第五章、 地表地下水聯合營運案例設計
5.2 優選結果討論
5.2.2 地表地下水聯合營運操作規線
當已知最大可抽水量與聯合營運操作規則，接下來便可使用禁忌演算法優選 聯合營運操作規線。首先，先優選只使用一個地下水累積洩降率分界，也就是 𝐺𝐿2 = 0.5 (𝐺𝐿1 = 0, 𝐺𝐿3 = 1) 之 結 果 ， 此 分 界 將 操 作 規 線 分 為 兩 區 ， 並 產 生
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𝑆1𝑣, 𝑆2𝑣, 𝛼1, 𝛽1, 𝛼2, 與𝛽2之變數，經過禁忌演算法 27 次疊代運算後，得到目標函數最 小值（min Z）等於 6.03，其中SI = 4.47, GD = 1.56，20 年總缺水量為4.80 × 108 𝑚3， 其他變數優選結果如表 5.1，而聯合營運操作規線優選結果如圖 5.5。
表 5.1 二區變數優選結果
變數 結果
𝑆1𝑣 234
𝑆2𝑣 196.5
𝛼1 83％
𝛽1 17％
𝛼2 85％
𝛽2 15％
圖 5.5 聯合營運操作規線圖(二區)
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各時期之地表水入流量與地表地下水供水量可參考圖 5.6，由此圖可清楚找出 可能之缺水事件，在總共 240 個模擬時程內，有 109 時程有缺水情況發生，且大 多發生在乾季，水庫入流量較低時。
圖 5.6 聯合營運地表水入流量與地表地下水供水量
地下水累積洩降率小於 0.5 時(圖 5.5 左區)，當水庫蓄水量大於 234，可完全依 賴地表水供水，當蓄水量小於 234 時，則啟用地表地下水聯合營運，加入地下水 做為供水來源，由優選結果可知地表水與地下水之供水比例為 83：17。當地下水 累積洩降率大於 0.5(圖 5.5 右區)，聯合營運之啟用蓄水量門檻值為 196.5，非常接 近水庫之最小蓄水量限制，地表水與地下水之供水比例為 85：15。由優選結果可 知，一旦啟用聯合營運，地表水與地下水的供水比值會接近 5，且地表水為主要的 供水來源。雖然地表地下水的供水比值與地下水累積洩降量互相獨立，但可發現 啟用聯合營運之蓄水量門檻值與累積洩降率卻是非常相關的，當地下水洩降率大 時，洩降嚴重，蓄水量門檻值會較小，延緩啟用聯合營運的時間避免使用地下水；
若地下水洩降率在可容許的範圍內，則會有較大的蓄水量門檻值，讓地表水與地 下水根據聯合營運之規則一起供水。
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為了知道各個變數對聯合營運操作規線的敏感度，本研究針對分兩區情境進 行敏感度分析，分析過程中，除了要針對要研究的變數改變外，其餘變數皆保持 不變，分析結果如表 5.2。
表 5.2 敏感度分析結果(2 區)
decision variable
objective value (Z)
sensitivity SI sensitivity GD sensitivity
Base case 6.25 N/A 4.66 N/A 1.59 N/A
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Operation rule
objective
value (Z) SI GD
water shortage (x10^3 , m^3)
number of water shortages happened
兩區(分界值個數:1) 6.03 4.47 1.56 479775 109
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圖 5.8 聯合營運操作規線圖(三區)
接著，本研究繼續增加累積洩降率之分界數，將分界值由兩個增加為三個，
分區個數也由三區增加為四區，因此𝐺𝐿2 = 0.25, 𝐺𝐿3 = 0.50, 𝐺𝐿4 = 0.75 (𝐺𝐿1 = 0, 𝐺𝐿5 = 1)，決策變數為𝑆1𝑣, 𝑆2𝑣, 𝑆3𝑣, 𝑆4𝑣, 𝛼1, 𝛽1, 𝛼2, 𝛽2, 𝛼3, 𝛽3, 𝛼4,與𝛽4，經過禁忌演算 法 37 次疊代後，得到最小目標函數值等於 5.77 ( SI = 4.08, GD = 1.68)，見圖 5.7，
而聯合營運優選結果可參考圖 5.9，𝑆1𝑣 = 241 𝑚 , 𝑆2𝑣 = 231.5 𝑚 , 𝑆3𝑣 = 219 𝑚 , 𝑆4𝑣 = 204 𝑚 , 𝛼1 = 83 % , 𝛽1 = 17% , 𝛼2 = 84 % , 𝛽2 = 16 % , 𝛼3 = 85 % , 𝛽315 % , 𝛼4 = 85 % ,與𝛽4 = 15 %，20 年缺水量為4.51 × 108 𝑚3，在總共 240 個模擬時程內，有 109 時程有缺水情況發生，且大多發生在乾季，水庫入流量非常低的時期。同樣分 四區的聯合營運操作規線還是以地表水為主要供水來源，供水比值與累積洩降量 獨立，但累積洩降率與啟用聯合營運之庫容門檻值有高度相關，若累積洩降較嚴 重時，會有較小之啟用聯合營運操作規線蓄水量門檻值，延緩啟用聯合營運，使 地下水位升高。
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不論累積洩降率大(分兩區時，GL > 0.5；分三區時，GL > 0.67；分四區時，
GL > 0.75)或累積洩降率較小時(分兩區時，GL < 0.5；分三區時，GL < 0.33；分 四區時，GL < 0.25)，分四區的啟用聯合營運蓄水量門檻值皆高於其他兩種分區方 式，當水庫蓄水量逐漸下降時，可提早開始進入聯合營運之供水階段；當累積洩 降率介於 0.25 與 0.75 之間時(0.25 < GL < 0.75)，蓄水量門檻值則為 219 m 與 231.5 m。而同樣因為累積洩降率分界個數影響供水效率，分四區之優選結果較其 他分區結果有較少的總缺水量與較佳的最小目標函數。根據優選結果可知，增加 地下水累積洩降率分界個數可使目標函數值越來越小，最終收斂至一近似值。
圖 5.9 聯合營運操作規線圖(四區)
本研究將一般使用之水庫操作規線擴展成地表地下水聯合營運操作規線，允 許在非缺水時期抽取地下水，並建立根據地表水庫庫容與地下水洩降率而優選得 到之操作規線，同時達到降低缺水與永續使用地下水之目的。研究中使用禁忌演 算法與逐步法建立操作規線，並建立假設案例測試模擬聯合營運操作規線，證明 操作規線可有效降低缺水量且合理有效的抽取地下水。
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假設案例中，根據地表水與地下水量進行優選，可得供水比值約等於 5，且主 要來源為地表水，此供水比值不受地下水累積洩降率之影響，但另一決策變數地 表水蓄水量門檻值則與累積洩降率高度相關，當地下水洩降嚴重時，會有較低之 蓄水量門檻值，延緩聯合營運之操作，使地下水位升高，恢復水位；當洩降率不 嚴重時，則有較高之蓄水量門檻值，較早啟用聯合營運補充缺水量。另外，增加 地下水累積洩降率分界個數可使缺水量越來越小，最終收斂至一近似值。建立地 表地下水聯合營運操作規線可作為一有效且可靠的決策依據，同時考慮地表與地 下水供水不僅可降低缺水量，更可合理且永續的使用水資源。
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