第四節 研究步驟
本研究分為前導性實驗與正式實驗。下圖為本研究的流程圖。
圖3-9 研究流程圖
第五節 研究限制
本研究樣本為台北市國中二年級的學生，基於地域的限制，樣本缺乏母群體 的代表性，因此在結果的引用上只能推廣到與此研究樣本背景相符的學生。
設計數位學習環境、前後測與問卷
前導性研究：四位學生進行前測
前導性研究：四位學生使用軟體
（PadSd、PadTx、ComSd 和 ComTx 隨機各分配一位學生）
前導性研究：四位學生填寫問卷與後測
針對前導性研究結果，進行軟體、測驗和問卷修改
正式實驗：四班學生進行前測
正式實驗：四班學生使用軟體
（PadSd、PadTx、ComSd 和 ComTx 隨機各分配一班學生）
正式實驗：四班學生填寫問卷與後測
資料分析
撰寫報告
肆、 結果與討論
本研究以「配方法」為主題，針對國二學生進行數位學習環境的自我學習，
並將不同的學習環境（口說指引的觸控學習、文字指引的觸控學習、口說指引的 滑鼠學習、文字指引的滑鼠學習）做比較，探討學生在不同學習環境下概念的發 展情形，以及對學生認知負荷與軟體感受的影響。在本章中，分成四部分加以討 論。第一節將詳細描述本數位學習環境實作成品樣貌與如何操作之細節；第二節 以是否使用觸控與滑鼠的環境來討論學生概念學習的結果與差異；第三節以使用 不同的教學指引方式（口說指引與文字指引）來討論學生概念學習的結果與差 異；第四節以使用不同的學習環境（口說指引的觸控學習、文字指引的觸控學習、
口說指引的滑鼠學習、文字指引的滑鼠學習）來討論學生概念學習的結果與差 異。研究者分別從前測（完全平方公式測驗）與後測（配方法測驗）的答對率來 比較學生的概念發展之差異，另一方面從學習軟體感受問卷的結果（9 分量表）
來比較不同學習環境下，學習配方法的認知負荷與軟體使用感受的差異。最後從 遠端資料庫所收集的學生操作時間（以秒為單位）討論與上述結果的關係。
第一節 數位學習環境實作成果
本研究之數位學習環境成果共有四個版本，PadSd、PadTx、ComSd 和 ComTx。為使學生操作此數位學習環境能專注於數學學習，程式設計為一定要完 成目前任務才會繼續進行下個任務，且是有順序的線性教學流程，學生較不易因 嘗試的隨意觸控而遺忘學習目標。考慮到這是自我學習，每個人使用的時間不盡
相同，故在施測時同時收集學生的使用時間。學生在首頁按下 （開始活動）
後計時，進入尾頁則停止計時，這段時間即為學生使用數位學習環境的時間。因 四個版本教學流程與學習目標大同小異，故以下實作成果描述以 PadSd 為例。並 將每個任務分成四塊部分加以說明，分別為畫面呈現、任務目標、口說指引、提
示指引。畫面呈現為學生在當前任務所看到的畫面樣貌，任務目標為當前任務的 主要目的，口說指引為學生當前所聽到的口說指引敘述，提示指引為學生若按下
「提示」按鈕，畫面所出現的文字或動畫提示。
一、 數位學習環境首頁
數位學習環境首頁的上方有學習單元名稱，中間為說明句、測試聲音按鈕和 輸入班級座號的地方，如圖 4-1。（文字指引的組別沒有測試聲音按鈕。）學生進 入畫面後，會從耳機聽到口說指引敘述紅色的說明句。接著，施測人員會請在場
的學生按 （測試聲音按鈕），學生會再次聽到說明句的敘述。施測人員會詢 問是否有人無法聽到聲音，藉此來確認每位學生可聽到數位學習環境內的口說指 引。由於此數位學習環境需要收集學生的操作時間，故在首頁要求學生先輸入班
級座號，以辨別身分。學生輸入完自己的班級座號後，才會出現 ，點選後 即可開始自我學習。
圖4-1 數位學習環境首頁
二、 學習目標流程圖
學習目標流程圖主要是讓學生知道自己目前所要學習的目標，在完成每個學 習目標後都會再次出現此流程圖，且會將下一個要學的目標以閃爍的黃色動畫標 示，而完成的學習目標以綠色顯示，未完成的學習目標以藍色顯示。如圖 4-2，
可看出此學生已完成魔術矩形活動，接著要進行復習和的平方公式。
圖4-2 學習目標流程圖
三、 魔術矩形活動
學習目標：學生能熟悉魔術矩形的表徵模式與介面的使用，包含觀察魔術矩 形邊長與面積的關係、拖曳魔術矩形、熟悉各按鈕的功用等。
（一）任務一
1. 畫面呈現：一開始全部的畫面都是暗的，當口說指引講到哪個地方時，才將 暗的變亮，如圖 4-3。
2. 任務目標：讓學生知道重播口說指引的方法，學生可依照自我學習的步伐重 複播放口說指引。
3. 口說指引：進入畫面的第一行為目前的學習目標。首先，我們來進行魔術矩 形活動。若沒聽清楚，可以隨時按重播按鈕。不需要重播的話，
請按繼續。
4. 提示指引：此任務沒有提示。
圖4-3 魔術矩形活動任務一
（二）任務二
1. 畫面呈現：中間的魔術矩形由暗轉亮，如圖 4-4。
2. 任務目標：讓學生觀察魔術矩形邊長與面積的關係。
3. 口說指引：觀察魔術矩形外部上邊、左邊與內部數字間的關係，觀察完請按 繼續。
4. 提示指引：此任務沒有提示。
圖4-4 魔術矩形活動任務二
（三）任務三
1. 畫面呈現：畫面整個變亮，紅色箭頭動畫出現，如圖 4-5。
2. 任務目標：讓學生知道觀看提示的方法，學生可依照自我學習的步伐觀看提 示。
3. 口說指引：若一直卡住，不知道怎麼做的話，可以按提示按鈕。現在請按提 示按鈕。
4. 提示指引：魔術矩形內數字為魔術矩形外對應的上邊和左邊數字乘積。
圖4-5 魔術矩形活動任務三
（四）任務四
1. 畫面呈現：點選紅色的問號，會出現四塊魔術矩形。
2. 任務目標：學生藉由拖拉正確的魔術矩形，來驗證先前的觀察是否正確。
3. 口說指引：現在點擊問號並拖拉正確的答案到對應的矩形內部。
4. 提示指引：魔術矩形內數字為魔術矩形外對應的上邊和左邊數字乘積。
圖4-6 魔術矩形活動任務四
當魔術矩形活動的任務四完成後，工作範例到此為一個段落，會出現「重來
一次」按鈕和「開始練習」按鈕。若選擇重來一次，則會重複剛剛任務一到四的 流程；若選擇開始練習，則會換不同的數字與未知數，同樣進行任務四的動作，
要求學生點選問號並拖拉正確的魔術矩形到問號中。此階段共有一個工作範例，
四個練習題。魔術矩形活動全部完成後，會出現銜接下個階段的畫面並附有口說 指引，如圖 4-7，「按我繼續」則會再次進入學習目標流程圖。
圖4-7 魔術矩形活動完成後的銜接畫面
四、 複習和的平方公式
學習目標：複習學生的先備知識，和的平方公式。即讓學生理解
2 2 2
2 ( )
x + ⋅ ⋅ +b x b = x b+ 。（b∈,b>0）
（一）任務一
1. 畫面呈現：圖形表徵區等號左邊有四塊可拖曳的魔術矩形，右邊有對應的虛 線框，如圖 4-8。四塊中的任一塊魔術矩形，學生若拖曳到正確的 位置，魔術矩形會往上移動接著變代數表徵的動畫。
2. 任務目標：學生可藉由拖曳魔術矩形的動作，觀察(x+b)2乘開來的樣子。
3. 口說指引：畫面上的魔術矩形代表(x+b)2，(x+b)2乘開來會長什麼樣子呢？
現在請將魔術矩形分別拖拉到正確的虛線框中，並注意上方橫式 的變化。
4. 提示指引：魔術矩形分割成四塊，所以將這四塊拖到對應的四個虛線框上。
圖4-8 複習和的平方公式任務一
（二）任務二
1. 畫面呈現：出現紅色箭頭的動畫在問號上方，學生點選紅色框後，箭頭隨即 消失並出現「送出答案」的按鈕，如圖 4-9。
2. 任務目標：學生能藉由觀察代數表徵區與圖形表徵區，知道(x+b)2乘開後有 兩個bx。
3. 口說指引：你發現到了嗎？魔術矩形(x+b)2可分割成四塊小魔術矩形：x2、 bx、bx和b ，且這四塊小魔術矩形相加剛好是原來的魔術矩形2 (x+b)2。觀察上方橫式與魔術矩形的關係，點選紅色框並填入正 確的答案，填完後請按送出答案鈕。
4. 提示指引：小魔術矩形bx共有幾塊？（畫面會有動畫提示學生注意圖形表徵 區的兩塊bx魔術矩形和代數表徵區的兩個bx。）
圖4-9 複習和的平方公式任務二
當複習和的平方公式的任務二完成後，工作範例到此為一個段落，會出現「重 來一次」按鈕和「開始練習」按鈕。若選擇重來一次，則會重複剛剛任務一到二 的流程；若選擇開始練習，則會進入任務三。任務三到四為一個過渡的階段，主 要是希望藉由動畫，引導學生在對x2+2bx+ 配方時，需要將b2 2bx看成2 bx⋅ 。 此階段共有一個工作範例，一個過渡動畫和二個練習題。任務五到八為第一個練 習題。
（三）任務三
1. 畫面呈現：若學生選擇「按我繼續」，則會有動畫將x 和2 b 魔術矩形拖曳到右2 邊對應的虛線框中。
2. 任務目標：讓學生看到x 和2 b 魔術矩形皆可拖曳到右方對應的虛線框中。 2 3. 口說指引：我們先將魔術矩形x 和2 b 拖到對應的虛線框中。 2
4. 提示指引：此任務沒有提示。
圖4-10 複習和的平方公式任務三
（四）任務四
1. 畫面呈現：若學生選擇「按我繼續」，則會有動畫將2bx魔術矩形拖曳到虛線
框，但都沒辦法剛好符合剩下的虛線框。
2. 任務目標：讓學生察覺到魔術矩形2bx無法直接拼到虛線框中，並為接下來的 任務埋下伏筆。
3. 口說指引：再試著把魔術矩形2bx拖到右邊虛線框。咦，魔術矩形2bx好像沒 辦法與右邊虛線框重合耶。
4. 提示指引：此任務沒有提示。
圖4-11 複習和的平方公式任務四
（五）任務五
1. 畫面呈現：若學生點選魔術矩形2bx，則會出現將魔術矩形2bx切成兩塊魔術 矩形bx的動畫。
2. 任務目標：讓學生看到魔術矩形2bx切成兩塊魔術矩形bx。
2. 任務目標：讓學生看到魔術矩形2bx切成兩塊魔術矩形bx。