灰色系統理論(Deng, 1989)是由中國鄧聚龍教授於1982 年提出，
該理論主要是針對系統模型之不明確性，資訊之不完整性的情況下，
進行關於系統的關聯分析及模型建構，藉預測及決策的方法來探討及 了解系統。灰色系統的研究方式(吳漢雄等人, 1996; 鄧聚龍, 2000; 翁 慶昌等人, 2001)可以歸納為灰生成、灰關聯分析、灰建模、灰預測，
灰決策、灰控制等六項，現分述如下：
1. 灰生成 (grey generating)
生成即為補充訊息之數據處理，在一些雜亂無章的數據中，設法將被 掩蓋的規律及特徵浮現出來。換句話說，利用生成手段降低數據中的
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隨機性，提昇其規律性。
2. 灰關聯分析 (grey relational analysis)
這是灰色系統中，分析離散序列間的相關程度的一種測度方法。
3. 灰建模 (grey model) 利用生成過的數據建立一組灰差分方程與灰 擬微分方程之模式，稱為灰建模。
4. 灰預測 (grey prediction)
以GM(1,1) 模型為基礎對現有數據所進行的預測方法，實質上是找出 某一數列中間各個元素之未來動態狀況。
5. 灰決策 (grey decision making)
當發生某個事件，因為考慮的對策不同而有不同效果，此時將對策和 GM(1,1)模型結合所做的決策稱為灰決策。
6. 灰控制 (grey contol)
灰色控制是通過系統行為數據，以尋求行為發展規律，並預測未來的 行為。當預測值得到後，以此一預測值回授以進行控制的一種法則。
3.1.1 灰關聯分析
這是在灰色系統中，探討兩個曲線間的關聯程度，根據曲線間相 似程度來判斷關聯程度，如圖3.1，曲線1、2間的相似程度，大於曲 線1、3間的相似程度，因此認為1、2關聯度較大，1、3關聯度較小。
傳統上的統計迴歸具有(a)要求大量的數據，(b)要求數據有較好的分
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佈，如常態分佈，(c)變化因素不能太多等缺點，因此在某些應用上可 能無法很容易的求出答案。灰色關聯分析具有少數據及多因素的特點 (鄧聚龍,2000)，剛好彌補了迴歸的缺點。灰色關聯分析主要是透過參 數間的關聯性，由部分已知不明確條件找出所需要的訊息，進而瞭解 參數間之互動關係。
圖3.1灰關聯曲線圖
以下為灰關聯分析的主要計算內容說明：
步驟一、對資料做灰關聯生成
在灰關聯分析中，序列的範圍或基準量差距過大時，往往會使得 某些因子的作用被忽略；而序列中各因子的目標方向不一致時，灰關 聯分析也可能會造成不完全正確的結果。這時我們必頇對整組序列進 行數據的前處理，此稱為”灰關聯生成”。 線性數據前處理法(夏郭 賢、吳漢雄, 1998) 為目前最常用的前處理方法，它不但可以將序列 中所有的值全部都轉換成0到1之間的數，並把所有的因子的目標都調 整成望大，同時也不會有無法定義的情形發生。
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