浮力的相關文獻探討

第二節 浮力的相關文獻探討

一、浮力（Buoyancy）概念:

科學史正是代表著一個概念的演變，而浮力（Buoyancy）在中西方的科學史 發展上，都各自有著一段歷史故事。在中國歷史上有一段「曹沖秤象」的歷史故 事；在西洋史上則是以 阿基米德（Archimedes）的「真假皇冠」最廣為人知，然 這段故事最後都演變成今天教科書上的「阿基米德原理（Archimedes’ Principle）

」 或「浮力原理」。

因此研究者將循著這些科學哲理，利用推導原理的方式，來回顧阿基米德原 理。如下圖2-2-1 所示，若一柱高為 𝐻 且截面積為 𝐴 的圓柱體，置於一液體密度 為 ρ 的靜止流體中 。若圓柱體頂部所受的作用力為 𝐹_$ 、圓柱體底部所受的作用 力為 𝐹_% ，則：

物體置於靜止流體內所受的靜液壓力大小，與其液體密度𝜌、液面下的垂直 深度 ℎ 以及重力場大小𝑔有關，其數學式可表示為：

𝑃＝𝜌𝑔ℎ （2-2.1）

若圓柱體頂部與底部所受的靜液壓力大小分別為𝑃_$ 及 𝑃_%，則可以根據上式

（2-3.1）可將𝑃_$與𝑃_%表示為：

𝑃_$＝ρgℎ_$ （2-2.2）

𝑃_%＝𝜌𝑔ℎ_% （2-2.3）

由於壓強 𝑃的定義為「在單位截面積𝐴上，所受之垂直正向力𝐹」，故數學式 可表示為：

𝑃 =^,_- （2-2.4）

因此我們可以將圓柱體頂部與底部所受的作用力𝐹_$與𝐹_%，藉由上式（2-2.4）

與（2-2.2）~（2-2.3）表示為：

𝐹_$＝𝑃_$𝐴 = 𝜌𝑔ℎ_$𝐴 （2-2.5）

𝐹_%＝𝑃_%𝐴 = 𝜌𝑔ℎ_%𝐴 （2-3.6）

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而於靜止液體中的圓柱體，在鉛直方向上所受的合力大小為：

𝛴𝐹_/ = 𝐹_% − 𝐹_$ = 𝜌𝑔ℎ_%𝐴 − 𝜌𝑔ℎ_$𝐴 = 𝜌𝑔(ℎ_%− ℎ_$)𝐴 （2-2.7）

上式（2-3.7）中的 (ℎ_%− ℎ_$) 即為圓柱體的柱高 𝐻。因此，若乘上柱體的截 面積 𝐴，則為圓柱體的體積𝑉。若定義鉛直方向的合力為圓柱體所受的浮力𝐵，則 上式（2-3.7）可表示成：

𝛴𝐹_/ = 𝐹_%− 𝐹_$＝𝜌𝑔𝑉＝𝐵 （2-2.8）

密度即為質量與體積之比值。因此，上式（2-2.8）𝐵＝𝜌𝑔𝑉 中的物理量 𝜌𝑉，

背後所代表的意義為體積為𝑉的液體質量，故 𝜌𝑔𝑉 的即為「圓柱體所排開的液體 重」，其數學式可表示成：

𝐵＝ 𝑉𝜌𝑔＝ 圓柱體 (物體)所排開的液體重 （2-2-9）

▲圖 2-3-1：物體於靜止流體中於鉛直方向上的受力示意圖

由這些推導過程中，可以歸納出浮力與密度、力平衡、壓力及靜液壓力概念，

有著密不可分的關係。因此研究者將以這些概念做為發展試題的概念基礎。

二、國中教科書中的浮力單元回顧：

研究者同時參考了現行國民中學自然與生活科技領域，翰林版及康軒版的第四 冊的教科書內容的浮力單元章節內容。發現，各教科書在正式介紹浮力概念前，常 透過「人在游池內游泳，會覺得自己變輕」（康軒版）或「在泳池內抱人，會比較

𝒉_𝟏

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𝑭_𝟐 𝑭_𝟏

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省力」（翰林版）的例子，來告訴學生浮力現象 ; 並且透過浮力實驗，例如：「讓 金屬掛在彈簧秤下端，並使金屬沒入水中後，透握量測其彈簧秤讀數，來了解浮力 概念（翰林版）」、「取等重金屬塊與黏土塊，分別將其懸掛在自製桿秤的兩端，

並使其達平衡 ; 接著，再讓金屬塊沒入水中後，桿秤會往黏土塊的一端下傾，這暗示 了沒入水中的金屬塊變輕了（康軒版）」，讓學生了解「浮力即為物體在水中所減 輕的重」，即：

▲圖 2-3-2：浮力為物體在水中所減輕的重（翰林版課本截圖）

再來，則是引導學生進入阿基米德原理及其數學式，即浮力就等於物體於液面 下的體積乘以液體（水）的密度，下圖2-3-2（a）與（b）為的比較

（a） （b）

▲圖 2-3-3：浮力就等於物體於液面下的體積乘以液體（水）的密度

（圖a 為翰林版；圖 b 為康軒版課本截圖）

最後再浮力的成因部分，康軒版的課本正文中，有提到浮力的成因即為「物體 在液中所受到的液體壓力差」; 而在翰林版部分，則是將這部分的概念，放在 補充資料中，其中下圖 2-3-4 為康軒版課本截圖。

▲圖 2-3-4：浮力即為物體在液中所受到的液體壓力差（康軒版課本截圖）

三、浮力相關的迷思概念文獻探討：

自過去以來，浮力的迷思概念相關研究，一直都是國內、外科學教育研究上，

經常被討論的議題 。研究對象從 6 歲的兒童（Piaget 1995；Inhelder 1955）到中學生

（Biddulph 1983；Osborne 1983；Hewson 1986；郭重吉 1989；江新合 1992；林俊義

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2001； She 2002；吳昆勇 2002）甚至到職前的教師（劉翠伶 2003）都有。有如此大 數量的研究文獻，意味著過去的這些學生，在學習浮力這一單元概念中，存在有各 式各樣值得探究的迷思概念類型。下列是針對過去國、內外於浮力迷思概念相關研 究的研究文獻結果分述：

（1）Piaget^＆Inhelder^（1955^）：以六歲孩童作為研究對象探究孩童對沉、浮的體 解釋方式。經研究結果發現，孩童認為球與蠟燭是「圓」的因此會下沉； 針很

「輕」因此會浮起來，但若用手將其向下壓，則針會下沉。有此可知， 幼兒在 分類物品的沉浮標準不一。

（2）Biddulph^＆Osborne^（1983^）：針對7～14 歲的學童做浮力概念的研究，研究 結果發現，孩童判斷物體沉浮的標準，是依「物體的成份」（塑膠可能浮，鐵

的物質則會沉）、「是否含有空氣」（含有空氣的就會浮）、「物體的長度、

形狀」（較長的物體可能會沉）、「是否中空」（中空的物體可能會浮）、

「液體的深度」（物體比較會沉在較深的液體中）來判斷 。

（3）Dentici & Grossi & Borghi & De Ambrosis（1984）：針對6-8 歲的學童做 浮力概念的研究。其研究結果發現，孩童會以「物體的重量、組成或形狀」來 判斷物體的沉浮。

（4）Hewson（1986）：以 14～22 的南非地區學童，做浮概念的研究。其研究發現，

學童無法正確解題的原因，是因為學童缺乏密度的概念，特別是體積的部分。

（5）郭重吉（1989）：針對國一、二的學生做浮力概念的研究。研究結果發現，學 生的迷思概念有 ─ 浮體之所以能漂浮，是因為「物體本身是空心的」或因為

「浮力大於重力」的關係；水愈多時，物體浮中水面的體積愈多;物體在海水中 較容易浮得起來，是因為海水有鹽分的關係。

（6）江新合（1992）：針對國中生做浮力概念的研究，並根據其研究結果歸納出 這幾項迷思概念的四大類型：「因為浮力相關概念的定理或公式的錯誤記憶所 導致」、「利用自身的生活經驗取代了課本中的正確概念」、「利用所學不相 干的新概念，來解釋浮力現象」、「對浮力的成因、變因分析不清」。

（7）許嘉玲（1997）：針對國中生做浮力概念的研究，並根據其研究結果歸納出 幾項迷思概念類型：「物體浮出水面，是因為是空心的」、「物體浮於水面，

是因為所受的浮力比較大」、「液體愈多，則物體在液中所浮出的體積會愈 多」、「物體浸於液中時，物體頂部的上壓力會與頂部的下壓力相等」、「物 體浸於液中時，物體頂部所受液體之下向作用力，會恰好與物體所受液體的浮 力相互抵消」、「熱氣球充滿空氣時會上升是因為熱空氣上升的原理，因此與 浮力無關」以及「液體對懸掛的沉體沒有施加作用力」。

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（Fisher 1985 ; Driver 1985；Guesne 1985 ；Tierghien 1985 ; 郭重吉 1989 ; 鍾聖校 1994），也就是說許多迷思概念類型都存在於「不同的年齡層」、「不同的地區」

（Piaget 1995；Inhelder 1995; Biddulph 1983；Osborne1983；Dentici 1984；

Grossi 1984； Borghi 1984 ；De Ambrosis 1984；陳振威 1999；She 2002；郭重 吉1989；吳武雄 1989；林福榮 2001；王龍錫 1991；許嘉玲 1997）

（2）僅以「物體的重（質）量」作為判斷浮力的依據

（Dentici 1984； Grossi 1984； Borghi 1984； De Ambrosis 1984；郭重吉 1989；

陳振威1999；林俊義 2001；吳昆勇 2002；劉翠伶 2003；Rowell 1997；Dawson 1977；王龍錫 1991；許嘉玲 1997； 林福榮 2001）

（3）誤用「物體的體積」來作為判斷浮力的依據

（Hewson1986；郭重吉 1989；陳振威 1999；林俊義 2001；吳昆勇 2002；劉翠 伶2003；許嘉玲 1997；林福榮 2001）

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（4）誤用「物（液）的密度」來作為判斷浮力的依據

（吳昆勇2002 ; 劉翠伶 2003 ; 郭重吉 1989 ; 許嘉玲 1997 ; 林福榮 2001 ; Mullet 1988；Montcouquiol 1988）

（5）誤用「物體於液體中的位置」來作為判斷浮力的依據

（Biddulph 1983； Osborne 1983； Mullet 1988； Montcouquiol 1988；黃湘武 1987）

（6）誤用「物體與液體的接觸面積」來作為判斷浮力的依據

（She 2002 ; 吳昆勇 2002）

（7）錯誤的使用浮力概念來解釋浮力現象

（吳昆勇2002；郭重吉 1989；林俊義 2001；黃湘武 1987）

（8）以「不相干的概念」解釋浮力現象（江新合1992；劉翠伶 2003）

此外，在江新合（1992）的研究中也指出，學童在浮力的迷思概念中，常犯的 四大類型為：（1）定理或公式的「錯誤記憶」所導致;（2）利用自身的「生活經驗」

取代了課本中的正確概念;（3）利用所學「不相干」的新概念，來解釋浮力現象;（4）

對浮力的成因、變因分析不清。（廖棍熙2001）

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第三章 研究方法與工具

第一節 研究架構與流程

一、研究架構：

本研究挑選了三所公私立學校的大一新生作為研究對象，並以浮力作為主要 的概念測驗章節，探討學生是否能正確運用或連結相關的浮力概念來解決浮力問題。

在這部分的調查研究，將比較各校大一新生的答題表現、答案類型與迷思概念類型，

並根據受測者的入學方式等以，調查各校在多元入學管道上的招生策略及所招收到 的學生特質 ; 另外，我們也將透過與八、九年級生的答題表現比較，探討學習前、

後的學生，在答案類型與迷思概念類型上的差異，以及學生的概念是否會隨著年齡 而增長。 以下是本研究的研究架構與內容，一共分成「針對各校在多元入學方案 所採取的策略及招收的人數比例調查」及「針對高中的課綱」這兩種調查面向：

（一）針對各校在多元入學方案所採取的策略及招收的人數比例調查：

根據受測者的學習歷程資料， 將甲、乙、丙三校學生入學方式做為資料 分類依據，探討各校在多元入學方案上，所採取的招生策略 。

（二）針對高中的課綱：

比較三所學校的答題表現與答案類型，並於施測後透過「晤談」的方式，

來診斷學生的迷思概念，再藉由與八、九年級生的答題表現、答案類型，以 及迷思概念類型比較，來探討「學生在學習前、後，概念上的轉變」以及

「學生的概念，是否會隨著年齡的成長而增長」。

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二、研究流程：

如下表 3-1-1 為，本研究的研究流程、規畫與劃分說明。本研究流程一共可為 三個階段：

^{（一）第一階段（}2015^年8^月）：

此階段為準備階段，主要在蒐集與分析國內外的相關文獻資料及國、高中 課綱內容。同時與指導教授及多位參與研究的教授，討論施測試題，並於 2015 年 8 月底前完成「普物物理圖表認知概念調查問卷」的試題發展。

（二）第二階段（2015年9月～2016年4月）：

此階段為實施階段。分有大一新生與八、九年級生兩部份：

（1）大一新生部分：於2015 年九月各校開學時的第一堂普通物理實驗 課，針對三校的大一新生做施測，並於同年十月底前完成，三校大一

（1）大一新生部分：於2015 年九月各校開學時的第一堂普通物理實驗 課，針對三校的大一新生做施測，並於同年十月底前完成，三校大一