模型建構流程

一、模型建構流程

消防人員排班問題，除了有複雜的限制外，多了許多其他排班問題沒 有的特性就是極高的人事變動與勤務上的變動(值勤與休假外各月可能會 有不同的消防訓練計畫執行，或者是不定期的消防救護訓練)，且因需求難 以預測，因此類問題之目標並不明顯，多為求取滿足複雜限制排班之解即 可，加上整數規劃近年來發展之快速且被用於人員排班上有不錯的結果。

故本研究將消防人員排班問題定義為整數型態之線性規劃，利用線性規劃 之特點配合數學套裝軟體來求解。最後將求解之班表與消防人員之班表進 行比較分析，與討論，以方便進行修正與改善模型。其流程如圖1所示，以 下將簡述流程與流程內容。

一、研究範圍與研究問題界定：認識消防人員排班問題之特性，並了 解目 前消防人員排班所遭遇到的困難問題與過去學者對於此相同類型的求 解方式，以確立本研究之發展方向。

二、文獻蒐集與回顧：回顧相關消防人力與勤務之文獻與數學規劃作人員 指派及資源最佳化指派相關文獻。

三、個案對象之資料收集與排班規則整理：實際拜訪個案之消防分隊，了 解實際消防人員相關排班規定與人力需求，並查閱消防相關行政法規，

取得相關休假政策、員工資料、工作分配資料、目標個案排班之規定 等。

四、排班模型建立：取得相關資料後了解法規與實際排班狀況後，隨而進 行消防人員問題之線性規劃模型建構，決定本研究的決策變數之設定 以達到有效率求解之目標。

五、模型設計：設計線性規劃法當中所使用的決策變數、中間變數、參數、

公平性指標等結構。並探討限制式表達方法，是否足以反映現實當中 對於排班目標的確切性。

六、模型測試求解：將本研究建構出的消防人員具有執勤及待命狀態之模 型投入以測試模擬的極端資料來驗證所建構之限制式是否能充分滿足 現實狀況之所需，在此階段發現不合理之處將修正限制式。

七、排班模型求解：將本研究建構出的消防人員具有執勤及待命狀態之模 型投以真實資料並利用套裝軟體進行求解。

八、求解結果分析：針對求解出的消防人員排班表，進行求解品質針對各 隊員執勤與待命時數進行離散分析，來探討排班公平性並且探討本研 究所建構之模型可行性與優劣，若符合個案的需求，則進行本研究後

續之結論與建議；若不符合將進行模型的修正。

九、模型修正：若無法產生可行解或是最佳解的情況，將重新調整變數的 設計與限制式表達法，並且加以修正重新求解，若檢驗結果與消防人 員討論後並不符合需求時，則探討缺失與不符之處，作為模型調整的 依據，進而進行模型之微調。

十、結論與建議：根據上述各步驟所取得的消防人員排班表結果，提出具 體的結論與建議和未來後續研究發展之方向與重點項目。

二、假設條件及已知資料

本研究模型建構模型之前，為簡化、顧及合理且符合實際之應用，提 出下列幾點已知資訊及假設條件:

一、隊員人數，實務上消防機關在任用人員時，均已經過基本資料審核及 任用前的訓練與實習，且任用後還會不定時舉辦教育訓練，故執行勤 務均已具備所需之專業知識與訓練。

二、考量消防人員工作之危險性與工作疲憊，因此強制規定其當日值勤，

次日亦不能在值勤。

三、考量該分隊之現狀規劃，僅考慮其共同勤務之執行。而個人勤務方面 未納入考量。

四、考量共同勤務之分配執行指派公平性。以往公平性之維持，避免人員 因排班與工作分配，勞逸不均問題而產生抱怨，以共同勤務之值勤最 高時數作為限制。

五、暫不考量人員之薪資成本。

六、排班作業以30天為研究範圍。

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七、特殊專案勤務與臨時性之操演和不定期之防災宣導，本模型暫不考量。

八、隊員的補假與清假之機制本研究暫時不考量。

第三節、研究方法

本研究利用數學套裝軟體進行數學模型求解，另輔以EXCEL軟體將求 解結果進行樞紐分析，以便觀看詳細的求解結果與整理。而求解原理，是 將原問題使用單行法取線性的可行解，當可行解無法滿足原問題之整數時，

會利用分支界線法取得整數解；分枝界限法主要在求解一連串的線性子問 題，將子問題建立為樹狀結構，根點為原整數問題的線性最佳解，每一個 子問題即為一個節點。

本研究之研究步驟如下：

一、取得個案相關基本資料：

消防隊員與救護人員人數與執行勤務工作需求、排班限制等。

二、擬定人力組合排班需求勤務量及其限制：

各種消防勤務之特性，由消防人員值勤或是待命及其他限制，完成指 派，並達成任務。

三、擬定各限制式，以利模型建構：

各項參數確定後，擬定各項限制式藉此來建構出模型。

四、求解與分析：

利用數學軟體來協助求解，並且加以分析利用模型所產生的班表與人 工經驗排班所產生的效益。