/yr）

（m/yr） （m/yr）

（m/yr） （m/yr）

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（Pa yr/m）

SSA OUTPUT: Friction Coefficient

（m/yr）

SSA OUTPUT: Modeled VV

HO OUTPUT: Friction Coefficient HO OUTPUT: Modeled VV surface

圖 5 - 9 ISM 模擬之成果

由上方 SSA 與 HO 之各成果圖 5 - 9 可看出以下結論：

1. SSA 與 HO 均有極佳之模擬成果，由 Vx、Vy 之輸入與模擬成果均在量 級與趨勢上幾乎相同，甚至可透過迭代方式消除原輸入速度之雜訊區域。

而因輸入與模擬幾乎雷同之現象可彰顯 SSA 與 HO 之模擬均可信賴，此與 理論相同（Yu et al., 2016）。

2. SSA 與 HO 之相同產品之量級與趨勢幾乎相同，如 Vx、Vy、VV 與摩擦 係數，均為肉眼無法分辨差異之成果。

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3. 冰層表面（底層）移動速度越快，則冰層/基岩介面之摩擦係數亦越低；

然其物理意義意味著係由於冰層與融水之壓力導致冰層/基岩之摩擦係數 較小，進而導致上方之冰層加速而有較快之冰面速度。

4. 承上一點，可觀察到在冰層內陸區域，其冰面移動速度雖不如冰舌區域 快，然其摩擦係數亦極低，表示雖然內陸區域目前冰面並無明顯滑移，然 其在冰層/基岩介面實際上可能已因摩擦係數較小而有潛在緩慢滑移之狀 態發生，可能暗示未來該區域之高度冰面移動速度區可能將向上游擴大。

5. 與上一點相反，觀察冰舌最末端之楔型處，其冰面移動速度快速，然其 下方之介面摩擦係數卻仍相當高，此與理論相左，可能代表未來移動快速 之區域有轉移到上游之趨勢。

6. HO 模式求出之各向速度於表面與底層均有差異，值得進一步分析原因。

故由上述各點，可看出本研究所用之 ISSM 模型確可透過 SSA 與 HO 模式由輸入之 N-SBAS 冰面移動速度推求出冰層/基岩介面之相關參數，以 對該區域之冰層動力狀態有更深入之了解。然小節之第五點亦可看出冰層 表面與底層間有顯著之各方向速度差異，由本章第一節文獻可推測其應與 冰層表面及底層之結構物分布有關，故下一節將進行後者之模擬與繪製。

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本研究利用 ESRI（Environmental Systems Research Instutude）商業公 司開發之 ArcGIS 軟體，其最初 ArcView 3.x 版本建構於 Avenue script 語言，

ArcInfo 則使用 AML（Arc Macro Languages）語言，而現今之 ArcGIS 則建