第五章 基礎模擬與效應
5.3 基礎構件
在本節中主要為建構代表性基礎構件的一般性模型，此特定分析模 型一般都是由構架與地工的構件所組成，要適當地模擬結構必須瞭解構 材的物理性質、桿件幾何配置，以及與地盤的交互作用。
模擬土壤構件的非線性行為，必須適當地反映出土壤降伏、滑動或 上舉的可能性，就如同結構的非線性行為一樣。5.4 節將探討模擬地工 構材的一些方式，由構材組合的模型反映基礎構件的行為。
基礎構件的力與位移行為反應了其本身的力學行為，如圖 5-2 所
示，5-2(a)表示一擴展基腳或群樁及樁帽受到垂直力 Fy、水平力 Fx、及 彎矩 Mz 作用下，構件的位移（
∆
x，∆
y）及旋轉（θ
z），一個未耦合、單 節點的構件模型如圖5-2(b)所示，土壤的構材（Sx,Sy,Sθ）表示出每一個 獨立自由度的勁度與強度，如5.4 節所述，當結構構材相對來說較為剛 性且並未明顯地與土壤發生交互作用時，用單質點模型來表現是適當 的，也有另一種情況是將基礎模擬成多個分離的構件，如圖5-2(c)所示，分離構件的基礎模型比較能精確地獲得交互作用下的理論塑性容量，當 結構構件相對柔軟或是與土壤有顯著交互作用時，用此方式模擬應較適 當。
圖5-3表示一位在剪力牆下之擴展基腳其理論的非線性交互作用下 之垂直與旋轉的行為，側向的行為一般並不會受到垂直與旋轉自由度的 影響，簡便起見因此並未考慮在圖5-3中。基礎構件最大旋轉束制與非 線性扭轉勁度是作用於基礎垂直力的函數，接觸面應力（contact surface stress）的理論假設之彈塑性分佈與土壤材料的極限容量亦表示於圖中。
5.3.1 淺基礎（Shallow Bearing Foundations）
矩形獨立與連續的擴展基腳是由版或梁構件所構成，直接承載在土 壤上以抵抗垂直、水平及扭轉的力量（如圖 5-4a），梁、柱及牆在傳統 的結構有限元素分析構件模擬如 5-4b 所示，在一些例子中，特別是在 剪力牆下，與底下支撐的土壤比較起來，結構基腳構件可以簡單且有效 地模擬成剛性元件，垂直與旋轉的抗力是底下支撐的土壤所傳遞，垂直 的土壤構件反映了力傳遞的結果，而地梁也可能有這種效應。基腳與邊 地下所模擬的土壤彈簧間距愈小，分析結果在理論上的精確值就會愈 高，結構與土壤彈簧相對勁度的參數研究在這種考量下提供了快速簡單 且深入的了解，土壤材料原有的不確定性並不能保證有更高的精確性。
水平土壤彈簧提供的側向抗力，是混凝土底部與土壤摩擦的結果，就如 同被動土壓提供抵抗基腳運動的力一樣，如圖 5-4b 所示，地梁亦可藉 由摩擦力抵抗側向載重，或將側向載重傳遞至其他桿件。
非彈性極限 降伏(基礎上舉後) 降伏(基礎上舉前) 應力狀態
彈性(基礎上舉前) 彈性(基礎上舉)
彈性(基礎上舉前)
土壤應力分佈
圖 5-2 一般的基礎構件模型
c. 多彈簧模型 b. 未耦合模型
a. 基礎作用力
圖 5-3 基礎的理論彈塑性系統行為
• •
• •
垂直地工元件
樁表面磨擦力與點承力特性
水平地工元件
被動土壓與樁側向勁度特性 樁/墩
土壤 樁帽
柱/牆 地梁
結構構件
圖 5-4 基本淺基礎模型 垂直地工元件
土壤垂直承載特性
水平地工元件
被動土壓與摩擦力特性 結構構件
土壤
地梁 基腳
柱/牆
圖 5-5 基本深基礎模型
Q 之下限 Q 之上限 力量 Q Q
位移 包絡線
實際行為
圖 5-6 精確之深基礎模型
結構構件 模擬樁側向土壓力 之地工元件
模擬樁帽側向土壓 力之地工元件 結構構件
模擬表面磨擦力之 垂直地工元件
模擬點承力之垂 直地工元件
圖 5-7 土壤之力與位移包絡線
5.3.2 深基礎
深基礎的基本模型如圖5-5所示，通常由版與梁構成，支承於木樁、
混凝土樁、鋼樁上，這些樁與墩柱藉由側面的摩擦力與底部的點承力抵 抗深基礎所需的軸向力，傳統的有限元素分析以圖 5-5b 的模型來模擬 梁、柱與牆，而基礎元素垂直與轉動的抵抗能力，是由樁與墩柱軸向的 抵抗力所提供，在模型中則是根據土壤垂直向的承載能力來模擬，而地 梁底部的土壤對基礎的支承能力亦有所貢獻。
側向抵抗力是由水平向的土壤承載能力表示，其承載能力主要由樁 身或墩帽在載重方向的摩擦力與被動土壓力所提供，另外還有樁本身的 側向抵抗力。圖 5-5b 中的梁元素也可能因軸力傳遞或摩擦力而能夠抵 抗側向力。
圖5-6所示為另一種較精準的深基礎模型，在模型中直接模擬樁和 墩柱與土壤之間的互制關係，這樣的近似方式適用於樁與墩柱的勁度較 大的情況下，例如墩柱的直徑大於 2 呎的情況。通常可藉由一些參數研 究來判斷是否需要以此較精密的分析模型來模擬深基礎，大部分的情況 是以較複雜的模型來決定基本模型（圖5-5）中水平向的土壤特性。