第四章 贈品價值，油品價格與共同贈送贈品策略
4.3 市場均衡(Ⅰ)
4.3.1 均衡油品價格與贈品價值
在既定的贈品價值g 與C g 之下，就一位邊際消費者F i i H,L 而言，其 選擇廠商C 與廠商 F 對其並無差異的條件是：
i F i F i
C i
C g D T P g D
P
T 1 ˆ ˆ (4.3)
因此，
L H g i
g P
Dˆi PC F i F C , , (4.4)
由於衍生成本 D 是均勻分佈在 a, 之間，所以廠商 C 與廠商 F 的市場b 佔有率(亦即加油人數)以及預期會去廠商 C 與廠商 F 兌換贈品的人數分別為：
a b
g g P P X b
X
XC ˆHC ˆLC 2 2 C 2 F F C L H ； (4.5)
a b
a g
g P X P
X
XF ˆHF ˆLF 2 C 2 F F C L H 2 ； (4.6)
a b
g g P
P b
X X
Y Y Y
L H C F L H F C
LC L HC H LC HC C
2 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
； (4.7)
a b
g g a
P P
X X
Y Y Y
L H C F L H F
C
LF L HF H LF HF F
2 2
ˆ ˆ
ˆ ˆ
， (4.8)
其中， b a D XHC b ˆH
ˆ ，
a b
a XHF DˆH
ˆ ，
a b
D XLC b ˆL
ˆ ，
a b
a XLF DˆL
ˆ 。
接著將(4.5)至(4.8)分別代入廠商 C 與廠商 F 的利潤函數中，並分別就PC 與P 微分，令其為零，經整理後可得 F
k s g a
PC b C
6
3 3
2
2 1 1
(4.9)
以及
k s g a
PF b F
6
3 3
2
2 1 1
(4.10)
其中， 1 L H。
再將(4.9)與(4.10)代入(4.5)至(4.8)，經計算後，將其結果以及(4.9)與(4.10) 分別代入(4.2)，並分別就g 與C g 微分後，令其為零，經整理後可得 F
k g
gC F 。 (4.11)
現在，為了探討消費者平均衍生成本 以及衍生成本的變異參數 對廠 商油品價格，贈品價格，市場佔有率，以及利潤水準的影響效果。本研究利 用 衍 生 成 本 D 是 均 勻 分 佈 在 a,b 之 間 的 假 設 ， 可 知
2 a
b ，
12
2
2 b a
。於是經計算後可得b 3 而a 3 16。本研究將此 結果代入(4.5)至(4.10)，經整理後可得
9 1 3
XC ；
9 1 3
XF ； (4.12)
18 3 3 3 H L
YC ；
18 3 3 3 H L
YF ； (4.13)
s PC
3 3
3 ；PF s
3 3
3 。 (4.14)
其次，再將(4.11)至(4.14)分別代入(4.2)，經計算後可得
27 3 3
3 2
C 以及
27 3 3
3 2
F 。 (4.15)
16 由於消費者衍生成本的變異參數σ愈大，愈表示消費者對衍生成本的評價愈分歧，以致於廠商就能 利用這種變異性將市場區隔。因此，鎖住成本的變異參數σ亦可代表市場區隔的難易程度參數。換 言之，若σ值愈大表示市場愈容易被區隔。反之，則市場愈難被區隔。至於平均衍生成本μ則代表 消費者願意放棄μ元以避開廠商所從事的型Ⅱ贈品贈送活動。此外，參數δ是反映消費者對兩家廠 商在衍生成本上的不同反應。顯然，參數δ值愈大(小)亦代表市場愈容易(不容易)被區隔。
首先，檢視(4.12)與(4.13)，本研究看到只要3 3 就可以保證XF 0 以及YF 0。換言之，只要衍生成本之變異相對高於其平均值 ，就可以保 證廠商間的不對稱衡是存在的。
其次，觀察(4.11)，(4.14)以及(4.15)的均衡結果，本研究可以得知兩廠商 所決定的贈品價值是相同的，而且等於廠商實施型Ⅱ贈品策略所預期的策略 效益。因此如果廠商評估該策略效益不顯著則本研究可以期待贈品價值將不 會“物超所值”。換言之，贈品價值並不是因為競爭而產生，而是由廠商預 期策略效益所決定。根據陳政 (2005)的實證資料顯示，廠商的贈送贈品效 益是相當的有限，因此贈品價值不可能超過每公升毛利。同時，公平交易委 員會也不用管制贈品價值，因為廠商將會考量其策略效益而決定贈品價值。
再者，本研究亦得知廠商在第二階段從事油品價格競爭，則第一階段的贈品 價值競爭似乎就可以“合作”。既然如此，公平交易委員會更不用浪費行政 資源去稽核廠商的贈品價值。總之，贈品價值並會不影響油品價格之競爭程 度。然而，廠商間的贈品價值雖然相同，並不代表贈品項目相同以及油品價 格亦會相同。由於消費者對兩家廠商的型Ⅱ贈品策略會產生不同的衍生成本 評價，導致廠商可利用這種衍生成本的變異程度而區隔市場，這使得消費者 可根據其衍生成本而自我選擇(Self-selection)適合的廠商，因而廠商可以對消 費者收取相對較高的價格。換言之，廠商間的衍生成本差異化(亦即參數 ) 以及消費者的衍生成本的變異程度可以降低廠商間在油品價格上的競爭，並 且使廠商獲得超額利潤。這種競爭鬆弛程度與超額利潤幅度皆與兩廠商間的 衍生成本差異，消費者的衍生成本變異程度以及平均衍生成本有關。綜合以 上的說明，本研究可以建立下列命題。
命題1. (1) XC 0
， YC 0
， PC 0
， C 0；
(2) XF 0
， YF 0
， PF 0
， F 0；
(3) XC 0
， YC 0
， PC 0
， C 0；
(4) XF 0
， YF 0
， PF 0
， F 0；
(5) Pi 0
， i 0，i C, 。 F
顯然地，命題1-(1)與(2)的意涵指出，消費者衍生成本的變異程度對廠商 C 與廠商 F 的加油人數以及預期兌換贈品人數會產生相反效果，但是對兩家 廠商的油品價格卻會產生相同的正向效果。這表示由於消費者在衍生成本的 差異變大之後，廠商更容易區隔市場，而消費者根據其偏好選擇廠商後，廠 商C 雖然在加油人數以及預期兌現贈品人數皆會減少，但是選擇廠商 C 的消 費者是相對較不喜歡贈品所產生的衍生成本，因此願意付出比較高的油品價 格以避免選擇廠商 F。對相對較不排斥贈品衍生成本的消費者而言，則會選 擇廠商F。但是既然廠商 C 的油品價格已經提高，廠商 F 的油品價格就可以 訂在比其邊際成本高的水準之上，只要在這個水準仍可以吸引選擇廠商F 的 消費者。其次，命題1-(3)與(4)則是指出，平均一位消費者避開型Ⅱ贈品活動 所願意放棄的貨幣單位 增加後，亦即消費者對該贈品活動的憎惡程度增加 後，將會對廠商C 產生正向的影響效果而對廠商 F 產生負向效果，這是因為 廠商C 有相對較低的衍生成本而廠商 F 則有相對較高的衍生成本。至於命題 1-(5)則顯示，廠商間的衍生成本差異程度參數 對兩家廠商皆會產生正向效 果。亦即在該參數不影響市場佔有率與預期兌換贈品人數之下，兩廠商如果 能在型Ⅱ贈品策略上採取明顯的策略性差異，例如在贈品兌換條件，贈品兌 換項目，以及贈品兌換服務的差異化皆可以降低兩家廠商在油品價格上的競 爭程度以及增加其超額利潤。因此，根據命題 1，本研究可以清楚地得知廠 商採取型Ⅱ贈品策略會降低廠商間的油品價格競爭，並且使得廠商獲得超額 利潤。所以，廠商間的油品價格競爭激烈導致其採取贈品促銷以吸引消費者 的看法，基本上是錯誤的。同時，從陳政 (2005)的實證資料可知，既然廠 商的贈品促銷效果不顯著，為何廠商還是要贈送贈品給消費者？本研究認 為，由於廠商透過差異化的型Ⅱ贈品策略並且利用消費者對贈品有差異的衍 生成本存在，其實施贈送型Ⅱ贈品策略是可以緩和廠商在油品價格上的激烈 競爭。換言之，這就是贈送贈品策略在競爭環境中存在的原因。