變數年增率及經 H-P filter 調整後數列及長期趨勢

由前 4.1 節中圖[一]至圖[八]可發現難以從中歸納出各個變數變化的 脈絡，主要因為每個變數有各自不同的季節效應，在描述景氣的變數中往 往有各自明顯的高峰、低峰月份周期性表現，直接從數據上難以窺得其中 的關聯性。而一般而言處理方式有以 X-12-ARIMA 或是 X-11、Tramo/Seats

以及其它去除季節性的方法，然而其中卻牽涉到參數的設定，在本文的驗 證上，上述方法中在去除趨勢以及平滑化上的處理，往往過度改變其數 列，使原數列特性失去了其辨識性；若一開始的去除季節趨勢的資料處理 便失真，那麼後續的計量處理結果在經濟意義上的正確性便也待商榷。因 此本文與其它相關討論文獻較為不同處，便是以「與去年同期相比的成長

率」(年增率)來討論之，本文發現以「與去年同期相比的成長率」來觀察領

先指標，較能符合其經濟意義，並能得到較為直觀的看法，然而須說明的 是此法其缺點便是受「去年同期」的影響過大。由於本文以「與去年同期 相比的成長率」討論，相較於上節圖[一]至圖[八]原始數列的具「單根」，不 定態的數列特性，則比較上較定態，但部分變數仍有具「單根」之嫌；而 時間數列的範疇之中，則是以相同的「階次」討論較能得出清晰的結果；

因此本文採取由Hodrick and Prescott (1997)發展的H-P filter調整數列，其核 心概念是將整串數列分解為緩慢移動的長時間的趨勢(trend)與短時間的循 環(cycle)；本文的資料為「月」資料，對參數_λ 設定採取 Hodrick and Prescott(1997)建議對月資料的設定為：參數_λ=14400。而經過調整過的所有 數列能顯著拒絕「單根」假設而呈現「定態」。在本節便將各數列「與去 年同期相比的成長率」以及其經H-P filter調整後數列，以及分解出的長期 趨勢先予以圖示，對各個數列特性能掌握住初步的概念。而本文採取的「與 去年同期相比的成長率」在經H-P filter方法調整後在後續的單根檢定上呈 現定態；在H-P filter下調整，並未大幅度改變其數列特性，即可使其拒絕 單根假設，在圖形上我們仍可辨識出原數列的特性。而在H-P filter分解出 的長期趨勢便可得出隱藏在短期波動下大致的長期循環以及高低程度，來 幫助吾人對經濟體以至於各變數長期的景氣循環趨勢有初步的判斷。

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圖[九] 工業生產指數(年增率)在H-P filter下的調整圖示

代表同時景氣的工業生產指數(與去年同期相比成長率)原數列(indust_y) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_indust_y)

H-P filter下的長期趨勢(hp_indust_y)

圖[十] 外銷訂單指數年成長率(年增率)在H-P filter下的調整圖示

外銷訂單指數(與去年同期相比成長率)原數列(export_x1) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_export_x1)

H-P filter下的長期趨勢(hp_export_x1)

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圖[十一] 貨幣總計數M1B(年增率)在H-P filter下的調整圖示

貨幣總計數 M1B (與去年同期相比成長率)原數列(m1b_x2) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_m1b_x2)

H-P filter下的長期趨勢(hp_m1b_x2)

圖[十二] 股價指數(年增率)在H-P filter下的調整圖示

股價指數(與去年同期相比成長率)原數列(stock_x3) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_stock_x3) H-P filter下的長期趨勢(hp_stock_x3)

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圖[十三] 製造業存貨量指數(年增率)在H-P filter下的調整圖示

製造業存貨量指數(與去年同期相比成長率)原數列(inventory_x4) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_inventory_x4)

H-P filter下的長期趨勢(hp_inventory_x4)

圖[十四] 工業及服務業每人每月加班工時(年增率)在H-P filter下的調整圖示

工業及服務業每人每月加班工時(與去年同期相比成長率)原數列(overtime_x5) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_overtime_x5)

H-P filter下的長期趨勢(hp_overtime_x5)

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圖[十五] 核發建照面積(年增率)在H-P filter下的調整圖示

核發建照面積(與去年同期相比成長率)原數列(building_x6) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_building_x6)

H-P filter下的長期趨勢(hp_building_x6)

圖[十六] SEMI半導體接單出貨比(年增率)在H-P filter下的調整圖示

SEMI半導體接單出貨比(與去年同期相比成長率)原數列(semi_x7) 經H-P filter調整後的時間數列(adj_semi_x7)

H-P filter下的長期趨勢(hp_semi_x7)

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