a x m a
+ a ∈
學生將完全平方式用代數表 徵，並且以此為核心運用到 等價的二次式
研究者依據上述分類設計前測與後測試題，藉此來分析學生使用此數位學習 環境前後，在配方法代數表徵上互動模式的變化。（詳細試題內容設計請參照第 參章第三節）
第二節 多媒體學習與設計原則
Mayer(2009)依據雙碼理論（Dual channels）、有限容量（Limited capacity）
與主動學習（Active processing）等三個假設，建構多媒體學習的認知理論
（Cognitive theory of multimedia learning），如圖 2-7。
圖2-7 多媒體學習的認知理論（引自 Mayer，2009）
（一）雙碼理論假設
人類擁有不同的兩個通道來處理視覺與聽覺的訊息。當訊息呈現在視覺時
（例如：圖示、動畫、影片、螢幕上的文字等），個體開始在視覺通道處理訊息；
當訊息呈現在聽覺時（例如：口述或非口語的聲音），個體開始在聽覺通道處理 訊息。
（二）有限容量假設
在一定時間內，人類在各通道處理訊息的容量是有限的。當訊息由圖示或動 畫呈現時，學習者只能在一定時間內反映（reflect）一部分圖像在工作記憶區中，
也就是只有一部分的教材在視覺工作記憶中處理。當訊息由口語敘述時，學習者 只能在一定時間內反映一部分話語在工作記憶區中，例如：數位學習環境內語音 敘述「魔術矩形(x b+ )2可分割成四塊小魔術矩形：x 、2 bx、bx和b ，且這四塊2 小魔術矩形相加剛好是原來的魔術矩形(x b+ )2」，學生可能只反映「x 」2 、「bx」、
「bx」、「b 」2 、「等於(x b+ )2」等一部分話語在聽覺工作記憶區中做處理。
（三）主動學習假設
人類在學習中為了從經驗建構相關的心智表徵，積極地進行認知處理。這些 積極的認知處理包括注意訊息、組織接收的訊息和將其他知識與接收的訊息做整 合。此觀點將人類看作是積極的處理者，會盡可能地將訊息存放到記憶中，就如 同錄音帶將經驗存取到記憶中，以便提取。
Mayer 舉出人類接收圖像、口說與文字等三種不同訊息時，認知處理分別是 如何進行的，如圖 2-8。
圖2-8 多媒體學習在(a)圖像(b)口說(c)文字的認知處理方式（引自 Mayer，2009）
本研究有兩個班級操作口說指引的數位學習環境，另外兩班操作文字指引的 數位學習環境。兩組（口說組與文字組）皆有圖形表徵，不同的地方在於教學指 引一個是用口述呈現，另一個則是用螢幕上的文字呈現。故口說組的學生在使用 此數位學習環境時，透過眼睛處理圖像表徵，耳朵處理口述的指引，也就是圖 2-8 中的(a)和(b)兩種處理方式。而文字組的學生在使用此數位學習環境時，除了 透過眼睛處理圖像表徵，螢幕上的文字指引也需要透過眼睛來處理，也就是圖 2-8 中的(a)和(c)兩種處理方式。接下來，研究者從認知負荷理論的觀點，分析兩 組學生在使用此兩種不同數位學習環境的認知負荷。
Sweller, van-Merrienboer & Paas(1998)在研究中表示認知負荷是指一項特定 任務加諸於學習者的認知系統時所產生的負荷量，分為無關的認知負荷、內在認 知負荷和有效的認知負荷。綜合 Mayer（2009）多媒體學習觀點，研究者將認知
負荷整理如下：
（一）無關的認知負荷（extraneous cognitive load）
此認知負荷是由教材外在呈現的方式所造成。不適當的教學指引所造成的認 成學生概念保留（retention）與遷移表現（transfer performance）不好。
（二）內在認知負荷（intrinsic cognitive load）
此認知上的負荷是由教材本身的性質與學習者本身的程度所造成，例如：配 方法數學結構的複雜性或是學生先備知識上的不足。內在認知負荷可藉由先行訓 練（pre-training）降低，故本數位學習環境在配方法教學前，增加了熟悉系統操 作與複習完全平方公式的部分。若學生在學習過程中，大部分在處理內在認知，
則會造成死記的學習，有好的概念保留但遷移表現仍舊不好。
（三）有效的認知負荷（germane cognitive load）
此認知負荷刻意以教學設計改變學生注意力或處理方式，達到基模建構的一 種認知努力（cognitive effort）。有效的認知負荷從圖 2-7 的組織與整合產生。若 學習者能夠專注於內在與增生認知處理，較能夠建構出有意義的學習，會有好的
Mayer（2009）在 Multimedia Learning 第二版書中整理出設計多媒體學習環
境應遵循三大類原則，分別是減少額外過程原則（Principles for reducing extraneous processing）、管理必要過程原則（Principles for managing essential processing）與培養創建過程原則（Principles for fostering generative processing）。
因多媒體設計原則眾多，故在此只列舉本研究有使用到的原則，並說明本數 位學習環境設計如下。
（一）減少額外過程原則中的標記原則（Signaling Principle）
標記（Signaling）引導學習者注意重要要素，並幫助學習者建立其間的關聯 性，減少額外過程。所以必要教材被加入學習系統時，應以提示方法強調其內容。
當多媒體單元雜亂或包含額外教材時，謹慎的使用標記對低閱讀技巧的學習者是 有幫助的。在本數位學習環境中，會根據要強調的數學內容，適當的變換字體顏 色或是動畫閃爍提示。
（二）管理必要過程原則中的分割原則（Segmenting Principle）
在一過程中的步驟解釋，透過觀看快步驟的動畫敘述時，某些學習者在下一
（三）管理必要過程原則中的先行訓練原則（Pre-training Principle）
在過程中的步驟解釋，透過觀看快步驟的動畫敘述時，學習者不但必須建立
悉數位學習環境操作（魔術矩形活動）和完全平方公式（和的平方公式與差的平 方公式）作為先行訓練的內容。
（四）管理必要過程原則中的形式原則（Modality Principle）
在動畫與文字顯現的版本，圖片和文字兩者都透過眼睛進入認知系統，造成
（五）培養創建過程原則中的多媒體原則（Multimedia Principle）
當文字和圖片同時呈現時，學習者有機會去建構口說和視覺心智模型，並建
（六）培養創建過程原則中的個人化、聲音與圖像原則（Personalization, Voice, and Image Principles）
當學習者感覺到設計者跟他們說話，他們會將設計者視為對話的夥伴，因此