2.5 實證結果與分析
2.5.1 單根檢定
能進行分析。本文使用的單根檢定為ADF 檢定、ADF-GLS 檢定、Phillips-Perron 檢定，ADF 的檢定方式如下：
DFGLS 單根檢定、Phillips-Perron 單根檢定中階是以 5%的信賴水準檢定，估計 結果顯示拒絕H0，故所有的變數皆認定為I（1）變數。
表3：ADF、DF-GLS、Phillips-Perron 單根檢定
註：*、**分別依序為 1%、5%的信心水準。
16 普遍使用的信賴水準為 1%、5%。
variable origin 1st
difference origin 1st
difference origin 1st difference opium -2.961** -14.068* -2.601 -8.996* -2.618 -16.886*
tea 0.557 -8.315* -1.193 -6.136* 0.872 -8.399*
silk -1.686 -11.274* -2.754 -7.376* -1.349 -12.126*
inflow -2.093 -7.463* -3.074 -5.799* -2.123 -7.467*
silver-copper
ratio
-1.625 -5.423* -1.79 -3.733* -2.005 -5.474*
ricep -2.788 -7.229* -3.113 -5.931* -2.854 -7.222*
DFGLS Phillips-Perron ADF
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2.5.2 決定落後期數
表4 為模型配適的結果，以赤池訊息準則（Akaike information criterion, AIC）
為基準所選取的滯後期數為2，即代表當期的資料將受到兩年前的變數影響。19 世紀的資訊傳遞速度並沒有這麼快速，交通的速度亦同，因此滯後2 期在經濟邏 輯的解釋是有可能的，像是蛛網理論的動態效果，英國對於茶葉的需求可能會受 到2 年前中國供給茶葉的價格影響。MacGregor（1983）提到在 1866 年的茶葉運 輸船比賽，即便是最快速的快艇，從廣州運到倫敦也需要 99 日才能運到。在資 訊的傳達上，如果考慮到運送時間、岸邊卸貨、裝箱動作，因此2 年的滯後影響 是有可能的。
表4：VECM 之落後期數資訊
2.5.3 共整合檢定
Engle and Granger（1987）提出共整合的兩階段檢定，此方法首先需檢定變 數是否具有單根性質，若變數接具有單根，則利用最小平方法（Ordinary Least Square, OLS）建立變數的線性組合，再對其殘差進行單根檢定。此方法基本假 設為只有一個共整合關係，而且容易產生偏誤，加上如果變數具有第二個共整合 關係時，檢定可能拒絕需無假設而顯示為不具共整合關係，故本文使用Johansen 所提出之共整合檢定。Johansen（1988）將 Engle and Granger 檢定拓展為多變量，
並且利用最大概似估計法檢定共整合分析，能夠檢定不只一個共整合關係。
Johansen and Juselius（1990）提出檢驗共整合個數的兩種檢定:軌跡檢定（Trace test）
與最大特性根檢定（Maximum Eigenvalue test）。軌跡檢定之虛無假設與對立假 設如下:
0:
H 最大共整合階數為r 階
lag LL LR df p value FPE AIC HQIC SBIC
0 -3830.7 1.20E+50 132.3 132.383 132.513
1 1 -3566.05 529.31 36 0 4.40E+46 124.416 124.997 125.908*
2 2 -3515.25 101.61 36 0 2.7e+46* 123.905* 124.984* 126.676
3 3 -3488.45 53.587 36 0.03 4.20E+46 124.223 125.8 128.272
4 4 -3458.91 59.092* 36 0.009 6.40E+46 124.445 126.521 129.774
‧
允許至多兩個 I（0）變數。17此外，由式(2)的共整合方程式和 Johansen（1988）共整合檢定，最大概似估計量所配適之模式為第4 項，這表示在差分資料當中，
17 詳見 Lütkepohl（2005）p.250.
18 陳旭昇（2013）時間序列分析：總體經濟與財務金融之應用.
Max. rank parameters LL eigenvalue trace statistics
critical value 5%
0 36 -3707.7118 . 111.309 102.14 1 48 -3684.2716 0.54221 64.4285* 76.07 2 58 -3670.5672 0.3667 37.0198 53.12 3 66 -3661.8602 0.25191 19.6058 34.91 4 72 -3656.428 0.16563 8.7414 19.96 5 76 -3652.1591 0.13264 0.2035 9.42
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捕捉出1825 到 1886 年間的長期效果，共跨道光、咸豐、同治、光緒四個時期。
王宏斌（2015）分析銀錢比價的漲跌成因是將時期分割成嘉慶道光年間的銀貴錢 賤、咸豐同治年間銀價暴跌、同治中後期銀價增昂、光緒時期銀價下落，然而此 種分析方式忽略了此節的長期均衡趨勢。表7 表示變數往均衡的調整速度，鴉片 進口、茶葉出口、白銀流入顯示為短期內被高估，會在下一期向下調整到均衡，
而生絲與銀錢比價顯示為短期內被低估，會在下一期向上調整到均衡。白米價格 不顯著，故係數不具意義。
表6：共整合方程式係數
表7：變數調整速度估計結果
表8 為 VECM 估計之短期效果。銀錢比價對於鴉片、白銀流入具有顯著正 向之效果，即銀錢比價上升時，鴉片進口跟著擴張，白銀流入也會跟著增加。銀
beta Coef. Std. Err. z P>z
Opium 1.000 . . .
Tea 0.059 0.0137 4.27 0.000 0.000*
Silk -2.392 0.343 -6.98 0.000 0.000*
Silver Inflow -739.272 783.558 -0.94 0.345 0.345 Silver-copper
Ratio -4024.651 1310.743 -3.07 0.002 0.002*
Rice Price -4246.201 1055315 -0.00 0.997 0.997 constant 2266255 3814860 0.59 0.552 0.552
alpha Coef. Std. Err. z P>z Opium -0.198 0.091 -2.170 0.03*
Tea -1.858 0.853 -2.180 0.029**
Silk 0.134 0.067 2.000 0.045**
Silver Inflow -0.0001 0.000 -3.140 0.002*
Silver-copper
Ratio 0.00002 0.000 4.690 0.000*
Rice Price 0.00000002 0.000000 1.07 0.285
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生絲造成正向的效果，再進一步生絲出口對於白銀流入具有負向的效果。生絲出 口理應使得白銀流入增加，但是從短期效果解釋則是白銀流入萎縮，即根據白銀 流入的資料定義，生絲出口推測至少不是在白銀流入變數裡主要的三個貿易方式，
因此當生絲出口時會排擠到中國對日本與西屬菲律賓的貿易，因此白銀流入萎縮。
茶葉出口與鴉片進口是互相影響的，且都是正向的顯著效果，因此茶葉出口與鴉 片進口彼此具有互補的關係，推測原因如既有研究推論，英國商人必須用鴉片向 中國購買茶葉，然而此雙向關係必須在Granger 因果檢定進一步確認。鴉片進口 與銀錢比價亦具有雙向關係，鴉片進口擴張時，銀錢比價會減少。銀錢比價增加 時鴉片進口亦擴張，此效果已如上述說明，而鴉片進口擴張時，銀錢比價具有如 同貶值壓力效果一樣，銀錢比價便會下降。
‧
Coef. Std. Err. z P>z Coef. Std. Err. z P>z
Opium -0.294 0.120 -2.45 0.014** Opium 0.000 0.000 1.22 0.222
Tea -0.031 0.015 -2.05 0.041** Tea -0.0000004 0.000 -0.16 0.874
Silk -0.825 0.215 -3.83 0.000* Silk -0.0001 0.000 -2.62 0.009*
Silver Inflow -984.382 725.774 -1.36 0.175 Silver Inflow -0.066 0.134 -0.49 0.622
Silver-copper Ratio
4705.815 2078.700 2.26 0.024*
Silver-copper
Ratio
0.891 0.385 2.32 0.021*
Rice Price 948078.100 670999.000 1.41 0.158 Rice Price -145.132 124.173 -1.17 0.242
Opium 1.887 1.118 1.69 0.092* Opium 0.000 0.000 -2.38 0.017*
Tea 0.015 0.139 0.1 0.916 Tea 0.000 0.000 -0.66 0.508
Silk -2.623 2.011 -1.3 0.192 Silk 0.000 0.000 0.74 0.462
Silver Inflow -4786.319 6773.809 -0.71 0.48 Silver Inflow -0.002 0.041 -0.06 0.952
Silver-copper Ratio
8727.104 19400.980 0.45 0.653
Silver-copper
Ratio
0.237 0.117 2.03 0.043**
Rice Price 3088839 6262586.000 0.49 0.622 Rice Price 46.884 37.796 1.24 0.215
Opium 0.133 0.088 1.51 0.13 Opium 0.0000000 0.000 0.06 0.956
Tea 0.011 0.011 1.03 0.303 Tea -0.000000005 0.000 -1.58 0.115
Silk -0.276 0.158 -1.75 0.08*** Silk 0.0000001 0.000 1.5 0.135
Silver Inflow -542.325 530.906 -1.02 0.307 Silver Inflow -0.0001 0.000 -0.73 0.462
Silver-
Silver-Opium
Tea Silver-copper Ratio
Rice Price Siver inflow
Silk
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2.5.5 Granger 因果關係檢定
表9 為 Granger 因果關係檢定，根據 Granger 之假設，若存在 X 與 Y 兩變數，
當對Y 做預測時，如果加入 X 之過去樣本會使得預測誤差降低，則稱呼 X 為 Y 的因果關係當中之因。Granger 因果並非真正的因果關係，而是討論變數之間在 統計上的領先與落後之關係。因此根據此定義，可以寫下以下的定義：
(yt h| t / {x , x ,...}) F(yt t1 t h| t) h 1 F
其中 為第 t 其的資訊集合，t t/ {x , x ,...}t t1 為資訊集合與x 集合{x , x ,...}t t1 之差集（relative complement），F()為條件分配。此式意義為資訊集合若加入了 x 集合，結果等同於未加入x 集合的資訊集合，則表示 x 集合之資訊對於預測 y 無 效，故稱為x 不會 Granger 影響 y。以統計之實務處理如下式：
1 1 ... 1 1 ...
t t p t p t p t p t
y a b y b y x x e
如果不拒絕虛無假設H0:12 ... p ，則稱 x 不會 Granger-cause y。 0 表9 左側之縱列變數為虛無假設之因，上方之橫列變數為虛無假設之果，例 如第二列第一欄之虛無假設為: 茶葉不 Granger-cause 鴉片，檢定統計量為 F=3.19，
p-value 為 0.0487 具顯著性，故拒絕虛無假設H 。結果顯示茶葉出口 Grange-cause0 鴉片進口，但鴉片不 Granger-cause 茶葉出口，而鴉片進口與生絲出口為雙向關 係，生絲出口 Grange-cause 茶葉出口。與 VAR 預測模型不同的是，銀錢比價 Granger-cause 白銀流入，而銀錢比價對於鴉片進口、茶葉出口、生絲出口皆無 Granger 因果關係。米價則會 Granger-cause 鴉片進口、生絲出口、銀錢比價，表 示民生物價水準與貿易商品和銀錢比價具有連動關係。米價與銀錢比價之因果關 係與Chen(1975)之結果相同，該文之統計結果證明米價與銀錢比價具有反向的關 係。
‧
衝擊反應函數（Impulse response function, IRF）能夠提供在其他條件不變下，
某一變數做為變動時對於另一個變數的影響。19此工具能夠有效估計變數之間的
Opium Tea Silk Silver Inflow
Rice Price F=2.87***
(0.065)
‧
irf1, opium, opium
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -.4 -.2 0 .2
0 10 20 30
irf1, opium, tea_china
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0 .1 .2 .3
0 10 20 30
irf1, opium, silk
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
-.00006 -.00004 -.00002 0
0 10 20 30
irf1, opium, inflow
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0 5.000e-06 .00001 .000015
0 10 20 30
irf1, opium, scratio2
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0
irf1, opium, ricep
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
‧
irf1, tea_china, opium
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable .8
irf1, tea_china, tea_china
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -.01
0 .01 .02
0 10 20 30
irf1, tea_china, silk
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
-3.000e-06 -2.000e-06 -1.000e-06 0
0 10 20 30
irf1, tea_china, inflow
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0 5.000e-07 1.000e-06 1.500e-06
0 10 20 30
irf1, tea_china, scratio2
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -4.000e-09 -2.000e-09 0
0 10 20 30
irf1, tea_china, ricep
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
-.4 -.2 0
0 10 20 30
irf1, silk, opium
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0 1 2 3
0 10 20 30
irf1, silk, tea_china
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable .2
irf1, silk, silk
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
.00004 .00006 .00008
irf1, silk, inflow
-.00005 0
irf1, silk, scratio2
0 2.000e-08
irf1, silk, ricep
‧
irf1, inflow, opium
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -6000 -4000 -2000 0
0 10 20 30
irf1, inflow, tea_china
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -600 -400 -200 0
0 10 20 30
irf1, inflow, silk
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
.85 .9 .95 1
0 10 20 30
irf1, inflow, inflow
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0 .05 .1
0 10 20 30
irf1, inflow, scratio2
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -.00006 -.00004 -.00002 0
0 10 20 30
irf1, inflow, ricep
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
0
irf1, scratio2, opium
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -15000
irf1, scratio2, tea_china
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -3000 -2000 -1000 0
0 10 20 30
irf1, scratio2, silk
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
0 .5 1 1.5
0 10 20 30
irf1, scratio2, inflow
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 1 1.2 1.4 1.6
0 10 20 30
irf1, scratio2, scratio2
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -.0015
-.001 -.0005 0
0 10 20 30
irf1, scratio2, ricep
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
‧
VAR 預測模型、Granger 因果檢定、衝擊反應
0 500000 1000000 1500000
0 10 20 30
irf1, ricep, opium
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0
irf1, ricep, tea_china
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable 0
irf1, ricep, silk
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
-100
irf1, ricep, inflow
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable -400
irf1, ricep, scratio2
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable .8 .9 1 1.1
0 10 20 30
irf1, ricep, ricep
step
Graphs by irfname, impulse variable, and response variable
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29 變異數波動。
‧
Period Opium Tea Silk Silver Inflow
Silver-copper
Ratio
Rice Price Opium Tea Silk Silver Inflow
Silver-copper
Ratio
Rice Price
1 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.049 0.024 0.001 0.926 0.000 0.000
2 0.781 0.095 0.058 0.003 0.030 0.032 0.082 0.012 0.003 0.852 0.048 0.002
3 0.795 0.104 0.046 0.003 0.027 0.025 0.116 0.011 0.029 0.761 0.081 0.003
6 0.767 0.116 0.068 0.002 0.030 0.017 0.120 0.015 0.047 0.704 0.088 0.026
12 0.744 0.128 0.079 0.002 0.039 0.010 0.121 0.014 0.053 0.693 0.085 0.034
Period Opium Tea Silk Silver Inflow
Silver-copper
Ratio
Rice Price Opium Tea Silk Silver Inflow
Silver-copper
Ratio
Rice Price
1 0.000 1.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.025 0.027 0.025 0.015 0.908 0.000
2 0.001 0.986 0.003 0.001 0.000 0.009 0.036 0.025 0.060 0.015 0.861 0.002
3 0.001 0.959 0.013 0.001 0.000 0.026 0.027 0.015 0.149 0.015 0.765 0.029
6 0.001 0.899 0.026 0.002 0.002 0.070 0.017 0.004 0.253 0.013 0.521 0.191
12 0.002 0.857 0.034 0.003 0.006 0.099 0.018 0.001 0.253 0.014 0.463 0.250
Period Opium Tea Silk Silver Inflow
Silver-copper
Ratio
Rice Price Opium Tea Silk Silver Inflow
Silver-copper
Ratio
Rice Price
1 0.077 0.014 0.908 0.000 0.000 0.000 0.031 0.058 0.008 0.023 0.000 0.879
2 0.151 0.070 0.633 0.002 0.003 0.141 0.014 0.028 0.008 0.013 0.031 0.905
Silver-copper Ratio Tea
Silk Rice Price
Opium Silver Inflow
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2.6 小結
本文之主旨在於分析銀錢比價與貿易的關係。利用 VECM 模型進行分析之後 發現，鴉片進口、茶葉出口、生絲出口、銀錢比價具有共整合的長期均衡關係，
與短期影響，長期的調整宛如一個河道，一旦偏離則有其他力量將其拉回，朝著 均衡調整。因此清代從道光到光緒年間的銀錢波動現象便如同景氣循環一般起 伏。
研究結果顯示在 VAR 模型的短期預測時，銀錢比價對於白銀流入有直接正向 影響。Smets and Wouters（2002）研究當匯率會經由進口商品的價格，將通貨膨 脹轉嫁於一國的經濟體系，故央行想要極小化進口的成本，進而影響貨幣供給政 策。此時的清代雖無現代之中央銀行體系，但該文仍證明了匯率具有一轉嫁效果，
經由進口而將通膨轉嫁至國內的物價。此外，結果也顯示了銀錢比價→米價→生 絲出口→白銀流入的間接管道產生負向的影響。鴉片進口與茶葉出口同時具有雙 向的正向關係，表示短期鴉片進口與茶葉出口彼此有促進的關係，與歷史事實符 合。而銀錢比價增加會使得鴉片進口擴張，與現代經濟體系的匯率升值具有相似 的效果。然而在Granger 因果檢定與衝擊反應函數觀察，發現銀錢比價與鴉片進 口並未有Granger 因果檢定關係，故為短期效果。預測誤差變異數分解之分析結 果發現變數的波動幾乎都是以自身變數的解釋能力最強，應是變數的波動皆被長 期關係所捕捉。
本文仍然存在研究方法的侷限，其一為資料的性質與長度，其二為研究方法。
由於太平天國之亂與捻亂的影響，資料容易有缺失，而且在市場結構有可能會發 生結構性轉變，必須要估計長期共整合均衡之下的結構性轉變。一些研究都認為 中國茶葉的出口都沒有受到戰爭或戰亂的影響，21然而也有學者認為是有影響的，
由於太平天國之亂與捻亂的影響，資料容易有缺失，而且在市場結構有可能會發 生結構性轉變，必須要估計長期共整合均衡之下的結構性轉變。一些研究都認為 中國茶葉的出口都沒有受到戰爭或戰亂的影響，21然而也有學者認為是有影響的，