第四章 實證結果
4.5 單根檢定結果
4.5.2 經 H-P filter 調整後年增率數列的單根檢定 …
工業生產指數(年增率) adj_indust_y 外銷訂單指數(年增率) adj_export_x1 貨幣總計數M1B(年增率) adj_m1b_x2
股價指數(年增率) adj_stock_x3
與去年同期相比的成長率(月資料)
表[八]經H-P filter調整變數的單根檢定之一
Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test
AIC準則 adj_indust_y adj_export_x1 adj_m1b_x2 adj_stock_x3
Null Hypothesis: 具單根 (模型設定具趨勢以及具截距項)
-2.283334(3) -4.248039(5) *** -3.991840(3)*** -4.280322(6)***
-3.484290(6) *** -5.278022(7) *** -5.753883(5)*** -5.096585(8)***
-5.250297(9) *** -5.27802(10) *** -6.088401(7)*** -6.023981(10)***
-5.53414(11) *** -4.61036(12) *** -3.345582(12)** -3.831142(12)***
( )表示落後期數，使用MacKinnon (1996) p-value作判斷依據，***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準。
Phillips-Perron(PP) Unit Root test
adj_indust_y adj_export_x1 adj_m1b_x2 adj_stock_x3
Null Hypothesis: 具單根
具趨勢具截距 -8.537108*** -8.066065*** -3.517448** -3.355614**
無趨勢具截距 -8.564909*** -8.088335*** -3.525471*** -3.377050**
無趨勢、截距 -8.585814*** -8.112082*** -3.530990*** -3.384517***
使用MacKinnon (1996) p-value作判斷依據，***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準。
KPSS(Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) Unit Root test
adj_indust_y adj_export_x1 adj_m1b_x2 adj_stock_x3
Null Hypothesis:變數為定態
無趨勢具截距 0.031860 0.027355 0.026161 0.027364
使用MacKinnon (1996) p-value作判斷依據，***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準。
經調整過數列的單根檢定第一部分結論：
工業生產指數年增率(adj_indust_y)經H-P filter調整後在ADF單根檢 定上，選擇落後期數在3、6、9期可在1%信心水準下拒絕單根假設，相較
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於未調整前最多在5%信心水準下拒絕單根假設，顯示經調整後數列更加穩 定。而PP單根檢定方面在本文各項假設下，也都能在1%信心水準下拒絕 單根假設，顯示在PP檢定上是明顯地拒絕單根，判定變數為定態。且KPSS
單根檢定上，以上各項的假設也均未能在10%信心水準下拒絕定態的虛無 假設，是故在KPSS檢定上也呈現顯著的定態。因此本文以「定態」數列來 斷定工業生產指數年增率；然而與未經調整前indust_y比較，單根檢定上 呈現更加定態。
外銷訂單指數年增率(adj_export_x1)經H-P filter調整後在ADF單根 檢定上，本文所列的選擇落後期數全都能在1%信心水準下拒絕單根假設；
相較於未調整前在ADF檢定上未能在10%的信心水準拒絕單根，調整後數 列的定態特性增加，得以拒絕單根假設。在PP單根檢定上則皆能在1%信 心水準下拒絕單根假設，顯示其為定態數列。在KPSS單根檢定上也未能在 10%信心水準下拒絕定態的假設，比較起未調整前仍可以在10%信心水準 拒絕定態，在KPSS下調整後的數列也是判定為定態。因此調整後在各種檢 定方法上外銷訂單指數年增率均顯示「定態」。與未調整的export_x1判定 為「單根」相比，H-P filter調整後可使其顯著拒絕單根假設。
而貨幣總計數M1B年增率(adj_m1b_x2)經H-P filter調整後在ADF單 根檢定上，選擇落後期數在3、5、7期可於1%信心水準下拒絕單根假設，
即便是12期也可在5%信心下拒絕單根。在PP單根檢定上在選擇無趨勢假 設下，可在1%信心水準下拒絕單根假設，與未調整前比較顯示更加定態。
在KPSS單根檢定上也未能在10%信心水準下拒絕定態的假設，本文以「定 態」數列處理之。跟未經調整前的m1b_x2數列，本文判定其為具單根相 比較，經H-P filter調整後的貨幣總計數M1B年增率(adj_m1b_x2)明顯為「定 態」數列。
股價指數年增率(adj_stock_x3)經H-P filter調整後在ADF單根檢定 上，選擇落後期數在6、8、10、12期，全都能在1%信心水準下拒絕單根 假設，明顯地符合定態。在PP單根檢定上在具截距的假設下，能在5%信 心水準下拒絕單根假設；假設無趨勢、截距則是可在1%下拒絕單根。又
KPSS單根檢定上也未能在10%信心水準下拒絕定態的假設，本文以「定態」
數列處理之。與未經調整前的stock_x3相較，定態的信心水準更高。
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數列經
H-P filter調整後的單根檢定
經H-P filter 調整後變數代號製造業存貨量指數(年增率) adj_inventory_x4
工業及服務業每人每月加班工時(年增率) adj_overtime_x5
核發建照面積(年增率) adj_building_x6 SEMI半導體接單出貨比(年增率) adj_semi_x7
與去年同期相比的成長率(月資料)
Phillips-Perron(PP) Unit Root test
adj_inventory_x4 adj_overtime_x5 adj_building_x6 adj_semi_x7 Null Hypothesis: 具單根
具趨勢具截距 -3.210232* -3.418370** -5.909877*** -3.547262**
無趨勢具截距 -3.226796** -3.514912*** -5.931546*** -3.553616***
無趨勢、截距 -3.233200*** -3.533256*** -5.948458*** -3.558344***
使用MacKinnon (1996) p-value作判斷依據，***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準。
KPSS(Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin) Unit Root test
adj_inventory_x4 adj_overtime_x5 adj_building_x6 adj_semi_x7 Null Hypothesis:變數為定態
無趨勢具截距 0.030205 0.030550 0.034558 0.024647
使用MacKinnon (1996) p-value作判斷依據，***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準。
經H-P filter調整過數列的單根檢定第二部分結論：
製造業存貨量指數年增率(adj_inventory_x4)經H-P filter調整後在
ADF單根檢定上，選擇落後期數在9、12期，能在1%信心水準下拒絕單根 表[九]經H-P filter調整變數的單根檢定之二
Augmented Dickey-Fuller Unit Root Test
AIC準則 adj_inventory_x4 adj_overtime_x5 adj_building_x6 adj_semi_x7 Null Hypothesis: 具單根 (模型設定具趨勢以及具截距項)
-4.037240(3)** -3.138868(3)** -3.299838(3)** -4.993221(5)***
-4.037240(7)** -4.538862(8)*** -4.383432(6)*** -4.993221(7)***
-5.437560(9)*** -4.538862(10)*** -4.383432(10)*** -6.341512(10)***
-4.040477(12)*** -2.948026(12)** -4.175930(12)*** -3.189100(12)**
( )表示落後期數，使用MacKinnon (1996) p-value作判斷依據，***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準。
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假設；選擇3、7期，則能在5%水準下拒絕單根。又PP單根檢定上，在選 擇具截距、具趨勢下，能在5%信心水準下拒絕單根假設；若選擇無趨勢則 可以在1%信心水準下拒絕單根，顯示PP檢定下拒絕單根。且KPSS單根檢 定上也未能在10%信心水準下拒絕定態的假設，因此調整後製造業存貨量 指數年增率，本文以「定態」數列處理之。與未經調整前數列比較，檢定 上呈現更加拒絕單根假設。
工業及服務業每人每月加班工時的年增率(adj_overtime_x5)經H-P filter調整後在ADF單根檢定上，選擇落後期數在8與10期，能在1%信心水 準下拒絕單根假設；即使3及12期也可以在5%信心水準下拒絕單根。在PP
單根檢定上在選擇無趨勢下，能在1%信心水準下拒絕單根假設。KPSS單 根檢定上也未能以10%信心水準拒絕定態的假設，因此以「定態」數列處 理之。與未經調整前的overtime_x5本文判定為「單根」相較，經H-P filter
調整後的工業及服務業每人每月加班工時的年增率(adj_overtime_x5)可 調整至「定態」數列。
核發建照面積年增率(adj_building_x6)經H-P filter調整後在ADF單根 檢定上，選擇落後期數在6、10、12期，都可以於1%信心水準下拒絕單根 假設。在PP單根檢定上在選擇具截距下，都能在1%信心水準下拒絕單根 假設。在KPSS單根檢定上也未能在10%信心水準下拒絕定態的假設，因而 本文得以用「定態」數列處理之。與未經調整前building_x6比較，雖皆判 定為定態，但拒絕單根的信心水準更高。
SEMI半導體接單出貨比的年增率(adj_semi_x7)經H-P filter調整後在
ADF單根檢定上，選擇落後期數在5、7及10期，能在1%信心水準下拒絕 單根假設；選擇12期則是可以在5%信心下拒絕單根。而在PP單根檢定上 若選擇無趨勢，則能在1%信心水準下拒絕單根假設，若具趨勢、具截距下 亦可於5%信心下拒絕單根。並且在KPSS單根檢定上並未能在10%信心水 準下拒絕定態的假設，是故本文以「定態」數列處理之。而未經調整前 semi_x7檢定結果判定顯著拒絕單根假設，故經H-P filter調整後的單根檢 定影響並不大。
4.5.3 單根檢定結論
未調整前數列中有1.外銷訂單指數年增率、2.貨幣總計數 M1B年增 率、3.工業及服務業每人每月加班工時的年增率，在本文判斷為「單根」、
非定態的數列；而經過H-P filter調整後，此三項具單根的數列皆可在調整 後顯著拒絕單根假設，呈現為定態數列。而未調整前即呈現定態的數列，
經調整後在更高的信心水準下顯著地拒絕單根假設。經過H-P filter調整後 的單根檢定結果使本文使用的八個年增率數列皆顯著為「定態」變數。
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4.6 經
H-P filter調整後的
Granger因果檢定結果
本小節將七個領先指標構成要素數列的年增率，與代表景氣的工業生 產指數年增率(adj_indust_y)在經過H-P filter調整後，進行Granger因果檢定。
4.6.1 外銷訂單指數與工業生產指數Granger因果檢定
在外銷訂單指數(年增率)與工業生產指數(年增率)的Granger因果檢定來 判定是否具有領先關係，隨VAR模型下落後期數選擇也有不同的結果。在 工業生產指數能否影響外銷訂單指數上，模型中選擇3、4、6、7、8期皆 可以在5%的信心水準下拒絕工業生產指數不影響外銷訂單指數的虛無假 設，其統計上的意義為加入工業生產指數資訊會有利於預測外銷訂單指 數，即工業生產指數會影響外銷訂單指數。而在外銷訂單指數是否會影響 工業生產指數的判斷上，僅模型設定為落後7、8期下可在5%的信心水準 拒絕外銷訂單指數不會影響工業生產指數的假設；設定落後為2至5期時則 是皆未能在10%信心水準拒絕該虛無假設，顯示並不領先。綜合以上的結 果，工業生產指數會影響外銷訂單指數，且外銷訂單指數落後工業生產指 數；以「年增率」為模型變數，經建會所認定為經濟領先指標之一的外銷 訂單指數落後於工業生產指數，本文認定不具領先指標的效果。
表[十] 外銷訂單指數與工業生產指數Granger因果檢定結果 adj_export_x1 落後 adj_indust_y Null Hypothesis:
adj_export_x1 並不影響 adj_indust_y
Null Hypothesis:
adj_indust_y 並不影響 adj_export_x1
VAR(X) F-Statistic Probability Obs VAR(X) F-Statistic Probability Obs
2 0.04326 0.95767 154 2 2.11284 0.12450 154 3 1.22042 0.30448 153 3** 2.86486 0.03879 153 4 1.09107 0.36332 152 4** 2.87659 0.02500 152 5 1.04881 0.39161 151 5* 2.23643 0.05398 151 6* 1.85483 0.09298 150 6** 2.47735 0.02631 150 7** 2.39028 0.02460 149 7** 2.36318 0.02619 149 8** 2.45383 0.01653 148 8** 2.39737 0.01908 148
***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準
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4.6.2 貨幣總計數M1B與工業生產指數Granger因果檢定
央行用以調節經濟體，被視為市場工具之一的貨幣總計數M1B(年增率)
與工業生產指數(年增率)的Granger因果檢定的結果，在VAR落後期數選定 2、3、4、5期可在1%信心水準拒絕貨幣總計數M1B不影響工業生產指數 的虛無假設，而在選擇6、7期亦可於5%信心水準拒絕不影響的假設，表 示加入貨幣總計數M1B有助於預測工業生產指數。而在工業生產指數是否 影響貨幣總計數M1B的因果檢定上，在選擇2、4期可在1%信心水準下拒絕 虛無假設；且選擇3、5、8期可在5%信心下拒絕假設。以上兩變數的因果 關係檢定，可知其彼此間的因果關聯密切，然而在信心水準上仍以貨幣總 計數M1B影響工業生產指數的水準略高，顯示貨幣總計數M1B走勢先於工 業生產指數，因此本文判定貨幣總計數M1B為有效的領先指數，也呼應一 般認知上，貨幣總計數M1B可對總體經濟起帶頭作用。
表[十一] 貨幣總計數M1B與工業生產指數Granger 因果檢定結果 adj_m1b_x2 領先 adj_indust_y
Null Hypothesis:
adj_m1b_x2 並不影響 adj_indust_y
Null Hypothesis:
adj_indust_y 並不影響 adj_m1b_x2
VAR(X) F-Statistic Probability Obs VAR(X) F-Statistic Probability Obs
2*** 7.96152 0.00052 154 2*** 9.36584 0.00015 154 3*** 6.56788 0.00034 153 3** 3.89465 0.01031 153 4*** 5.14163 0.00067 152 4*** 5.05143 0.00078 152 5*** 3.75412 0.00321 151 5** 3.11558 0.01068 151 6** 2.90602 0.01067 150 6* 1.92141 0.08156 150 7** 2.21560 0.03671 149 7 1.72734 0.10769 149 8* 1.76648 0.08927 148 8** 2.21612 0.03009 148
***、**、*表示1%、5%、10%的顯著水準
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4.6.3 股價指數與工業生產指數Granger因果檢定
股價指數由市場買賣雙方供需決定，無論是大型法人、政府機構、券 商或是一般散戶均須由資本運作的機制來決定總體股價指數，因此股票市 場對經濟前景的預測無論正確與否，整體而言都反映出金融市場對經濟前 景的看法，也是景氣現況以及前瞻的重要依據。本文驗證股價指數是否具 領先指數效果，在Granger因果檢定上與工業生產指數兩者的年增率作相互
股價指數由市場買賣雙方供需決定，無論是大型法人、政府機構、券 商或是一般散戶均須由資本運作的機制來決定總體股價指數，因此股票市 場對經濟前景的預測無論正確與否，整體而言都反映出金融市場對經濟前 景的看法，也是景氣現況以及前瞻的重要依據。本文驗證股價指數是否具 領先指數效果，在Granger因果檢定上與工業生產指數兩者的年增率作相互