單橋維護成本策略

由於單橋橋梁生命週期中，不同元件損傷與不同工法之維護方案 與維修時間點組合項次難以估計，如以傳統試誤法等方式求解，將無 法在短時間內達到答案。因此，本研究使用生物共生演算法(Symbiotic Organism Search，SOS)作為最佳化模式之理論，其方法之特性為可保 持數值迭代時的多樣性及加速收斂的效果。

在橋梁維修策略模式最佳化中，其目標函數是為求解最低的橋梁 生命週期成本(Life Cycle Cost，LCC)，如圖6.3所示。LCC是以100年之 壽齡為例，同時考量老化、地震、洪水風險下之維修成本(Maintenance Cost)以下簡稱E(MC)與橋梁在未維修狀態下須承受可能損害之重建成 本(Rebuilding Cost)以下簡稱E(RC)，即橋梁因地震或洪水中斷下可能造 成損害之重新興建成本。其結果可以得到以最低的LCC為目標下，考 慮風險下的維修成本金額E(MC)。同時橋梁可保持堪用狀態，亦即是 橋梁的健康度指標(假設CI值為75~90區間以上)必須維持在一定水準之 上之維修成本。

圖6.3 單橋成本目標函數 其中:

1. LCC(Life Cycle Cost)為橋梁生命週期成本、E(MC)為(Maintenance Cost)為風險下維修成本、E(RC)為(Rebuilding Cost) 橋梁在未維修

LCC= E(MC) + E(RC)

維護費用成本 損害風險成本

斷下可能造成損害之重新興建成本。

2. 本階段損害重建成本採用橋梁興建成本為預設值

3. 前一階段中已求出維護費用成本E(MC)與E(RC)，如公式6.1與6.2。

……… …. (6.1)

6.1式中:

PMD:元件老化發生橋樑損壞之維修機率值(Maintenance Occurrence Probability of Deterioration)

PME:地震發生橋樑損壞之維修機率值(Maintenance Occurrence Probability of Earthquake)

PMS:洪水發生橋樑損壞之維修機率值(Maintenance Occurrence Probability of Scour)

CMD:元件老化發生橋樑損壞之維修成本(Maintenance Cost of Deterioration)

CME:地震發生橋樑損壞之維修成本(Maintenance Cost of Earthquake) CMS:洪水發生橋樑損壞之維修成本(Maintenance Cost of Scour)

……….. ... (6.2)

6.2式中:

PE: 地震造成橋梁損害中斷之風險機率值(Bridge Broken Probability of Earthquake)

PS: 洪水造成橋梁損害中斷之風險機率值(Bridge Broken Probability of Scour)

CRE:因地震造成橋梁損害中斷之社會成本( Rebuilding Cost of Earthquake)

CRS:因洪水造成橋梁損害中斷之社會成本(Rebuilding Cost of Scour)，本階段損害重建成本採用橋梁興建成本為預設值 (1) 本研究之假設為橋梁生命週期為一百年，在公式6.1中E(MC)為



維護費用成本(並考慮橋梁詳細評估之費用)。算式中PMD、PME

、PMS為元件老化、地震及洪水風險發生的維修機率值。CMD、 CME、C_MS為元件老化、地震、洪水之維修成本，將風險發生之 機率值與維修成本兩者相乘，即可求出橋梁之維護費用成本 E(MC)。

(2) 公式6.2中E(RC)為考量橋梁在未維修狀態下須承受可能損害之 風險成本，即橋梁在未維修狀態下須承受可能損害之重建成本 E(RC)，即因地震或洪水中斷下可能造成損害之重新興建成本。

PE、PS為地震、洪水造成損害之風險機率值。算式中CRE、CRS 為因地震或洪水中斷下可能造成橋梁損害中斷之社會成本。將 風險發生之機率值與風險發生的維修成本兩者相乘，即可求出 E(MC)。另將損害風險發生之機率值與損害風險發生的維修成 本兩者相乘，即可求出E(RC)。

(3) 在圖6.4中，橋梁之CI值初始設定值為一百分，一座橋梁在未經 使用前，其CI值為滿分;經使用後，隨著橋齡逐漸提高，橋梁的 健康程度也隨之下降。

圖6.4 橋梁劣化曲線示意圖 關於圖6.4為本報告之基本假設條件，詳如下列所述:

(1) 本報告參考TBMS之維修頻率，假定維修策略機制啟動時機 為CI值下滑至100分以下時，意指從維修門檻以上至100分

，橋梁在此段分數間中的任意時間點可以進行橋梁維修。

(2) 橋梁之CI值初始設定值為一百分，橋梁在未經使用前，其 CI值為滿分即為(A點)，伴隨著時間增加，因為橋梁尚未維 護的關係，CI值不斷降低，若始終不進行維護，則橋梁CI 值將低於維修門檻(B點)，在此時橋梁可能嚴重影響到用路 人之人身安全，因此在最佳化求解過程中，CI值必須維持 在門檻值以上。若現在有一維護策略於橋齡30年時發生(C 點)，則橋梁健康程度將提升至100分(D點)。

(3) 橋梁每次經過維修後，CI值能提升回100分，但耐震與耐洪 能力僅能恢復至原橋梁強度之90% [15]。

(4) 影響橋梁劣化的因素如：橋梁地理位置、日常車流量及結 構型式等，並不會因為橋梁維修而改變，因此本研究假設 橋梁的劣化斜率與維修前相同。

(5) 在此假設維修策略之金額將不大於該座橋梁之重建成本（

最佳化模式是以本年度為基準應用現值法求出，並考慮營 建物價每年以2.8%之利率上漲），如果橋梁維修金額過高，

則維護效益不大，則以拆除重建為優先考量。

4. 依據圖6.4之概念假設一橋梁之生命週期為一百年，其維修策略 為第30年維修第一次，再過40年維修第二次之後到100年都不 需要維修，其維修策略如圖6.5所示，依照圖6.4之公式其計算 過程如圖6.6所示。

E(MC) CI

E(MC)

圖6.5 橋梁在第30年與第70年維護策略

LCC= E(MC)₃₀+E(MC)₄₀ + E(SC)₃₀+E(SC)₄₀+E(SC)₃₀