政府與中央銀行

首先，本文假設央行採行浮動匯率制度(flexible exchange rate)，放任匯率由 外匯市場的供需力量自行決定。此外，根據Orphanides and Solow (1990)、Wang and Yip (1992)、Marquis and Reffett (1995)、Mino and Shibata (1995)、Chang and Lai (2000)以及Shaw, et al. (2005)的設定，我們假設央行藉由發行本國名目貨幣的方 式作為政府唯一收入的來源，並且假設政府以定額稅的方式，將其收入對民眾進

(

¹

)

^{Ak m nα α φ} 函數，可推得勞動與消費的邊際替代率(marginal rate of substitution)為：

,

單位的實質工資。在理性個人的最適決策中，提供勞動供給的邊際成本必須小於 邊際收益，故代表性個人（家計部門）多提供一單位勞動供給所願意接受的最低 實質工資為：

ws =cn^θ, (2.14b)

以 上 即 為 個 人 的 勞 動 供 給 函 數 。 此 外 ， 本 國 勞 動 的 邊 際 生 產 力 (marginal productivity of per labor)為：

1 1 其中MP 為本國資本邊際生產力(marginal productivity of per capital)。個人同時持_k 有本國資本與外國債券兩種資產的跨期最適選擇為：持有最後一單位本國資本的 邊際生產力，相當於持有一單位外國債券所能獲得的實質利率。藉由式(2.12d) 及(2.12e)可知本國實質貨幣

m

與外國債券b 兩種資產的無套利條件為： ^*

( ¹ )

^*

MP

m

− = −

π α

Ak m n

^{α −α φ}

− = + −

π

r

ε π , (2.17) 其中MP 為本國實質貨幣邊際生產力(marginal productivity of per real balance)。藉_m 由式(2.17)可知，個人同時持有本國實質貨幣與外國債券兩種資產的跨期最適選

擇為：持有最後一單位本國實質貨幣的邊際生產力減去本國通貨膨脹率，相當於 貨幣貶值率，隱含利率平價說(interest rate parity)成立，詳見Shaw, et al. (2005)的說明。

第三章 名目貨幣供給成長率指標

本章擬探討，當央行以名目貨幣供給成長率指標(money growth rate targeting) 作為貨幣政策時，個人如何透過非經濟基本面(nonfundamental)所形成的信念影 響經濟體系，從而導致景氣波動；再者，本章也嘗試說明，央行增加名目貨幣供 給成長率將如何影響經濟成長率的變動。由於央行將透過控制名目貨幣供給成長 率的大小，試圖對於經濟體系發揮影響力，因而我們視名目貨幣供給成長率

μ

^為 外生給定的政策變數。此外，基於前章所推導的總體經濟模型式(2.12a)至(2.12i)，

共九條方程式，剛好可求解模型中的九個待解內生變數，這些變數分別是

c

、

n

、

m

、b 、^*

k

、λ 、τ 、π 、ε 。其中

^m

、b 、^*

k

、λ 等變數涉及微分方程；因此，

以下我們首先藉由簡單的數學推導，了解經濟體系的動態結構，求出經濟體系的 均衡成長路徑，並且進一步探討本模型動態均衡的特性。

第一節 均衡與動態

藉由前章個人消費與勞動的最適條件式(2.13)所述，於任何時點下勞動市場 將瞬時調整至均衡狀態；職是之故，我們首先推導在滿足勞動市場均衡下，勞動 雇用量

n

的瞬時調整式，然後再進一步探討相關經濟變數的成長路徑。有鑑於前 章的推導，由於本國實質資本邊際生產力被外國實質利率所釘住，因而本國資本

－實質貨幣餘額比

k m /

為勞動雇用量

n

的函數；將式(2.19b)代入式(2.15a)後，可 將以每單位實質貨幣計算的勞動邊際生產力

MP m

_n

/

表示為：

1 1 1

MPn k

A n A n

m m

α φ

φ α α

φ

^{⎛ ⎞ −}

φ δ

^{− −}

= ⎜ ⎟⎝ ⎠ = , (3.1)

觀察式(3.1)可知，勞動需求

n

的變化不但會直接影響以每單位本國實質貨幣計算 的勞動邊際生產力

MP m

_n

/

，而且會透過本國資本－實質貨幣餘額比

k m /

，間接 影響以每單位本國實質貨幣計算的勞動邊際生產力

MP m

_n

/

。此外，根據前章的 推論可知，勞動市場的均衡即為勞動與消費的最適條件式(2.13)，此時我們將式

(2.13)等號兩邊同除以本國實質貨幣

m

，假設轉換變數為本國消費－實質貨幣餘

其中

σ φ

= /(1−

α

)即為勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈性¹¹，

σ − 1

則為勞動需 們定義σ 為勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈性(elasticity of capital per real balance for labor )。

3.1 描繪勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈性小於 1 (0< < 的情況；圖 3.2

σ

1)

對應的均衡實質工資－實質貨幣餘額比為

ω

 ，以及均衡勞動雇用量為^H

n

^H。若本

由於在滿足個人的最適決策下，本國各項資產的均衡淨報酬率均等於給定的外國 實質利率r^*− ，因而外國實質利率

π

^* r^*− 相當於個人減少目前消費，增加目前

π

^* 儲蓄與未來消費的好處；時間偏好率

ρ

則為個人減少目前消費，增加目前儲蓄與 未來消費的壞處，由於 Keynes-Ramsey Rule 意指本國消費的成長率為減少目前 消費，增加未來消費的淨報酬率(r^*−

π

^*)− ，則本國消費的成長率將瞬時調整

ρ

的關係。由於我們假設代表性個人具有固定的時間稟賦(endowed with a unit of time)，則勞動雇用量

n

為個人的工作時間，因而當經濟體系達到均衡的成長路徑 (balance growth path, BGP)時，勞動雇用量（時間）不會持續成長，將會收斂至 一個定值，此時本國勞動雇用量的成長率為零，本國資本成長率將等於本國實質 貨幣成長率。此外，透過生產函數式(2.3)與(3.9)，本國產出的成長率為：

y k y  ≡ k 

, (3.10)

式(3.10)指出在任何時點下，本國產出成長率均等於本國資本成長率¹⁴。我們更進 一步的發現，由於當經濟體系達到均衡的成長路徑時，本國勞動雇用量將收斂至 一定值，因而藉由式(3.8)、(3.9)與(3.10)可知在均衡成長路徑 BGP 時 y 、

k

、

m

與

c

將具有相同成長率。根據 Keynes-Ramsey Rule 式(3.6)可知，當經濟體系達到均 衡成長路徑時，經濟成長率為：

x

的微分方程式為： 不確定的情形(the equilibrium is characterized by indeterminacy)。反之，當勞動的 本 國 資 本 － 實 質 貨 幣 餘 額 比 彈 性 大 於

1 +

θ 且 小 於 1/(1−

α

) ( 即

1+ < <

θ σ

1/(1−

α

))，則本國消費－實質貨幣餘額比

x

與勞動雇用量

n

將具有正向 關係，此時動態系統存在一個正根；因此，經濟體系具有唯一收斂至均衡成長路 徑的解，均衡具有確定的性質(the equilibrium is characterized by determinacy)。以 下我們分別就經濟體系的均衡具有不確定，以及確定性等兩種情況，於圖 3.4 與

1+ < <

θ σ

1/(1−

α

))，本國消費－實質貨幣餘額比

x

與勞動雇用量

n

具有正向關

合理的解釋。Woodford (1986)及 Woodford (1988)以借彼喻此的方式，利用太陽 黑子說(sunspots)解釋在動態均衡具有不確定的特性下，經濟體系將存在外在的不 確定因素，故景氣波動可以透過非經濟基本面的預期而產生。此外，Azariadies (1981)引用 Merton (1948)所提出的自我兌現(self-fulfilling)與太陽黑子說具有相 同的看法，而 Howitt and McAfee (1992)也利用血氣方剛(animal spirits)提出相同 的概念。所謂太陽黑子說意指：「民眾根據非經濟基本面所形成的信念與任何經 濟理論毫無相關，但是該信念將會對經濟體系產生影響力，進而驅動景氣的波 動。」因此，根據太陽黑子說，經濟體系在均衡具有不確定下，將有足夠的動機 選擇任何一條可以達到均衡狀態的收斂路徑。Matsusaka and Sbordone (1995)所做 的實證研究指出，消費者信心(consumer sentiment)的變化可以解釋 13%至 26％

GDP 變動的原因；Oh and Waldman (1990)證實民眾對於未來景氣的預期錯誤，可 以解釋 8%至 10%的工業產出成長率；以及 Chauvet and Guo (2003)發現，民眾根 據非經濟基本面，對於未來景氣產生的悲觀信念，可以解釋部份經濟衰退的原 因。以上文獻的實證結果皆支持太陽黑子說成立，即民眾根據非經濟基本面所形 成的預期或信念與景氣循環之間存在著很大的關連性；因此，我們主要的研究目 的就是要找出模型中，造成均衡具有不確定性成立的條件，並且探討太陽黑子說 如何引發經濟體系的景氣波動。

談到這裡，必須進一步的說明的是，本文中引發均衡具有不確定性的條件與 機制具有高度的重要性。根據前一節的討論我們可以清楚地了解，本模型中經濟 體系存在均衡具有不確定性的必要條件(necessary but not sufficiency condition)為 0< <

σ

min{1/(1−

α

),1+ ，因而我們可推得當勞動的生產彈性(the elasticity of

θ

} output for labor) 低 得 足 以 同 時 小 於 1 及 (1⁻

α

)(1⁺

θ

) ^{時 ( 即}

0< <

φ

min{1,(1−

α

)(1+

θ

)})，則景氣波動可以透過非經濟基本面的預期而產生。

此外，我們發現該條件與 Benhabib and Farmer (1994)存在均衡具有不確定性的必 要條件具有迥然不同的特性；在他們的模型中，他們要求勞動的生產彈性必需大 到足以大於

1+

θ ，此時經濟體系才會存在均衡不確定的特性。準此，我們於表

3.1 描述本模型與 Benhabib and Farmer (1994)經濟體系存在均衡具有不確定性的 必要條件，並且利用圖 3.6a 及圖 3.6b 比較兩模型中經濟體系存在均衡不確定性 的必要條件。其中圖 3.6a 為表示本模型中均衡具有不確定性的必要條件為 0< < < −

φ

1 (1

α

)(1+ ，圖 3.6b 為表示本模型中均衡具有不確定性的必要條件為

θ

) 0< < −

φ

(1

α

)(1+ < ，而且

θ

) 1 φ 為 Benhabib and Farmer (1994)的勞動生產彈性。b

觀察圖 3.6a 及圖 3.6b 即可清楚地得知，Benhabib and Farmer (1994)要求相當大的 勞動生產彈性才能造成經濟體系存在均衡不確定的特性；而本模型要求勞動的生 產彈性必須夠小，否則經濟體系將不會具有均衡不確定的性質。一般來說，經濟 學家對於 Benhabib and Farmer (1994)造成均衡具有不確定性所需的勞動生產彈 性大小無法表示認同，因為該勞動生產彈性大小需要高度的規模報酬遞增才能達 成，但是如 Burnside (1996)及 Basu and Fernald (1997)等實證研究發現，實際社會 中的規模報酬程度並無法大到讓他們的必要條件成立。反觀於本模型中，我們發 現即使在較低的勞動生產彈性下，也能使得經濟體系的均衡產生不確定的性質；

換言之，即使實際社會中的規模報酬程度較低，我們仍可證實景氣波動可以透過 非經濟基本面的預期而產生，這正是本文的一大突破。因此，本模型與 Benhabib and Farmer (1994)最大的不同在於，他們是透過假設資本與勞動兩項生產要素具 有生產外部性，而勞動的外部性的大小，將促使生產函數可能具有高度的規模報 酬遞增，進而決定經濟體系的靜止均衡性質；但是在本模型中，不需要高度的規 模報酬遞增，於小型開放的經濟體系下，當央行採行名目貨幣供給成長率指標的 貨幣政策，也可能引發經濟體系的均衡具有不確定的特性。其關鍵在於當個人的 資產配置最適條件成立時，本國資本邊際生產力被外生參數所固定，則勞動與本 國資本－實質貨幣餘額比之間的敏感程度（勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈 性

σ φ

= /(1−

α

)大小）將決定經濟體系的均衡性質，而且該彈性的大小取決於勞 動的生產彈性

φ

的高低。有趣的是，本模型並非 Benhabib and Farmer (1994)的延 伸，我們卻發現當央行以名目貨幣供給成長率指標作為貨幣政策時，透過勞動市

換言之，即使實際社會中的規模報酬程度較低，我們仍可證實景氣波動可以透過 非經濟基本面的預期而產生，這正是本文的一大突破。因此，本模型與 Benhabib and Farmer (1994)最大的不同在於，他們是透過假設資本與勞動兩項生產要素具 有生產外部性，而勞動的外部性的大小，將促使生產函數可能具有高度的規模報 酬遞增，進而決定經濟體系的靜止均衡性質；但是在本模型中，不需要高度的規 模報酬遞增，於小型開放的經濟體系下，當央行採行名目貨幣供給成長率指標的 貨幣政策，也可能引發經濟體系的均衡具有不確定的特性。其關鍵在於當個人的 資產配置最適條件成立時，本國資本邊際生產力被外生參數所固定，則勞動與本 國資本－實質貨幣餘額比之間的敏感程度（勞動的本國資本－實質貨幣餘額比彈 性

σ φ

= /(1−

α

)大小）將決定經濟體系的均衡性質，而且該彈性的大小取決於勞 動的生產彈性

φ

的高低。有趣的是，本模型並非 Benhabib and Farmer (1994)的延 伸，我們卻發現當央行以名目貨幣供給成長率指標作為貨幣政策時，透過勞動市

在文檔中 小型開放經濟的貨幣政策與信念驅動的景氣波動 (頁 17-0)