領域別 數學
編修者 石美茜(引用康軒版第十二冊數學教師手冊、
張淑美 108 六下學期教學計畫) 教學節數 每週 4 節，共 72 節
學期總目標(核心素養)
1. 數與量：
(1)認識質數與合數。
(2)認識質因數並做質因數分解(質數<20，質因數<20，被分解數<100)。
(3)能用短除法，找出兩數的最大公因數、最小公倍數。
(4)認識兩數互質的意義，並能將分數約分成最簡分數。
(5)能解決同分母分數除法、整數除以分數、異分母分數的除法。
(6)能解決有餘數的除法以及判斷三者之間的關係。
(7)能解決整數除以小數、小數除以小數、整數除以小數(有餘數)的除法。
(8)能用四捨五入法，對小數取概述、能做小數的加減乘除估算。
(9)認識比和比值、了解相等的比、認識最簡單整數比，能理解正比的意義，並解決生活中的問題。
(10)能應用相等的比，解決生活中有關比例的問題。
(11)透過具體操作認識圓周率及其意義，並能利用圓周率和圓的直徑求算圓周長，進而求扇形周長。
(12)將生活情境中數量關係的規律與變化(和不變、差不變、積不變)，以文字或符號表徵進而解決問題。
2.幾何：
(1)能理解圓周長公式，求算圓周長、直徑或半徑。
(2)能透過切割與拼湊，理解圓面積公式，並解運用其來計算簡單扇形面積。
(3)了解放大圖和縮小圖的意義並解製圖，了解比例尺的意義及表示方法。
3.代數：
(1)能用符號表示常用的公式。
(2)能用文字或符號表徵其數量關係。
(3)能運用等量公理的特性以解決等式的解並驗算。
4.統計與機率：
(1)能整理生活中的資料，並繪製成長條圖。
(2)能整理生活中的有序資料，並繪製成折線圖。
九年一貫 相對應 能力指標
學習表現能 力(能力指
標)
1. 數與量：
6-n-04 能理解分數除法的意 義及熟練其計算，並解決生 活中的問題。
6-n-05 能在具體情境中，解 決分數的兩步驟問題，並能 併式計算。
6-n-08 能在具體情境中，解 決小數的兩步驟問題，並能 併式計算。
6-n-11 能理解常用導出量單 位的記法，並解決生活中的 問題。
6-n-12 能認識速度的意義及 其常用單位。
6-n-13 能利用常用的數量關 係，列出恰當的算式，進行 解題，並檢驗解的合理性。
6-n-15 能理解簡單直柱體的 體積為底面積與高的乘積。
2.幾何：
6-s-01 能利用幾何形體的性 質解決簡單的幾何問題。
6-s-04 能認識面與面的平行 與垂直，線與面的垂直，並
學習目標 (預期成
果)
1-1 能解決分數除法的應用問題(比例問題、單價問題、求全體 量、求單位量)
1-2 能解決分數加減混合、連乘、連除、乘除混合的問題 1-3 能解決小數四則混合的問題
1-4 能解決分數與小數四則混合計算的問題 2-1 能做日、時、分、秒的分數與小數化聚
2-2 能認識時速、分速、秒速等速率普遍單位並能描述、比較物 體運動的快慢
2-3 能透過化聚做時速、分速、秒速等單位間的轉換
2-4 能理解距離、時間和速率三者的關係，並由已知其中兩項求 算第三項
3-1 能透過正方體與長方體面與面的垂直、平行關係、邊與面的 垂直關係，來檢查其形體三者的關係
3-2 能了解柱體的意義，並且能知道並計算直柱體、三角柱的體 積
3-3能理解長方體、四角柱、三角柱及圓柱的體積公式 3-4 能根據柱體的體積公式，求算複合形體的體積
4-1 建立基準量與比較量的概念並求出基準量、比較量和比值 4-2 能透母數與子數的倍數關係求出母子和並計算加成問題 4-3 能透母數與子數的倍數關係求出母子差
5-1 透過列表或圖示找出解決雞兔問題的方法
5-2 能透過線段圖了解題意，找出解決年齡問題的方法
5-3 透過生活情境理解平均的意義，找出解決平均問題的方法 5-4 能透過圖示及簡化問題，找出解決間隔問題的方法
6-1 認識、報讀圓形百分圖。
6-2 能求算百分率或比值，轉換成圓心角角度，繪製圓形圖 6-3 能從圓形銅鐘看出比例或各組資料間的相對關係
描述正方體與長方體中面與 面、線與面的關係。
6-s-05 能理解簡單直柱體的 體積為底面積與高的乘積。
3.代數：
6-a-04 能利用常用的數量關 係，列出恰當的算式，進行 解題，並檢驗解的合理性。
4.統計與機率：
6-d-03 能報讀生活中常用的 圓形圖，並能整理生活中的 資料，製成圓形圖。
課程連結
六上 六下 七上
數與 量
第一單元 最大公因數與最小公倍數 第二單元 分數除法
第四單元 小數的除法
第九單元 比、比值與成正比
第一單元 分數與小數的四則計算
第二單元 速率
第二章 分數的運算
第三章 比與比例式
幾何 第六單元 圓周率與圓周長 第七單元 圓面積
第十單元 縮圖、放大圖與比例尺
第三單元 形體關係、體積與表面積
代數 第三單元 數量關係
第八單元 等量公理與應用
第四單元 基準量與比較量 第五單元 怎樣解題
第三章 一元一次方程式
統計
1、要怎麼列式
2、可以用一個算式把問題記下來嗎?
3、還記得整數的四則計算時，有哪些需 要注意的原則嗎?
4、分數時一樣也要遵循這原則嗎?
3
3.1-3.5 3.1 補 假
4.分數與 小數混合 的四則計 算
6-n-08 能在具 體情境中，解決 小數的兩步驟問 題，並能併式計 算。
1-4 能解 決分數與 小數四則 混合計算 的問題
0.4+1/2 1、觀察題目 2、要怎麼算好呢?
3、可以前後都一致是小數或分數嗎?
4、如果全換成分數該怎麼算?又若全換 成小數，又該怎麼算呢?
4 學生能依照問題 情境換成全小數 或全分數後做計 算
能進行分數 與小數混合 的計算
補充教材/教學資源 1、課本
2、習作 3、小白板
1、 分數除法的問題對學生來說，計算方面並不困難，困難的是要把問題情境如何寫成除式。
2、 鼓勵學生用一個算式把問題記下來，再做計算。若學生有困難只能用分式來記錄解題過程時，則不硬性規定。
●迷思概念：學生做小數乘法的計算時，有時會把被乘數和乘數的小數點對齊，造成計算上的錯誤，提醒學生只有小數加法需 要對齊。
●補救教學 活動一：
1.解決分數的四則問題。
活動二：
1.解決小數的四則問題。
2.解決分數與小數的四則問題。
4 3.8-3.12
二、
速率
1.時間單 位的換算
6-n-03 能認識 兩數互質的意 義，並將分數約 成最簡分數。
2-1 能做 日、時、
分、秒的 分數與小 數化聚
1、複習時間的單位日、時、分、秒 2、進行時間的化聚
3、3 小時也可以說是幾日?用分數和小數 表示
4、1/3 日，又可以說是多少小時?
1 利用圖表協助做 分數與小數的轉 換
透過生活經驗推 演出公式
能做單位間 的轉換
了解時間與 距離的關係
2.速率 3.速率單 位的換算
6-n-04 能理解分 數除法的意義及 熟練其計算，並 解決生活中的問 題。
2-2 能認 識時速、
分速、秒 速等速率 普遍單位 並能描 述、比較
乙車花 4 小時跑 260 公里，丙車花 5 小 時跑 280 公里，乙車和丙車的速率各是 多少?
1、知道一輛車跑的距離和所花的時間，
要如何才能算出他的速率呢??
3
物體運動 的快慢 2-3 能透 過化聚做 時速、分 速、秒速 等單位間 的轉換
2、兩者的時間單位一樣嗎?
3、兩者的距離單位也一樣嗎?
4、常聽說的時速 40 公里是什麼意思呢 5、要怎麼算乙車和丙車的速率
6、如何列式
利用情境問題，
歸納公式，了解 三者之間的關係
能做時間、
速率、距離 的求算
5
3.15-3.19
4.距離、
時間和速 率的關係
6-n-04 能理解分 數除法的意義及 熟練其計算，並 解決生活中的問 題。
2-4 能理 解距離、
時間和速 率三者的 關係，並 由已知其 中兩項求 算第三項
火車以時速 60 公里行駛 4 小時，一共走 了多遠?
1、觀察題目
2、你知道第一個小時，火車跑多快?有 多遠呢?
3、第二個小時呢? 火車跑多快?有多遠 呢?
4、第三個小時呢? 火車跑多快?有多遠 呢?
5、到第四個小時呢?火車跑多快?有多遠 呢?
6、如果用表格來表示，該如何呈現 7、所以若要知道距離時，該如何求呢?
2
6
3.22-3.26
5.速率的 應用
6-n-04 能理解分 數除法的意義及 熟練其計算，並 解決生活中的問 題。
2-5 能理 解距離、
時間和速 率三者的 關係，並 由已知其 中兩項求 算第三項
車子行駛前 10 公里花了 2 分鐘，後 10 公里花了 4 分鐘，車子全程行駛的平均 速率是多少?
1、全程距離是?
2、全部所花的時間是?
3、你會如何解題呢?
從生活中的例子讓學生了解平均速率的 問題
2 能應用三者間的 關係解決生活其 境的問題
學生能釐 清同向、反 向及全程平 均速率的意 思，並 進而解題
補充教材/教學資源 2、課本
2、習作 3、小白板
●迷思概念：
1、 在指導學生做速率單位的轉換時，必須先確認學生對於長度及時間單位的化聚概念已熟練，以利換算進行。
2、 讓學生了解不同的時間單位表示的速率，其數值雖然不同，但都表示相同的速率。
3、 學生在求平均速率時，容易直接把兩個速率相加再除 2。
●補救教學
4、附件 活動一：
呢?要怎麼想呢?怎麼分割呢?
5、如果現在是一個圓柱，體積如何算 呢?要怎麼想呢?怎麼分割呢?
6、若說體積是”底面積×柱高”合理嗎?
可以嗎?全部圖形都適用嗎?
能從觀察中去找 熟悉的形體再進 行計算
能進行複合 體積的求算
8
4.5-4.9 4.5 清 明連假
4.複合形 體的體積
6-s-01 能利用幾 何形體的性質解 決簡單的幾何問 題。
6-s-05 能理解簡 單直柱體的體積 為底面積與高的 乘積。
3-4 能根 據柱體的 體積公 式，求算 複合形體 的體積
1、引導學生先觀察形體是由那些柱體組 合而成的，你會如何思考呢?
2、空心的長方柱的體積:引導學生知道 中間空心部分的長方體，其長和寬都 要減 2 次的厚度
3、有底無蓋的空心圓柱的體積:引導學 生知道可以把容器看成一個大圓柱，
再減掉這容器的容積
2
5.柱體的 表面積
6-s-01 能利用幾 何形體的性質解 決簡單的幾何問 題。
6-s-05 能理解簡 單直柱體的體積 為底面積與高的 乘積。
3-5 能計 算柱體的 表面積
1、 我們已經學過正方體和長方體的 表面積，你還記得怎麼算嗎?
2、 正方體展開圖?長方體展開圖?如 何利用展開圖計算表面積?
2、 正方體展開圖?長方體展開圖?如 何利用展開圖計算表面積?