多測站氣象合成模式驗證：空間統計特性驗證

本研究以多測站氣象合成模式同時模擬七個測站，模擬長度為 200 年（10 組 20 年）的 日均溫、日最高、最低溫與日雨量。七個測站包含田區的五個測站（圖 5-2 中的紫色點）與 用於三峽河流量及石門水庫入流量模擬的兩個代表測站點（雨量經徐昇式加權平均，溫度採 鄰近測站資訊），而產制 200 年氣象資料是為了維持其統計特性。在空間模擬中，雨量與降雨 事件空間自相關性的模擬結果呈現於圖 6-1，日尺度下，每一個點位為該日 10 年（2008 年至 2017 年）的平均值，模擬資料則為 200 年的平均值，共 365 個點（天），𝑟²分別為 0.699 與 0.551；月尺度下，每一個點位為該月 10 年（模擬資料則為 200 年）的平均值，共 12 個點，

𝑟²則分別為 0.896 與 0.886，整體而言，雨量模擬結果能夠維持七個站的空間自相關性。

然而，可以發現日尺度下，於圖中左下與右上分別有部分點位脫離 45 度角線，可能原因 為觀測資料不足。在無資料缺值下，每日的 SDI 值僅由10 個歷史觀測值計算而得，因此，易 造成極值（0、1）的產生，而非其真實常態的平均趨勢。溫度結果呈現於圖 6-2，從左到右分 別為日均溫、日最高溫與日最低溫的模擬結果。相較於雨量，溫度相關氣象變數在決定係數

（𝑟²）的表現上皆較差，原因出自於本研究區溫度於空間上的變異性較小，且彼此間相關性 大，SDI 值也多趨近於 1，於模擬設定時，是以各月中γ的最大值進行模擬。因此，該結果是 合理且可以供使用的。

圖 6-1、降雨量與降雨事件空間自相關性 SDI 指標模擬驗證結果

左圖與右圖分別為雨量及降雨事件的模擬驗證結果；日尺度驗證結果資料點（藍點）

在觀測資料中為各日 10 年（2008 年至 2017 年）的平均結果，模擬資料為各日 200 年的平 均結果；月尺度驗證結果資料點（紅點）在觀測資料中為各月 10 年（2008 年至 2017 年）

的平均結果，模擬資料為各月 200 年的平均結果。

圖 6-2、溫度空間自相關性 SDI 指標模擬驗證結果

從左到右分別為日均溫、日最高溫與日最低溫的模擬驗證結果；日尺度驗證結果資料 點（藍點）在觀測資料中為各日 10 年（2008 年至 2017 年）的平均結果，模擬資料為各日 200 年的平均結果；月尺度驗證結果資料點（紅點）在觀測資料中為各月 10 年（2008 年至 2017 年）的平均結果，模擬資料為各月 200 年的平均結果。

除了 SDI 外，本研究也檢視該方法是否能有效維持兩兩站間的相關性（Interstation Correlation）。然而，結果發現，在雨量與降雨事件中，雖然𝑟²表現良好，分別為 0.680 與 0.757，

但有整體性低估之情形發生。其主要原因為γ的範圍限制（式(3.23)）與觀測資料長度不足所 造成，其中利用觀測值計算出的 SDI 值，對應由多次模擬而建立的γ與 SDI 對應曲線所找出 的模擬用γ，會發生其超過γ限制範圍的情形。於此情形，本研究以γ限制範圍的端點代之

（圖 6-4）。造成該狀況的原因除了權重設定外，更主要的原因是觀測資料計算出的 SDI（日 尺度：各日 10 年的平均，共 365 天）偏誤與其極值。同上段落，SDI 極值的產生是因為觀測 資料期長不足所致，這部分需要待日後有更長年限之資料時，方可改善。於溫度部分，同圖 6-2，結果雖有較低的𝑟²，然而變化範圍小，該結果是合理且適用的。

圖 6-3、降雨量與降雨事件站間相關性模擬驗證結果

左圖與右圖分別為雨量及降雨事件的模擬驗證結果；驗證結果資料點為兩兩測站於各 月間的相關性的模擬與觀測值對應點，觀測值是由 10 年（2008 年至 2017 年）資料計算而 得，模擬則為 200 年資料。

圖 6-4、γ與 SDI 對應曲線與修正方法示意圖

藍色資料點是由γ限制範圍選取參數γ模擬資料，並由模擬資料計算 SDI 所繪製的 點；紅色曲線則為藍色資料點經三階多項式迴歸後的γ與 SDI 對應曲線；綠色箭頭部分為 由觀測資料所計算而得的 SDI 對應γ值的校正過程，超過γ限制範圍則由γ限制範圍（紅 色水平虛線）的端點代之。

圖 6-5、溫度站間相關性模擬驗證結果

從左到右分別為日均溫、日最高溫與日最低溫的模擬驗證結果；驗證結果資料點為兩 兩測站各月間的相關性模擬與觀測值對應點，觀測值是由 10 年（2008 年至 2017 年）資料 計算而得，模擬則為 200 年資料。