第三章 兩供應商環境下產品良率隨機之單期訂購量研究
3.1 問題描述
本研究探討在供應鏈中，組裝廠已確切知道下游的需求時，在面臨上游兩 供應商皆可提供產品，但是供應商的良率並非固定的情況，則組裝廠應該要如何 在單期的訂購策略中利用一次訂購將訂單分散給兩供應商，以達到公司所設立最 小化成本的目標。由於兩供應商的良率是隨機的，因此組裝廠也無法確定正確收 到貨的數量，不論組裝廠多收到貨或少收到貨時，都會造成相關成本增加，因此 在上游供應商告知組裝廠確定的銷售價格與其製造良率的隨機分配後，組裝廠依 據這些資訊以及確定的需求後，決定要分別分配給兩供應商多少訂單數量，而本 研究為了不複雜情況，因此假設組裝廠訂購貨品時並不會產生數量折扣，以免數 量折扣的影響會遠大於懲罰成本的影響而改變組裝廠對兩供應商的抉擇，此外由 於技術進步，故供應商的產能完全足夠，可以負擔組裝廠的要求，而組裝廠的產 能也完全可以滿足下游確定需求，因此組裝廠在知道市場需求後，除了向訂購商 訂購數量外也會同時生產產品，等到供應商的原料到位之後再進一步組裝，因此 供應商的良率對於組裝廠來說，屬於未體現(before realization)的良率，因此不論 組裝廠會從供應商一方收到多少原料數量，組裝廠皆會依照下游的需求先生產好 數量以便進行加工。
就交易過程而言，消費者大多偏好價格較低、良率較高的廠商。但一般而言，
良率較高的廠商價格也相對較高，當消費者只向製造良率較高廠商購買時或許可 以因為良率較高而購買較少數量，但在單價較高的情況下，仍可能使得購買產品 的成本超過只向製造良率較低的廠商訂購的購買成本。此外良率的標準差也可能 會影響顧客的購買意願，有時雖然平均良率高，但若良率標準差也大時，那麼也 不容易準確估計確實可獲得的產品數量，一般而言，良率標準差大時會降低銷售
價格，良率標準差較低時則可提高銷售價格。因此決策者在兩供應商良率平均和 標準差與價格的取捨下，會怎樣向不同條件的供應商訂購數量，以盡量達到減少 缺貨或超額情形發生，使總成本可以最小。所以在兩供應商條件不盡相同的情形 下，組裝廠是否會有意願將需求訂單分散至兩廠商，或者仍只願意向其中一家廠 商訂購。組裝廠在確定下游需求下，雖然供應商的產能是完全可供應組裝廠需求 的，但由於我們只訂購一次，因此若是一開始的訂購數量沒有決定好的話，無法 完全滿足下游需求時，便會面臨缺貨成本，而供應鏈中貨品流是環環相扣的，組 裝廠的下游顧客拿不到產品時，除了代表此下游顧客有可能因為沒有產品可加工 而產生多餘的原料庫存，再更下游的顧客也因此無法拿到貨品，因此對於整個供 應鏈的各個角色而言，都損失了不少的商譽或者金錢。但是組裝廠若是收到過多 的原料時，雖然可以完全滿足下游需求，不過因為組裝廠只生產了恰可滿足需求 的確定數量，因此從供應商多送到組裝廠的原料則必須要由組裝廠自行處理掉，
具時效性產品在有多餘產品情況下的處理可大致分為兩種，一種即為再以較低價 格轉賣出去，另一種則為直接丟棄，本研究中則設定直接丟棄的方法，因此供應 商需要面對一個和購買價格相比不算低的廢料處理成本，如此才不會使得組裝廠 一窩蜂的多訂貨也不願意缺貨。
在一般的庫存模式中，往往存在著庫存成本與缺貨成本，為了要達到盡量減 少成本的目標，因此在數量訂購的決策上能夠越精準的話，代表將會面臨到的這 些成本也就越少。本研究雖然是建立在單期類似報童模型的訂購問題討論，但是 也存在著如同一般庫存模式中會存在的成本，例如廢料處理成本就類似於庫存成 本，因此根據這些供應鏈間所得到的資訊，訂購精準的原料數量可以減少可能發 生的缺貨成本或者是廢料處理成本。因此訂購數量決策對組裝廠而言就變得重要 了。由於現在有兩供應商可提供組裝廠選擇，每一個供應商的製造良率是屬於隨 機變數，但是會服從於某種分配，供應商會告知組裝廠這些資訊，而讓組裝廠自 行決定需要訂購的數量。
傳統報童模式多建立在需求為隨機，並且上游只有一個供應商可提供產品，
在最小成本或最大利潤目標下決定一次訂購的最佳數量，本研究將應用報童模 式，但是和傳統報童有些差異的地方則是本研究中，多考量良率為隨機變數，有 兩個供應商可以供應物料，但需求則是固定的，我們建立一個以最小成本為目標 的目標式，此目標式包含購買成本以及缺貨成本和廢料處理成本三項影響，而缺 貨成本及廢料處理成本都會受到隨機良率以及需求的影響。因此組裝廠要決定最 佳的訂購量，以盡量滿足需求並且減少缺貨或者多出貨的情況。
本章在良率隨機環境下，建構組裝廠的成本模型，以訂定最佳的訂購數量。
最後分析成本模型中各參數對廠商成本的影響。我們可以將這些獲得的資訊與決 策之間的關係如圖 3.1 表示。
圖 3.1：資訊與決策關係圖 本研究在下列限制下進行研究：
1. 本研究中討論廠商單期的數量訂購問題，上游兩供應商生產的產品為相 同的單一種產品，因此組裝廠不會只偏好向某一家訂購，而是根據客觀 可以知道的資訊決定數量的訂購。
2. 在供應商向組裝廠報價、組裝廠直到收到貨品前，上下游廠商都沒有辦 法確切知道良率，屬於未體現的情形。因此假設良率為一隨機變數，並 且 兩 供 應 商 的 良 率 隨 機 變 數 不 一 定 屬 於 相 同 且 獨 立 分 佈 (Identical Independent Distribution)。但對於連續函數而言，其定義域多為 0 至無 限大，或是所有實數，但是對於良率來說，定義域只介於 0 到 1 之間的 實數，因此大部分的連續函數會無法符合良率的概念，所以我們假設供
輸入 輸出
兩供應商 : 組裝廠成本
最小化求解 下游顧客 : 確定需求 組裝廠的成本函數
銷售價格 確定需求
* *
1 2
(Q Q, )
續分配函數。
3. 在本研究中欲討論的是供應商的良率對於組裝廠決策影響，因此組裝廠 在自身這一階層的製造則假設為良率為百分之百。組裝廠會根據下游確 定需求產生恰好的產品數量，然後等到供應商原料抵達時即可再加工或 組合之類的後續動作。因此假設組裝廠生產無瑕疵品時可確定產生的缺 貨成本或者物料處理成本和組裝廠沒有關聯。
4. 本研究中的成本函數會和訂購成本與缺貨和廢料處理成本有關，在探討 這些成本對訂購數量的影響下，因此我們假設在做訂購數量的過程中，
不會產生數量折扣情形發生，如此我們可以較為單純的討論各參數間對 於決策變數的影響。
5. 此研究的背景是製造產能為充足的情況之下，所以供給面能充分滿足需 求面，因此供應商可以充分滿足組裝廠需求，組裝廠也可充分滿足下游 需求，故我們不需考慮產能擴充問題，且為了只討論簡單的狀況，假設 兩供應商除了製造良率、價格不一之外，其餘條件相同。
6. 不論是供應商對組裝廠，或者是組裝廠對下游顧客，供應鏈裡上下游之 間互相為中立的，也就是無領導者或是被領導者的概念。因為通常領導 者是具有較大的決定決策權利，他擁有較多的資源或權利使得另一方總 是做為較被動、弱勢的一方，因此領導力較大的一方往往可以做出一些 要求像是數量折扣、低價收購的情形，因此假設本研究中任何一個角色 皆無領導者或被領導者產生，而就單純根據供應鏈中資訊流向去做決策 的制定。
7. 因為本論文主要應用報童模式決定最佳訂購量問題，因此和報童模式相 關的懲罰成本考量方面，則著重缺貨成本和廢料處理成本，因此忽略掉 交易中會出現的運輸成本以及購買過程中和行政有關的支出。