國外文獻回顧

火災歷程自火源點燃開始到閃燃前，為火災之成長期，此成長階段 預測為防火項目中重要的一環，國外已有相當多經驗公式提供預估此一 階段，可以分為閃燃時間估算、火焰高度計算、自由空間火羽流計算及 區劃空間中火羽流計算。

1-3-1 閃燃時間估算

所謂閃燃，就是在一區劃空間內，可燃材料的全部表面突然轉變成 著火狀況。或是室內起火後，火勢逐漸擴大過程中，因燃燒所生的可燃 性氣體蓄積於天花板附近，此種氣體與空氣混合，一舉引火形成鉅大火 苗，使室內頓時成為火海狀態。火災發生後至閃燃發生的時間，稱為閃 燃時間，簡稱為 F.O.T.。

閃燃時間越長，人員逃生時間也越充裕，一旦發生閃燃，火勢瞬間 擴展，屋內人員將無法倖存；由此可知，閃燃時間在建築防火是一個逃 生的準則。Peacock等人【1】經由實尺寸火場實驗結果，利用可量測物理 性質的近似法以及電腦模擬等方式分析閃燃發生機制。儘管目前閃燃時 間的估測方法尚未有所定論，但在大量實驗數據的佐證下，對於引發閃 燃的條件各方看法已趨一致：當上層氣體溫度為 600℃，或是到達地板的 輻射熱通量為 20kW/m²，即預估閃燃會發生。

Babrauskas【2】利用區劃空間上方煙氣層的熱平衡關係，推導發生 閃燃所需的最小熱釋放率，其熱平衡關係為：

熱釋放率 = 燃料的消耗率 x 有效熱值

= 空氣流率 x 比熱 x 溫差 + 熱損失率；

其中，熱損失部分主要是以熱輻射形式傳遞，空氣流率則與通風因子 (ventilation factor)A₀ H 有關（A 為開口部面積，h 為開口部高度）₀ 。經 由推導得到發生閃燃所需的最小熱釋放率(kW)為：

6

0 H0

750

Q&= A ； ··· (1.1)

其中，Q&為所需熱釋放率(kW)，A₀為開口的總面積(m²)，H₀為門口開口 的高度(m)。

若區劃空間內壁面面積Aw＞500A₀ H₀ 時則(1.1)式必須修正為： 650 1+0.005 A^w

Q A H

⎛ ⎞

= ⎜⎜ ⎟⎟

⎝ ⁰ ⎠ ⁰

& ×A H₀ 。··· (1.2)

McCaffrey 等人【3】利用 100 多次的單一區劃空間(single compartment) 火災實驗迴歸出一經驗公式，用來預測蓄積在區劃空間上方的煙氣層溫 度，該公式如下所示：

2/3 -1/3

0 0 0 0

480 ^{k T}

g

p p

Q h A

T gC ρ_{∞ ∞}T A H gC ρ_{∞ ∞}T A H

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

Δ = ⎜⎜⎝ ⎟ ⎜⎟ ⎜⎠ ⎝ ⎠

&

⎟⎟ ^。··· (1.3) 在此的C_p、ρ_∞、T_∞、g各分別為常溫下空氣之比熱(kJ/kgK)、密度(kg/m³)、 溫度(K)，重力加速度(m/s²)。Q&為熱釋放率(kW)，A₀為開口的總面積(m²)， AT為牆面的總面積(m²)，即為天花板、牆壁及地板，扣除門窗等開口的面 積，H₀為門口開口的高度。

上式中hk需由火災的燃燒時間t和熱穿透時間tp（thermal penetration

time，熱傳至裝修物背面所需的時間）的關係決定，tp的定義如下：

(

^/

)(

^{/ 2}

)

²

tp = ρc k δ ；··· (1.4)

tp為熱穿透時間(s)，ρ為區劃空間壁面材料的密度(kg/m³)，c為壁面材料

的比熱(kJ/kgK)，k為壁面材料的熱傳導係數(kW/m K)，δ 為壁面厚度

(m)，t為燃燒時間(s)。

當t_p<t時，可利用穩定的一維熱傳導分析來定義h_k，即

建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析

/ ( > )

h_k =k δ t t_p ；··· (1.5)

而當t_p>t時，h_k則必須利用暫態熱傳導分析來定義：

(

^/

)

^{1/ 2 (}

h_k = k c tρ t≤t_p) 。··· (1.6)

在使用(1.3)式來估算區劃空間上方的煙氣層溫度時，需符合無通風

控制、天花板及牆壁面皆為不可燃、以及引燃源是位於區劃空間中央等 條件。另外，(1.3)式也可用來估算區劃空間內避免閃燃發生的最大熱釋 放率，而一般閃燃約發生在區劃空間上方的煙氣層溫度達到600℃時，因 此，為了避免發生閃燃，McCaffrey等人【3】令(1.3)式中ΔT_g=500℃，整 理後可得到下式：

620( )1/ 2

Q&= h A A h

0 0

k T 。··· (1.7)

對於引燃源在區劃空間的角落或是牆壁邊等情況，並不適合利用(1.3) 式進行估算；因此，為了修正(1.3)式，Mowrer【4】將引燃源放置在區劃 空間的角落或牆壁邊來進行區劃空間火災實驗。實驗結果發現，當引燃 源在區劃空間的角落或牆壁邊時，其區劃空間上層的煙氣溫度分別為(1.3) 式所估算的1.7倍和 1.3倍，即形成閃燃所需的熱釋放率分別約只需要引 燃源在區劃空間中央的50%和 70%。

第二種預測閃燃的方法是從點燃開始(ignition)，逐步依各階段的經驗

公式來計算火災的發展過程，若火災的發展到達閃燃的標準，則預測閃 燃會發生。

在火源的熱釋放率方面，可先利用油盤或木框架等經驗公式來估

算。由Babrauskas【5】研究得知，油盤火焰的熱釋放率與油盤表面積有

關，而熱釋放率的大小可利用燃料的質量損失率直接表示，質量損失率 與油盤有效直徑的關係式如下所示：

8

'' ''

( ^{k D}

m& =m&_∞ 1−e^{− β} ₎ 。··· (1.8)

上式中，m&^''及m&_∞^'' （汽油為 0.055kg/m²⋅s）分別代表實際油盤及無限大油

盤的單位面積質量損失率，不同燃料的質量損失率並不相同，D為油盤的 有效直徑（若油盤不為圓形，可利用其油盤表面積換算成對應的直徑）；

而 (extinction-absorption coefficient)與k β (mean-beam-length corrector)與 燃料的燃燒特性有關，一般而言，在液態有機燃料中此兩參數乘積為一 固定值，不需要將兩參數分開納入計算式中，汽油的 kβ =2.1m^-1。將求得

的m&^''乘上油盤表面積A及每單位質量燃料的燃燒熱 HΔ 後，可得到油盤火

焰的熱釋放率為：

"

= Δ

&

Q m A H& 。 ··· (1.9)

圖 1-4 木框架的幾何尺寸 (SFPE Handbook)

另外，Babrauskas【6】依木框架底部整體點燃以及中間點燃方式的 不同，提供了質量損失率的經驗公式。一般木框架堆疊的幾何參數如圖 1-4 所示。Babrauskas 指出，對於整體點燃的寬鬆結構，質量損失率受燃 料表面控制(fuel surface control)，其質量損失率為：

建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析 其中， m&為質量損失率(kg/s)、 為木框架初始質量(kg)、D為木條寬度 (m)、 為燃料表面消耗率(fuel surface regression rate，m/s)，對木料而言，

= 、t為從木框架完全引燃起算之時間(s)。至於密集結構的 質量損失率則受木框架多孔性控制(crib porosity control)，其質量損失率 為： 度為「慢」(slow)、「中」(medium)、「快」(fast)、「極快」(ultra fast)。

10

1-3-2 火焰高度計算

(2) Hesketestad火焰平均高度

2 / 5

0.23 1.02

zf = Q& − D _。··· (1.19)

建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析 (B)連續火焰高度、間歇火焰高度

因為間歇火焰區的溫度較低，所釋放的熱輻射率較連續火焰區為

少，所以需界定其高度以區別之【9】，如圖1-5。 (1)連續火焰高度

2 / 5 fc 0.08

z = Q& _，

··· (1.20) (2)間歇（最大）火焰高度

2 / 5 fi 0.2

z = Q&

；··· (1.21) 其中，Q&為熱釋放率(kW)，z_fc為連續火焰高度(m) ，z_fi為間歇火焰高度 (m)。

圖 1-5 連續火焰高度、間歇火焰高度 (本研究案)

(C)牆角之火焰高度

在牆邊因為火焰會受到牆壁的影響，火焰的高度有所改變。【10、11】

(1) 牆邊連續火焰高度

*2 / 3

fc 2.8 l

H = Q& D

，··· (1.22)

12

(2) 牆邊間歇火焰高度

*2 / 3

fi 6.0 l

H = Q& D _；

··· (1.23) 其中，D為等效直徑(m)，H_fc為牆邊連續火焰高度(m)，H_fi為牆邊間歇 火焰高度(m)。Q&_l^*為無因次熱釋放率，可表為：

*

1/ 2 3 / 2 0

l l

p

Q Q

C T g D ρ_∞

= &

&

；··· (1.24)

Q&為單位長度的熱釋放率l (kW/m)，在此的C_p、ρ_∞、 g 各為常溫下空氣之

比熱(kJ/kgK)、密度(kg/m³)，重力加速度(m/s²)，T₀為熱源之溫度(K)。

(3) 牆邊平均火焰高度

*2 / 3

4.2 _l

H = Q& D ，··· (1.25)

其中 H 為牆邊平均火焰高度(m) (D)火焰竄升至天花板之擴散長度

當火焰變長時，頂端接觸到天花板，並沿著天花板開始擴散，如圖

1-6，沿著天花板長度x 公式如下【_fl 9】： 0.5( )0.96

fl f

x z H

D D

= − ；··· (1.26)

其中， H 為火源至天花板距離(m)，D為等效火源直徑(m)，z 為火焰平_f 均高度(m)。上式於實際應用中近似於下列公式：

0.5( )

fl f

x = z − H 。··· (1.27)

建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析

圖 1-6 火焰竄升至天花板之擴散長度 (本研究案)

1-3-3 自由空間火羽流計算 (A)虛擬點熱源

實際的火源具有一定大小，而利用虛擬熱源點是假設在火源內的熱釋

放集中於某點，此點大多會位於真實火源的下方。可利用此點進行火災 火羽流理論分析，如圖1-7。

虛擬熱源點公式z₀(m)有下列三種計算方式。

(1) Zukoski虛擬點熱源【12】

2 / 5 2 / 5

0 0.0659 ( 16.5)

z Q Q

D = +c &D &D >

，··· (1.28)

2 / 5 2 / 5

0 0.01015( 16.5)

z Q Q

D c D D

= + & ) (5/3 & ≤

，··· (1.29)

火源貼齊地面時，c= −0.50，火源沒有貼齊地面時，c= −0.80；其中，Q&

為熱釋放率(kW)，D為火源之等效直徑(m)。

(2) Hesketestad虛擬點熱源【13】

14

2 / 5

0 1.02 0.083

z Q

D = − + &

D 。··· (1.30)

(3) Hasemi虛擬點熱源【14】

2 / 5 2 / 5

0 2.4 0.145 16.5)

z Q Q

D = − + &D ( &D ≥

，···(1.31)

2 / 5 2 / 5 2 / 5

0 0.0224( 16.5)

z Q Q Q

D D D D

= & ) − 0.1455/3 & ( & <

。···(1.32)

圖 1-7 虛擬點熱源高度 (本研究案)

(B)中心軸的溫度和速度

假設空間中點熱源上並無外在條件干擾，利用距離虛擬點熱源的高 度 可以求得整個火羽流場中心軸的溫度和速度等變化【z 15】。

(1) 中心軸上溫度

2 2 1/ 3 2 / 3 5 / 3

( ) 9.1[( /( )] ( )

T z T gc ρ Q z z ⁻

Δ = & −

0 ∞ p ∞ C 0 ，··· (1.33)

其 中 ， z₀ 為 虛 擬 點 熱 源 、 ΔT z₀( )為 火 羽 中 心 溫 度 和 大 氣 溫 度 差(K)

建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析

(3)平均火焰高度以下之引入空氣量 0.0056 /

ent c z L

&

m = Q ⋅ ，··· (1.39)

其中， L 為平均火焰高度(m)。

(D)氣流火羽其他位置處之溫度及流速

火焰之溫度與速度分布隨著遠離火焰中心軸而下降，此一水平方向 分布一般而言大致上是呈現高斯分布(常態分配)，可利用以下公式計算距 離虛擬點熱源高度(z−z₀)=z′、距離火焰中心軸水平方向長度 中的溫度 和速度如圖 1-8。

y

(1) 火羽溫度

2 0

( , )

exp[ ( ) ]

( ) _T

T z y y

T z β b

Δ

Δ ′ = −

Δ ，··· (1.40) 其中，ΔT z₀( )為火羽中心溫度和大氣溫度差(K)，b_ΔT為擴散半徑(m)，

β =0.9。 (2) 火羽流速

2 0

( , )

exp[ ( ) ]

( ) _T

u z y y

u z b_Δ

′ = − ，··· (1.41)

其中，u z₀( )為火羽中心平均速度(m/s)。

建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析

圖 1-8 氣流火羽其他位置處之溫度及流速分布 (本研究案)

1-3-4 區劃空間中火羽流計算 (A)天花板火羽氣流

當火災火羽竄升至天花板時，氣流會延著天花板擴散成一同心圓 狀，此現象稱為天花板氣流，天花板氣流與撒水裝置之啟動有關。火羽 竄升至天花板中心位置之周圍稱為停滯區，圖 1-9，而依據欲觀察的範圍 是否在停滯區內則有不同公式可求出其溫度與速度分布【19】。

(1)天花板氣流之溫度

2 / 3 5 / 3

16.9Q / 0.1

T T r H 8)

∞ H

− = & ( ≤

停滯區內 ，··· (1.42)

2 / 3

5.38( / )

/ 0.1

T T Q r r H 8)

∞ H

− = & ( >

停滯區外 ；··· (1.43)

其中，T 為外界大氣溫度(K)，_∞ H 為天花板高度(m)，r 為與火羽中心距離

18

(m)，Q&為熱釋放率(kW)。

(3) 天花板氣流之速度

0.96(Q)1/ 3 / 0.15)

U r H

= H& ( ≤

停滯區內 ， ··· (1.44)

1/ 3 1/ 2 5 / 6

0.195

/ 0.1

U Q H r

= r& ( >

5)

H 停滯區外 ； ··· (1.45)

若火焰直接竄升至天花板，則不適用上述之公式。

圖 1-9 天花板火羽氣流 (本研究案)

(B)挑高空間內火羽氣流特性

建築中常有中庭、採光或挑高之天井設計，此時空間內的氣體流動 會隨挑高空間之高度 H (m)、挑高空間之等效直徑 (m)、頂部與底部開 口空間大小有關【20】。

D

(1)H D/ <2.5時

此時火羽的擴散程度因受到空間之牆壁限制而變小，煙層擴散情形 較不嚴重。

建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析 助【21、22】；像是 NIST 所發佈的 FDS 使用 Large Eddy Simulation(LES) 技術，在計算流體力學中必須將空間切割成許多小格點，並在小格點上

在文檔中 建築物火災於防火性能的全尺寸驗證與整合分析 (頁 23-38)