問題描述

個案單位礙於地方政府人事經費之不足，造成消防人員人力補充停滯 不前，加上近年來地區災情嚴重，而導致該分隊人員不足，時常因為調度 人力以維持該單位之正常運作下，導致消防人員嚴重超時加班，造成消防 人員身心俱疲。該分隊將維持消防單位正常運作之下，將勤務考量規劃為 共同勤務與個人業務。並且加上共同勤務之事項分配不均，造成勞逸不均。

而除了共同勤務之外，該單位之消防人員還必須有個人之勤務事項，如文 獻當中所提及的水源調查以及消防安全檢查等等，然而該單位所管轄之地 區若不發生災情之下，其共同勤務之分配已相當吃緊，如有災情發生，必 招回休假人員投以救災，而次日被招回之休假人員卻無法休息，導致消防 人員身心俱疲，而無暇應付個人之業務，造成業務的當緩與推移。

因此從上述來看該分隊，並無有系統並且有效的排班規劃與工作分配，

全部依靠經驗法則，並且也無法適當的調度於工作分配。因此常造成共同 勤務分配不均，零碎而無法集中的個人勤務工作時間，造成個人勤務於當 月勤務業務上的推移。而由上述現況排班方式亦可得之，個案分隊之人員 無法預先知道何時該從事哪一項勤務內容，何時為休假日，並且無法預先 得到個人之班表對此個人班表進行更多個人業務之時間分配。

第三節、模型建構

本節主要先說明其參數的定義後，在說明決策變數的定義。在主要的 參數與決策變數說明後，其說明模型的數學式，最後將逐個說明其數學限 制式所代表的涵義。

一、參數定義

𝑖𝑖𝑥𝑥：第𝑖𝑖𝑥𝑥為消防隊員，共有𝑛𝑛𝑥𝑥位，𝑖𝑖𝑥𝑥 =1~𝑛𝑛𝑥𝑥。 𝑖𝑖𝑦𝑦：第𝑖𝑖𝑦𝑦為救護人員，共有𝑛𝑛𝑦𝑦位，𝑖𝑖𝑦𝑦=1~𝑛𝑛𝑦𝑦。

j：第j項勤務內容，共有r項，j = 1~r。

d：每個月的第d天，共有p天，d = 1~p。

h：每天的第h時段，共有m段，h = 1~m。

𝑈𝑈𝑑𝑑：分隊每天所需要的人數。

𝑐𝑐：分隊擁有的救護車輛數，共有𝑧𝑧輛，c = 1~z。

二、決策變數定義

𝑥𝑥_{𝑖𝑖𝑥𝑥𝑑𝑑ℎ𝑗𝑗}：第𝑖𝑖_𝑥𝑥位消防隊員於第d天當中的第h時段執行j勤務。1表示值勤，0

表示不值勤

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𝑦𝑦_{𝑖𝑖𝑦𝑦𝑑𝑑ℎ𝑗𝑗}：第𝑖𝑖_𝑦𝑦位救護人員於第d天當中的第h時段執行j勤務。1表示值勤，0

Subject To:

(3-1)

(3-5)

而模型2主要針對共同勤務的服勤時數排班總勤務時數和以及待命總

四、模型說明

日支援與其他事項。

8.限制式3-8：為消防隊員於兩天當中最多執行十二個時段的勤務 工作項目。

9.限制式3-9：為救護人員於兩天當中最多執行十二個時段的勤務 工作項目。

10.限制式3-10：為消防隊員於每一個時段內只能執行一項勤務。

11.限制式3-11：為救護人員於每一個時段內只能執行一項勤務。

12.限制式3-12：為消防隊員每日值勤與待命的總時段為十二個 段。

13.限制式3-13：為救護人員每日值勤與待命的總時段為十二個時 段。

14.限制式3-14：為消防隊員與救護人員的總和必須大於或等於每 日分隊所需之人數。

15.限制式3-15：為限制消防隊員的決策變數，只能是0或者1。

16.限制式3-16：為限制救護人員的決策變數，只能是0或者1。

模型2說明如下：

17.目標函數(式3-17)：為各消防隊員與救護醫療人員出勤之勤務時 數與待命總時數和，取其中最大者並令其最 小化，該分隊的消防隊員與救護人員之最小 工作時段與待命時段及其分配工作之結果。

18.限制式3-18：為消防隊員於研究期間內，出勤之待命總時段數。

19.限制式3-19：為救護人員於研究期間內，出勤之待命總時段數。

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