本章主要針對本研究前述方法所得出之各種結果作一統整、分析及討 論，首先從類神經網路模型建立之成果開始分析，接著依序為預測模型敏 感度分析、實驗結果之驗證分析及最終配比分類之結果探討。
4-1 類神經網路強度模型之結果分析
本節將分析由類神經網路建立之強度模型結果，該模型之建立則如前 章 3-2 節中所述，係由各文獻所搜集到之 482 組混凝土配比數據來作為類 神經網路訓練及測試之範例，類神經網路強度模型之基本設定為輸入值共 有 7 個參數(即，水、水泥、飛灰、爐石粉、粗骨材、細骨材、SP)；隱藏 層設為 1 層(其中含有 14 個神經元)；輸出值為 1 個參數(即混凝土 28 天 抗壓強度)，網路架構詳圖 29 所示，我們由圖 30中可看出本網路最佳驗 證效能值為 0.005988，由圖 31 網路訓練成果圖中可看出本網路訓練之整 體 R 值為 0.92556，最後將其餘 20 組配比交由網路模型作測試，測試結 果詳如表 23及圖 32 所示，結果得到實際值與預測值之相關係數
(correlation coefficient)為 0.958，而 R2值則為 0.9175，由分析及測 試結果中可知本網路模型預測之成效是良好的。
4-2 類神經網路坍度模型之分析
本節將分析由類神經網路建立之坍度模型結果，該模型之建立則如前 章 3-2 節中所述，係由各文獻所搜集到之 295 組混凝土配比數據來作為類 神經網路訓練及測試之範例，輸入值與強度模型之參數相同；隱藏層設為 1 層(其中含有 6 個神經元)；輸出值為 1 個參數(即混凝土之坍度)，網路 架構詳圖 33所示，我們由圖 34 中可看出本網路最佳驗證效能值為
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0.0079527，由圖 35 網路訓練成果圖中可看出本網路訓練之整體 R 值為 0.93996，最後將 10 組配比交由網路模型作測試，測試結果詳如表 24及 圖 36所示，結果得到實際值與預測值之相關係數為 0.942，而 R2值為 0.8515，由分析及測試結果圖中可知本網路預測之成效雖不像強度模型那 樣來得好，但整體成效尚屬不錯。
4-3 預測模型參數敏感度之分析
為再次確認本研究經由類神經網路所建立之強度及坍度模型其準確 性及精確度是高的，故本研究擬利用高清雲﹝36﹞於 2002 年論文中所提 及之輸入參數對於輸出參數之敏感度公式來作確認，該公式係利用輸出參 數對輸入參數作一階偏微分後，即可獲得該輸入參數對於輸出參數的敏感 度，其公式如下所示：
𝐷𝑘 1 =𝜕𝑂𝑘
𝜕𝑋 = ∑ ⋯ ∑ 𝑊ℎ𝑛𝑗𝑛 𝑜𝑘f′(𝑛𝑒 𝑜𝑘) ⋯ 𝑊𝑥 ℎ1𝑗1f′(𝑛𝑒 ℎ1𝑗1)
𝑗1 𝑗𝑛
(34) (34)式中，𝐷𝑘 1 為輸入參數對於輸出參數的敏感度；𝑂𝑘為輸出參數；𝑋為 輸入參數；𝑗𝑛為第𝑛個節點；𝑗1為第1個節點；ℎ𝑛為第𝑛層隱藏層；ℎ1為第 1層隱藏層。
本研究利用(34)式分別來求得輸入參數為水、水泥和 SP 對於輸出參 數為強度之敏感度以及輸入參數為 SP 對輸出參數為坍度時之敏感度，其 計算步驟如下所示：
1. 由類神經網路模型中取得各輸入參數對各隱藏層各節點之權重𝑊 𝑗和 偏權值𝜃𝑗，以及各隱藏層和各輸出參數間之權重𝑊𝑗𝑘和偏權值𝜃𝑘。 2. 於輸入層和隱藏層間，先利用(35)式來求得𝑛𝑒 𝑘，再利用(36)式來求
得隱藏層各節點之輸出值𝐻𝑗。
𝑛𝑒 𝑗 = ∑ 𝑊 𝑗𝑋 − 𝜃𝑗 (35)
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𝐻𝑗 = f(𝑛𝑒 𝑗) (36) (35)式中，𝑊 𝑗為第𝑖個輸入參數與第𝑗個隱藏節點間之權重；𝑋 為第𝑖個 輸入參數；𝜃𝑗為第𝑗個隱藏節點之偏權值。
(36)式中，𝐻𝑗為隱藏層第𝑗個節點之輸出值；f為轉換函數。
3. 於隱藏層和輸出層間，先利用式先利用(37)式來求得𝑛𝑒 𝑘，再利用(38) 式來求得輸出層各節點之輸出值𝑂𝑘。
𝑛𝑒 𝑘 = ∑ 𝑊𝑗𝑘𝐻𝑗− 𝜃𝑘 (37) 𝑂𝑘 = f(𝑛𝑒 𝑘) (38) (37)式中，𝑊𝑗𝑘為第𝑗個隱藏節點與第𝑘個輸出節點間之權重；𝜃𝑘為第𝑘個 輸出節點之偏權值。
(38)式中，𝑂𝑘為輸出層第𝑘個節點之輸出值；f為轉換函數。
4. 再利用𝐻𝑗及𝑂𝑘來求得f′(𝑛𝑒 𝑘)和f′(𝑛𝑒 𝑗)，計算過程如(39)式及(40)式所 示。
f′(𝑛𝑒 𝑗) = 𝐻𝑗(1 − 𝐻𝑗) (39) f′(𝑛𝑒 𝑘) = 𝑂𝑘(1 − 𝑂𝑘) (40) 5. 將(34)式展開得到(41)式，最後以(41)式來求得該輸入參數對輸出參
數之敏感度。
𝐷𝑘 1 = ∑ ⋯ ∑ 𝑊 𝑗 ×
𝑗1 𝑗𝑛
f′(𝑛𝑒 𝑗) × 𝑊𝑗𝑘 × f′(𝑛𝑒 𝑘) (41) 計算所得之結果如圖 37~圖 44及表 25~表 26所示。
由圖 37水-強度分析圖中我們可看出，水和強度間之關係曲線呈反比 趨勢，該線斜率為-0.123，此即配比中之用水量越少，則混凝土強度越高，
因用水量減少將使得混凝土之水膠比(W/B)或水灰比(W/C)降低，當水灰比 或水膠比降低時，將使混凝土之強度提高。由圖 38水-強度敏感度分析圖 中可看出敏感度分析之平均值為-0.092 與真實分析圖中之斜率為-0.123 間的關係皆為負值，故本結果為合理。
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由圖 39水泥-強度分析圖中我們可看出，水泥和強度間之關係曲線係 呈正比趨勢，該線斜率為 0.0764，此表示配比中水泥成份所佔之比例越 高；則混凝土強度越高。此亦與水灰比或水膠比有關，水灰比(W/C)公式 中之 C 為水泥量，由公式可看出當水泥量越高時，則水灰比越低；同理，
水膠比(W/B)公式中之 B 為水泥量加上卜作嵐掺料量；當水泥量越多時，
則水膠比越低，故水泥量增加，將使混凝土之強度越高。由圖 40 水泥-強度敏感度分析圖中可看出敏感度分析之平均值為 0.037 與真實分析圖 中之斜率為 0.0764 間之關係皆為正值，故本結果為合理。
由圖 41 SP-強度分析圖中可看出，SP 和強度間之關係曲線成正比趨 勢，該線斜率為 1.6298，此表示真實數據中之 SP 用量和強度間有著正向 比例的關係。由圖 42 SP-強度敏感度分析圖中可看出敏感度分析之平均 值為 0.087 與真實分析圖中之斜率為 1.6298 間之關係皆為正值，故本結 果為合理。
由圖 43 SP-坍度分析圖中可看出 SP 和坍度間之關係曲線成正比趨勢，
該線斜率為 0.6246，即表示 SP 用量越多，則混凝土之坍度越大、工作性 越好且流動性越高，但須注意 SP 之添加量，以避免造成粒料析離，進而 導致混凝土無法固結和強度降低之情事發生。但由圖 44 SP-坍度敏感度 分析圖中可看出敏感度分析之平均值為-0.146 與真實分析圖中之斜率為 0.6246 間之關係係一正一負並不相同，經確認並檢核類神經網路模型權 重及計算敏感度之公式無誤後，此結果顯示 SP 本身可能為一變異性較大 之材料，加上每一品牌之 SP 的特性皆不同，此皆為可能造成誤差之結果。
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4-4 試驗結果分析
本試驗為驗證本研究中由類神經網路配合 ACI 規範所建立之強度及 坍度模型其預測之準確性是否精確；誤差值是否位於容許範圍內，故由電 腦程式隨機產生之混凝土配比中，任意挑選 12 組來進行試驗，試驗之數 據結果列於表 27中；數據趨勢線則繪於圖 45~圖 46中，結果將於本節一 併作分析與探討。
4-4-1 強度結果分析
在強度結果分析方面，我們由試驗結果表 27及圖 45 中可看出，實際 強度值大部分皆較預測強度值為高，其中有幾組數據比起預測值略微高出 了許多，造成此種誤差之可能原因如下所述：
1. 本試驗所使用之粗骨材為機械破碎之粒料，相較於由河水溪流中經沖 刷後所取得之卵石圓滑粒料，本粒料綾角較為突兀，可使骨材顆粒間 互相鎖制之效應較為良好，故對於強度提升方面有一定之幫助。
2. 試體於養護期間時是以石灰水來養護，養護期間內提供了足夠之相對 濕度，再加上天氣狀況佳及本試驗為卜作嵐混凝土，上述幾項優勢將 使得混凝土水化及卜作嵐反應較一般情況要來得快；晚期強度可能因 此提早到來，故使得混凝土之實際強度較預測強度略高許多。
另 12 組數據中僅少部分實際強度略低於預測強度值；誤差來源可能為試 體拌製過程中之搗實或試體蓋平等人為誤差所造成，但所幸誤差均不至太 大，其誤差值尚屬可接受之範圍，再加上因本研究之混凝土配比中皆含有 卜作嵐掺料，故晚期強度應可再有所提升。
4-4-2 坍度結果分析
在坍度結果分析方面，我們由試驗結果表 27及圖 46 中可看出，實際
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坍度值與預測坍度值誤差大多在規範值±3.8cm 以內，數據當中僅一組誤 差較大，其可能造成誤差來源之主要原因如下：
1. 建立坍度模型之訓練學習案例並不如強度模型來得多，此為可能造成 預測誤差之主因之一。
2. SP 藥劑因品牌不同，其減水率與其它化學特性均會有所不同，故所造 成之效果也就大大不一樣，再加上交由類神經網路學習之數據中，每 項配比所使用之 SP 品牌也不一，且類神經網路並無法辨識 SP 之品牌 及其減水率之大小，這也或多或少會造成預測結果上之一些誤差。
以上二種原因皆有可能使坍度之預測值和實際值二者間產生較大誤差之 影響因素，要排除此誤差，可先於文獻中所蒐集之數據案例中先作整合；
或多蒐集同一型 SP 品牌之配比案例來作訓練，亦或於建模時先將 SP 從訓 練參數中移除，SP 改以實際添加量來記錄，此應可降低誤差發生之比例。
4-5 配比分類結果
前於 3-4 節中有提到本研究係利用歐式距離法、卜作嵐取代率和材料 成本三種方式來對由電腦程式隨機產生之混凝土配比加以分類，三種分類 方法業於 3-4 節作介紹，本節將針對分類過程及結果來作一分析及探討。
本研究所分類之設計強度範圍為 210kgf/cm2~980kgf/cm2，而設計坍 度則統一為 20cm，依據混凝土施工工程規範中規定，任一組抗壓強度不 得低於設計強度𝑓′𝑐之 35kgf/cm2(3.4MPa)﹝37﹞，而設計坍度大於 10cm 以上時，其許可誤差範圍為±3.8cm﹝38﹞。
首先，我們先以混凝土強度之規範值(±3.4MPa)及坍度之規範值
±3.8cm 來作為計算歐式距離和判斷配比相似度之原則，歐式距離之計算 觀念及公式，前已於 3-4 節介紹過，在此將說明分類時之計算過程，當一 組新的配比其強度為𝑓′𝑐、坍度為𝑠𝑙𝑢𝑚𝑝 時，其歐式距離𝑑 之計算如下(42)
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式所示：
𝑑 = √(𝑓′𝑐 − 𝑓′𝑐 )2+ (𝑠𝑙𝑢𝑚𝑝 − 𝑠𝑙𝑢𝑚𝑝 )2 (42) (42)式中，𝑑 為歐式距離；𝑓′𝑐為新配比之強度(MPa)；𝑓′𝑐 為設計強度 (MPa)；𝑠𝑙𝑢𝑚𝑝 為新配比之坍度(cm)；𝑠𝑙𝑢𝑚𝑝 為設計坍度(cm)。
依規範而言，𝑓′𝑐 − 𝑓′𝑐 之差值須在±3.4 以內，而𝑠𝑙𝑢𝑚𝑝 − 𝑠𝑙𝑢𝑚𝑝 之 差值則應在±3.8 以內，計算所得之歐式距離最大值(𝑑 )𝑚𝑎𝑥為 5.10，故當 一組新的混凝土配比進入此系統時，將依此原則先行與設計強度及坍度計 算歐氏距離，判斷並篩選該配比應屬於哪一類別，不符合者則予以剔除，
強度及坍度範圍詳表 28~表 29所示，本階段完成後，即可進入第二及第
強度及坍度範圍詳表 28~表 29所示，本階段完成後，即可進入第二及第