國內外慣性測量儀規格回顧

目前國外具備生產戰術等級以上慣性測量儀之廠商約在 30~40 家，但是這些製造商絕大部分具備軍工背景，所以多數公司之產品接 受國際武器輸出管制，而出口程序與時間依國家之政策而變，不過對 這些具備軍工背景之製造商而言，多平台移動製圖系統對慣性測量儀 之需求遠低於軍方，所以一般這些公司也就不願意花太多時間處理這 些少量訂單，更遑論提供完整的技術資源，所以本章僅針對有移動製 圖系統相關實績之慣性測量儀供應商進行規格回顧。如前所述，目前 導航等級之慣性測量儀都使用雷射陀螺儀技術，其陀螺飄移一般在 0.01 度/小時之下，圖 3.2 所示為目前導航等級慣性測量儀主要供應商

的售價與性能比較圖，而這些系統都是受到製造商所屬國家管制，故 相關採購必須經過嚴格的出口許可審查程序，甚或有些公司連詢價或 所需要索取產品資訊都需要申請許可。圖 3.3 所示為雷射陀螺儀慣性 測量儀範例與原理。

圖 3. 2 導航等級慣性測量儀之性價比(Titterton and Weston, 2004)

增益管

反射鏡 反射鏡

反射鏡

圖 3. 3 雷射陀螺儀範例與原理

1960 年代美、英、法、俄等國幾乎同時開始醞釀研製雷射陀螺 儀。光學陀螺儀(Optical gyroscope)沒有機械裝置，而是使用沿閉合光 路運轉的雷射光束，靠閉合光路中逆、順兩方向運轉的雷射光波相位 差來測定物體的轉速和方位。雷射陀螺儀的原理是基於桑亞克效應 (Sagnac Effect)。在共振腔中產生沿環路傳播的兩束雷射光，它們都 以同一頻率沿順時針和逆時針繞行環路。當共振腔在環路平面內以角 速度 轉動時，兩相反方向傳播的光束之路徑不同，振盪頻率也就 不同，產生一個與 成正比之頻率差，因此測出頻率差就可算出角

RLG 慣性測量儀

速度 。如前所述，本案初期曾有機會獲得一組使用雷射陀螺儀之 慣性測量儀(MS2)，陀螺飄移為 0.01 度/小時，而加速度計飄移為 50 μg，其性能與測試範例如圖 3.4 所示，7 小時純慣性導航運作模式之 定位誤差為 7 公里，可以提供原始觀測量與技術支援，唯其售價約為 16 萬歐元，超過本案之預算只得作罷。轉而朝向採購規格與精度與 目前國內各移動遙測製圖系統所普遍使用的 LN200 相仿之慣性測量 儀，這類戰術等級的慣性測量儀一般使用光纖陀螺儀與石英加速度 計。

0 3600 7200 10800 14400 18000 21600

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Position error, km

Navigation time, seconds

Latitude error Longitude error

圖 3. 4 雷射陀螺儀慣性測量儀與效能範例

光纖陀螺儀屬於光學陀螺儀的一種，其基本工作原理與雷射陀螺 儀相似皆基於桑亞克效應效，即在同一閉合光纖迴路中從同一光源發 出兩束特徵相同的光，沿相反的方向進行傳播，匯合到同一探測點，

產生干涉，如圖 3.5 所示。若存在垂直於閉合光路所在平面的軸線相 對慣性空間轉動的角速度，則沿正、反方向傳播的光束產生光程差，

該差值與角速度成正比。通過光程差與相應的相位差的關係，可通過

等 3 個級別。一般級光纖陀螺儀已經產業化，主要應用於機器人、地

GNSS 接收儀，接收儀內部的處理器與通訊接口須經特殊設計以搭配

Applanix HG-1700(AG-58) (Honeywell)

Applanix iIMU-FSAS (iMAR) SPAN-HG NovAtel HG-1700(AG-58)

(Honeywell)

(iMAR 與 IGI)所提供之產品都不受國際武器輸出管制，但其售價較本 IPAS-2(NUS4 ) Leica iIMU-FSAS

(iMAR) iNAV-FMS-E iMAR iIMU-FSAS

(iMAR)

表 3.3 所示為現有遙測製圖系統搭配之商用定位定向系統軟體與 LEICA IPAS

Freebird KINGSPAD University

of

訊號脫落長度的定位定向效益分析，此種根據 GNSS 訊號脫落長度來 觀察與分析定位定向成果遞減之程序為美國導航學會與導航領域相 關 研 究 機 構 與 系 統 發 展 者 所 公 認 之 標 準 測 試 程 序 (Chiang, 2004;

Shin,2005)。如此系統發展者可以深入評估各家慣性測量儀精度與定 位定向演算法效能，圖中只列出系統提供者有提供相關數據之系統，

請參考附錄集中各系統之簡介。而圖中之 CPT 系統為本系自有的中 階光纖陀螺儀之慣性測量儀(飄移穩定性約為 1 度/小時)。在無 GNSS 訊號脫落情形下，各系統之差異不大，但如將 GNSS 訊號脫落時間增 加至 60 秒，慣性測量儀規格的影響就相當顯著。就這些圖的成果而 言，本案所採購之 LITEF LCI 慣性測量儀(陀螺飄移小於 1 度/小時，

飄移穩定性約為 0.1 度/小時)之效能不會比 POSAV510(陀螺飄移 1 度/

小時，飄移穩定性約為 0.1 度/小時)之成果差，且成本不到其 50%，

圖 3.6 中各家商用系統之報價在 750 萬至 1000 萬間，故引入合格且 價廉慣性測量儀並發展自有的多感測器整合技術可視為本工作項目 重要的突破點之一。定位定向系統於 GNSS 訊號脫落時間之表現與慣 性測量儀規格、定位定向演算法效益與載體動態行為等息息相關，所 以測試時必須重覆針對同一訊號脫落之時間長度作不同的動態行為 所歸納出來的成果。

平面 0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

平面 定位誤差(公尺) 高度

0秒GNSS脫落

俯仰

平面

自 IMU 與 GNSS 在不同時標下的數據作前處理，以符合精密定位定 向演算法中針對同一時刻觀測量進行更新的假設。

設 IMU 的數據更新週期為 TINS，由於 IMU 時標飄移而導致 TINS 的變化是緩慢與而細微的，這種飄移的累積只導致 IMU 和 GPS 的時 標差△t 變化，故可視 TINS 是恆定的。 GPS 接收機所提供的秒同步 脈衝(1 Plus Per Second, 1 PPS )為與 UTC 時刻對齊每整秒出現一次的 脈衝，由 GPS 接收機所提供的 PPS 的訊號的精度是非常高的。GPS 接收機嚴格的在每一個 PPS 脈衝的邊緣時刻進行一次虛擬距離、虛 擬距離變化率、載波相位測量、GPS 標準授時及定位等服務。故可以 認定 GPS 的數據更新頻率為就是準確的 1Hz。相對的 TINS 遠遠小 於 1s，一般都小於 50 ms，所以利用 GPS 的 1PPS 的脈衝作為同步的 標準時刻在 IMU/GNSS 數據的同步是目前業界的標準程序。故本案 擬採用上述之方式分別對 IMU 之觀測量與 GPS 之觀測量進行數據同 步以完成硬體整合平台之核心技術，IMU 與 GNSS 觀測量的同步。

二種數據的同步示意圖如圖 3.9(a)所示，圖中的長豎線為 GPS 之 1PPS 脈衝，即 GPS 數據之更新點；短豎線表示 INS 數據更新時刻。

從圖 3.9(a)所示在 GPS 數據更新點上 IMU 沒有數據輸出。設 GPS 與 前一個 IMU 資料的同步時間差為△ ，GPS 與後一個 IMU 資料的同步 時間差為△t,而在同步時間點(1PPS 上緣)上，透過△ 及△t 作內插 計算即可算出 IMU 在每一個 PPS 點上之值，如此即可獲得二個訊號 在同一時間點上的同步化量測數據。此外，對在於高動態模式下運動 的載體而言，需要更精確的內插模型，因此可採用高階拉格朗日多項 式內插法(Lagrange Interpolation)作 IMU 觀測量內插。上述 IMU 與 GNSS 觀測量的同步為硬體整合平台之核心技術。相同的技術可以沿 用至多感測器(包含 CCD 相機與 LiDAR)數據整合與處理，如圖 3.9(b) 所示。

(a)

97

(b)

圖 3. 9 (a)利用 GPS 1PPS 訊號實現 IMU/GNSS 觀測量同步 (b) INS/GNSS/Camera 資料同步之方法

LCI 慣性測量儀規格與尚未封裝前之照片如圖 3.10 所示，現有 商用系統使用之 LN200 慣性測量儀之規格請參考圖 2.45。而圖 3.8 顯示 LCI 慣性測量儀之定位定向精度與商用系統相似。而圖 3.10 與 圖 3.11 為本節發展的多元感測器整合之架構，除 LCI 慣性測量儀之 外，NovAtel Propak 雙系統雙頻 GNSS 大地等級接收儀、GNSS 天線 與輪速計皆為本系自有之設備。圖 3.12 顯示程式順利完成慣性測量 儀觀測量同步與顯示。圖 3.13 顯示為 LCI 慣性測量儀所提供之原始 觀測量，此為多數移動遙測製圖系統製造商使用之慣性測量儀所無法 提供之資訊。

圖 3. 10 LCI 慣性測量儀規格與尚未封裝前之照片

啟動GNSS之通訊埠

讀入GNSS導航訊息

讀入UTC並加入 FOG IMU資料

啟動FOG IMU之通訊埠

讀入FOG IMU觀測量

圖 3. 11 多元感測器定位定向系統之整合架構

圖 3. 12 慣性測量儀原始觀測量之擷取與顯示

圖 3. 13 LCI 慣性測量儀所提供之原始觀測量 3.3 研發慣性導航系統軟體模擬器

為了解慣性測量儀之性能，本節依慣性測量儀之規格，模擬其動 態與靜態之定位理論性能分析，該模擬器稱之為整合式定位定向系統 模擬器，主要架構分為三大部分，分別為軌跡產生器、觀測量模擬器 及最佳狀態估算器等部分，如圖 3.14 所示。

不論是飛行載體、地面載體等，使用者只要給予所希望載體的動

態軌跡，軌跡產生器提供了載體真實的運動軌跡。如此經由諸如設計 直線速度、加速度、角速度及持續時間等動態運動方程即可得到運動 體的完整路徑。觀測量模擬器則是負責提供載體在運動過程中慣性測 量儀之觀測量(Δv, Δθ)及全球衛星導航系統依據鬆耦合整合方式所需 之位置解(P)與速度解(V)或緊耦合整合方式所需之虛擬距離(ρ)及載 波相位(φ)等模擬觀測量。整合系統的估算器之內容，包含以鬆耦合 與 緊 耦 合 方 式 實 現 包 含 卡 曼 濾 波 器 ( 適 合 即 時 導 航 ) 與 平 滑 器 之 INS/GNSS最佳化整合架構。故透過本模擬器可以針對不同規格之慣 性測量儀進行靜態與動態理論效能分析，實際估算出慣性測量儀之系 統誤差，再經由率定進行系統性的誤差改正，此步驟在發展整合定位 定向系統的初期是相當重要的。

圖 3. 14 整合式定位定向系統模擬器之主要架構

依照慣性測量儀所提供之規格，設定整合式定位定向系統模擬器 之系統參數：使用者系統所在位置(經、緯度及橢球高)、陀螺儀三軸 之系統飄移(gyro bias in deg/hr)、陀螺儀三軸之尺度因子(gyro scale factor)、陀螺儀三軸之雜訊(gyro noise)、加速度計三軸之系統飄移 (accelerometer bias in micro-g) 、 加 速 度 計 三 軸 之 尺 度 因 子 (accelerometer scale factor) 、 加 速 度 計 三 軸 之 雜 訊 (accelerometer noise)、初始傾斜平面誤差(initial tilt error)、初始速度平面誤差(initial velocity error)及系統輸出頻率，該系統模擬器為MATLAB程式運算並 使用MATLAB GUI介面作展示，如圖3.15所示。

整合式定位定向系統模擬器軌跡產生器可產生兩種動態模擬軌