4.2 實例驗證
4.2.1 膠框製程
第一階段：計算各個品質特性S/N比的正規化數據。
步驟一：計算各品質特性的S/N比。
依據田口方法，將產品品質特性分為望大、望小與望目三類，分別計 算各品質特性之S/N比。所用之公式如(4-1)至(4-3)。
一、參數選擇
案例一膠框製程實驗所選取之反應變數及控制因子，說明如下，
而控制參數水準之設定如表4.2：
(一)、膠框製程之實驗輸出特性的選擇(反應變數)：
1. 收縮量：望小品質特性。
2. 對位精準度：望小品質特性。
(二)、膠框製程之可控制參數之設定(製程因子)：
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A、射出時間 B、射嘴溫度 C、料管溫度 D、冷卻時間 E、射出壓力 F、射出速度 G、射出量 H、模具溫度
假設此兩個品質特性的權重相同。實驗可控制參數除了射出時間 為兩水準外，其餘皆有三水準。將此八個因子依序配置到L18的直交 表中，並開始進行實驗，即可得到實驗觀測值。
表4.2 案例一之實驗可控制參數及其水準
控制因素\水準 水準一 水準二 水準三
A.射出時間(sec) 10 18 _
B.射嘴溫度(℃) 195 200 215
C.料管溫度(℃) 190 205 215
D.冷卻時間(sec) 15 20 25
E.射出壓力(psi) 59 64 69
F.射出速度(mm/s) 60 70 80
G.射出量(CC) 1040 1070 1100
H.模具溫度(℃) 30 40 50
註：數字加底線者為現行水準
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表4.5 案例一之對位精準度S/N比反應表
參數 A B C D E F G H
水準一 -11.14 -12.7244 -12.3660 -11.01 -11.996 -11.074 -12.2011 -12.161 水準二 -12.68 -12.9749 -12.2326 -12.216 -10.738 -13.051 -10.4531 -11.408 水準三 - -10.0395 -11.1403 -12.513 -13.004 -11.614 -13.0846 -12.169
圖4.1 案例一之收縮量S/N比反應圖
圖4.2 案例一之對位精準度S/N比反應圖
根據S/N比愈大愈好的原則下，由收縮量及對位精準度的S/N比反應表 及反應圖，可分別決定其最佳參數水準組合如下：
表4.4 案例一之收縮量S/N比反應表
參數 A B C D E F G H
水準一 -10.8849 -12.6032 -12.8638 -11.018 -10.841 -9.9412 -10.8003 -11.087 水準二 -11.9904 -11.9305 -9.98567 -10.902 -10.204 -12.965 -11.2878 -10.863 水準三 - -9.77925 -11.4635 -12.393 -13.268 -11.407 -12.2248 -12.363
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收縮量(圖4.1)：A1B3C2D2E2F1G1H2
對位精準度(圖4.2)：A1B3C3D1E2F1G2H2
由上面兩組個別最佳參數水準組合，可知若要同時兼顧收縮量及 對位精準度的話，在C、D、G參數水準的選取上，很難做取捨。接下 來使用本研究的方法做分析，將可省去參數水準難以決定的困難。
步驟二：灰關聯生成
將步驟一所得之各品質特性S/N比，透過灰關聯生成進行正規化處 理，使正規化後的數據介於0至1之間。所使用正規化公式如(4-4)。將 結果整理如表4.6。
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表4.6 案例一之正規化數據資料表
實驗編號 收縮量 對位精準度
1 0.652640442 0.617258662
2 0.681382949 0.706016696
3 0.10639193 0.277644224
4 0.304157472 0.401429754
5 0.652640442 0.27516037
6 0.707627615 0.880777871
7 0.681382949 1
8 1 0.876484134
9 0.622089708 0.874982169
10 0 0.125015205
11 0.62601694 0.400166199
12 0.681382949 0.626214314
13 0.353561734 0.126268009
14 0.412991067 0
15 0.652640442 0.880821727
16 0.62601694 0.751232144
17 0.681382949 0.863441648
18 0.546581322 0.400178688
確認實驗 0.978577997 0.976654608
第二階段：多重品質特性之模糊轉換
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表4.7 案例一之各正規化數據的差序列ij( )k
實驗編號 收縮量 對位精準度
1 0.347359558 0.382741338
2 0.318617051 0.293983304
3 0.89360807 0.722355776
4 0.695842528 0.598570246
5 0.347359558 0.72483963
6 0.292372385 0.119222129
7 0.318617051 0
8 0 0.123515866
9 0.377910292 0.125017831
10 1 0.874984795
11 0.37398306 0.599833801
12 0.318617051 0.373785686
13 0.646438266 0.873731991
14 0.587008933 1
15 0.347359558 0.119178273
16 0.37398306 0.248767856
17 0.318617051 0.136558352
18 0.453418678 0.599821312
確認實驗 0.021422003 0.023345392
二、 設定分辨係ξ數值，取ξ=0.5
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表4.8 案例一之各品質特性的灰關聯係數值
實驗編號 收縮量 對位精準度
1 0.590068284 0.566417339
2 0.610786203 0.629736164
3 0.35878093 0.409046212
4 0.418115252 0.455137031
5 0.590068284 0.408216707
6 0.631016438 0.807464683
7 0.610786203 1
8 1 0.801904213
9 0.569534273 0.799977177
10 0.333333333 0.363640385
11 0.572093468 0.454614142
12 0.610786203 0.572222695
13 0.436133384 0.363972014
14 0.45997782 0.333333333
15 0.590068284 0.807521875
16 0.572093468 0.667763708
17 0.610786203 0.785473946
18 0.524428576 0.454619305
確認實驗 0.958916189 0.955391998
步驟四：建構模糊推論系統。
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本研究使用三角歸屬函數作為輸入變數的模糊分割，共定義小、中、
大，三個等級，如圖4.3及圖4.4所示，
圖4.3 收縮量的歸屬函數
圖4.4 對位精準度的歸屬函數
三、制定模糊規則。
本研究考慮收縮量與對位精準度，兩個品質特性的重要程度相同，固 可訂出表4.9之模糊規則表，共有9條規則。而輸出變數亦選擇三角歸 屬函數，共定義非常小、小、中、大、非常大五個等級，如圖4.5所 示。
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表4.9 案例一之模糊規則表 多重品質特性之衡量指標
(MPCI)
對位精準度之灰關聯係數值
小 中 大
收縮量之灰 關聯係數值
小 非常小 小 中
中 小 中 大
大 中 大 非常大
圖4.5 案例一之多重品質特性之衡量指標(MPCI)
表4.9的模糊規則可表示如下：
R1：If A is 小 and B is 小 then C is 非常小。
R2：If A is 小 and B is 中 then C is 小。
R9：If A is 大 and B is 大 then C is 非常大。
其中：
A代表收縮量之灰關聯係數值。
B代表對位精準度之灰關聯係數值。
C代表多重品質特性之衡量指標(MPCI)。
Ri代表第i條模糊規則。
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Characteristics Index，簡稱MPCI)，利用MATLAB操作過程如圖4.7所 示，而整理後之結果如表4.10所示。
圖4.7 案例一之模糊推論過程圖
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果如表4.11所示，而其反應圖，如圖4.8所示，MPCI愈大愈好，由圖 4.8可找出A1B3C3D1E2F1G2H1最大，故為最適水準組合。
二、變異數分析
利用ANOVA辨識出顯著的因子，並計算出各顯著因子之貢獻 度，其結果如表4.12所示。得知其中控制因子A(射出時間)貢獻度為 10.15%，控制因子B(射嘴溫度)貢獻度為32.84%，控制因子E(射出壓 力)貢獻度為10.49%，控制因子F(射出速度)貢獻度為13.24%，控制因 子G(射出量)貢獻度為12.45%，其餘不顯著的因子皆併入誤差項內，
故不計算其個別貢獻度。其中以控制因子B(射嘴溫度)貢獻度為最 大，因此應該多注意此因子水準的調整，其餘較不顯著之因子，則可 以選擇成本較低的水準。
表4.11 案例一之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應表
參數 A B C D E F G H
水準一 0.59677 0.499 0.5295 0.5717 0.55717 0.60933 0.5475 0.56617 水準二 0.51666 0.51466 0.56816 0.5533 0.60867 0.49533 0.61683 0.563 水準三 - 0.6565 0.5725 0.5452 0.50433 0.5655 0.50583 0.541 Effect 0.080111 0.1575 0.043 0.0265 0.10433 0.114 0.111 0.02517
Rank 5 1 6 7 4 2 3 8
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圖4.8 案例一之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應圖 表4.12 案例一之多重品質特性衡量指標變異數分析表
參數 自由度 f 變動 S 變異 V 變異比 F 純變動 S' 貢獻度 ρ%
A 1 0.029 0.029 9.28 0.025875 10.14706 B 2 0.09 0.045 14.4 0.08375 32.84314 C
D
E 2 0.033 0.0165 5.28 0.02675 10.4902 F 2 0.04 0.02 6.4 0.03375 13.23529 G 2 0.038 0.019 6.08 0.03175 12.45098 H
誤差 e 8 0.025 0.003125 0.053125 20.83333
總合 T 17 0.255 0.255 100
步驟六：進行驗證實驗。
經最適水準組合實驗驗證之結果，如表4.13所示。由表4.13可知，最 適水準之MPCI預測值與實驗值相差0.019，兩者MPCI值相近，所以可 證明此實驗之加法模式成立。而收縮量之S/N比較貣始水準改善了 3.25db且對位精準度之S/N比亦較貣始水準改善0.77db。
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