國中基本學力測驗數學科試題現況分析

第四節「綜合討論」，分別敘述如下。

第一節 國中基本學力測驗數學科試題現況分析

由 95 至 97 年國民中學學生基本學力測驗全國試務工作暨試題研究報告所提 供之試題難度分配如表 4-1 所示，以 Rasch 難度及通過率分配比例看來，此三年 度試卷的難易度除 96 年第二次測驗稍偏難之外，大致上為中間偏易，符合國中 基本學力測驗的目標，且題目難易度的排列大致符合由易漸難的原則。

表 4-1 95 至 97 年國中基測數學科試題難度分配

Rasch 難度 ＜-1.5 -1.5 ~ -0.5 -0.5 ~ 0.5 0.5 ~ 1.386 通過率 ＞0.82 0.62 ~ 0.82 0.38 ~ 0.62 0.20 ~ 0.38 95（一） 12.1 %(4 題) 39.4 %(13 題) 33.4 %(11 題) 12.1 %(4 題) 95（二） 42.4 %(14 題) 30.3 %(10 題) 24.2 %(8 題) 3 %(1 題) 96（一） 21.2 %(7 題) 45.4 %(15 題) 24.2 %(8 題) 9.1 %(3 題) 96（二） 15.1 %(5 題) 18.1 %(6 題) 48.4 %(16 題) 18.1 %(6 題) 97（一） 11.7%(4 題) 32.3%(11 題) 38.2%(13 題) 17.6%(6 題) 分

配 比 例

97（二） 11.7%(4 題) 29.4%(10 題) 38.2%(13 題) 20.5%(7 題) 資料來源：95 至 97 年國民中學學生基本學力測驗全國試務工作暨試題研究報告

在 95 至 97 年國中基測數學科試題能力指標分配方面，由下表 4-2 中清楚呈 現，這三年試題所要呈現的能力向度以「解題與思考能力」佔配分比例最高，其 次為「概念理解能力」，佔最少配分比例者為「程序執行能力」，顯示出題方向較 著重於解題思考與概念理解層面。

表 4-2 95 至 97 年國中基測數學科試題能力指標分配

能力向度 概念理解能力 程序執行能力 解題與思考能力 95（一） 約 27%（9 題） 約 24%（8 題） 約 49%（16 題）

95（二） 約 24%（8 題） 約 21%（7 題） 約 54%（18 題）

96（一） 約 39%（13 題） 約 15%（5 題） 約 45%（15 題）

96（二） 約 42%（14 題） 約 18%（6 題） 約 39%（13 題）

97（一） 約 29%（10 題） 約 32%（11 題） 約 38%（13 題）

能 力 指 標 分

配 97（二） 約 26%（9 題） 約 26%（9 題） 約 47%（16 題）

資料來源：95 至 97 年國民中學學生基本學力測驗全國試務工作暨試題研究報告

表 4-3 95 至 97 年國中基測數學科試題知識向度分配

數與量(N) 幾何(S) 代數(A) 統計與機率(D) 連結(C) 總題數 95（一） 4 題 12 題 13 題 3 題 1 題 33 題 95（二） 4 題 7 題 16 題 3 題 3 題 33 題 96（一） 4 題 11 題 13 題 1 題 4 題 33 題 96（二） 5 題 10 題 13 題 2 題 3 題 33 題 97（一） 7 題 12 題 12 題 3 題 0 題 34 題 97（二） 9 題 10 題 11 題 4 題 0 題 34 題 總題數 33 題 62 題 78 題 16 題 11 題 200 題 百分比 16.5 % 31 % 39 % 8 % 5.5 % 100 %

在 95 至 97 年國中基測數學科試題知識向度分配方面，由上表 4-3（對照表 3-5，分類標準：依據 95 至 97 年國民中學學生基本學力測驗全國試務工作暨試題 研究報告中之命題依據）統計三年六次測驗試題結果中發現，歷屆試題所要考的 知識向度以「代數」和「幾何」佔配分比例最高，其次為「數與量」，而「統計 與機率」和「連結」則佔較少的配分比例。

由下表 4-4「原始分數與樣本平均數標準差之比較」中可看出，各年度抽取 樣本之平均數和標準差都與原始分數甚為接近，顯示本研究抽樣具有代表性。此 外，由數據中可看出男生平均數略優於女生，但標準差也較大，表示男生在國中 基本學力測驗數學科之表現平均成績較優，但個別差異也較大；反觀女生數學成 績雖稍差，但素質較為整齊。

表 4-4 原始分數與性別有效樣本平均數、標準差之比較 平 均 數 標 準 差

原始分數 抽樣(男) 抽樣(女) 原始分數 抽樣(男) 抽樣(女) 95（一） 20.18 20.31 20.03 7.40 7.65 6.98 95（二） 22.74 23.03 22.67 6.94 7.17 6.77 96（一） 20.64 20.97 20.22 8.46 8.84 8.22 96（二） 23.80 24.18 23.58 6.53 6.73 6.31 97（一） 21.84 22.05 22.04 8.13 8.53 7.80 97（二） 23.64 24.11 23.32 7.37 7.66 7.03 註：原始分數為各年度各次考試所有考生之平均數與標準差，抽樣（男、女）為

申請五千份資料剔除無效樣本後之平均數與標準差。

表 4-5 原始分數與區域有效樣本平均數、標準差之比較

表 4-6 每五分為組距各區人數對照表

0~5 6~10 11~15 16~20 21~25 26~30 31~34 北區 10 217 310 416 459 448 184 中區 6 150 209 248 258 234 90 南區 10 171 221 268 269 235 105 95(一)

東區 7 26 53 76 45 39 11 北區 4 95 201 315 516 761 339 中區 4 87 156 173 236 295 136 南區 4 82 133 211 275 355 154 95(二)

東區 6 33 57 50 38 28 6 北區 42 294 298 267 337 505 365 中區 19 192 208 170 201 269 152 南區 27 203 195 174 215 253 190 96(一)

東區 4 45 62 38 53 40 11 北區 3 71 168 320 500 771 445 中區 2 54 107 163 277 342 167 南區 4 41 110 210 314 389 189 96(二)

東區 3 29 38 58 57 31 8 北區 24 212 269 244 343 598 359 中區 15 125 174 142 181 327 186 南區 11 162 174 163 228 347 196 97(一)

東區 5 41 33 38 45 53 21 北區 7 104 198 301 477 627 585 中區 3 76 132 171 227 302 229 南區 5 71 156 173 243 300 238 97(二)

東區 3 31 33 42 34 31 10

表 4-7 配組後之各區域有效樣本平均數（標準差）對照表 配組(北) — 配組(中) 配組(北) — 配組(南) 95(一) 19.96(7.32) 19.93(7.32) 19.80(7.45) 19.75(7.42) 95(二) 22.07(7.24) 22.18(7.23) 22.67(6.94) 22.63(7.00) 96(一) 20.21(8.44) 20.18(8.42) 20.37(8.62) 20.35(8.62) 96(二) 23.60(6.60) 23.51(6.61) 23.80(6.33) 23.73(6.44) 97(一) 22.01(8.23) 21.97(8.22) 21.83(8.17) 21.81(8.18) 97(二) 23.37(7.45) 23.39(7.46) 23.24(7.47) 23.18(7.45)

配組(北) — 配組(東) 配組(中) — 配組(南) 95(一) 18.69(7.07) 18.64(6.94) 19.93(7.32) 19.75(7.42) 95(二) 17.73(6.88) 17.37(7.03) 22.18(7.23) 22.63(7.00) 96(一) 18.02(7.59) 17.92(7.76) 20.18(8.42) 20.35(8.62) 96(二) 19.08(6.92) 19.04(6.59) 23.51(6.61) 23.73(6.44) 97(一) 19.89(8.32) 19.64(8.16) 21.97(8.22) 21.81(8.18) 97(二) 18.70(7.73) 18.60(7.46) 23.39(7.46) 23.18(7.45)

配組(中) — 配組(東) 配組(南) — 配組(東) 95(一) 18.63(6.95) 18.64(6.94) 18.64(7.02) 18.64(6.94) 95(二) 17.76(6.98) 17.37(7.03) 17.58(6.97) 17.37(7.03) 96(一) 18.10 (7.56) 17.92(7.76) 18.01(7.69) 17.92(7.76) 96(二) 19.21(6.63) 19.04(6.59) 19.07(6.78) 19.04(6.59) 97(一) 19.92(8.09) 19.64(8.16) 19.78(8.30) 19.64(8.16) 97(二) 18.78(7.50) 18.60(7.46) 18.85(7.43) 18.60(7.46)