D 之參數分析

D 的涵義是組裝廠下游的確定需求，當參數係數只改變 D ，而其他參數係 數皆不變時，我們可以藉由(3.17)和(3.18)明顯的看出訂購數量式子中的 D 是可以 被提出的，因此這些式子在敏感度分析中可寫成 D 乘以某個常數項，即如以下所

Q2

Q1

TC

示：

salvage short salvage

short short

salvage short salvage

short short

表 4.1：改變 D 之最佳訂購量 D P 1 P ₂

salvage

C C^short Q ₁ Q ₂

_TC

_'

10 4 900 600 1,300 1,500 8,036 6,200 1.24 10 ⁷ 2 10 4 900 600 1,300 1,500 16,072 12,400 2.48 10 ⁷ 3 10 4 900 600 1,300 1,500 24,108 18,600 3.72 0 ⁷ 4 10 4 900 600 1,300 1,500 32,144 24,800 4.96 10 ⁷ 5 10 4 900 600 1,300 1,500 40,180 31,000 6.20 10 ⁷

圖 4.2：不同 D 對於訂購數量的影響

因此整理目前所得資訊，我們可知道當其他參數皆不變，只有需求變動時，

則最佳的訂購量運用開始所求得的決策數再乘上需求變動倍數即可，而所花費的 成本也是原來所預測出的數值再乘上需求變動倍數即可，組裝廠並不會因為需求 變動，而產生由單一家訂購變成兩家訂購、兩家訂購變成單一訂購或者是由某一 供應商訂購而轉向另一供應商訂購的決策模型的改變。

4.2.2 P 、₁ P 之參數分析 ₂

P 是供應商 1 賣給組裝廠的價格，針對1 P 部分做參數分析時，除了₁ P 數值有₁ 改變外，其餘參數皆無改變。經由(3.17)和(3.18)我們可以看出P 只會出現在分母₁ 的部份，因此對(3.17)而言，P 越大則所求出的數值即₁ Q 越小，對(3.18)而言，₁ P₁

D

Q1

Q2

總訂購量 訂購數量

越大則扣掉一個較小的數值所得到的結果即為Q ，而₂ Q 會越大。藉由(3.17)和₂ (3.18)我們可以簡單得看出此性質，此外我們也可以利用數值分析的例子來發現 其 性 質 ， 因 此 我 們 將 其 餘 參 數 皆 用 原 來 的

2 1 1 2 2

( ,

D P C

, _sal,

C

_short,   , , , )(10, 000, 600, 1,300, 1,500, 0.6, 0.8, 0.4, 0.8)數值代 入，以(3.17)、(3.18)和(3.14)的結果，可以得零售商的最佳訂購量以及總成本，

並如下表及圖所示：

表 4.2：改變P 之最佳訂購量 ₁ D P 1 P ₂

salvage

C C^short Q ₁ Q ₂

_TC

10 4 900 660 1,300 1,500 13,036 59 10 ⁷ 10 4 900 700 1,300 1,500 11,559 1,873 1.05 10 ⁷ 10 4 900 800 1,300 1,500 9,331 4,609 1.15 10 ⁷ 10 4 900 900 1,300 1,500 8,036 6,200 1.24 10 ⁷ 10 4 900 1,000 1,300 1,500 7,164 7,272 1.32 10 ⁷ 10 4 900 1,100 1,300 1,500 6,525 8,056 1.38 10 ⁷ 10 4 900 1,200 1,300 1,500 6,032 8,662 1.45 10 ⁷ 10 4 900 1,300 1,300 1,500 5,636 9,149 1.51 10 ⁷ 10 4 900 1.400 1,300 1,500 5,309 9,551 1.56 10 ⁷ 10 4 900 1,500 1,300 1,500 5,033 9,890 1.61 10 ⁷

圖 4.3：不同P 對於訂購數量的影響 ₁

由圖 4.3 可知，當供應商 1 的銷售價格變大時，組裝廠會減少對供應商 1 的 訂購數量而將這些減少的數量轉移到供應商 2 的身上，因此Q 會逐漸變少而₁ Q₂ 數量會逐漸變多，等到P 大到一定程度時，這時候再向供應商 1 訂購原料時則較₁ 不划算，所以這時候向供應商 2 訂購的數量便會超過向供應商 1 訂購的數量。而 由於組裝廠減少對價格逐漸升高的供應商 1 的訂購數量，轉而去向價格較低的供 應商 2 訂購，因此在同樣的花費之下便可向供應商 2 訂購較多的產品數量，因此 由圖 4.3 可以看出Q 增加的趨勢會比₂ Q 減少的趨勢大，因此整體的總訂購量會₁ 逐漸上升。而在此參數組合下，當P 漸小並且售價約 660 元左右時，幾乎可拿下₁ 全部的訂單。

同理，P 是供應商 2 賣給組裝廠的價格，而針對₂ P 部分做參數分析時，除₂ 了P 數值有改變外，其餘參數一樣。因此對(3.17)而言，₂ P 只出現在分母，故₂ P₂ 越大時則等同扣掉一越大的數來當分母的數值，因此求出的即Q 越大，對(3.18)₂ 而言，P 雖同時出現在分子與分母，但在分子部份會讓數值越來越大，在分母部₂ 份會讓數值越來越小，所以得到的Q 會越來越大。藉由式子我們可以簡單看出₂ 此性質，此外我們也可以利用數值分析的例子來發現其性質，因此我們用原來的

1 1 1 2 2

( , ,

D P C

_sal,

C

_short,   , , , )(10, 000, 900, 1,300, 1,500, 0.6, 0.8, 0.4, 0.8)數值代 P1

Q1

Q2

總訂購量 訂購數量

入，以(3.17)、(3.18)和(3.14)的結果，可以得零售商的最佳訂購量以及總成本，

並如下表及圖所示：

表 4.3：改變P 之最佳訂購量與成本 ₂ D P 1 P ₂

salvage

C C^short Q ₁ Q ₂

_TC

10 4 900 0 1,300 1,500 4,790 10,738 0.70 10 ⁷ 10 4 900 100 1,300 1,500 5,058 10,343 0.80 10 ⁷ 10 4 900 200 1,300 1,500 5,382 9,873 0.90 10 ⁷ 10 4 900 300 1,300 1,500 5,785 9,298 10 ⁷ 10 4 900 400 1,300 1,500 6305 8,569 1.09 10 ⁷ 10 4 900 500 1,300 1,500 7,008 7,597 1.17 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 1,500 8,036 6,200 1.24 10 ⁷ 10 4 900 700 1,300 1,500 9,744 3,916 1.29 10 ⁷ 10 4 900 785 1,300 1,500 12,635. 104 1.31 10 ⁷

圖 4.4：不同P 對於訂購數量的影響 ₂

由圖 4.4 可知，當供應商 2 的銷售價格變大時，組裝廠會減少對供應商 2 的 訂購數量而將這些減少的數量轉移到供應商 1 的身上，因此Q 會逐漸變少而₂ Q₁ 數量會逐漸變多，但在同樣的花費之下能向供應商 1 訂購的數量沒有向供應商 2

P2

Q1

Q2

總訂購量 訂購數量

訂購的多，因此由圖 4.4 可以看出Q 增加的趨勢會比₁ Q 減少的趨勢小，因此整₂ 體的總訂購量會逐漸下降。而等到P 大到一定程度時，這時候再向供應商 2 訂購₂ 極不划算，所以便會停止向供應商 2 的訂購。在此參數組合下，當P 大到約 800₂ 元左右時，已經不具有任何優勢了，因此對於Q 的訂購趨近於零。 ₂

此外我們也將不同的銷售價格P 、₁ P 對於成本函數的影響以圖表示如下： ₂

圖 4.5：不同P 、₁ P 對於成本函數的影響 ₂

由圖 4.5 我們也可以得知，當價格參數開始變大時，P 會使總訂購量緩慢增加，₁ 因此P 越大時，成本增加的趨勢也較大、₁ P 則會使總訂購量逐漸減少，但是減少₂ 的速度較快，但由於P 的價格變高了，即使訂購量減少成本仍是逐漸上升，只是₂ 和P 上升的情況相比，₁ P 漸大時成本增加的趨勢較緩，但是整體而言，兩參數變₂ 大時，成本都是呈現增加的狀態。

4.2.3 C_salvage、C_short之參數分析

由於從(3.17)和(3.18)無法簡單的看出C_salvage會對決策造成怎樣的影響，因此

我們先利用數值分析進一步檢驗，除了C_salvage數值有改變外，其餘參數皆用原來 的( , ,

D P P C

_{1 2}, _short,   ₁, ₁, ₂, ₂)(10, 000, 900, 600, 1,500, 0.6, 0.8, 0.4, 0.8)數 值 代 入，以(3.17)、(3.18)和(3.14)的結果，可以得零售商的最佳訂購量以及總成本，

並如下表及圖所示：

P2

P1

( )

總成本 千萬 總成本 千萬( )

表 4.4：改變C_salvage之最佳訂購量與成本 D P 1 P ₂

salvage

C C^short Q ₁ Q ₂

_TC

10 4 900 600 0 1,500 6,623 8,266 1.208 10 ⁷ 10 4 900 600 260 1,500 6,979 7,735 1.217 10 ⁷ 10 4 900 600 520 1,500 7,292 7,276 1.224 10 ⁷ 10 4 900 600 780 1,500 7,568 6,875 1.230 10 ⁷ 10 4 900 600 1,040 1,500 7,815 6,519 1.235 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 1,500 8,036 6,200 1.240 10 ⁷ 10 4 900 600 1,560 1,500 8,237 5,914 1.244 10 ⁷ 10 4 900 600 1,820 1,500 8,419 5,654 1.248 10 ⁷ 10 4 900 600 2,080 1,500 8,586 5,417 1.251 10 ⁷ 10 4 900 600 2,340 1,500 8,740 5,200 1.254 10 ⁷ 10 4 900 600 2,600 1,500 8,881 5,001 1.257 10 ⁷

圖 4.6：不同C_salvage對於訂購數量的影響

由圖 4.6 可知，此範例會使得當組裝廠面臨的廢料處理成本變大時，組裝廠

salvage

C Q1

Q2

總訂購量 訂購數量

跟價格較高的供應商 1 的訂購數量，並減少跟供應商 2 的訂購數量，雖然供應商 2 的價格較便宜，但是在良率與標準差表現較不好的情況下，較不具優勢。因此 組裝廠採取向較貴但是較穩定的供應商 1 訂購數量，組裝廠較可以掌控取得貨品 的數量範圍，以避免產生過多的超額數量。

同理，由於從(3.17)和(3.18)無法簡單的看出C_short會對決策造成怎樣的影 響，因此我們先利用數值分析進一步檢驗。除了C_short數值有改變外，其餘參數 皆用原來的( , ,

D P P C

_{1 2}, _sal,   ₁, ₁, ₂, ₂)(10, 000, 900, 600, 1,300, 0.6, 0.8, 0.4, 0.8) 數值代入，以(3.17)、(3.18)和(3.14)的結果，可以得零售商的最佳訂購量以及總 成本，並如下表及圖所示：

表 4.5：改變C_short之最佳訂購量與成本 D P 1 P ₂

salvage

C C^short Q ₁ Q ₂

TC

10 4 900 600 1,300 0 9,497 1,512 1.023 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 250 8,318 4,083 1.085 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 500 7,958 5,129 1.129 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 750 7,859 5,659 1.164 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 1,000 7,872 5,951 1.193 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 1,250 7,939 6,114 1.218 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 1,500 8,036 6,200 1.240 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 1,750 8,149 6,238 1.259 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 2,000 8,270 6,244 1.277 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 2,250 8,395 6,227 1.293 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 2,500 8,522 6,196 1.307 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 2,750 8,648 6,154 1.320 10 ⁷ 10 4 900 600 1,300 3,000 8,773 6,104 1.332 10 ⁷

圖 4.7：不同C_short對於訂購數量的影響

圖 4.7 可知，當組裝廠面臨的缺貨成本變大時，組裝廠的總訂購數量會逐漸 變大以避免產生缺貨情況時要付出過大的成本的。在C_short數字不大、約 500 左 右時，組裝廠會偏向雖然良率情況較不好但較便宜的組裝廠 2 訂購，而減少向供 應商 1 的訂購。但當C_short超過一定程度時，則向兩家較均勻的訂購以維持較友 好的合作關係，而當C_short大到一個範圍時，若產生缺貨時會對決策者極嚴重的 損失，因此組裝廠會非常謹慎的訂購數量，因此組裝廠會繼續增加向較穩定的供 應商 1 的訂購數量，並且減少對較不穩定的供應商 2 訂購數量，但是整體而言 訂購數量漸增以避免缺貨。

藉由圖 4.6、圖 4.7 我們可以觀察到在我們的範例中，缺貨成本和廢料處理 成本越來越大時，組裝廠會偏好向價格較貴但是良率條件較好的供應商 1 訂購較 多的數量。在缺貨成本和廢料處理成本的考量下，決策者必需要更謹慎的訂購數 量以避免這些懲罰成本的發生，因此向良率較高並且標準差較小的供應商訂購可 以達到減少這些懲罰成本的發生。

此外我們也將不同的銷售價格C_salvage、C_short對於成本函數的影響以圖表示如 下：

short

C Q1

Q2

總訂購量 訂購數量

圖 4.8：不同C_salvage、C_short對於成本函數的影響

在我們的範例中，當懲罰參數開始變大時，都會使總成本增加。由圖 4.8 我們可

以得知，C_salvage使得總訂購量變化趨勢較緩，因此成本增加趨勢也緩慢，C_short在

前面數字較小時向兩供應商訂購的數量有較明顯的變化，因此成本上升趨勢較 急，之後當C_salvage越大時，訂購的數量變化趨勢變緩，因此成本增加的趨勢也較 緩了。不論參數會使得訂購數量變大或減少，整體而言，兩參數對於總成本的影 響都是呈現增加的狀態。

4.2.4 y 、₁ y 之參數分析 ₂

對於y 的參數分析，我們同樣先利用數值分析進一步檢驗，除了₁ ₁、₁數 值 有 改 變 外 ， 其 餘 參 數 皆 用 原 來 的 數 值 代 入 ， 其 數 據 內 容 如 下 ：

1 2 2 2

( , ,

D P P C

, _sal,

C

_short, , )(10, 000, 900, 600, 1, 300, 1,500, 0.4, 0.8)，此部分參數 分析我們將做兩種情況的改變，分別是供應商 1 的標準差固定但是平均良率改 變、以及供應商 1 的平均良率固定但是標準差改變時的兩種可能，以探討組裝廠 對於兩供應商訂購數量的變化，我們以(3.17)、(3.18)的結果，可以得零售商的最 佳訂購量，並如下表及圖所示：

(1) 供應商 1 平均良率改變但標準差固定 ( )

總成本 千萬 總成本 千萬( )

salvage

C

C_short

表 4.6：供應商 1 平均良率改變、標準差固定之最佳訂購量

1 ₁ ₂ ₂ 供應商 1 之 良率變異係數

CV 1

Q 1 Q ₂

0 0.2 0.4 0.8 1.732051 5,430 14,638 0.1 0.3 0.4 0.8 0.866025 5,741 13,633 0.2 0.4 0.4 0.8 0.57735 6,089 12,506 0.3 0.5 0.4 0.8 0.433013 6,482 11,235 0.4 0.6 0.4 0.8 0.34641 6,929 9,787 0.5 0.7 0.4 0.8 0.288675 7,442 8,126 0.55 0.75 0.4 0.8 0.266469 7,728 7,200

0.6 0.8 0.4 0.8 0.247436 8,036 6,200 0.65 0.85 0.4 0.8 0.23094 8,370 5,118

0.7 0.9 0.4 0.8 0.216506 8,733 3,941 0.75 0.95 0.4 0.8 0.203771 9,128 2,659

0.8 1 0.4 0.8 0.19245 9,560 1,256

圖 4.9：供應商 1 不同平均良率對於訂購數量的影響

由圖 4.9 可以看出，對於供應商 1 來說，平均良率越大，會讓變異係數變小，

較佔有優勢，因此可以使得收到的訂單數量增加，而使得組裝廠減少對供應商 2 的購買數量。也因為良率越大時，需訂購的數量就越少，因此在變異係數小的部 分代表平均良率大，因此訂購數量會減少。

CV1

Q1

Q2

總訂購量 訂購數量

(2) 供應商 1 標準差改變但平均良率固定

表 4.7：供應商 1 標準差改變、平均良率固定之最佳訂購量

1 ₁ ₂ ₂ 供應商 1 之 良率變異係數

CV 1

Q 1 Q ₂

0.65 0.75 0.4 0.8 0.123718 1,0117 4,168 0.6 0.8 0.4 0.8 0.247436 8,036 6,200 0.55 0.85 0.4 0.8 0.371154 6,736 7,450

0.5 0.9 0.4 0.8 0.494872 5,828 8,310 0.45 0.95 0.4 0.8 0.61859 5,152 8,945

0.4 1 0.4 0.8 0.742307 4,625 9,435

圖 4.10：供應商 1 不同良率標準差對於訂購數量的影響

由圖 4.10 可以看出，對於供應商 1 來說，標準差越小，會讓變異係數變小，

較佔有優勢，因此可以使得收到的訂單數量增加，而使得組裝廠減少對供應商 2 的購買數量。而當標準差逐漸變大時，能取得原料數量的範圍浮動較大，因此總 訂購的數量變動不大，以免產生過多的缺貨或超額。

由圖 4.9、圖 4.10 我們可以發現，對於供應商 1 來說，不論平均良率變大或 者標準差變小時，都會讓變異係數變小，並且可以使得收到的訂單數量增加，而 使得組裝廠減少對供應商 2 的購買數量。此外對於供應商 1 而言，我們可藉由圖

Q1

Q2

總訂購量 訂購數量

CV1

4.9、圖 4.10 看出改變標準差時對於供應商 1 可獲得的訂單數量的影響會比改變

4.9、圖 4.10 看出改變標準差時對於供應商 1 可獲得的訂單數量的影響會比改變

在文檔中 兩供應商良率不確定下單週期數量採購之研究 (頁 42-0)