現有多平台定位技術自我檢核機制

直接定位模組進行影像處理之過程包含 GNSS 定位、INS 位置/

姿態、系統率定、相機精度、拍攝影像幾何關係等。因此，設計之模 組的觀測量誤差及系統誤差可用來評估三維定位精度。下述為一階誤 差分析公式：

(2.1)

上述公式包含 INS/GNSS 定位誤差、INS 定位誤差、率定誤差、

目標物位置及幾合誤差、同步化誤差，此五種主要的誤差將影響後續 計算三維直接定位的精度。詳細公式說明請參考文獻 El-Sheimy et. al.

(1995)與 Schwarz 和 El-Sheimy (1996)。

 INS/GNSS 誤差

整合 INS/GNSS 系統內各自系統存在的誤差與剩餘誤差於更新 時造成的影響量將決定 POS 系統的精度。圖 2.65 所示為當基線長為 20 公里時，INS/GNSS 的定位誤差成果。圖中所示，實驗過程可視衛 星數目為 5 顆，定位誤差為 10 公分等級，均方根誤差為 7 公分。當 衛星失鎖或缺乏零速更新(ZUPT)時，INS 系統將獨立運作，由於 INS 系統特性，誤差將快速累積。當重新取得衛星訊號時，INS 可幫助 GNSS 重新計算得相位未定值。

圖 2. 65 GPS/INS 定位誤差(摘自 El-Sheimy, 1996)

當 INS 獨立運作時，INS 誤差來自於初始位置誤差、初始速度誤 差、初始姿態誤差、陀螺儀飄移、加速度計偏差等。由於這些誤差的 來源，INS 運算結果包含了(1)長期誤差，稱之為舒勒震盪(Schuler oscillations)，週期約為 84.4 分鐘，詳情請參閱文獻 Britting (1971)；

(2)短期誤差，約為 20 到 30 秒。一般 INS /GNSS 定位誤差約為 5 公 分(週波未定值已知)，速度誤差為 2 公分/秒(二次差分成果)，未模式 化的加速度計偏差可達到 10 到 20 mGal，未模式化的初始姿態為 10 arcsec，INS 系統在獨自運作的環境於 20 秒將累積到 57 公分的誤差。

式 2.2 為 INS 系定位誤差公式：

(2.2)

其中 為時間 的位置誤差 為時間 的位置誤差 為時間 的速度誤差

為時間 的加速度偏差誤差 為平台的初始姿態誤差

INS 系統計算更新時會受到 GNSS 誤差來源的影響。由於 GNSS 為時間獨立運作的系統，不同於 INS 需要其他資訊協助運作，因此沒 有上述 INS 的誤差。而 GNSS 的誤差包含(1)多路徑效應，當系統在 動態模式情況時常被忽略，其誤差約為公分等級；(2)恆定偏差，主

要來自於初始週波未定時之系統偏差。靜態初始化時間長短、基線長 度、電離層活動影響等都會影響 GNSS 的恆定偏差值。當基線長短於 7 公里，觀測時間 20 分鐘，其偏差量約為±5 公分。若考慮太陽活動 與長基線，其影響恆定偏差值將會更大；(3)相位觀測量雜訊，來自 於電離層活動及高速動態運作下的影響，詳細內容請參考文獻 Zhang (1995)。

 率定誤差

相機率定的目的主要為暸解該鏡頭之透鏡畸變模式、焦距與像主 點等內方位參數，以便在進行三維坐標量測時可自動修正其系統性誤 差。由於所使用之數位相機並沒有框標可以決定影像坐標，且數位相 機之 CCD 是使用高精密的次微米半導體科技所製作，其像平面影像 坐標的定義及平坦性較底片穩定且一致。因此可採用附加參數自率光 束法平差進行相機率定，也就是將內方位參數變當作附加參數來求 解。如公式 2.3、2.4 所示為中心透視投影之共線條件式，其中 , 之目的即是用以補償透鏡畸變之附加參數。

(2.3) (2.4)

而固定臂(lever arm)與軸角(boresight)率定，即 INS 中心、GNSS 天線中心、相機透視投影中心之間的相對偏移量及三軸的偏差量，其 偏移量將會影響後續定位的精度。首先針對地面控制點進行拍攝，並 量測所有率定用影像間之連結點，透過光束法平差求解得影像之外方 位參數，再與經線性內插之 INS/GNSS 定位定向成果比較，最後計算 兩者之位置及姿態平均差異量後完成率定。以下為線性內插之公式：

(2.5) 其中，x 為影像攝影瞬刻記錄至 100nsec 之時鐘卡時間資訊。

y 為該影像拍攝瞬刻待求之 INS/GNSS 定位定向位置、姿態資 訊。

為小於並最接近該影像拍攝瞬刻 INS/GNSS 位置、姿態資訊 之時間。

為小於並最接近該影像拍攝瞬刻 INS/GNSS 位置、姿態資

訊。

為大於並最接近該影像拍攝瞬刻 INS/GNSS 位置、姿態資訊 之時間。

為大於並最接近該影像拍攝瞬刻 INS/GNSS 位置、姿態資訊。

利用軟體利用人工量測連結點及核線檢核等功能進行像點量測 提昇像點量測精度，並進行光束法平差求解，達成良好的外方位參數 成果，而後便得以進行感測器間相對關係的求解。

在固定臂率定方面，每一幅影像在光束法平差後即可獲得相機透 視中心在物空間坐標框架之位置向量( ，同時透過 INS/GNSS 感測 器，經內插可以得到 INS/GNSS 中心在該攝影瞬刻下之物空間坐標系 位置向量( )，因此依照下式求解固定臂( )。

(2.6) 在相機之軸角率定方面，每一幅影像都可以透過光束法平差成果 得到相機與物空間坐標框架間之旋轉矩陣( )，同一時間也透過 INS/GNSS 及內插程式求得 INS/GNSS 在該攝影瞬刻下相對於物空間 坐標系統之旋轉矩陣( )，因此相機相對於 INS 之旋轉矩陣即可利用 下式求解而得。

(2.7) 由上述公式可知光束法平差成果與 INS/GNSS 之定向定位精度 將間接影響到後續直接定位的精度，因此良好的地面控制場之控制點 分布與精度、外方位解算時的近景攝影網型幾何及 GNSS 之觀測品質 (訊號遮蔽或者多路徑效應等現象)，才能確保率定成果之精度。

 同步化誤差

由於我們每個感測器間的震盪器頻率不同，儀器規格也不同，使 得其採樣頻率上難以一致(如 100Hz 的 IMU 與每秒可拍攝 14 張的影 像感測器)，因此資料匹配便是一個重要的議題，以電腦內部軟體比 對的方式並不是一個太好的作法，當電腦同時執行許多程式時，並非 同時處理，而是存在先執行與後執行的問題，這樣的情形將造成執行 上的延遲，也就是所謂的執行權限的問題，假如我們不處理這些問 題，那麼資料的同步誤差將是影響移動遙測製圖系統的重要因素。

透過 GNSS 時鐘卡，以穩定每秒 1 脈衝的 GNSS 訊號作為時間起 始，秒間則以時鐘卡之震盪器進行時間區分作為其他感測器的比對參 考，這樣一來就可以知道感測器訊號位於 GNSS 第幾秒訊號的脈衝下 的第幾個時間區分，最後由接收之導航訊息便可得到絕對之協調世界 時(Coordinated Universal Time, UTC)，這樣一來便可以與其他感測器 資料進行比對，內插得出其相應的資料，例如我們影像拍攝時刻的 INS/GNSS 位置及姿態資料，這樣的一個能力，便滿足移動遙測製圖 系統的直接定位需求。圖 2.66 所示為時鐘卡概念說明，圖 2.67 為硬 體設計的概念圖。

圖 2. 66 時鐘卡概念

圖 2. 67 系統硬體設計概念圖

根據上述不同的誤差來源整理如表 2.14 所示，表 2.14 所示為不 同誤差來源所造成的影響量。由表中可知，除了因目標物位置與幾合 位置不佳所產生的誤差 ，為縱向(along-track)方向的誤差影響較大 外，其他系統所產生的誤差皆小於 10 公分。因此可經由此誤差表格

訂定成果自我檢核機制，做為系統評估的標準。

目標物位 DOP(Dilution Of Precision)值的利用，即時監測衛星幾何情況，當精 度降低時，可給予適當的警訊。

而關於 INS 資料處理部分，一般是用預測方法進行計算，即濾波 器利用 INS 觀測資料預測下一時刻的位置。而卡曼濾波器的狀態數 量、資料計算量、與誤差累積情況受限於 INS 等級的好壞。例如針於 導航等級的系統，若失去 GNSS 訊號的時間間隔約為 20~30 秒，誤差 將快速累積。但若將預測結果與平滑化後的成果做整合，定位定向誤 差將可降低，如圖 2.68 所示。圖中成果所示，使用前向或後向濾波 預測方式，誤差將隨時間快速累積，而平滑化成果中間部分誤差較 大，但仍小於前向與後向濾波的誤差值。詳細介紹可參考文獻 Lapucha (1990)與 Cannon (1991)。

圖 2. 68 前向濾波、後向濾波與平滑化誤差累積情況(El-Sheimy, 1996) 自我檢核機制可在系統運作時，透過監控 GNSS 與 INS 資料的 正確性、每顆衛星訊號是否中斷、INS 誤差累積情形等，適時警告使 用者系統是否有錯誤的發生。在這種情況下，可利用車輛停止時所提 供的零速更新、輪速計資料、或額外可幫助整合系統的資訊，提供系 統任務時正確的位置軌跡精度成果，避免錯誤的發生。

 影像量測及率定之自我檢核機制

直接地理定位的關鍵為，假設系統率定參數於任務運作時為一常 數，其率定參數包含 IMU/GNSS 與 IMU/相機感測器的固定臂補償、

軸角率定、相機內方位幾合、當地坐標基準平移等。過去許多文獻介 紹地面與空中率定(Ellum et al, 2003; Hinsken et al, 2002; Mostafa, 2002; Greening, 2000)，透過上述文獻可率定出軸角與相機參數，應用 於後續直接定位，但仍有不足之處，因此需利用自我檢核機制做為影 像率定考量。以下為自我檢核機制流程整理：

 直接地理定位系統剩餘誤差最小化，包含軸角與相機參數

 透過多餘的軸角值與檢核點(check point)驗證直接定位系統

 偵測率定誤差，包含 IMU/影像感測器的固定臂與系統同步問題

 當自我檢核區域內存在已知地面控制點時，偵測出錯誤的基站坐 標及當地基準平移誤差

自我檢核機制的數學模式與空載系統率定流程有許多相似之處 (Mostafa, 2002; Greening, 2000; Ellum et al, 2003)，其概念主要來自於 空載平台 GPS/IMU 的率定及光束法平差解算。系統在擁有足夠的地 面控制點區域進行觀測，根據近景攝影測量原理構成多個共線條件觀 測方程，以光束法平差求解影像外方位參數，比對定位及導航系統結 果得出差值即為率定之成果；或將軸角及固定臂參數結合近景之共線 條件觀測方程，以整體光束法平差求解得軸角及固定臂參數達成率定 目的。對於空載系統率定，軸角及固定臂參數率定對於相對定位精度

自我檢核機制的數學模式與空載系統率定流程有許多相似之處 (Mostafa, 2002; Greening, 2000; Ellum et al, 2003)，其概念主要來自於 空載平台 GPS/IMU 的率定及光束法平差解算。系統在擁有足夠的地 面控制點區域進行觀測，根據近景攝影測量原理構成多個共線條件觀 測方程，以光束法平差求解影像外方位參數，比對定位及導航系統結 果得出差值即為率定之成果；或將軸角及固定臂參數結合近景之共線 條件觀測方程，以整體光束法平差求解得軸角及固定臂參數達成率定 目的。對於空載系統率定，軸角及固定臂參數率定對於相對定位精度