第五章 濁水溪沖積扇實例驗證
5.2 地下水參數檢定專家系統於濁水溪沖積扇之應用
相較於第四章之設計案例，由於本案例為實際案例，故給予較高 之檢定誤差容忍值(Error tolerance)，在此設定為 1公尺。
圖5.2-1為暫態地下水數值模式在 1998年一月之檢定歷程，橫軸
為調整次數，縱軸為全區水位對數均方根誤差。在經過197次參數調 整後，各區模擬水位之檢定誤差均在1公尺以下，且全區水位均方根 誤差(Root Mean Square Error)為 0.39公尺。圖5.2-1中之均方根誤差 隨著調整次數增加而逐漸下降，而調整過程中偶爾會有均方根誤差忽 然放大的情況，原因是第一層含水層為表層含水層，為整體補注量之 來源，當補注量不足時，將導致其本身或下方含水層之水量不足，低 於含水層底部，而形成抽乾的情況，在此情況發生時，本研究直接在 將該區域之檢定誤差設定為一大值，作為懲罰函數，故全區水位對數 均方根誤差會急遽上升。然在幾次檢定後，搭配檢定規則 4之輔助，
可有效免除地下水抽乾的情況。
表5.2-1 統計了西元1998至 2003年以及 2006至 2009年之間濁 水溪地區的平均年降雨量，其中以2008、2003與 2009分別為該區段 之豐水年、枯水年與平水年，後續模式檢定成果則主要以豐水年、枯 水年以及平水年來呈現，檢定成果將以三個部份來進行探討，依序為 檢定成果之空間分布、時間分布以及各分層淨補注量統計分析。
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圖5.2-1 參數檢定過程之全區水位對數均方根誤差
表5.2-1 濁水溪地區各年平均年降雨量列表
年份 全區平均年降雨量(mm) 備註 1998 2497
1999 1724 2000 1622 2001 2131 2002 1369
2003 1134 枯水年
2006 2420 2007 2452
2008 2691 豐水年
2009 1742 平水年
1. 檢定成果之空間分布：
在此呈現檢定結果的空間分佈，在此以模式第一層與第五 層之年平均水位進行檢定成果之探討。圖5.2-1至圖5.2-6 分別 呈現枯水年(2003)、平水年(2009)及豐水年(2008)於濁水溪沖積
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扇第一層與第五層之觀測水位與模擬水位等值圖，其中藍色實 線為觀測水位，黑色虛線則是檢定後之模擬水位，等值線間距 為5公尺。圖中顯示觀測水位與模擬水位值相近，且空間走勢 大致上一致。以枯水年(2003)第五層於烏溪一帶檢定效果較 差，其餘水位走勢均與觀測水位走勢相符。
此外，如將2009年之觀測水位與模擬水位分別繪於橫軸與 縱軸，如圖5.2-7所示，圖中各點之分佈皆接近於45度之斜線 上，顯示檢定成果良好。
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圖 5.2-1 2003年(枯水年)第一層觀測水位與模擬水位等值圖
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圖 5.2-2 2003年(枯水年)第五層觀測水位與模擬水位等值圖
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圖 5.2-3 2009年(平水年)第一層觀測水位與模擬水位等值圖
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圖 5.2-4 2009年(平水年)第五層觀測水位與模擬水位等值圖
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圖 5.2-5 2008年(豐水年)第一層觀測水位與模擬水位等值圖
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圖 5.2-6 2008年(豐水年)第五層觀測水位與模擬水位等值圖
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圖5.2-7 2009年 觀測水位與檢定後模擬水位關係圖
2. 檢定結果之時間分布：
由於不同水位站與不同分層之檢定誤差不斷變化，為呈現檢 定結果之優劣，本研究以2006 至2009年(合計共四年)進行成果 展示如表5.2-2至表 5.2-5所示，表5.2-2至表5.2-5分別為第一、
三、五以及七層各站之四年水位均方根誤差值排序表，分別挑選 出第一層及第五層之均方根誤差最大、中等以及最小的水位站，
第一層水位站依序為舊庄(1)、柑園(1)與溪州(1)三站，第五層水 位站依序為竹塘(2)、海園(2)、西螺(2)三站，分別繪製該站之觀 測水位與模擬水位之時序水位變化圖，其中藍色線條為觀測水位 值，紅色線條為模擬水位值，橫座標為月份，縱座標則是水位值。
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表5.2-2 2006-2009年第一層各站之均方根誤差
站名 均方根誤差 站名 均方根誤差
舊庄(1) 0.514 明德(1) 0.162
九隆(1) 0.510 香田(1) 0.130
西螺(1) 0.412 莿桐(1) 0.122
田洋(1) 0.400 田尾(1) 0.108
花壇(1) 0.386 宏崙(1) 0.091
海園(1) 0.344 田中(1) 0.086
竹塘(1) 0.279 洛津(1) 0.055
東和(1) 0.245 文昌(1) 0.050
溫厝(1) 0.236 虎溪(1) 0.045
二水 0.210 箔子(1) 0.028
全興(1) 0.210 豐榮(1) 0.018
柑園(1) 0.206 線西(1) 0.013
合興(1) 0.205 溪州(1) 0.010
崁腳(1) 0.169 單位: m
表5.2-3 2006-2009年第三層各站之均方根誤差
站名 均方根誤差 站名 均方根誤差
九隆(2) 0.655 和豐(1) 0.276 嘉興(1) 0.621 西港(1) 0.276 溪湖(1) 0.601 海豐(1) 0.247 田中(1) 0.588 港後(1) 0.208 好修(1) 0.549 溫厝(2) 0.179
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全興(2) 0.534 芳苑(1) 0.176 豐榮(2) 0.479 虎尾(2) 0.131 海園(2) 0.456 溪州(2) 0.108 趙甲(1) 0.448 田洋(2) 0.106 員林(1) 0.436 崁腳(2) 0.096 興化(1) 0.433 六合(2) 0.050 石榴(2) 0.425 芳草(1) 0.027 北港(1) 0.421 潭墘(1) 0.022 安南(1) 0.417 崙子(1) 0.018 後安(1) 0.338 虎溪(2) 0.015 西螺(2) 0.331 花壇(2) 0.007 元長(1) 0.312
蔡厝(1) 0.285 單位: m
表5.2-4 2006-2009年第五層各站之均方根誤差
站名 均方根誤差 站名 均方根誤差
竹塘(2) 0.690 北港(2) 0.189
線西(4) 0.641 和豐(2) 0.181
全興(3) 0.620 興化(3) 0.164
員林(3) 0.612 芳苑(3) 0.114
虎尾(2) 0.604 元長(2) 0.092
花壇(3) 0.517 趙甲(3) 0.070
溪州(3) 0.479 溪湖(3) 0.065
田洋(2) 0.442 安南(2) 0.037
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石榴(2) 0.399 田中(2) 0.033
九隆(3) 0.379 好修(3) 0.026
後安(2) 0.367 西港(3) 0.023
海園(3) 0.286 漢寶(3) 0.022
潭墘(2) 0.283 港後(3) 0.009
虎溪(3) 0.282 西螺(2) 0.005
豐榮(3) 0.227 單位: m
表5.2-5 2006-2009年第七層各站之均方根誤差
站名 均方根誤差 站名 均方根誤差
線西(4) 0.711 安南(2) 0.233
海園(4) 0.609 北港(2) 0.224
西港(4) 0.599 二水 0.165
瓊埔(2) 0.596 西螺(2) 0.156
漢寶(3) 0.581 六合(2) 0.115
柑園(2) 0.549 大溝(2) 0.106
好修(4) 0.512 興化(3) 0.103
九隆(3) 0.463 水林(2) 0.101
和豐(2) 0.448 田中(2) 0.091
員林(4) 0.390 溪湖(3) 0.089
趙甲(3) 0.368 海豐(2) 0.051
崙子(2) 0.348 嘉興(3) 0.029
東和(3) 0.334 芳苑(3) 0.029
莿桐(2) 0.285 單位: m
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圖5.2-8至圖5.2-10 分別為舊庄(1)、柑園(1)與溪州(1)三站的 時序水位變化圖，舊庄(1)均方根誤差值為第一層最大，該站水位 雖有數個時刻之水位約有近半公尺之檢定誤差，然時序模擬水位 走勢大致上仍符合時序觀測水位。該站位於濁水溪沖積扇之南 方，緊鄰北港溪，水位值較容易受系統外的影響，在模式模擬中 無法反應出此種影響，所以誤差值較大。
圖5.2-10 至圖5.2-13分別為竹塘(2)、海園(2)與西螺(2)三站的 時序水位變化圖，竹塘(2)均方根誤差值為第五層最大，該站模擬 水位普遍比觀測水位為低，但其觀測水位與模擬水位之變化趨勢 仍屬一致。
圖5.2-8 舊庄(1)觀測水位與模擬水位圖(2006至 2009年，第一層)
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圖5.2-9 柑園(1) 觀測水位與模擬水位圖(2006至 2009年，第一層)
圖5.2-10 溪州(1) 觀測水位與模擬水位圖(2006至2009年，第一層)
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圖 5.2-11 竹塘(2)觀測水位與模擬水位圖(2006至2009 年，第五層)
圖5.2-12 海園(2) 觀測水位與模擬水位圖(2006至2009年，第五層)
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圖5.2-13 西螺(2) 觀測水位與模擬水位圖(2006至2009年，第五層)
3. 各分層抽水量、補注量統計分析
表5.2-6與5.2-7列出 1998至2003及 2006至2009 年之各 層抽水量、補注量與邊界流入量檢定結果，其中表層補注量是以 水位歷線法之分析結果直接給定。此外由於第一層含水層為表 層，即距離地表最接近的含水層，反之下方之深層含水層，因不 與地表相連而無直接補注，故下方含水層不給予補注量。此外，
由於第一層含水層與海相鄰處是以定水頭邊界條件給定，該邊界 流入量即為海邊處之交換水量。
由列表顯示，平均年補注量為7.5 億噸，平均邊界流入量為 0.21億噸，平均年抽水量約8.05億噸，其中以第一、第三層最 多（分別為 2.3及2.25億噸），第五層次之（2.07億噸），第七層 之抽水量（1.43億噸）則較少。
以下分析僅針對豐水年(2008)、平水年(2009)以及枯水年
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(2003)作討論，在補注量部分，豐水年、平水年與枯水年之補注
量依序為8.09億噸、7.8億噸與 7.64億噸，符合降雨之年度特性。
在抽水量部分，枯水年的抽水量最多，平水年次之而豐水年最 少，與補注量之分布相反，顯示當降雨量減少，會改由地下水系 統抽取提供。而在總量部分，枯水年的抽水量大於補注量，呈現 超抽的情況。
表 5.2-6 暫態模式各層補注量、抽水量與邊界流入量表
年份 第一層 補注量
第一層 抽水量
第三層 抽水量
第五層 抽水量
第七層 抽水量
邊界流 入量
備註
1998 699 197 177 159 108 26 1999 584 209 187 175 118 15 2000 744 256 224 202 131 16 2001 913 233 217 209 153 18 2002 671 241 253 208 159 27
2003 764 245 268 255 178 24 枯水年
2006 669 213 199 192 101 21 2007 872 212 231 210 154 24
2008 809 219 224 215 143 18 豐水年
2009 780 276 268 246 183 21 平水年
平均 750 230 225 207 143 21
單位：106(m3)
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表5.2-7暫態模式水平衡分析表
年份 總補注量 總抽水量 淨補注量 備註
1998 699 642 83
1999 584 689 -90
2000 744 813 -53
2001 913 812 119
2002 671 861 -163
2003 764 946 -159 枯水年
2006 669 706 -16
2007 872 807 89
2008 809 801 25 豐水年
2009 780 974 -173 平水年
平均 750 805 -34
單位：106(m3)