UAV 製作數值地形與三維模型流程

圖 5-10為從 UAV 拍攝影像製作數值地表模型(Digital Surface Model, DSM;

屬於數值地形一種型式)流程圖。依序分述影像匹配、像機率定、初始方位資訊、

控制點測量、空三平差、密集匹配產生點雲、數值地形製作、正射影像製作及三 維模型製作等前述流程各步驟如後。

UAV拍攝 航照

像機率定 (內方位參數) 影像匹配

(共軛點) 初始方位資訊

(GPS/IMU)

空三平差 (外方位參數)

密集匹配產生點雲

正射影像製作 數值地表模型(DSM)

製作 控制點量測

圖 5-10 UAV 拍攝影像製作 DSM 流程圖 資料來源：本研究計畫整理。

壹、影像匹配

製作數值地形前，需對影像進行立體量測，其目的為測量共軛點坐標，進而 以前方交會產生三維點雲，藉以作為後續製作數值地形及正射影像之前置作業。

早期使用傳統航照原始圖及立體觀測儀，並採人工進行測量共軛點坐標，但目前 皆已使用數位相機拍攝數值航照，且多以電腦視覺的「影像匹配」技術進行自動 共軛點測量(如圖 5-11)，亦為本研究所採用技術。

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綠色光束為左右兩張影像共軛點之連線。

圖 5-11 共軛點影像匹配示意圖 資料來源：本研究計畫整理。

貳、像機率定

由於光線經鏡頭後會產生折射現象，使得真實物體在成像後產生扭曲，如直 線成像後變為曲線。同時鏡頭組裝時也會因組合時的偏差，使得以垂直像平面通 過透鏡中心的光線，成像時不會落在影像的正中心而產生偏移，也就是像主點坐 標不是 0。因此像機率定便是在求取真實地物經過透鏡後的成像幾何關係，一般 通稱為內方位參數(Interior Orientation Parameters, IOPs)。描述相機內方位參數的 數學模式有很多種，一般常見的方式為包含相機焦距(f)，像點坐標(x ,y)，像主點 坐標(x0

,y

0)，輻射畸變參數(K1

,K

2

,K

3)及偏心輻射參數(P1,

P

2)等，數學模式如式(5-1) 所示。

(5-1) 其中，r 為像點到像主點的距離。

本研究使用相機為 Canon EOS 5D Mark II，並搭配 50 mm 定焦鏡頭做影像 拍攝，視野角僅約 27 度 x 40 度。5D Mark II 是全片幅相機，像幅大小約 36 mm x 24 mm，影像解析度達 2,100 萬像素，每個像素大小約 6.4μm，因其信噪比較 高，故噪音較小，影像品質也較高，拍攝高亮度物體不易過曝，較暗區域資訊也

特 徵 點 偵 測 描 述

特 徵

點 匹

配

所示。首先，在一可旋轉的圓盤上佈設許多可自動辨識的人造標，並佈置在具備 不同高度的柱子上以減少率定時的內外方位參數之相關性。而拍照時只要傾斜 30~45 度面對圓盤，便可以藉由旋轉圓盤以達到 60~90 度的交會幾何的影像資料。

因此由獲取的影像經附加參數光束法平差模式便能率定相機的內方位參數。附加 參數光束法平差模式如式(5-2)所示，其中的 與 即內方位參數的數學模型，

如式(5-1)。

(5-2))

圖 5-12 相機率定示意圖 資料來源：本研究計畫整理。

因此一旦求得內方位參數後，便能將有透鏡畸變的影像修正為無透鏡畸變的 影像，以減少空三平差的穩定性。圖 5-13 顯示一相機內方位已經率定，並利用 內方位參數將原始具扭曲變形的畸變影像修正為無畸變影像的範例。其中可以很 明顯發現白色建物的直線原先是扭曲的，經修正後得到平行且互相垂直的成果。

由於影像成像時因為透鏡畸變所造成的扭曲變形會導致整體成果的誤差，因此可 先針對像機進行內方位參數的率定，本研究採用 PIX4D Mapper 的軟體自率定。

(a)修正前 (b)修正後

圖 5-13 透鏡畸變修正前後影像比較 資料來源：本研究計畫整理。

參、初始方位資訊

無人飛行載具搭載的 GPS 或 IMU，可提供拍攝時初始的方位資訊(如圖 5-14)，

若概略知道影像的分佈，可加速影像匹配時的搜尋。

空中綠色框為影像拍攝時的位置及姿態。

圖 5-14 影像拍攝時的方位資訊示意圖

資料來源：本研究計畫整理。

式可以是如屋角點、道路中心線交點或其他明顯可辨識的原有特徵點(如圖 5-15)，

或是使用者自行於空曠地區佈設之人造空標點(如圖 5-16)。此外，因內政部國土 測繪中心為提供高精度即時定位之需要，並擴大 RTK 有效作業範圍，已設置完 成透過網際網路高速、寬頻之數據傳輸技術，建置全國性電子化衛星定位基準網 (e-GPS；現稱之為 e-GNSS)。使用者可利用連續定位觀測資料，建構區域性定位 誤差內插模式，並配合 VBS-RTK，可於數分鐘內獲得高精度的定位成果(Wu et al., 2013)。

因本研究使用的是 UAV 影像，故本研究採現場以 GPS V30 GNSS RTK System(採用高精度 Trimble BD970 晶片)之 VBS-RTK 動態定位技術進行控制點 測量(如圖 5-17)。

(a) 道路分隔線 (b) 直升機起降點

(c)學校操場 (d) 結構物角點

圖 5-15 紅色十字交岔點為原有特徵點示意圖

資料來源：Hsiao et al., 2014。

(a) 固定式空標 (b) 移動式空標

圖 5-16 人造空標點示意圖 資料來源：Wu, C. T et al.,2013。

圖 5-17 使用 VBS-RTK 儀器示意圖 資料來源：本研究計畫整理。

伍、空三平差

經過自動化的影像匹配共軛點及人工量測控制點後便能利用 GPS 輔助空三 平差或以人工量測控制點進行空三平差求解外方位參數。一旦外方位參數已知，

便能透過影像的密集匹配以獲取三維點雲資料，並產生 DSM，並結合原始影像 產生正射影像。

陸、密集匹配產生點雲

如前所述，影像匹配之目的為測量共扼點坐標，進而以前方交會產生三維點

的梯度值，而由梯度值所組成的向量空間即稱為該點的描述子，而進行匹配時，

便能藉由描述子進行不同影像間同名點的匹配。

簡要而言，描述子可以想像成一間教室裡(影像)，一位穿著紅色衣服的同學 (影像上的特徵點)，並與前後左右或更大範圍的同學(相鄰像元)之間的關係，以 老師的角度來看，無論走到教室的前面或是後面，穿紅衣的同學並不會與相鄰同 學的位置有任何的改變，而描述子便是建立此關係。同時，使用 PIX4D Mapper 進行密集匹配時，PIX4D Mapper 將先進行核影像轉換，接著針對每一像元建立 描述子，因此省去了特偵點偵測的步驟，且該成果因影像的外方位參數為已知，

故經前方交會便能獲取密集的匹配點雲成果。

藉由密集匹配方式，在一影像重疊地區能求得高密度的點雲資料，然而匹配 不可避免的存在錯誤的關係，在錯誤濾除上可以透過多影像匹配產生多條光束交 會以提高可靠度並過濾不合理的點雲。圖 5-18 所示為點雲加密前後示意圖。其 中由於點雲為三維資訊且影像方位參數已知，故可將影像的彩色資訊賦予三維點 雲，進而融合達到擬真的三維環境。

(a)加密前 (b)加密後

圖 5-18 點雲加密前後示意圖 資料來源：本研究計畫整理。

柒、數值地形製作

數值地形模型(Digital Terrain Model, DTM) 最早由美國麻省理工學院提出，

係以數值化描述地形表面高低起伏。其應用範圍甚廣，如防救災、建築景觀設計、

水文分析、國土利用、地形分析等。依描述內容分別有 DTM、DEM 與 DSM 等 不同的名稱，其名詞定義，如表 5-4與圖 5-19所示。由表 5-4可知，DSM、DEM

模型及數值地形製作，故 DSM 已足夠建置三維模型及反應地形貌。綜上所述，

本研究以自動匹配方式產生之數值地形模型為 DSM。

表 5-4 常見數值地形名詞及其意義

簡稱 全名 意義

DTM Digital Terrain Model 數值地形模型

定義較廣泛，涵蓋地表面上地表植被及人工構造 物之所有幾何與屬性。

例如高程、坡度、坡向、等高線、河流和斷層線 等。

DEM Digital Elevation Model 數值高程模型

不含地表植被及人工構造物之地球表面自然地 貌起伏的地形數值模型。

DSM Digital Surface Model

數值表面模型 地表上包含地表植被及人工構造物等高程資料。

資料來源：摘自財團法人中興工程顧問社，2013。

圖 5-19 DEM 及 DSM 示意圖 資料來源：摘自財團法人中興工程顧問社，2013。

捌、正射影像製作

由於原始影像為中心透視投影的形式，使得對於真實物體的大小、方向、距 離等的判釋有所誤差及難度，因此需要結合 DSM 將中心透視投影原始影像糾正

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