均衡確定性與預料到的貨幣政策

體系處在靜止均衡狀態，名目貨幣供給成長率為μ ，對應該名目貨幣供給成長₀

x

0+ ，透過εε 曲線，本國貨幣貶值率由ε

^

⁰瞬間增加至ε₀⁺；自從央行宣佈貨幣政

額比為x 。據此，我們可以利用圖_T 3.15 說明本國貨幣貶值率ε 動態調整過程的

透過

γ

_m^，

γ

k^與

μ

^{具有 (1}+

θ σ

^{) /(} − − 比例的負向關係，則本國資本成長率¹

θ

⁾

γ

k^於

T⁺時瞬間減少的幅度，相當於之前 0⁺至T⁻時總共增加的幅度，此時本國資本成 長率將回到原先的均衡成長路徑

γ

 。藉由(3.10)式當可得知在任何時點下，本國_k 產出成長率皆等於本國資本成長率；因此，我們可以依據本國資本成長率動態調 整的時間路徑，在圖 3.18 畫出本國產出成長率動態調整的時間路徑，兩者的時 間路徑將如出一轍，有關於本國產出成長率動態調整的時間路徑，可以參考前面 所推導之本國資本成長率動態調整的時間路徑，就此不再重新贅述。

根據以上詳細的說明，我們可以掌握，當民眾事先得知未來名目貨幣供給成 長率將會被提高，具有完全預知能力的民眾，為了因應未來持有本國實質貨幣成 本的上漲，將理性地提早做出了準備，立即增加消費，並且減少實質貨幣的持有，

從而促使經濟體系進入調整階段，相關經濟變數的成長率產生變化，導致景氣的 短期波動，暫時增加產出成長率。然而，在長期下，所有相關經濟變數的成長率，

終將被調整至原先的期初均衡水準，名目貨幣供給成長率的增加無法影響實質變 數的成長率，故成長率的貨幣超中立性(Super-neutrality in term of growth rate)成 立 。 事 實 上 ， 當 經 濟 體 系 達 到 BGP 時 ， 所 有 實 質 變 數 的 成 長 率 皆 等 於

* *

(r −

π

)− ，即經濟成長率由外國實質利率與個人時間偏好率所決定，兩者皆

ρ

為與任何政策變數無關的外生變數；因此，任何政策變數皆無法影響經濟成長 率，造成本模型具有成長率的貨幣超中立性性質。

模型 經濟體系的均衡存在不確定性的必要條件

Benhabib and Farmer (1994)

φ

_b− > 1

θ

小型開放貨幣成長模型 0< <

φ

min{1, (1+

θ

)(1−

α

)}

表 3.1：本模型與 Benhabib and Farmer (1994)經濟體系存在 均衡具有不確定性的必要條件。

( )

N

s

x′

( )

N

s

x

ln n ln

ω

ln n

^L lnn ′^L

QL

QL′

d

N L

圖 3.1：勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈性小於 1 (0< < ，x

σ

1) 增加的比較靜態圖形分析。

ln

ω

^{ L} ln

ω

^L′

( )

0

x

x

( )

⁰

PL

μ

x

圖 3.4：本國消費－實質貨幣存量比 x 的位相圖，動態均 衡具有不確定性( 0< <

σ

min{1/(1−

α

),1+ )。

θ

}

0

x

x

( )

⁰

PL

μ

x

圖 3.5：本國消費－實質貨幣存量比 x 的位相圖，動態均 衡具有確定性 (1+ < <

θ σ

1/(1−

α

))。

(1−

α

)(1+

θ

)

¹ +

θ

Benhabib and Farmer (1994)

b 1

φ θ

> +

1

小型開放貨幣成長模型

φ

< 1

圖 3.6a：當本模型中均衡具有不確定性的必要條件為 0< < < −

φ

1 (1

α

)(1+ ，

θ

) 本模型與 Benhabib and Farmer (1994)均衡不確定性的必要條件。

0

(1−

α

)(1+

θ

)

¹ +

θ 小型開放貨幣成長模型

(1 )(1 )

φ

< −

α

+

θ

1

Benhabib and Farmer (1994)

b 1

φ θ

> +

0

圖 3.6b：當本模型中均衡具有不確定性的必要條件為 0< < −

φ

(1

α

)(1+ < ，

θ

) 1 本模型與 Benhabib and Farmer (1994)均衡不確定性的必要條件。

圖 3.7：勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈性小於 1

(0< <

σ

1)

^，民眾

圖 3.8：勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈性介於 1 與1 + 之間且小

θ

0 x x

( )

PL

μ x

0

ε

^0

ε

x εε

x

1

ε

1

圖 3.9：當信念驅動景氣的波動時，本國消費－實質貨幣存量比

x

與

本國貨幣貶值率 ε ^{的動態調整。}

t ε0⁺

ε

^

0

ε

圖 3.10：當信念驅動景氣的波動時，本國貨幣貶值率

ε

^{動態調整的}

時間路徑。

t γm

m0

γ

^

m0

γ ₊

圖 3.11：當信念驅動景氣的波動時，本國實質貨幣成長率 γ

_m

^動態調

整的時間路徑。

t γ

^k

γk

1

γ

k

圖 3.12：當信念驅動景氣的波動時，本國資本成長率

γ_k

^{動態調整的} 時間路徑。

t γy

γ

^

y

y1

γ

圖 3.13：當信念驅動景氣的波動時，本國產出成長率 γ

_y

^{動態調整的}

時間路徑。

0 x x

( )

⁰

PL

μ

x

xT

ε

^ T

x

0+

ε

^ ε

0⁺

( )

¹

PL

μ

εε

ε

x

圖 3.14：當經濟體系的均衡具有確定性時(1+ < <

θ σ

1/(1−

α

))，央行實 施預料到的貨幣政策時，本國消費－實質貨幣存量比 x 與本 國貨幣貶值率

ε

^{的動態調整。}

t

ε

ε

^

ε0⁺

T

ε

^T

圖 3.15：當央行實施預料到的貨幣政策時，本國貨幣貶值率

ε

^動態 調整的時間路徑。

T t

γ

^ m

mT

γ

₋

m0

γ

₊

γ

m

圖 3.16：當央行實施預料到的貨幣政策時，本國實質貨幣成長率

γ

m動態調整的時間路徑。

T t

γ

k

k0

γ

₊

γ

^k

kT

γ

₋

圖 3.17：當央行實施預料到的貨幣政策時，本國資本成長率

γ

_k^動態 調整的時間路徑。

T t

γ

y

y0

γ

₊ γ

^

y

yT

γ

₋

圖 3.18：當央行實施預料到的貨幣政策時，本國產出成長率

γ

_y^動態 調整的時間路徑。

第四章 通貨膨脹率指標

k n

幣餘額比

k m /

，在任何時點下將瞬時調整至式(4.4)與(4.5)，不需經過動態調整過 此外，透過 Keynes-Ramsey Rule 式(3.6)，我們可以得到：

(

^{* *}

)

根據式(4.7)可知，外國債券b 的成長率僅與本國消費－外國債券存量比^* c b/ ^*

2

為，在一個小型開放的經濟體系中，透過本國資產與外國資產間的最適選擇，名 目貨幣供給成長率指標的貨幣政策無法完全左右本國通貨膨脹率的大小，使得本 國實質貨幣邊際生產力得以具有增加或減少的空間；因此，資產間的配置仍然具 有彈性，自我信念驅動的景氣波動才有可能發生。但在通貨膨脹率指標下的貨幣 政策，本國通貨膨脹率被本國央行完全掌握，促使本國實質貨幣邊際生產力不具 任何變動的空間，則資產間的最適配置關係將完全被限制住；因此，任何信念都 將無法撼動任何資產間的配置，自我信念的景氣波動將不復存在。在本文中，上 述的結果與 Lai and Chin (2007)的結論不謀而合，即相較於名目貨幣供給成長率 指標，我們發現央行採行通貨膨脹率指標作為貨幣政策，有助於降低景氣的大幅 波動。但值得注意的是，該貨幣政策促使資產間的配置產生高度的限制性，終將 導致貨幣政策喪失影響短期經濟成長率的有效性，面對此一情況，以下我們將詳 細說明之。

第三節 貨幣政策

根據以上的推導，我們擬利用圖 4.1 說明當央行採行以通貨膨脹率做為指標 的貨幣政策時，貨幣政策的無效性。假設期初經濟體系處在靜止均衡狀態，通貨 膨脹率為

π

₀，對應該通貨膨脹率，PL 曲線與

x  = 0

線相交於均衡的本國消費－外 國債券存量比 z 。由式(4.9)可知，本國消費－外國債券存量比 z 無關於通貨膨脹 率π ；因此，當央行提升通貨膨脹率由

π

0^至

π

1， PL 曲線不會改變原來的位置，

此時 PL 曲線仍與

x  = 0

線相交於原先的均衡本國消費－外國債券存量比 z ，如此 一來，即使央行提升通貨膨脹率，也無法影響經濟體系處於期初靜止均衡的狀 態，經濟體系仍然圍繞在期初所構成的動態系統進行運動。據此，我們自然可推 得，不論長期或短期，經濟體系的均衡成長路徑也未受影響，央行的貨幣政策對 於經濟成長率的影響無效。因此，即使是預料到的貨幣政策(anticipated monetary policy)，民眾也不會為了要因應未來貨幣政策的實施而提早做出準備，從而經濟 體系不會進入調整階段，景氣也將不會發生任何波動。值得一提的是，根據購買

力平價說式(2.1)可知，當政府採行釘住通貨膨脹率指標的同時，本國貨幣的貶值 率將瞬時調整至式(2.1)，此時本國貨幣貶值率不需要動態調整過程，就能達到均 衡狀態。因此，政府提高本國通貨膨脹率，將導致本國貨幣的貶值率的瞬間上漲。

基於以上的分析，我們當可清楚地瞭解，當央行採行以通貨膨脹率做為指標 的貨幣政策時，央行的貨幣政策對於經濟成長率的影響無效。追根究底其原因，

係由於勞動雇用量

n

具有瞬時調整至均衡狀態的特性，故任何變動都將無法透過 勞動市場的調節，對經濟體系產生影響，這與第三章，我們試圖描述的經濟體系 有很大的不同。此外，由於勞動雇用量

n

具有瞬時調整至均衡狀態的特性，則本 國消費－實質貨幣餘額比

x = c m /

以及本國資本－實質貨幣餘額比

k m /

也都將 瞬時調整至均衡狀態，這樣的結果導致本國資本成長率、實質貨幣成長率，以及 消費成長率不需要動態調整過程，就能達到均衡成長路徑(r^*−

π

^*)− ，而且該

ρ

均衡成長路徑，係由與國內政策變數無關的外生變數所決定，如此一來不論長、

短期，央行的貨幣政策將無法直接影響這些經濟變數的成長率。其關鍵之處與前 結節所述的邏輯雷同：「在通貨膨脹率指標下的貨幣政策，本國通貨膨脹率被本 國央行完全掌握，促使本國實質貨幣邊際生產力不具任何變動的空間，則資產間 的最適配置關係將完全被限制住。」導致貨幣政策喪失影響短期經濟成長率的有 效性。

z

0

z

PL

z

圖 4.1：本國消費－外國債券存量比 z 的位相圖。

第五章 結論

本文中，我們建立一個勞動供給內生化的小型開放內生成長模型，並且透過 生產函數，我們試圖將貨幣引進經濟體系。在購買力平價說成立之下，根據本國 資本與外國債券的無套利條件，本國資本邊際生產力等於固定參數。當央行以名 目貨幣供給成長率指標作為貨幣政策時，透過固定的本國資本邊際生產力，本國 資本－實質貨幣餘額比與勞動雇用量彼此之間具有互補關係。若勞動的生產彈性 較低，促使本國資本－實質貨幣餘額比與勞動雇用量之間的敏感程度（彈性）較 小，則經濟體系的均衡具有不確定的特性，此時民眾的自我信念將足以驅動景氣 的波動。若勞動的生產彈性較高，促使本國資本－實質貨幣餘額比與勞動雇用量 之間的敏感程度（彈性）較大，則經濟體系的均衡存在確定的特性；此時民眾若 預料到未來央行將提升名目貨幣供給成長率，則短期下本國貨幣貶值率與資本

（產出）成長率將暫時增加，並且同時降低本國實質貨幣成長率，直到長期下所 有經濟變數成長率緩慢調整至原先固定的本國消費成長率，故均衡成長路徑上的 貨幣超中立性成立。當央行以通貨膨脹率為貨幣政策的指標時，透過資產間的無 套利條件，本國資本與實質貨幣的邊際報酬率皆等於固定參數，此時經濟體系的 均衡必具有確定的特性，則民眾的自我信念與景氣波動無關。此外，由於勞動雇 用量、本國消費－實質貨幣餘額比，以及本國資本－實質貨幣餘額比皆不需經過 動態調整過程，即可瞬時調整至靜止均衡狀態，則本國資本成長率與實質貨幣成 長率也都不需要動態調整過程，馬上就能達到均衡成長路徑，並且等於固定的消 費成長率。此時可想而知，即使央行欲提升本國通貨膨脹率，於長、短期下皆無 法影響任何經濟變數的成長率；增加的通貨膨脹率只能透過購買力平價說，促使

（產出）成長率將暫時增加，並且同時降低本國實質貨幣成長率，直到長期下所 有經濟變數成長率緩慢調整至原先固定的本國消費成長率，故均衡成長路徑上的 貨幣超中立性成立。當央行以通貨膨脹率為貨幣政策的指標時，透過資產間的無 套利條件，本國資本與實質貨幣的邊際報酬率皆等於固定參數，此時經濟體系的 均衡必具有確定的特性，則民眾的自我信念與景氣波動無關。此外，由於勞動雇 用量、本國消費－實質貨幣餘額比，以及本國資本－實質貨幣餘額比皆不需經過 動態調整過程，即可瞬時調整至靜止均衡狀態，則本國資本成長率與實質貨幣成 長率也都不需要動態調整過程，馬上就能達到均衡成長路徑，並且等於固定的消 費成長率。此時可想而知，即使央行欲提升本國通貨膨脹率，於長、短期下皆無 法影響任何經濟變數的成長率；增加的通貨膨脹率只能透過購買力平價說，促使

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