參數檢定規則說明

基於上述概念，本研究將其歸納成具體的參數調整原則，詳細說 明如下所示：

1. 在進行參數調整前，各分區應先設定初始淨補注修正量 (Q⁰)，作為參數調整幅度之基準。

2. 調整時需判別淨補注修正量之修正方向，當觀測水位大於模 擬水位時，則增加淨補注量，使其提高模擬水位；當觀測水 位小於模擬水位時，則減少淨補注量，使其降低模擬水位。

3. 判別修正方向後，進一步決定淨補注修正量(Qⁿ)，比較前後 兩次檢定之修正方向。若前後兩次檢定之修正方向相同，表 示檢定過程持續向同方向進行，則修正量維持不變；若前後 兩次檢定之修正方向相反，表示檢定過程已發生震盪，則修

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正量減半。

4. 經多次調整後，淨補注修正量(Qⁿ)會逐漸縮小，然而因多分 區同時進行調整，各分區會受相鄰分區影響，可能使得調整 量縮小過快，造成檢定速度趨緩，因此當檢定速度發生過慢 之情形，且仍舊無法達到收斂之標準時，各分區調整量設定 為同時放大一定倍數。

本研究將上述淨補注量檢定相關經驗，歸納成 8 條規則(如表 3.4-1 所整理)，再由這 8 條規則連接成推論鏈，並儲存於專家系統的 知識庫中，此推論鏈為前向鏈結(Forward Chaining)，主要由模擬水位 與觀測水位之比較演繹出修正量，其推論鏈分別如圖 3.4-1～圖 3.4-3 所示，推論鏈中使用到的規則將以規則編號標記在旁，以下小節將進 行詳細之說明。

表 3.4-1 專家系統參數檢定規則說明

規則編號 主要功能說明

Rule 1 判斷系統參數修正量是否足夠 Rule 2 判斷該參數分區是否未於第一層

Rule 3 判斷該參數分區是否為位於下層，且淨補注量為正 Rule 4 判斷該參數分區是否抽乾

Rule 5 利用觀測水位與模擬水位判斷修正方向

Rule 6 利用判斷此次與上次修正方向是否相同，決定修正量 Rule 7 利用上次之修正量大小，決定此次修正量

Rule 8 利用觀測水位與模擬水位判斷修正方向與大小

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該分區是否 位於第一層

該分區 是否已抽乾 該分區淨補注

量是否為正

系統參數 修正量是否足夠

觀測水位大 於模擬水位

是 否

否 否

否 是

是 否

是 是

修正量需放大

修正方向 Iⁿ＝ －1 修正方向 Iⁿ＝ 1 由前處理器接收

MODFLOW 模擬後相關資訊

( 第一次執行將判定為「是」) Rule 1

Rule 2

Rule 3 Rule 4

Rule 5 接續圖3.4-3

之推論鏈

接續圖3.4-2 之推論鏈

接續圖3.4-2 之推論鏈

圖 3.4-1 專家系統淨補注量檢定推論鏈

3.4.1 參數檢定之推論

式 3.1 為參數檢定修正式，Qⁿ為第 n 次檢定之淨補注量，Q^n1為

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下一次檢定之淨補注量，Iⁿ代表第 n 次檢定之檢定方向，Qⁿ代表第 n 次檢定之淨補注修正量。當Qⁿ透過地下水數值模式模擬後，可得該 次檢定對應之模擬水位，藉由專家系統推論決定可得該次之修正方向 (Iⁿ)與修正量(Qⁿ)，代入式 3.2 即可得下一次之淨補注量。

1 1 1

n n n n n

Q ^ Q  I Q where I  or  (3.2)

3.4.2 修正方向之推論

本參數檢定系統由 8 條規則連接，形成兩個推論鏈，分別如圖 3.4-1 與 3.4-2 所示，圖 3.4-1 用於決定淨補注修正量之修正方向，圖 3.4-2 用於決定淨補注修正量之數值。於圖 3.4-1 中，推論鏈首先判斷 參數調整量是否足夠(Rule 1)，如檢定誤差改善效率不佳，可藉此提 昇改善效率，此規則將在 3.4.4 節進一步說明。若為初始調整時，則 直接判定為無效率不佳之問題。接著判斷該分區是否位於淺層(Rule 2)。若不在淺層（即屬於深層含水層），則判斷淨補注量是否為正值 (Rule 3)，亦即該分區是否呈現補注狀況，由於分區位於深層，深層 並無補注源，因此不符合一般認知，故判定本次調整輸出的^In為-1，

使該分區變回抽水的狀態。若是在淺層，則藉由模擬水位與含水層底 部高程比較，進一步判斷該分區是否有抽乾之問題(Rule4)。若有抽乾 之問題，即代表該分區的系統水量太少，應增加淨補注量值，所以判 定本次調整輸出的^In為 1。

若規則 3 與規則 4 均判定為否時，即表示該分區位於淺層且無乾 涸狀態，或是該分區位於深層且仍維持為抽水的狀態，則以規則 5 判 斷該區修正量^Qn之調整方向。當該分區的觀測水位大於模擬水位，

代表該分區蓄水量不足，因此需增加淨補注量，故判定本次調整輸出 的^In為 1。反之，當該分區的觀測水位小於模擬水位，代表該分區蓄

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水量過多，判定本次調整輸出的^In為-1。

3.4.3 修正量之推論

當決定本次修正方向(^In)後，接續之專家系統推論鏈用以決定修 正量(Qⁿ)，如圖 3.4-2 所示。系統在此參考上次之修正方向(I^n1)，並 比較前後兩次修正方向是否相同(Rule 6)，若兩次修正方向相同(如式 3.3 所示)，則不需調整Qⁿ的量；若兩次修正方向相反(如式 3.4 所示)，

則代表系統處於振盪狀態，則本次修正量(Qⁿ)設定為前次修正量 (Q^n1)之半(Rule 7)。此外，若前次修正量(Q^n1)已小於10^8(m/day)，

顯現修正量已經極小，不應過度降低修正量，故仍維持前次修正量(式 3.5)。

1 1

n n n n 0

Q Q ^ if I I ^

     (3.3)

1

1 1 8

0 10

2

n

n Q n n n

Q if I I and Q

   

      (3.4)

1 1 1 8

0 10

n n n n n

Q Q ^ if I I ^ and Q ^{ }

       (3.5)

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圖 3.4-2 決定修正量之專家系統推論流程圖

3.4.4 修正量過小之推論

此外，式 3.6 用以評估檢定誤差下降程度，其中^n表示第 n 次調 整前之檢定誤差(即觀測水位與模擬水位之差值)，其為向量形式 ( ⁿ {₁ⁿ,₂ⁿ,_,_kⁿ})，向量中各成員分別代表不同分區；max( 即ⁿ) 代表所有分區之最大誤差；η代表系統之誤差改變率。

max( 1) max( ) max( )

n n

n

 

 

 

  

 (3.6)

Iⁿ x I^n-1 > 0

ΔQ^n-1≦10^-8 (m/day)

ΔQⁿ=ΔQ^n-1/2 ΔQⁿ=ΔQ^n-1 ΔQⁿ=ΔQ^n-1 是

否

否 是

修正方向Iⁿ

Rule 6

Rule 7

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因此前述之規則 1，是以誤差改變率作為評判準則，當η小於 200

1

時，且所有分區尚未完成檢定，表示調整量縮小過快，檢定速度已趨 於緩和，如維持相同之調整量，則有檢定效率不佳的問題存在，故在 此直接將全區淨補注修正放大五倍(王雲直,2010)。

觀測水位大於 模擬水位

ΔQⁿ=ΔQ^n-1× 5 ΔQⁿ=ΔQ^n-1× 5

否 是

修正量需放大

修正方向Iⁿ＝ 1 修正方向Iⁿ＝ －1

Rule 8

圖 3.4-3 判定調整量縮小過快時之專家系統推論流程圖

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