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第四章 城鄉及區域發展影響因素及現況分析
為進行後續補助金制度與城鄉及區域發展關聯性之探討，應先釐清城鄉及區 域發展之研究範圍，並選取城鄉及區域發展之代表性因子以探討城鄉及區域發展 之現況。緣此，本章內容將分為三節，首先於第一節界定城鄉及區域發展之分析 範圍並選取後續研究分析之變數。復於第二節，進一步透過因子分析法，萃取城 鄉及區域發展之代表性因子。最後，則於第三節依蒐集而來之相關數據，分析城 鄉及區域之發展現況。
第一節 選取城鄉及區域發展之研究範圍與分析變數
一、城鄉及區域發展研究範圍之選取
本研究以全台 23 個縣市為研究對象，並將研究範圍依城鄉發展及區域發展 分為兩個面向進行後續探討。於城鄉發展部分，係參酌國土空間發展策略計畫對 地方階層之規劃，將 23 個縣市分為北北基宜、桃竹苗、中彰投、雲嘉南、高高 屏、花東及 離島等 7 個區域生活圈。於區域發展部分，則參酌現行區域計畫所劃 分之行政區域，將 23 個縣市劃分為「北部」、「中部」、「南部」與「東部」四大 區域。
（一）城鄉發展之研究範圍選取
1.台北市、基隆市、台北縣及宜蘭縣。
2.新竹市、桃園縣、新竹縣及苗栗縣。
3.台中市、台中縣、彰化縣及南投縣。
4.雲林縣、台南市、嘉義市、嘉義縣及台南縣。
5.高雄市、高雄縣及屏東縣。
6.花蓮縣及台東縣。
7.澎湖縣。
（二）區域發展之研究範圍選取
1.北部區域：包括台北市、基隆市、新竹市、台北縣、桃園縣、新竹縣及宜蘭 縣。
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2.中部區域：包括台中市、苗栗縣、台中縣、彰化縣、南投縣及雲林縣。
3.南部區域：包括高雄市、台南市、嘉義市、嘉義縣、台南縣、高雄縣、屏東 縣及澎湖縣。
4.東部區域：包括花蓮縣及台東縣。
二、城鄉及區域發展分析變數之選取
城鄉及區域發展所包含的範圍極為廣泛，影響城鄉及區域發展之因素亦十分 多元，舉凡人口密度、產業結構、所得分配與醫療情況等面向均屬之，若僅選 擇單一影響因素進行後續分析易有偏頗。過去相關研究，亦有為避免因選取資 料造成偏頗，並考量透過該法可利用較少的變數來表達原先的資料結構，同時 能保存住原有資料結構所提供的大部分資訊，而採此法進行分析者（賴宗裕、
詹士樑，2000：5；楊明儀，2003：4-5）。緣此，本研究乃透過多變量統計分析 方法中的因子分析法選取具有代表性之因子，以探究補助金制度與城鄉及區域 發展之關聯性。
因子分析（Factor Analysis）起源於教育心理學的研究，之後逐漸被廣泛應 用於社會學、經濟學、人口學、地質學、生理學與醫學等領域（鄭宇庭等，2006：
220）。主要目的在於濃縮資料(Data Reduction)，運用諸多變數的相關性研究，
尋求相對於原始資料之一組精簡描述。簡言之，因子分析係由 M 個觀察變數中 萃取出 N 個重要的因子（即共同因子），並透過這些共同因子來表示原先資料 的結構，而又能反應原有資料所提供的大部分資訊（陳儷文，2000：61；張太 平等，2007：11-2~11-3；張芳全，2010：120）。
因子分析的用途很廣，包括：1.解開多變量資料中各變數間複雜的組合形 式；2.進行探索性的研究，以找出潛在的特徵，供未來實驗之用；3.發展變數間 的實證類型；4.減少多變量資料的維數；5.發展一種資料庫單，俾將受測者作差 異最大化的區隔；6.檢定某些變數間的假設關係；7.將預測變數加以轉換，使其 結構單純化後，再應用某些技術（如複迴歸或典型相關）來加以處理；8.將知覺 與偏好資料尺度化，並展現在一空間中（黃俊英，1988：209-210）。而因子分 析法在統計分析過程中，亦具有多項功能：1.因子分析能夠處理潛在變數的估計 問題，協助研究者進行效度的驗證；2.因子分析可以將複雜的共變結構予簡化，
使諸多相似概念的變數通過數學關係的轉換，簡化成數個特定的同質性因子，以 協助研究者簡化測量的內容；3.因子分析可以進行項目分析，檢驗試題的優劣好
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Analysis；EFA）和驗證性因子分析（Confirmatory Factor Analysis）兩類。前者 對於因子的抽取、數目、內容及變項的分類，研究者未有事前的預期，而逕由因 數目；5.因子的轉軸（rotation）；6.解釋共同因子代表的意義或分析結果（黃俊英，1988：217）。
本研究參酌上述操作程序，首先蒐集城鄉及區域發展之變數項目與相關數
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變數適宜性的分析，一般多使用 Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）檢定與 Bartlett’s 球形檢定來判定變數資料是否適合進行後續的因子分析。球形檢定是使用相關係 數來計算，在一般的情形下，相關矩陣的數值必須明顯大於 0，表示相關係數足 以作為因子分析抽取因素之用。KMO 檢定則是使用淨相關矩陣來計算，Kaiser 於 1974 年提出了如表 4-2 所示的 KMO 統計量的判斷原理（邱皓政，2003：15-6；蕭文龍，2011：7-3）：
表 4-2 相關係數的強度大小與意義 KMO統計量 因素分析適合性
0.80～1.0 良好的
0.70～0.79 中度的 0.60～0.69 平庸的 0.50～0.59 可悲的 0 ～0.50 無法接受的 資料來源：蕭文龍，2011：7-3。
本研究所蒐集的變數資料進行後 Bartlett’s 球形檢定與 KMO 檢定之結果如表 4-3 所示，變數資料之 KMO 統計量為 0.634，對照表 4-2 之判斷原理屬於平庸的。
另外，變數資料之球形檢定亦屬顯著。緣此，本研究所選取的變數資料係屬適合 採用因子分析法進行後續分析者。
表 4-3 KMO 與 Bartlett 檢定結果 Kaiser-Meyer-Olkin 取樣適切性量數
Bartlett 球形檢定近似卡方分配 自由度
顯著性
0.634 529.427 136 0.000 資料來源：本研究整理
通過 KMO 與 Bartlett 檢定後，將進一步透過共同性(Communalities)的估計並 萃取因子。目前使用最多的因子萃取方法為主成分分析法(Principle component analysis)，該法係以線性方程式將所有的變項加以合併(linear combination)，計算 所有的變項共同解釋的變異量，該線性組合稱為主要成分（張太平等，2007：
11-8；邱皓政，2009：328-331）。茲將民國 98 年各變數資料，依主成分分析法
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計算而得之變異解釋結果，如表 4-4 所示。
表 4-4 中左側為全部可抽取之因子，右側則為抽取出之有意義因子，總合代 表著該因子之特徵值（Eigen value）。特徵值是指每一個共同因子（或稱為潛在 因子）對於總共同性的貢獻程度，如果它的值愈大，代表其對於共同因子的貢獻 愈大。在因子個數決定時，較常採用的評選方式是 Kaiser 法，也就是將特徵值大 於 1 者保留，其餘因子均刪除。亦即，特徵值需大於 1，才可被視為一個因素。
若特徵值低於 1 者，代表該因素的變異數少於單一一個變項的變異數，無法以因 子的形式存在（張芳全，2008：185；楊明儀，2003：51；賴宗裕、詹士樑，2000：
69）。
據此，表 4-4 所列 17 個成分中，特徵值大於 1 的因子合計有 3 個，個別解 釋之變異數分別為 51.042%、19.438%、10.117%，累計解釋變異數為 80.597%，
代表萃取 3 個共同因子，則此 3 個共同因子對全體變數的解釋能力達 80.597%。
表 4-4 因子分析變異解釋比例表（98 年）
成分 初始特徵值 平方和負荷量萃取
總數 變異數的 % 累積% 總數 變異數的 % 累積%
1 8.677 51.042 51.042 8.677 51.042 51.042 2 3.305 19.438 70.481 3.305 19.438 70.481 3 1.720 10.117 80.597 1.720 10.117 80.597 4 0.984 5.787 86.384
5 0.624 3.671 90.055 6 0.518 3.046 93.101 7 0.488 2.869 95.970 8 0.218 1.285 97.255 9 0.161 0.948 98.203 10 0.142 0.835 99.038 11 0.067 0.395 99.434 12 0.042 0.248 99.681 13 0.021 0.121 99.802 14 0.018 0.104 99.906 15 0.012 0.073 99.979 16 0.002 0.014 99.992 17 0.001 0.008 100.000
資料來源：本研究整理
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表 4-5 為因子負荷矩陣Ａ，根據該表格可透過χ=AF+aε此一因子分析模型 表示（張太平等，2007：11-24）：
即， χ1 = (-0.136)F1 + 0.145F2 + 0.817F3
χ2 = 0.486F1 - 0.666F2 - 0.064F3
χ3 = 0.499F1 + 0.203F2 + 0.625F3
…
χ16 = 0.281F1 - 0.883F2 - 0.115F3
χ17 = 0.912F1 -0.155F2 + 0.189F3
表 4-5 因子負荷表（98 年）
變數 因子 1 2 3
公路密度（χ1） -0.136 0.145 0.817
汽車持有率（χ2） 0.486 -0.666 -0.064
自來水普及率（χ3） 0.499 0.203 0.625
平均每人用電度量（χ4） 0.893 0.212 0.154
每萬人病床數（χ5） 0.335 0.169 -0.393
每萬人醫師數（χ6） 0.901 0.133 0.033
平均每人每日垃圾清運量（χ7） 0.495 0.562 -0.374 15歲以上人口教育程度在高中及以上者所佔比重（χ8） 0.909 -0.190 0.131 次級及三級行業就業人口占總就業人口率（χ9） -0.175 0.850 -0.029 平均每戶全年經常性收入（χ10） -0.229 0.893 -0.241 平均每戶全年經常性支出（χ11） 0.023 0.896 0.347 平均每人歲入（決算數）（χ12） 0.851 0.431 -0.119 平均每人歲出（決算數）（χ13） 0.844 0.435 -0.117 都巿計畫地區面積佔總面積比重（χ14） 0.914 -0.139 -0.256
都市化程度（χ15） 0.968 -0.116 -0.015
人口成長率（χ16） 0.281 -0.883 -0.115
人口密度（χ17） 0.912 -0.155 0.189
資料來源：本研究整理
又為了讓共同因子具有意義，須將各變數的因子負荷量(Factor loading)進行 排序，並找出數值相對較大者（張芳全，2008：185）。本研究乃透過表 4-4 之 因子負荷量相關數據為基礎，進行因子結構之辨識，並整理出表 4-6 之因子結構 表。
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較不明確，但各年均有「公路密度」此一變數重複。可知，若由時間向度方面進 行觀察，結果顯示主要因子結構未有顯著變動而尚屬穩定。
惟一般因子分析所得結果，於某些變數同時在幾個因子上都有相當程度的負 荷量時，各個因子的解釋工作將較為不易（黃俊英，1988：229）。為釐清因子之 間的關係、確立因子間最為清楚的結構以方便因子的解釋，可將前述步驟所抽取 出的因子，透過數學轉換，使因子具有更為清楚的區隔，能夠反映出特定的意義，
稱為因子轉軸(Factor Rotation)（邱皓政，2009：334）。同時，為了要找出因子座 標軸的最恰當位置，可採以下五個「簡單結構準則」作為轉軸的標準：1.因子矩 陣的每一橫列中，最少應有一個因子負荷量為零；2.如果有 K 個共同因子，則因 子矩陣的每一直行中，最少應有 K 個負荷量為零；3.因子矩陣的任何兩個直行 中，應有幾個變數在一個因子（即直行）上的負荷量為零，在另一個因子上的負 荷量則不為零；4.當保留四個或以上的因子時，則在因子矩陣的任何兩個直行 中，大部分變數的負荷量為零；5.因子矩陣的任何兩個因子直行中，應該只有少 數幾個變數的負荷量不為零（黃俊英，1988：229-230）。
一般所使用的因子旋轉方式可分為正交轉軸法(Orthogonal Rotation)與斜交 轉軸法(Oblique Rotation)兩大類，正交轉軸法是將原來的因子負荷矩陣乘上一個 正交矩陣，因子間仍為互相獨立，而用斜交轉軸法轉軸後之因子之間則不再為獨 立關係。在應用上可發現，斜交轉軸法因為因子之間彼此有重疊的現象，在解釋 上較為困難（林師模、陳苑欽，2003：202），且以正交轉軸法所得到的新參數，
在數學原理上，是將所有的變項在同一個因子的負荷量平方的變異量達到最大，
在數學原理上，是將所有的變項在同一個因子的負荷量平方的變異量達到最大，