第四章 案例分析
4.4 多產品三期模式求算結果與分析
4.4.1 不同單位外包機台訂購成本之求算結果與參數分析 已知：
1.假設下游顧客端未來三期不確定需求分配為常態分配：
特定機台 A 產品三期需求分別為 D11、D12、D13
D11～N（700,1502）；D12～N（1200,1802）；D13～N（1000,2002）。 特定機台 B 產品三期需求分別為 D21、D22、D23
D21～N（600,1502）；D22～N（1500,1802）；D23～N（1800,2002）。 共用機台 C 產品三期需求分別為 D31、D32、D33
D31～N（1300,2122）；D32～N（2700,2552）；D33～N（2800,2832）。 2.製造廠商基本資料：
單位特定機台 A 每期所能負荷之運轉時數 n1＝56；
單位特定機台 B 每期所能負荷之運轉時數 n2＝56；
單位共用機台 C 每期所能負荷之運轉時數 n3＝56；
單位特定機台 A 購置成本，C1＝1；
單位特定機台 B 購置成本，C2＝1；
單位共用機台 C 購置成本，C3＝1。
3.委外代工廠商基本資料：
假設委外代工訂單容許修改幅度為百分之二十，即α＝0.2；
特定機台 A 單位外包機台追加成本，Cop1＝3；
特定機台 B 單位外包機台追加成本，Cop2＝3；
共用機台 C 單位外包機台追加成本，Cop3＝3。
本小節將不同單位外包機台訂購成本對個別機台的最佳廠內機台購置量、最 佳外包機台租用時數及各項成本之影響作一簡單的分析，分述如下：
（一）成本分析：
表 4.4.1.1 列出不同單位外包機台訂購成本下之最小總成本以及個別機台 最小成本，並繪製成圖 4.4.1.1。
表 4.4.1.1 不同單位外包機台訂購成本對總成本及個別機台成本之影響 Co＝1.2 Co＝1.5 Co＝1.7 Co＝2 Co＝2.5
TC 15677 17180.9 17733.8 18170.4 18217.5 TC1 3449.66 3652.31 3707.89 3795.13 3810.19 TC2 4537.52 5084.06 5294.27 5470.28 5502.33 TC3 7689.77 8444.52 8731.61 8904.98 8905.03
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 20000
Co＝1.2 Co＝1.5 Co＝1.7 Co＝2 Co＝2.5 參數值
期望成本
TC TC1 TC2 TC3
圖 4.4.1.1 單位外包機台訂購成本對總成本及個別機台成本之分析圖 由以上的結果顯示，各項成本隨著單位外包機台訂購成本增加而遞增，而且 需求越多之機台所花費的成本越高。
（二）特定機台 A：
已知與 4.3.1 相同，因此求算結果與參數分析也相同，請參閱之。
（三）特定機台 B：
求算結果：表 4.4.1.2 列出不同單位外包機台訂購成本下，特定機台 B 之最 佳廠內機台購置量以及各期最佳外包機台租用時數。將最佳廠內機台購置量換算 為小時，與各期最佳外包機台租用時數相加，算出每期的預備產能水準，並繪製
成圖 4.4.1.2。 k23（第三期） 1176.58 986.765 686.141 201.098 141.553
預備產能水準（小時）
56m2+k21（第一期） 675.125 840 1064 1568 1568 56m2+k22（第二期） 1548.472 1527.237 1482.773 1568 1568 56m2+k23（第三期） 1848.58 1826.765 1750.141 1769.098 1709.553
0
Co2＝1.2 Co2＝1.5 Co2＝1.7 Co2＝2 Co2＝2.5 參數值
隨之減少，主要成因為各期預備產能水準大量依賴廠內機台，三期的預備產能因 而固定。
成本解構：表 4.4.1.3 列出不同單位外包機台訂購成本對特定機台 B 最小成 本之影響，進一步將該成本解構，計算廠內機台購置成本及外包機台訂購成本，
將其加總求算內外機台總成本。另外，針對內外機台閒置及外包機台追加成本求 算期望值，並繪製成圖 4.4.1.3。
表 4.4.1.3 不同單位外包機台訂購成本對特定機台 B 各項成本之影響 Co2＝1.2 Co2＝1.5 Co2＝1.7 Co2＝2 Co2＝2.5 廠內機台購置成本 2016 2520 3192 4704 4704 外包機台訂購成本 2467.412 2511.003 1878.354 402.196 353.883
內外機台總成本 4483.412 5031.003 5070.354 5106.196 5057.883 內外機台閒置成本 178.437 442.645 875.76 2256.09 2782.24 外包機台追加成本 137.1 102.749 261.104 354.27 472.696 TC2 4537.52 5084.06 5294.27 5470.28 5502.33
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Co2＝1.2 Co2＝1.5 Co2＝1.7 Co2＝2 Co2＝2.5 參數值
期望成本
廠內機台購置成本 外包機台訂購成本 內外機台總成本 內外機台閒置成本 外包機台追加成本 TC2
圖 4.4.1.3 單位外包機台訂購成本對特定機台 B 之成本分析圖
由以上的結果顯示，特定機台 B 之最小成本隨單位外包機台訂購成本增加而
遞增。
由於廠內機台購置量隨單位外包機台訂購成本增加而遞增，因此廠內機台購 置成本及內外機台閒置成本皆隨之遞增；外包機台訂購成本則隨之遞減。
當單位外包機台訂購成本超過某一水準時，內外機台總成本會下降，其成因 為製造廠商傾向降低預備產能水準，而由外包機台追加量來滿足客戶需求。
標準化預備產能：表 4.4.1.4 將各期預備產能水準對其常態分配需求標準 化，並繪製圖 4.4.1.4。
表 4.4.1.4 預備產能標準化
Co2＝1.2 Co2＝1.5 Co2＝1.7 Co2＝2 Co2＝2.5 第一期 0.501 1.6 3.093 6.453 6.453 第二期 0.269 0.151 -0.096 0.378 0.378 第三期 0.243 0.134 -0.249 -0.155 -0.452
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
Co2＝1.2 Co2＝1.5 Co2＝1.7 Co2＝2 Co2＝2.5 參數值
標準化產能 S(k21)
S(k22) S(k23)
圖 4.4.1.4 預備產能標準化圖
由於單位外包機台訂購成本的提高，本案例趨向於利用廠內機台來滿足顧客 需求，因三期預備產能水準相近，因此造成較高需求的期別，由外包機台追加量 來滿足客戶需求；反之，較低需求的期別，有較大的機台閒置成本。
（四）共用機台 C 56m3+k32（第二期） 2766.75 2736.3 2661.576 2744 2744 56m3+k33（第三期） 2875.06 2840.56 2755.122 2749.205 2744
0
Co3＝1.2 Co3＝1.5 Co3＝1.7 Co3＝2 Co3＝2.5 參數值
由以上的結果顯示，最佳廠內機台購置量會隨著單位外包機台訂購成本增加 而快速增加；最佳外包機台租用時數則隨之遞減。
隨著單位外包機台訂購成本增加，各期預備產能水準對需求的變動的敏感度 隨之減少，主要成因為各期預備產能水準大量依賴廠內機台，三期的預備產能因 而固定。
成本解構：表 4.4.1.6 列出不同單位外包機台訂購成本對共用機台 C 最小成 本之影響，進一步將該成本解構，計算廠內機台購置成本及外包機台訂購成本，
將其加總求算內外機台總成本。另外，針對內外機台閒置及外包機台追加成本求 算期望值，並繪製成圖 4.4.1.6。
表 4.4.1.6 不同單位外包機台訂購成本對共用機台 C 各項成本之影響 Co3＝1.2 Co3＝1.5 Co3＝1.7 Co3＝2 Co3＝2.5 廠內機台購置成本 4368 4872 5880 8232 8232 外包機台訂購成本 3275.772 3493.29 2544.387 10.41 0
內外機台總成本 7643.772 8365.29 8424.387 8242.41 8232 內外機台閒置成本 305.916 605.641 1250.32 3316.22 4140.86 外包機台追加成本 162.422 149.757 371.226 662.277 673.03
TC3 7689.77 8444.52 8731.61 8904.98 8905.03
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Co3＝1.2 Co3＝1.5 Co3＝1.7 Co3＝2 Co3＝2.5 參數值
期望成本
廠內機台購置成本 外包機台訂購成本 內外機台總成本 內外機台閒置成本 外包機台追加成本 TC3
圖 4.4.1.6 單位外包機台訂購成本對共用機台 C 之成本分析圖
由以上的結果顯示，共用機台 C 之最小成本隨單位外包機台訂購成本增加而 遞增。
由於廠內機台購置量隨單位外包機台訂購成本增加而遞增，因此廠內機台購 置成本及內外機台閒置成本皆隨之遞增；外包機台訂購成本則隨之遞減。
當單位外包機台訂購成本超過某一水準時，內外機台總成本會下降，其成因 為製造廠商傾向降低預備產能水準，而由外包機台追加量來滿足客戶需求，因此 外包機台追加成本隨之遞增。
標準化預備產能：表 4.4.1.7 將各期預備產能水準對其常態分配需求標準 化，並繪製圖 4.4.1.7。
表 4.4.1.7 預備產能標準化
Co3＝1.2 Co3＝1.5 Co3＝1.7 Co3＝2 Co3＝2.5 S(k31) 0.736 1.528 3.113 3.811 3.811 S(k32) 0.262 0.142 -0.151 0.173 0.173 S(k33) 0.265 0.143 -0.159 -0.179 -0.28
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Co3＝1.2 Co3＝1.5 Co3＝1.7 Co3＝2 Co3＝2.5 參數值
標準化產能 S(k31)
S(k32) S(k33)
圖 4.4.1.7 預備產能標準化圖
由於單位外包機台訂購成本的提高，本案例趨向於利用廠內機台來滿足顧客 需求，因三期預備產能水準相近，因此造成較高需求的期別，由外包機台追加量 來滿足客戶需求；反之，較低需求的期別，有較大的機台閒置成本。
4.4.2 不同單位外包機台追加成本之求算結果與參數分析 已知：
1. 假設下游顧客端未來三期不確定需求分配為常態分配：
特定機台 A 產品三期需求分別為 D11、D12、D13
D11～N（700,1502）；D12～N（1200,1802）；D13～N（1000,2002）。 特定機台 B 產品三期需求分別為 D21、D22、D23
D21～N（600,1502）；D22～N（1500,1802）；D23～N（1800,2002）。 共用機台 C 產品三期需求分別為 D31、D32、D33
D31～N（1300,2122）；D32～N（2700,2552）；D33～N（2800,2832）。 2.製造廠商基本資料：
單位特定機台 A 每期所能負荷之運轉時數 n1＝56；
單位特定機台 B 每期所能負荷之運轉時數 n2＝56；
單位共用機台 C 每期所能負荷之運轉時數 n3＝56；
單位特定機台 A 購置成本，C1＝1；
單位特定機台 B 購置成本，C2＝1；
單位共用機台 C 購置成本，C3＝1。
3.委外代工廠商基本資料：
假設委外代工訂單容許修改幅度為百分之二十，即α＝0.2；
特定機台 A 單位外包機台訂購成本，Co1＝1.2；
特定機台 B 單位外包機台訂購成本，Co2＝1.2；
共用機台 C 單位外包機台訂購成本，Co3＝1.2。
本小節將不同單位外包機台追加成本對個別機台的最佳廠內機台購置量、最 佳外包機台租用時數及各項成本之影響作一簡單的分析，分述如下：
（一）成本分析：
表 4.4.2.1 列出不同單位外包機台追加成本下之最小總成本以及個別機台 之最小成本，並繪製成圖 4.4.2.1。
表 4.4.2.1 不同單位外包機台追加成本對總成本及個別機台成本之影響 Cop＝1.5 Cop＝2 Cop＝2.5 Cop＝3
TC 15261.8 15452 15578.7 15677 TC1 3261.37 3350.13 3408.7 3449.66 TC2 4443.46 4485.22 4513.06 4537.52 TC3 7556.92 7616.67 7656.93 7689.77
0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
Cop＝1.5 Cop＝2 Cop＝2.5 Cop＝3
參數值
期望成本
TC TC1 TC2 TC3
圖 4.4.2.1 單位外包機台追加成本對總成本及個別機台成本之分析圖 由以上的結果顯示，各項成本隨著單位外包機台追加成本增加而遞增，而且 需求越多之機台所花費的成本越高。
（二）特定機台 A：
已知與 4.3.2 皆相同，因此求算結果與參數分析也相同，請參閱之。
（三）特定機台 B：
求算結果：表 4.4.2.2 列出不同單位外包機台追加成本下，特定機台 B 之最 佳廠內機台購置量以及各期最佳外包機台租用時數。將最佳廠內機台購置量換算 為小時，與各期最佳外包機台租用時數相加，算出每期的預備產能水準，並繪製 成圖 4.4.2.2。
表 4.4.2.2 不同單位外包機台追加成本對特定機台 B 之求算結果 k22（第二期） 823.532 828 857.368 876.472 k23（第三期） 1123.71 1128 1157.37 1176.58
預備產能水準（小時）
56m2+k21（第一期） 616 672 672 675.125 56m2+k22（第二期） 1439.532 1500 1529.368 1548.472 56m2+k23（第三期） 1739.71 1800 1829.37 1848.58
0
Cop2＝1.5 Cop2＝2 Cop2＝2.5 Cop2＝3 參數值
成本解構：表 4.4.2.3 列出不同單位外包機台追加成本對特定機台 B 最小成 外包機台訂購成本 2336.69 2347.2 2417.686 2467.412
內外機台總成本 4184.69 4363.2 4433.686 4483.412 內外機台閒置成本 101.022 159.587 169.148 178.437 外包機台追加成本 160.05 122.023 129.002 137.1
TC2 4443.46 4485.22 4513.06 4537.52
0
Cop2＝1.5 Cop2＝2 Cop2＝2.5 Cop2＝3 參數值
標準化預備產能：表 4.4.2.4 將各期預備產能水準對其常態分配需求標準 化，並繪製圖 4.4.2.4。
表 4.4.2.4 預備產能標準化 Cop2＝1.5 Cop2＝2 Cop2＝2.5 Cop2＝3 S(k21) 0.107 0.48 0.48 0.501 S(k22) -0.336 0 0.163 0.269 S(k23) -0.302 0 0.147 0.243
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
Cop2＝1.5 Cop2＝2 Cop2＝2.5 Cop2＝3 參數值
標準化產能 S(k21)
S(k22) S(k23)
圖 4.4.2.4 預備產能標準化圖
由於單位外包機台追加成本的提高，本案例趨向於利用廠內機台購置量及外 包機台租用時數來滿足顧客需求，盡量避免外包機台追加。因此預備產能水準隨 著單位外包機台追加成本的增加，越來越能滿足顧客需求，且趨向一固定水準。
（四）共用機台 C：
求算結果：表 4.4.2.5 列出不同單位外包機台追加成本下，共用機台 C 之最 佳廠內機台購置量以及各期最佳外包機台租用時數。將最佳廠內機台購置量換算 為小時，與各期最佳外包機台租用時數相加，算出每期的預備產能水準，並繪製 成圖 4.4.2.5。
表 4.4.2.5 不同單位外包機台追加成本對共用機台 C 之求算結果 k32（第二期） 1274.08 1300 1339.52 1310.75 k33（第三期） 1363.36 1400 1444.54 1419.06
預備產能水準（小時）
56m3+k31（第一期） 1344 1400 1400 1456 56m3+k32（第二期） 2618.08 2700 2739.52 2766.75 56m3+k33（第三期） 2707.36 2800 2844.54 2875.06
0
Cop3＝1.5 Cop3＝2 Cop3＝2.5 Cop3＝3 參數值
成本解構：表 4.4.2.6 列出不同單位外包機台追加成本對共用機台 C 最小成 外包機台訂購成本 3164.928 3240 3340.872 3275.772
內外機台總成本 7196.928 7440 7540.872 7643.772 內外機台閒置成本 159.168 226.003 240.005 305.916
內外機台總成本 7196.928 7440 7540.872 7643.772 內外機台閒置成本 159.168 226.003 240.005 305.916