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以往田口方法的相關文獻上,都以單一品質特性為主。然而近年 來已有不少學者針對多重品質特性問題,做相關的研究。常見的方 法,包括有主成份分析法(prinicipal component analysis)、多屬性決 策(MADM)、模糊集合理論、理想解類似度順序偏好法(technique for order preference by similarity to idealsolution,TOPSIS)等。本節挑 選較具有代表性的方法分別描述如下:

2.2.1 以工程人員之專業知識做判斷

Phadke(1989)應用田口方法於IC製程中,在最佳化或學氣象沉澱

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(Chemical Vapor Deposition;CVD)製程中,需同時考慮多個品質特 性,其最佳化分析步驟下:

1. 對個別品質特性做S/N比的分析,畫出反應圖決定最佳參數水準。

2. 倘若不同品質特性質之最佳參數水準選擇有衝突時,靠工程上之 相關經驗與知識做判斷,以決定整體之最佳參數組合。

此種方法必需完全依賴工程人員,由於是人為的判斷,其結論會 隨著工程人員經驗、知識、背景不同,而有所不同的結論,導致最佳 化參數水準選擇之不確定性。

2.2.2 主成份分析法

楊玉如(1996)、Tong and Su(1997)與Antony(2000)運用主成份分 析法將具有相關性的品質特性合併成新綜合品質特性後,再找出最佳 的因子水準組合。首先將個別品質特性損失標準化,以消除損失函數 因不同的術量單位所造成之差異,使不同品質特性之損失能處在同一 水準上作比較。再運用主成份分析方法依多個品質特性間的相關性來 合併品質特性。合併後的新綜合品質特性應用田口線外製程最佳化的 精神,找出最佳的因子水準組合。

運用主成份分析法在品質特性的數量不多的狀況下,或是品質特 性間的相關性不顯著時,做主成份分析法來合併品質特性效果並不太 理想。

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2.2.3 多屬性決策法

Tong & Su(1997)運用模糊理論建構一有系統的的品質特性 權重決定方法,並以理想解類似度順序偏好指標(TOPSIS)來總和 所有的品質特性值。先以工程師經驗,將各個品質特性之重要程 度以語意化措辭來表示其權重。再查表將語意化措辭之權重轉化 為明確的值。接著計算每次實驗中個別品質特性之損失值,並予 以標準化,並求出加權與標準化之品質損失值的決策矩陣,從矩 陣 中 找 出 最 理 想 值 與 最 不 理 想 值 , 以 求 分 離 度 ( separation measure)。最後使用TOPSIS,以TOPSIS值愈大愈好之原則,找 出最佳的因子水準組合。

張哲維(1998)以模糊多屬性決策方法(MADM)中的理想解類 似度順序偏好法為基礎提出了一個多重品質特性最佳化演算法,並以 IC 製造為例。首先將權重化為模糊數後,再將模糊數轉化為一明確 的數。再計算每次實驗中,個別品質特性之損失。最後利用理想解類 似度順序偏好法可得到各品質綜合衡量指標。

詹雅嵐(1999)根據田口損失函數的精神,計算出動態系統的品 質損失,再以多屬性決策法(MADM)中的理想解類似度順序偏好 法來整合多品質特性之損失值及靈敏度,以達到製程最佳化之目的。

此類研究解決了權重值的問題,但工程人員對品質特性之重要程

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度加以語意化,使過程顯得複雜許多。多屬性決策法中的理想類似度 順序偏好法,對於各品質特性間重要程度予以排序,於實際運用中,

對於部份品質特性間的重要程度關係不易排序,則顯得較不易施行。

2.2.4 統計相關方法

王春和(1993)針對多重品質特性製程,為求製程最佳化目的,

提出的重點是分別計算各品質特性的損失值後,將各品質特性下的所 有實驗值之損失值除以該特性下之所有實驗單位中的最大損失值。並 給予各特性一適當權數,加總所有品質特性的損失值,求得多品質特 性的總損失。再計算所有品質特性的S/N 比MRS/N(Multi-response signal-to-noise),以決定最佳因子水準組合。

葉馨雅(1997)以迴歸分析與望想函數(desirability function)來 解決動態系統中多重品質特性最佳化問題。先以迴歸分析找出影響品 質變異的控制因子效應。再以系統變異的望小特性,及根據靈敏度的 望大、望小或望目特性,分別代入望想函數,推導出變異與靈敏度的 望想值。最後整合變異與靈敏度的望想值成為一個總品值,再作Ω轉 換,找出最佳因子水準組合。

運用統計相關方法,若出現極端值的情況,不但在標準化時會產 生偏差,且在建立迴歸模式時也會有所影響。而且望想函數容易受較 差品質特性的影響。且因為是針對每一實驗組合分別建構的迴歸模

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式,由於每一實驗組合內的實驗次數過少,使得適配之迴歸模式期再 現性有待商榷。

2.2.5 類神經網路

Juan(2003)等學者,以最小生產成本的理念,利用類神經網路來 建構加工參數與刀具壽命間的關係模型來開發銑削SKD61模具鋼之 最佳化參數水準。類神經網路雖然有著回想速度快、學習精確度高等 優點,但是要如何去決定類神經網路的架構和其參數式一項具有困難 的藝術,類神經網路優越的函數逼近能力取決於網路的架構、參數和 問題本身的複雜程度,如果選了不恰當的架構來解決問題,反而會造 成事倍功半的結果。

2.2.6 模糊集合理論

陳志堅(1994)提出一個以模糊理論解決權重之模糊性問題,並 以多屬性決策問題中之理想解類似度順序偏好法方法找出一多品質 特性的綜合品質衡量指標。其方法依序是先利用模糊理論將各品質特 性之權重化為模糊數,使用查表的方式將模糊數化為明確值後,再作 標準化,以求得各品質特性之權重。接著計算各品質特性之損失值 後,並且予以標準化。並建立總品質之理想解類似度順序偏好指標,

來決定最佳的因子水準組合。

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柯瑞芬(1995)應用田口方法與模糊集合理論來解決多品質特性 最佳化的問題。其分析方法是計算各品質特性的S/N 比後,決定各S/N 比的隸屬度函數,再將S/N 比隸屬度函數轉換成具有重要程度的隸屬 函數。之後將各品質特性的S/N 比代入具有重要程度的隸屬函數,求 得隸屬度。且建立各品質特性的迴歸模式,再利用數學規劃方法來決 定最佳因子組合。

方國富(2000)結合模糊理論、直交表及迴歸分析等工具,建構 一套因子水準選取方法,用以解決品質特性間,因子水準選取結果可 能發生衝突、予盾的情形。先定義並計算「品質滿意函數」,接著建 構參數組合與個別品質特性之迴歸方程式並建立總合迴歸方程式並 選取最終參數水準。

Tarng et al.(2000)提出藉由fuzzy logic來使最佳化多品質特性轉為 單一的表現指數(performance index),並將fuzzy logic和田口方法結合 來解多重品質特性最佳化問題。此法的特色在於使用fuzzy logic 將 S/N 比轉成隸屬函數,來取代一般做正規化的動作,因為隸屬函數介 於0~1 之間,不會因為因子間的單位不同而產生無法比較的情況。然 而,設計者利用模糊理論決定個別品質特性之S/N比隸屬函數,其結 果之正確性值得再研究。

Lin et al.(2001)利用模糊理論結合田口實驗,發展一套可處理具模

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糊性設計目標之多重品質特性的演算法,但此方法為考量品質特性與 製程參數間相關性問題。

Lu et al.(2002) 運用以模糊理論為基本的模糊推論系統,將多重 品質特性經由模糊推論轉換成單一品質系統,考慮了品質特性的不確 定性。

吳祥輝(2003)以架空式貣重機為例,應用穩健多目標最佳化設計 方法,結合田口式品質工程與模糊邏輯理論,發展出具有模糊性設計 目標的多重目標演算法。

翁義哲(2007)以田口方法直交表建立實驗方法再利用模糊理論將 車削參數對於各目標的關係,訂立語意性規則,進行運算並加以數值 化,並且綜合所有參數數值,利用進行優劣排序,讓使用者很清楚的 了解各目標的相對關係。並利用田口法的運算,尋求最佳水準切削參 數,並在數控車床上進行實際切削,以驗證最佳切削參數之適用性,

將來作為使用者在設計製造上的參考。

應用模糊理論相關方法來處理多品質特性問題,雖能解決其中模 糊性問題,但是主要的缺點是可能會有不同的設計者會有不同的結 果,即是欠缺一定的標準;其次是可能出現極端的狀況,欠缺整體性。

2.2.7 灰關聯分析

紀勝財與徐立章(2001)整合灰色關聯分析與模糊理論於田口方

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法中,分別來處理實驗設計中多重品質特性與產品品質模糊語意判斷 之間題。並用目前廣被採用的電漿電弧銲接參數設計為例。

王宗富(2001)結合直交表、主成份分析、灰色關聯分析之多屬 性決策法,提出「主成份灰關聯法」,建構解決多品質特性之製程最 佳化模式,使工程人員於處理多品質特性之最佳化問題時,能迅速找 出符合設計需求的最佳因子水準組合。

洪維宗(2002)應用灰色關聯分析法整合田口法的分析技術,找出具 多品質特性製程的最佳參數水準組合。其分析步驟如下:

1. 將各個品質特性之實驗數據,使用灰關聯生成方法,做標準化的 動作。

2. 針對各實驗組合,計算出各個灰關聯係數。

3. 根據步驟2,針對每一次實驗所求得之灰關聯係數值,計算多重品 質特性的灰關聯度,並畫出反應圖,依灰關聯度值大小決定最佳參數 組合。

Lin(2004)運用田口實驗整合灰關聯分析法,得到最佳切削製程參 數組合。此方法解決了各品質特性與製程參數間的相關性,卻未考慮 品質特性的不確定性問題。

Lin(2004)運用田口實驗整合灰關聯分析法,得到最佳切削製程參 數組合。此方法解決了各品質特性與製程參數間的相關性,卻未考慮 品質特性的不確定性問題。

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