模糊田口法於多重品質特性製程上之研究-以液晶顯示器製程為例

全文

(1)國立高雄大學亞太工商管理學系碩士班工管組. 碩士論文. 模糊田口法於多重品質特性製程上之研究-以液晶顯示器製程為例. 研究生：江季哲指導老師：盧昆宏教授. 中華民國九十七年六月.

(2) Application of the Fuzzy-Based Taguchi Method on Processes with Multiple Quality Characteristics- Take the Process of Liquid Crystal Display as Example. By Chi-Che Chiang. Advisor: Prof. Kuen-Horng Lu. A Thesis Submitted to Department of Asia Pacific Industry Business Management National Kaohsiung University In Partial Fulfillment of the Requirements For the Degree of Master. June 2008 Kaohsiung, Taiwan, Republic of China.

(3) 模糊田口法於多重品質特性製程上之研究-以液晶顯示器製程為例學生：江季哲. 指導教授：盧昆宏教授. 國立高雄大學亞太工商管理學系碩士班. 摘要傳統的田口方法主要是針對單一品質特性的最佳化，實際上，產品或製程常常具有兩個或兩個以上的品質特性。而一般處理多重品質特性問題，只能依靠工程人員的經驗來選擇因子水準，而由於工程人員的認定標準不一，容易產生不確定性與模糊性，且各品質特性的相關性愈強或所考量的品質特性愈多時，工程師要決定最佳因子水準組合就愈困難，同時帶給工程人員解決多重品質特性上衝突的難度。因此，產品多重品質特性最佳化的決定對提昇企業產品品質是相當重要的議題。針對這項議題，本研究先利用田口方法中處理單品質特性的方法，分別計算出各品質特性的 S/N 比(signal to noise ratio，信號雜訊比)，再運用灰關聯分析將 S/N 比轉為灰關聯係數，最後結合模糊推論系統導出代表多重品質特性之衡量指標(MPCI)，利用其數值愈高愈好的特性，找出最佳參數組合，再由變異數分析找出同時影響兩種品質特性的顯著因子，以進行包含兩種以上品質的最佳參數組合之模擬 I.

(4) 驗證，俾驗證最佳參數組合之正確性。最後，利用案例-液晶顯示器製程來闡述所提最佳化程序與模式之數值分析，驗證本研究之有效性與實用性，幫助公司節省實驗成本、縮短新產品由實驗階段導入生產階段時程。研究結果顯示，本研究不僅可以應用於不同品質特性組合，且都有提升原先之產品品質。. 關鍵字：多重品質特性、田口方法、模糊推論、灰關聯分析。. II.

(5) Application of the Fuzzy-Based Taguchi Method on Processes with Multiple Quality Characteristics- Take the Process of Liquid Crystal Display as Example Students：Chi-Che Chiang. Advisor: Prof. Kuen-Horng Lu. Department of Asia Pacific Industry Business Management Abstract The traditional Taguchi method mainly aims at the optimizing of the single quality characteristic. In fact, the product or the process frequently has two or two above quality characteristics. And generally, deals with the problem of multiple quality characteristic, only can depend on the engineer's experience to choose the factor level. Because the engineer’s recognizes are different, it’s easy to have the uncertainty and the fuzziness, when each qualities characteristic relevance is stronger or which considers the quality characteristic are more, engineer must decide the best factor level combination is more difficult, simultaneously takes to the engineer to solve the difficulty which in the multiple quality characteristic conflicts. Therefore, the product multiple quality characteristic optimization decision to promotes the enterprise product quality is the quite important subject. In view of this subject, the research first uses Taguchi method by only considering the single quality characteristic ,then separately calculating the S/N ration(signal to noise ratio) according to the quality characteristic, then transferring the S/N ration by using the Grey Relation Analysis to the Grey Relational Coefficient, finally unifies the Fuzzy Inference System to find the Multiple Performance Characteristics Index(MPCI) , uses the characteristic which the value is the higher the better ,to find the best parameter combination, then to find the main factor which affects two quality characteristic simultaneously by Analysis of Variance, demonstrating the best parameter combination of two above quality characteristics. And demonstrating the correctness of the best parameter combination. Finally, using the case – LCD process elaborated proposes which is the optimization procedure and the pattern of numerical analysis. Demonstrating the effectiveness and the usability of the research, helps the company to save the experimental cost and to reduce the new product III.

(6) to induct the production base time interval by the experimental stage. The findings showed, not only this research may apply in the different quality characteristic combination, also all has promoted originally product quality. Keywords: Multiple Quality Characteristics, Taguchi Method, Fuzzy Inference System, Grey Relation Analysis.. IV.

(7) 誌謝本篇論文之完成，要感謝我的指導教授盧昆宏老師，在這一年多的時間裡，給予悉心指導，從一開始的論文題目選定，到研究方法的使用，至最後結果的分析，盧老師均給予莫大的幫助，在論文撰寫期間，更細心更正錯誤及不適當的內容。另外也要感謝我的口試委員，吳建興老師與蘇志成老師，在口試期間給予的細心指正，並提供許多寶貴的意見與建議，使本論文更臻完備，在此致上最真誠的敬意與感謝。兩年來的碩士班生活就要結束了，感謝這段期間所遇到的人、事、物，對我來說都是很珍貴的回憶。在這兩年的學習中，使我在課程研究與待人接物上，均受益匪淺。感謝系上老師的教導與解惑，同學的砥礪與照顧，朋友的激勵與關懷，家人的支持與奉獻，使我能專心學習，最後完成本論文。僅以此文，獻給所有我認識的人。. 江季哲謹誌於高雄楠梓中華民國九十七年六月. V.

(8) 目錄摘要............................................................................................................I Abstract.................................................................................................III 誌謝............................................................................................................V 目錄..........................................................................................................VI 圖目錄......................................................................................................IX 表目錄......................................................................................................XI 第壹章緒論..............................................................................................1 1.1 研究背景.........................................................................................2 1.2 研究動機.........................................................................................3 1.3 研究目的.........................................................................................4 1.4 研究限制與範圍.............................................................................4 1.5 研究流程與內容.............................................................................5 第貳章文獻探討......................................................................................7 2.1 田口品質工程.................................................................................7 2.1.1 損失函數..............................................................................9 2.1.2 田口品質特性....................................................................10 2.1.3 影響產品或製程績效的因子............................................12 2.1.4 穩健設計............................................................................14 VI.

(9) 2.2 多重品質特性製程.......................................................................15 2.2.1 以工程人員之專業知識做判斷........................................15 2.2.2 主成份分析法....................................................................16 2.2.3 多屬性決策法....................................................................17 2.2.4 統計相關方法....................................................................18 2.2.5 類神經網路........................................................................19 2.2.6 模糊集合理論....................................................................19 2.2.7 灰關聯分析........................................................................21 2.3 LCD顯示器....................................................................................23 2.4 本章小結.......................................................................................25 第參章研究方法....................................................................................27 3.1 灰色系統理論...............................................................................27 3.1.1 灰關聯分析........................................................................28 3.2 模糊理論.......................................................................................31 3.2.1 模糊集合............................................................................32 3.2.2 模糊推論系統....................................................................34 3.3 研究方法小結...............................................................................36 第肆章建構算則與實證........................................................................39 4.1 模型的建構與求解.......................................................................39 VII.

(10) 4.2 實例驗證.......................................................................................44 4.2.1 膠框製程............................................................................44 4.2.2 光片製作製程....................................................................59 4.2.3 金屬鍍膜製程....................................................................73 第伍章結論與建議................................................................................88 5.1 結論...............................................................................................88 5.2 建議...............................................................................................89 5.3 未來研究.......................................................................................89 參考文獻..................................................................................................90. VIII.

(11) 圖目錄圖1.1 研究流程圖.....................................................................................6 圖2.1 田口品質工程結構圖.....................................................................9 圖2.2 產品/製程參數圖..........................................................................12 圖3.1 灰關聯曲線圖...............................................................................29 圖3.2 三角形歸屬函數...........................................................................33 圖3.3 梯形歸屬函數...............................................................................33 圖3.4 吊鐘形歸屬函數...........................................................................34 圖3.5 模糊推論系統架構圖...................................................................35 圖3.6 模糊推論過程...............................................................................36 圖4.1 模型建構步驟流程圖...................................................................43 圖4.1 案例一之收縮量S/N比反應圖.....................................................47 圖4.2 案例一之對位精準度S/N比反應圖.............................................47 圖4.3 收縮量的歸屬函數.......................................................................52 圖4.4 對位精準度的歸屬函數...............................................................52 圖4.5 案例一多重品質特性之衡量指標(MPCI)..................................53 圖4.6 MATLAB操作之案例一模糊規則庫...........................................54 圖4.7 案例一之模糊推論過程圖...........................................................55 圖4.8 案例一之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應圖..................58 IX.

(12) 圖 4.9 案例二之平均變化量 S/N 比反應圖...........................................62 圖 4.10 案例二之 Range S/N 比反應圖..................................................62 圖4.11 平均變化量的歸屬函數.............................................................66 圖4.12 Range的歸屬函數.......................................................................66 圖4.13 案例二之多重品質特性之衡量指標(MPCI)............................67 圖4.14 MATLAB操作之案例二模糊規則庫.........................................68 圖4.15 案例二之模糊推論過程圖.........................................................69 圖4.16 案例二之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應圖................71 圖4.17 案例三之反射率值S/N比反應圖...............................................76 圖4.18 案例三之完整性S/N比反應圖...................................................76 圖4.19 反射率值的歸屬函數.................................................................80 圖4.20 完整性的歸屬函數.....................................................................80 圖4.21 案例三之多重品質特性之衡量指標(MPCI)............................81 圖4.22 MATLAB操作之案例三模糊規則庫.........................................82 圖4.23 案例三之模糊推論過程圖.........................................................83 圖4.24 案例三之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應圖................86. X.

(13) 表目錄表2.1 品質特性說明...............................................................................11 表2.2 品質特性與損失函數...................................................................12 表4.1 各個品質特性S/N值表.................................................................40 表4.2 案例一之實驗可控制參數及其水準...........................................45 表4.3 案例一之兩種品質特性的S/N比.................................................46 表4.4 案例一之收縮量S/N比反應表.....................................................47 表4.5 案例一之對位精準度S/N比反應表.............................................47 表4.6 案例一之正規化數據資料表.......................................................49 表4.7 案例一之各正規化數據的差序列 ij (k ) ......................................50 表4.8 案例一之各品質特性的灰關聯係數值.......................................51 表4.9 案例一之模糊規則表...................................................................53 表4.10 案例一之多重品質特性之衡量指標數據.................................56 表4.11 案例一之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應表................57 表4.12 案例一之多重品質特性衡量指標變異數分析表.....................58 表4.13 案例一之驗證結果比較.............................................................59 表4.14 案例二之實驗可控制參數及其水準.........................................60 表4.15 案例二之兩種品質特性的S/N比...............................................61 表4.16 案例二之平均變化量S/N比反應表...........................................61 XI.

(14) 表4.17 案例二之Range S/N比反應表...................................................61 表4.18 案例二之正規化數據資料表.....................................................63 表4.19 案例二之各正規化數據的差序列 ij (k ) ....................................64 表4.20 案例二之各品質特性的灰關聯係數值.....................................65 表4.21 案例二之模糊規則表.................................................................67 表4.22 案例二多重品質特性之衡量指標之數據.................................70 表4.23 案例二之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應表................71 表4.24 案例二之多重品質特性衡量指標變異數分析表.....................72 表4.25 案例二之驗證結果比較.............................................................73 表4.26 案例三之實驗可控制參數及其水準.........................................74 表4.27 案例三之兩種品質特性的S/N比...............................................75 表4.28 案例三之反射率值S/N比反應表...............................................75 表4.29 案例三之完整性S/N比反應表...................................................75 表4.30 案例三之正規化數據資料表.....................................................77 表4.31 案例三之各正規化數據的差序列 ij (k ) ....................................78 表4.32 案例三之各品質特性的灰關聯係數值.....................................79 表4.33 案例三之模糊規則表.................................................................81 表4.34 案例三多重品質特性之衡量指標之數據.................................84 表4.35 案例三之多重品質特性之衡量指標(MPCI)反應表................85 XII.

(15) 表4.36 案例三之多重品質特性衡量指標變異數分析表.....................86 表4.37 案例三之驗證結果比較.............................................................87. XIII.

(16) 第壹章緒論 1.1 研究背景身處在高科技的時代，一個國家伴隨著科技的發展，其產品頇不斷的創新與進步，因此，如何有效改善品質特性，提高在市場之競爭力，一直是業界與學界熱門之研究話題。近幾年來，消費者對產品的需求多變且品質的要求也愈來愈嚴格，導致產品的製程設計亦愈來愈複雜。羅中育(2000)認為在製程的設計上，最困難的還是屬參數水準的訂定。為了找出最佳製程參數組合，一些學者利用統計學上的迴歸分析與類神經網路方法建立出製程參數與產品性能的關係，然後對目標函數作最佳化，以獲取最佳參數設計。然而，此類方法必頇實行大量實驗，相當耗費時間與金錢。而田口方法能在最短時間、最低成本與最少實驗次數下，對產品設計與品質提供穩健性（ Robustness ） (Ross,1988;Taguchi,1990) 。 Jeyapaul(2005)的研究指出大部分田口方法都還只是針對單一的產品之品質特性，來做製程最佳化的設計。但在實務上，工程人員所面臨的品質特性往往不是單一的，而是兩個或兩個以上的多品質特性問題。面對兩個或兩個以上的多品質特性可能不是相同單位，甚至品質 1.

(17) 特性分別屬於望大、望小、望目特性。更有可能目標值間具互相抵觸的現象。例如：當一組設計變數對於子目標A為最佳解時，對於子目標B並非一良好的解；同理，當此組設計變數設計點移動至子目標B 為最佳解時，子目標A卻非一良好的解，故兩目標間必需有所犧牲，因此我們所要找的解並不是所有目標的最佳解，而是所謂的”Pareto” 最佳解(吳祥輝,2003)。針對多品質特性的產品或製程最佳化問題，目前以工程師靠其工程經驗的判斷為主，依據不同的品質特性，分別找出各品質特性的最佳因子水準組合，再從不同的因子水準組合中，擇一或取捨各因子水準，以決定產品設計或製程的最終因子水準組合。不但容易發生因為工程人員的認定標準不一，因而產生不確定性及模糊性。且各品質特性的相關性愈強或所考量的品質特性愈多時，工程師要決定最佳因子水準組合就愈困難，在取捨各因子水準上，可能會造成各品質特性之間互相衝突的問題。因此，發展一套能有效解決多品質特性問題的方法，有其必要性(陳明佑, 2002;Lu,2002;Tong et al.,2005)。面板產業是繼半導體之後的全球重要產業。根據Display Search的研究指出，近年來全球DRAM與晶圓代工合計營收，已經低於面板廠營收，可是DRAM與晶圓代工廠的投資金額比面板廠大很多，但營收卻比面板廠小，顯示面板產業的投資效益超過半導體產業。液晶顯示 2.

(18) 器應用市場一般預料將不斷擴大，其中多媒體將是液晶顯示器的最大需求，也是液晶顯示器未來發展的趨勢。從全球競爭的形勢來看，台灣面板廠商與韓國廠商成對立之勢。產能、品質與價格是LCD產業的競爭鐵律，針對這樣的情況對台灣面板廠商形成了極大的競爭壓力。面對這種局面，台灣廠商除了加快產能的提升外，還需從品質提升來增強自己的競爭力。. 1.2 研究動機過去一些學者針對多重品質特性問題所發展出的一些方法，如某些方法的合理性待商榷(Shiau,1990);有些方法在選取參數組合時仍需倚賴工程師經驗和知識作判斷(Hsu et al.,2001) ;有些方法在解決特定條件問題時的效果不理想(Wu,2004);有些方法難以被了解以及實際上應用有困難(Tong et al.,2005)。因此本研究擬結合灰關聯分析與模糊田口法，發展出一套解決田口式多品質特性問題的方法。在演算流程中，不但考慮到設計者對產品品質特性之模糊，以增加設計結果的正確性，並將製程相關因素的各種關係呈現出來，幫助工程人員了解製程參數與品質特性間的關係，提供較具有用的信息和比較可靠的依據。為使操作更為實用，以大眾較為熟知的Excel和MATLAB軟體進行操作，達到快速且正確得到多重品質特性製程之最佳參數條件。期望藉此能有效改善產品品質 3.

(19) 和降低生產成本，達成企業提昇生產力之目標。鑑於上述研究背景，遂產生將本研究所發展出的田口式的品質特性算則，應用於LCD製程中最適參數之決定的動機，俾達提昇國內 LCD產業品質、產能之競爭力。. 1.3 研究目的 1.結合田口方法、灰關聯分析與模糊推論之多屬性決策法，提出一套有系統且易於解決多重品質特性最佳化演算算則。. 2.將此演算模式使用Excel與MATLAB編輯成操作介面應用程式，輔助工程人員快速且正確得到製程最佳參數水準組合。. 3.以實際個案之現場製程(顯示器製程)為例，以本研究所提出之演算算則找出製程最佳參數水準組合，驗證本研究方法的有效性。. 1.4 研究限制與範圍 1.本論文研究的範圍，在於探討田口式之線外品質設計方法，處理具有多種靜態品質特性之製程最佳化問題。. 2.本論文對於多個不同的品質特性，假設其重要性是一致的。. 3.本論文研究案例是針對液晶顯示器製程中的膠框、光片製作和金屬 4.

(20) 鍍膜等三部分。. 1.5 研究流程與內容一、確定研究主題：說明本研究之研究背景、研究動機、研究目的，並釐清各項問題與研究範圍。. 二、文獻回顧：相關的文獻回顧包括說明田口式品質工程的基本觀念，田口式多品質特性問題相關解法之文獻。. 三、提出解決方法：介紹灰關聯分析與模糊理論之基本概念，並指出本研究所需使用之數學模式。結合田口實驗設計、灰關聯分析和模糊推論之多重品質特性決策法，提出一套有系統且易於解決多重品質特性最佳化的演算法。. 四、實例分析：說明及操作本法於實例當中，協助案例公司找出最佳製程參數組合，來驗證本研究所提出方法的可行性及有效性。並將演算模式使用Excel及MATLAB軟體編輯成操作介面的應用程式，以利工程人員參考使用。. 五、結論與建議：針對本研究所得到的結果做結論，並提供建議給予後續研究人員與工程人員。. 5.

(21) 確定研究主題. 文獻回顧. 田口品質工程. 多重品質特性最佳化. 灰關聯分析與模糊推論. 建構模式與演算法. 實例分析與結果. 結論與建議圖1.1 研究流程圖. 6.

(22) 第貳章文獻探討 2.1 田口品質工程 1950年代日本品質工程專家田口玄一(Genichi Taguchi)博士所創品質工程的方法，在日本迅速普及，由於成效良好，甚受國際品質界人士的重視， 1980 年代歐美品管界稱其為田口方法 (Taguchi’s Method)。經由1950年代到1960年代初期的研究工作，田口博士發展出穩健設計的理論，並在很多產品的開發上有成功的案例。田口博士把品質定義為「產品自出廠送至客戶手上，對社會所產生的損失。」由此定義可知，田口博士在品質上強調「顧客導向」的觀念，這與過去「製造導向」，形成強烈的對比(黎正中,1993)。另外，田口博士結合技術與統計方法，使產品設計和製造過程能達到最佳條件，而迅速改進成本與品質。經由確認實驗可保證由實驗室得到的最適條件在製程上或顧客手上仍是最適的。田口式品質工程主要包括「生產線外品質管制」與「生產線上品質管制」兩個系統，如圖2-1 所示。「生產線外品質管制」是田口博士為提高研究開發的效率與品質的正確評價，求得合理且使生產者與消費者雙方均為最小損失的允差範圍與品質水準等品質工程的重要課題，將直交表、參數設計、S/N 比等引入產業界之開發及生產設計，並予注入主動、積極精神之品質工程。製程最佳化的三個步驟：系統 7.

(23) 設計、參數設計、允差設計。而其中的參數設計是田口方法中一個達成高品質且低成本的重要步驟。另外田口方法中的一個重點是使用直交表，可以減少實驗的次數，藉以來減低因實驗所需的時間與成本。「生產線上品質管制」則包括對製程施行製程診斷與調整、預測與修正、測試與措施等三種工程之設計。田口博士並將成本納入品質工程設計中，透過對損失函數最佳點（最小損失值）之工程模型的執行，而達成製程品質成本的最適點（最合理化）。產品經由研究開發階段乃至試作完成，雖有生產線外品質管制諸工程的嚴密設計，產品上線生產後，其品質特性仍不免因製程中4M（人員、機器、原材料、方法）而有變異性發生，仍頇假生產線上品質管制施以管制，藉以達到品質及損失成本之最合理化（鄧世輝，1987）。. 8.

(24) 圖2.1田口品質工程結構圖 (資料來源：徐世輝著，品質管理，1998). 2.1.1 損失函數田口博士對品質的評價是以損失為基礎，亦即以成本的考慮為基本原則。由於利用損失（即成本）來做產品品質的評價，故較以往的不良率或是製程能力係數等，較容易了解及接受。現在以損失函數來說明利用品質改善用來降低成本的看法。田口博士利用泰勒展開式來定義品質損失函數，說明如下（Phadke,1989）：假設L(y)為品質特性值y之損失函數。 y 為品質特性值（如長度、濃度、密度、寬度等）。 m 為品質特性之目標值。先將 L(y) 以目標值為中心利用泰勒展開式展開為 (2-1) 式： 9.

(25) L( y )  L(m)  L(m)( y  m)  L(m). ( y  m) 2  ... 2!. (2-1). 當y等於目標值m 時，此時品質損失最小，如(2-2)式： L(m)  0, 且L(m)  0. (2-2). 當品質特性與目標值有所偏差時，引貣之損失可以(2-3)式表示： L( y )  L( y )  L(m)  L(m)( y  m)  L(m). 再令 k . ( y  m) 2  ... 2!. (2-3). L (m) ，且將高次項省略，可得(2-4)式: 2!. L( y)  k ( y  m) 2. (2-4). 而k 是一個品質特性係數，為一常數。上式稱之為二次損失函數，適用於當品質特性的目標值有限（通常為非零），而且品質損失是對稱於目標值下的狀況。另外，當品質特性值反應值愈小愈佳時，用m=0 來近似，二次損失函數變為(2-5)式： L( y)  ky 2. (2-5). 反之，若當品質特性值為愈大愈佳時，則用1/y 代替y 值，此時二次損失函數如(2-6)式： L( y )  k. 1. (2-6). y2. 2.1.2 田口品質特性品質工程的一個重要的步驟是選用合適的量測品質特性，這需要對產品或製程上有所了解，同時也要熟知實驗計劃才能有效選用。田口博士將田口方法中的品質特性（Quality Characteristic）分為望小特 10.

(26) 性（the smaller-the better：STB）、望大特性（the larger-the better： LTB）及望目特性（the nominal-the better：NTB）(陳耀茂,1998)。表2.1為簡略的說明：表2.1 品質特性說明品質特性. 說明. 望小特性. 若品質特性值具有一個規格上限（Upper Specification Limit；USL），且為非負數值，其值愈小愈好的特性稱之為望小品質特性。此類的品質特性諸如污染程度，缺陷數。. 望大特性. 若品質特性值具有一個規格下限（Lower Specification Limit；LSL），且為非負數值，其值愈大愈好的特性稱之為望大品質特性。此類品質特性如系統的壽命、單位時間的生產量。. 望目特性. 此類品質特性通常有一個理想的目標值，且規格上限與規格下限，在此目標值的兩側。當產品的特性值偏離此一目標值時，產品的功能就會發生退化。此類品質特性如尺寸特性。. S/N 比的推算，是將損失函數直接取對數值轉換而得，依據不同的品質特性，有不同的轉換公式。田口以S/N 比替代品質損失函數，作為產品績效衡衡量的準則，主要在於減少交互作用的產生，增強穩健設計中，加法性（additive model）模式的成立。將各類品質特性之損失函數與S/N 比公式，整理成表2.2(Phadke, 1989)所示：. 11.

(27) 表2.2 品質特性與損失函數. 2.1.3 影響產品或製程績效的因子 Phadke & Dehnad(1987）提出一個影響產品或製程績效的參數圖，如圖2.2。由圖知，可將影響產品或製程績效的因子歸納為：. 圖2.2產品/製程參數圖 12.

(28) (一) 不可控制因子（uncontrollable factor；或稱雜音因子）雜音因子為設計人員所不能控制的因子，因子的水準在實際操作時很難控制，或必頇花費非常昂貴的代價去控制。雜音因子可分為下列三類： (1) 外部雜音（external noise）會隨使用條件或環境的變化，而干擾產品的機能。如溫度、濕度、灰塵及人的差異等。 (2) 內部雜音（internal noise）當某產品在儲存期間發生劣化或是使用期間造成磨損而發生變化，從而使其無法達到該有的機能。 (3) 單位間的變異（unit-to-unit variation）雖然規格值一定，但是在製程中無法避免的會造成每件產品之特性值不一致，而其中原因並不明確。 (二) 可控制因子（controllable factor）此為設計人員為達到產品品質績效，根據本身之工程經驗和知識，對於易於調整控制之因子，依其對品質特性平均值及變異數影響的情形，將可控制因子分為下列三類： (1) 控制因子（control factor）此類因子為對產品品質變異具有顯著影響的因子，透過最佳控制因子 13.

(29) 水準的選擇，使產品品質機能對雜音因子的干擾有最小之敏感性，以降低產品變異性。 (2) 信號因子（signal factor）對品質特性平均值具有影響的因子，通常由使用者或操作者根據目標值的需求而設定，如風扇轉速通訊系統0、1 轉換。 (3) 調整因子（adjustment factor）在參數設計最佳化中，由於為了降低產品變異，有可能會導致產品品質平均值偏離目標值。此時，我們選擇對變異沒有顯著影響的因子，但對產品品質特性平均值有顯著影響的因子，為調整因子，調整產品品質特性之平均值至目標值上，以使產品品質損失降至最低。. 2.1.4 穩健設計穩健設計是一套找出可控因子最適水準的方法，使得產品或製程對雜音因子不敏感。穩健設計的基本原理為最小化變異來源的影響，而非以除掉變異來源的方式來改善產品或製程最適化。它包含了八個步驟，而這八個步驟又可歸納為三大階段，茲說明如下：（Phadke， 1989）第一階段規劃實驗第一步驟：辨認主要機能、副作用，和失效狀況。第二步驟：辨認雜音因子及評估品質損失的測試條件。 14.

(30) 第三步驟：辨認要被觀察的品質特性和要被最適化的目標函數。第四步驟：辨認可控因子及它們的水準。第五步驟：設計矩陣實驗及定義資料分析程序。第二階段執行實驗第六步驟：執行矩陣實驗。第三階段分析與驗證實驗結果第七步驟：分析資料，決定可控因子的最適水準，及預測在最適水準組合之下的表現。第八步驟：實施驗證實驗並計劃未來。. 2.2 多重品質特性製程以往田口方法的相關文獻上，都以單一品質特性為主。然而近年來已有不少學者針對多重品質特性問題，做相關的研究。常見的方法，包括有主成份分析法（prinicipal component analysis）、多屬性決策（MADM）、模糊集合理論、理想解類似度順序偏好法（technique for order preference by similarity to idealsolution,TOPSIS）等。本節挑選較具有代表性的方法分別描述如下：. 2.2.1 以工程人員之專業知識做判斷 Phadke(1989)應用田口方法於IC製程中，在最佳化或學氣象沉澱 15.

(31) (Chemical Vapor Deposition；CVD)製程中，需同時考慮多個品質特性，其最佳化分析步驟下： 1. 對個別品質特性做S/N比的分析，畫出反應圖決定最佳參數水準。 2. 倘若不同品質特性質之最佳參數水準選擇有衝突時，靠工程上之相關經驗與知識做判斷，以決定整體之最佳參數組合。此種方法必需完全依賴工程人員，由於是人為的判斷，其結論會隨著工程人員經驗、知識、背景不同，而有所不同的結論，導致最佳化參數水準選擇之不確定性。. 2.2.2 主成份分析法楊玉如(1996)、Tong and Su（1997）與Antony(2000)運用主成份分析法將具有相關性的品質特性合併成新綜合品質特性後，再找出最佳的因子水準組合。首先將個別品質特性損失標準化，以消除損失函數因不同的術量單位所造成之差異，使不同品質特性之損失能處在同一水準上作比較。再運用主成份分析方法依多個品質特性間的相關性來合併品質特性。合併後的新綜合品質特性應用田口線外製程最佳化的精神，找出最佳的因子水準組合。運用主成份分析法在品質特性的數量不多的狀況下，或是品質特性間的相關性不顯著時，做主成份分析法來合併品質特性效果並不太理想。 16.

(32) 2.2.3 多屬性決策法 Tong & Su（1997）運用模糊理論建構一有系統的的品質特性權重決定方法，並以理想解類似度順序偏好指標(TOPSIS)來總和所有的品質特性值。先以工程師經驗，將各個品質特性之重要程度以語意化措辭來表示其權重。再查表將語意化措辭之權重轉化為明確的值。接著計算每次實驗中個別品質特性之損失值，並予以標準化，並求出加權與標準化之品質損失值的決策矩陣，從矩陣中找出最理想值與最不理想值，以求分離度（ separation measure）。最後使用TOPSIS，以TOPSIS值愈大愈好之原則，找出最佳的因子水準組合。張哲維（1998）以模糊多屬性決策方法（MADM）中的理想解類似度順序偏好法為基礎提出了一個多重品質特性最佳化演算法，並以 IC 製造為例。首先將權重化為模糊數後，再將模糊數轉化為一明確的數。再計算每次實驗中，個別品質特性之損失。最後利用理想解類似度順序偏好法可得到各品質綜合衡量指標。詹雅嵐（1999）根據田口損失函數的精神，計算出動態系統的品質損失，再以多屬性決策法（MADM）中的理想解類似度順序偏好法來整合多品質特性之損失值及靈敏度，以達到製程最佳化之目的。此類研究解決了權重值的問題，但工程人員對品質特性之重要程 17.

(33) 度加以語意化，使過程顯得複雜許多。多屬性決策法中的理想類似度順序偏好法，對於各品質特性間重要程度予以排序，於實際運用中，對於部份品質特性間的重要程度關係不易排序，則顯得較不易施行。. 2.2.4 統計相關方法王春和（1993）針對多重品質特性製程，為求製程最佳化目的，提出的重點是分別計算各品質特性的損失值後，將各品質特性下的所有實驗值之損失值除以該特性下之所有實驗單位中的最大損失值。並給予各特性一適當權數，加總所有品質特性的損失值，求得多品質特性的總損失。再計算所有品質特性的S/N 比MRS/N(Multi-response signal-to-noise)，以決定最佳因子水準組合。葉馨雅（1997）以迴歸分析與望想函數（desirability function）來解決動態系統中多重品質特性最佳化問題。先以迴歸分析找出影響品質變異的控制因子效應。再以系統變異的望小特性，及根據靈敏度的望大、望小或望目特性，分別代入望想函數，推導出變異與靈敏度的望想值。最後整合變異與靈敏度的望想值成為一個總品值，再作Ω轉換，找出最佳因子水準組合。運用統計相關方法，若出現極端值的情況，不但在標準化時會產生偏差，且在建立迴歸模式時也會有所影響。而且望想函數容易受較差品質特性的影響。且因為是針對每一實驗組合分別建構的迴歸模 18.

(34) 式，由於每一實驗組合內的實驗次數過少，使得適配之迴歸模式期再現性有待商榷。. 2.2.5 類神經網路 Juan(2003)等學者，以最小生產成本的理念，利用類神經網路來建構加工參數與刀具壽命間的關係模型來開發銑削SKD61模具鋼之最佳化參數水準。類神經網路雖然有著回想速度快、學習精確度高等優點，但是要如何去決定類神經網路的架構和其參數式一項具有困難的藝術，類神經網路優越的函數逼近能力取決於網路的架構、參數和問題本身的複雜程度，如果選了不恰當的架構來解決問題，反而會造成事倍功半的結果。. 2.2.6 模糊集合理論陳志堅（1994）提出一個以模糊理論解決權重之模糊性問題，並以多屬性決策問題中之理想解類似度順序偏好法方法找出一多品質特性的綜合品質衡量指標。其方法依序是先利用模糊理論將各品質特性之權重化為模糊數，使用查表的方式將模糊數化為明確值後，再作標準化，以求得各品質特性之權重。接著計算各品質特性之損失值後，並且予以標準化。並建立總品質之理想解類似度順序偏好指標，來決定最佳的因子水準組合。 19.

(35) 柯瑞芬（1995）應用田口方法與模糊集合理論來解決多品質特性最佳化的問題。其分析方法是計算各品質特性的S/N 比後，決定各S/N 比的隸屬度函數，再將S/N 比隸屬度函數轉換成具有重要程度的隸屬函數。之後將各品質特性的S/N 比代入具有重要程度的隸屬函數，求得隸屬度。且建立各品質特性的迴歸模式，再利用數學規劃方法來決定最佳因子組合。方國富（2000）結合模糊理論、直交表及迴歸分析等工具，建構一套因子水準選取方法，用以解決品質特性間，因子水準選取結果可能發生衝突、予盾的情形。先定義並計算「品質滿意函數」，接著建構參數組合與個別品質特性之迴歸方程式並建立總合迴歸方程式並選取最終參數水準。 Tarng et al.(2000)提出藉由fuzzy logic來使最佳化多品質特性轉為單一的表現指數(performance index)，並將fuzzy logic和田口方法結合來解多重品質特性最佳化問題。此法的特色在於使用fuzzy logic 將 S/N 比轉成隸屬函數，來取代一般做正規化的動作，因為隸屬函數介於0~1 之間，不會因為因子間的單位不同而產生無法比較的情況。然而，設計者利用模糊理論決定個別品質特性之S/N比隸屬函數，其結果之正確性值得再研究。 Lin et al.(2001)利用模糊理論結合田口實驗，發展一套可處理具模 20.

(36) 糊性設計目標之多重品質特性的演算法，但此方法為考量品質特性與製程參數間相關性問題。 Lu et al.(2002) 運用以模糊理論為基本的模糊推論系統，將多重品質特性經由模糊推論轉換成單一品質系統，考慮了品質特性的不確定性。吳祥輝(2003)以架空式貣重機為例，應用穩健多目標最佳化設計方法，結合田口式品質工程與模糊邏輯理論，發展出具有模糊性設計目標的多重目標演算法。翁義哲(2007)以田口方法直交表建立實驗方法再利用模糊理論將車削參數對於各目標的關係，訂立語意性規則，進行運算並加以數值化，並且綜合所有參數數值，利用進行優劣排序，讓使用者很清楚的了解各目標的相對關係。並利用田口法的運算，尋求最佳水準切削參數，並在數控車床上進行實際切削，以驗證最佳切削參數之適用性，將來作為使用者在設計製造上的參考。應用模糊理論相關方法來處理多品質特性問題，雖能解決其中模糊性問題，但是主要的缺點是可能會有不同的設計者會有不同的結果，即是欠缺一定的標準；其次是可能出現極端的狀況，欠缺整體性。. 2.2.7 灰關聯分析紀勝財與徐立章（2001）整合灰色關聯分析與模糊理論於田口方 21.

(37) 法中，分別來處理實驗設計中多重品質特性與產品品質模糊語意判斷之間題。並用目前廣被採用的電漿電弧銲接參數設計為例。王宗富（2001）結合直交表、主成份分析、灰色關聯分析之多屬性決策法，提出「主成份灰關聯法」，建構解決多品質特性之製程最佳化模式，使工程人員於處理多品質特性之最佳化問題時，能迅速找出符合設計需求的最佳因子水準組合。洪維宗(2002)應用灰色關聯分析法整合田口法的分析技術，找出具多品質特性製程的最佳參數水準組合。其分析步驟如下： 1. 將各個品質特性之實驗數據，使用灰關聯生成方法，做標準化的動作。 2. 針對各實驗組合，計算出各個灰關聯係數。 3. 根據步驟2，針對每一次實驗所求得之灰關聯係數值，計算多重品質特性的灰關聯度，並畫出反應圖，依灰關聯度值大小決定最佳參數組合。 Lin(2004)運用田口實驗整合灰關聯分析法，得到最佳切削製程參數組合。此方法解決了各品質特性與製程參數間的相關性，卻未考慮品質特性的不確定性問題。黃冠維(2006)提出一多屬性決策方法-灰關聯分析分法解決多重品質特性問題，並以三個應用案例作為灰關聯分析研究對象，探討灰關 22.

(38) 聯分析方法適用於不同情境與結合方法的效益。黃得誌(2007)根據田口直交表規劃實驗，並導入灰色系統理論中的灰關聯分析技巧，同時衡量最佳方案與理想解及負理想解的特色，經過總灰關聯度的分析，找到一組最佳切削參數，並在數控車床上進行實際切削，以驗證其最佳切削參數之適用性。此類方法可以解決多重品質特性問題中複雜的相關性問題，且所求得之灰關聯係數值，可用來幫助工程人員瞭解製程參數與品質特性間的關係(Jeyapaul,2005)，提供給工程人員再訂定參數水準上有用信息和比較可靠的依據。但是卻沒考慮到品質特性的不確定性問題。. 2.3 LCD顯示器 LCD面板導電線路的線寬變異是造成產品顯示效果差異之關鍵性品質指標，而這項關鍵性品質指標會受到黃光微影製程參數的影響，本節中將簡述液晶顯示器微影製程技術，並針對田口品質工程實驗方法相關理論作介紹。一、液晶顯示器之微影製程技術 LCD顯示器基本組成構造是以兩片氧化銦錫（Indium Tin Oxide, ITO）玻璃上下組合而成，在這上下兩片玻璃之間，透過間隙子（Spacer）材料預留一致的空隙，再將液晶（Liquid Crystal Display, LCD）材料填入這預留的空隙中，最後在這上下兩片玻璃之外，各貼 23.

(39) 上一片偏光板（Polarizer, PLZ），就成為最基本的LCD顯示器。微影製程技術之原理與目的，大致是利用光阻劑的感光性，透過光源與光罩的搭配，將光罩上的圖案轉移到光阻上，因為製程中每一個步驟相關性高，故穩健的製程參數是生產過程中重要的一環，微影製程技術不僅是應用在LCD產業上，在半導體產業或許多其他電子產業中亦以相同或類似的原理來製作所需的零組件，例如：印刷電路板（Printed Circuit Board, PCB）、積體電路（Integrated Circuit, IC）、半導體製程、微機電、微元件等。目前與顯示器微影製程技術的相關研究，大部分均是探討在薄膜電晶體(Thin Film Transistor , TFT) 液晶顯示器的製程中，材料、元件與產品電流反應的關係，而未著眼於改善顯示器微影製程品質與製程能力(Hirano et al.,2001; Jewell et al. ,1989, Koji et al.,1999、Provin et al.,2002)。目前之微影製程，約有接觸式(Contact)、投影式(Projection)及近接式(Proximity) 微影製程等三大類[4]，分別簡介如下： (一)接觸式微影製程：進行曝光時，光罩與光阻是彼此接觸的，所以圖案與尺寸完全相同，解析效果好，但是容易隨曝光次數增加，而使光罩表面沾上微粒，進而影響品質。 (二)投影式微影製程：是使用投影的方式將光罩的圖形，投射到光阻上，達到圖案轉移的目的，這種曝光法的優點是不會損害光罩上的圖 24.

(40) 案，而且圖案的解析效果極佳。 (三)近接式微影製程：進行曝光時，光罩和光阻間預留一個間隙，使光罩與光阻的表面不會彼此接觸，因此避免了隨曝光次數增加，而使光罩表面沾上微粒的缺點，但是這個間隙會使曝光時所產生的光學繞射現象比較明顯，使得圖案轉移產生變形，解析效果較差，但具有簡單及低成本的優勢。近接式微影製程，在(莊達人,2003)及(Lin et al. ,2003)的研究中指出，運用近接式微影製程時，在光罩和光阻間預留間隙的大小，會造成光學繞射現象的不同，對微影製程的品質造成影響，而(Sung et al., 2000)、(Suzuki et al.,2000 )及(Lin et al. 2000)、(Lin and Wang,2001)的研究中指出，光阻劑對曝光量的變化十分敏感，隨著微影技術所需求的目標線寬越來越小，曝光所需要的光源波長變化，便由436 nm縮小至250 nm，綜合上述學者之研究結果，微影製程中使用的曝光光源波長及在光罩和光阻間預留間隙的大小，均是微影製程中會對微影製程品質造成影響的重要參數。. 2.4 本章小結從以上的文獻探討可知，過去已有許多對多重品質特性製程最佳化方法的研究，但是有些具不確定性或不能合理解決問題，有些徒增問題的複雜度，都未能有效解決實際遇到的問題。還有一些經由演算 25.

(41) 法求得之參數水準組合，工程人員卻無法從最佳化過程中學習到任何製程參數與品質特性的問題。因此本研究主要延續田口方法，結合灰關聯分析與模糊理論，發展出一套能夠解決多重品質特性製程最佳化問題的算則。此法不但以灰關聯分析法解決品質特性之間的關聯性，更以模糊理論方法，考量設計者對於產品品質特性之模糊，增加設計結果的正確性，並使用模糊推論系統將多品質特性轉為單一表現指數-多重品質特性之衡量指標(Multiple Performance Characteristics Index,MPCI) 值(吳祥輝,2003)，藉由比較MPCI值，決定最佳的參數水準組合。. 26.

(42) 第參章研究方法本章探討的是針對多重品質特性之產品或製程最佳化問題，發展出多重品質特性之製程最佳化演算法。在產品研發階段，透過田口方法提升產品品質以降低研發成本，其成果已受學術研究及工業應用兩大領域的重視，然而一般探討田口品質工程線外品管方法，無論是文獻探討還是實務的應用，大多侷限於單一品質特性的製程最佳化上 (Jeyapaul,2005)，而在實務上產品往往是具有多個品質特性，因此，在產品或製程具有多重品質特性下，發展一套同時考量多重品質特性製程最佳化的演算法是必要的。. 3.1 灰色系統理論灰色系統理論(Deng, 1989)是由中國鄧聚龍教授於1982 年提出，該理論主要是針對系統模型之不明確性，資訊之不完整性的情況下，進行關於系統的關聯分析及模型建構，藉預測及決策的方法來探討及了解系統。灰色系統的研究方式(吳漢雄等人, 1996; 鄧聚龍, 2000; 翁慶昌等人, 2001)可以歸納為灰生成、灰關聯分析、灰建模、灰預測，灰決策、灰控制等六項，現分述如下： 1. 灰生成 (grey generating) 生成即為補充訊息之數據處理，在一些雜亂無章的數據中，設法將被掩蓋的規律及特徵浮現出來。換句話說，利用生成手段降低數據中的 27.

(43) 隨機性，提昇其規律性。 2. 灰關聯分析 (grey relational analysis) 這是灰色系統中，分析離散序列間的相關程度的一種測度方法。 3. 灰建模 (grey model) 利用生成過的數據建立一組灰差分方程與灰擬微分方程之模式，稱為灰建模。 4. 灰預測 (grey prediction) 以GM(1,1) 模型為基礎對現有數據所進行的預測方法，實質上是找出某一數列中間各個元素之未來動態狀況。 5. 灰決策 (grey decision making) 當發生某個事件，因為考慮的對策不同而有不同效果，此時將對策和 GM(1,1)模型結合所做的決策稱為灰決策。 6. 灰控制 (grey contol) 灰色控制是通過系統行為數據，以尋求行為發展規律，並預測未來的行為。當預測值得到後，以此一預測值回授以進行控制的一種法則。. 3.1.1 灰關聯分析這是在灰色系統中，探討兩個曲線間的關聯程度，根據曲線間相似程度來判斷關聯程度，如圖3.1，曲線1、2間的相似程度，大於曲線1、3間的相似程度，因此認為1、2關聯度較大，1、3關聯度較小。傳統上的統計迴歸具有(a)要求大量的數據，(b)要求數據有較好的分 28.

(44) 佈，如常態分佈，(c)變化因素不能太多等缺點，因此在某些應用上可能無法很容易的求出答案。灰色關聯分析具有少數據及多因素的特點 (鄧聚龍,2000)，剛好彌補了迴歸的缺點。灰色關聯分析主要是透過參數間的關聯性，由部分已知不明確條件找出所需要的訊息，進而瞭解參數間之互動關係。. 圖3.1灰關聯曲線圖. 以下為灰關聯分析的主要計算內容說明：步驟一、對資料做灰關聯生成在灰關聯分析中，序列的範圍或基準量差距過大時，往往會使得某些因子的作用被忽略；而序列中各因子的目標方向不一致時，灰關聯分析也可能會造成不完全正確的結果。這時我們必頇對整組序列進行數據的前處理，此稱為”灰關聯生成”。線性數據前處理法(夏郭賢、吳漢雄, 1998) 為目前最常用的前處理方法，它不但可以將序列中所有的值全部都轉換成0到1之間的數，並把所有的因子的目標都調整成望大，同時也不會有無法定義的情形發生。 29.

(45) 線性數據前處理法依效果測度可分為三個部分： 1. 望大： xi( 0 ) (k )  min[ xi( 0 ) (k )] x (k )  max[ xi( 0 ) (k )]  min[ xi( 0 ) (k )] * i. (3-1). 2. 望小： max[ xi( 0 ) (k )]  xi( 0 ) (k ) x (k )  max[ xi( 0 ) (k )]  min[ xi( 0 ) (k )] * i. (3-2). 3. 望目： xi* (k )  1 . xi( 0) (k )  OB max{max[ xi( 0) (k )]  OB, OB  min[ xi( 0) (k )]}. (3-3). 其中 xi* (k ) 為灰關聯生成後之數值， max[ xi( 0) (k )] 與 min[ xi( 0) (k )] 為 xi* (k ) 序列中之最大值與最小值，而 OB 為 xi0 (k ) 從中選定之目標值。步驟二、計算灰關聯係數在灰關聯空間中之測度公式，稱為灰關聯度 (Grey Relational Grade)。在求灰關聯度時若只取一個序列 xo (k ) 為參考序列時，稱之為” 局部性(Localized)灰關聯度”。而計算灰關聯度首先必頇先求灰關聯係數(Grey Relational Coefficient)。在灰關聯空間{ P(x； )  }中，有一序列 xi  ( xi (1), xi (2),...,xi (n))  x. (3-4). 其中 i =0,1,2,…, m 亦即 x0  ( x0 (1), x0 (2),..., x0 (n)) x1  ( x1 (1), x1(2),..., x1 (n)) x2  ( x2 (1), x2 (2),..., x2 (n)) 30.

(46) xm  ( xm (1), xm (2),..., xm (n)). 其灰關聯系數為： r ( xi (k ), x j (k )) .  min   max  ij (k )   max. (3-5). 其中 (1) i =1,2,3,…, m. j =1,2,3,…, m. k =1,2,3,…, n. (2) xi (k ) 為參考數列， x j (k ) 為一特定之比較數列。 (3)  ij (k )  xi (k )  x j (k ) ：為 xi (k ) 和 x j (k ) 之間差的絕對值。 (4)  nin  min . min . xi (k )  x j (k ) ：為各因子間及各序列間兩級最小差。 ji k (5)  max  max . max . xi (k )  x j (k ) ：為各因子間及各序列間兩級最大差。 ji. k. 式3.5中之  稱為辨識係數(Distinguishing Coefficient)，且   [0,1]。一般而言，辨識係數的數值均取為0.5，但是為了加大結果的差異性，可以依實際需要進行調整。步驟三、計算灰關聯度當求得灰關聯係數後，一般取灰關聯係數的平均值為灰關聯度 r ( xi , x j ) . 1 n  r ( xi (k ), x j (k )) n k 1. (3-6). 3.2 模糊理論「模糊理論」主要是將模糊概念量化的一門學問，其貣源於美國加州大學柏克萊分校的Zadeh 教授，於1965 年發表的「fuzzy set」一文，使得模糊數學迅速發展，成為數學中的一門新學問(Zadeh,1965)。 31.

(47) 它的基本精神較偏重於人類的經驗及對問題特性的掌握程度，不主張用繁雜的數學分析及模型來解決問題，也就是將傳統數學從二值邏輯（binary logic）擴展到連續多值（continuous multi-value），利用歸屬函數（membership function）描述一概念的特值(孫宗瀛.楊英魁,1999)。模糊理論是以模糊集合（Fuzzy Sets）為基礎，結合模糊關係（Fuzzy Relation）、模糊邏輯（Fuzzy Logic）、模糊控制系統（Fuzzy Control System）、模糊量測（Fuzzy Measure）等理論而成，基本精神係接受模糊性現象存在的事實，在應用上偏重於人類經驗及對問題特性的掌握程度。. 3.2.1 模糊集合在傳統明確集合(Crisp Set)，論域中的元素對某一集合的關係只有”屬於”與”不屬於”兩種， 1, x  A 0, x  A. 即 A ( x)  . 而在模糊集合裡沒有明確的邊界，元素對集合的關係是依照類似的程度而給予其歸屬程度值。我們可定義模糊集合為： A  x,  A ( x) x U . (3-7). 其中，U為整個論域，  A () 為模糊集合的歸屬函數，  A ( x) 代表元素x 對模糊集合A的歸屬程度。 32.

(48) 一般模糊歸屬函數可分為離散型與連續型，而常用的連續性歸屬函數的型態有三角形（Triangular shape）、梯形（Trapezoid shape）、吊鐘形（Bell shape）等，如下列圖3.2,3.3,3.4所示。 1. 三角形歸屬函數. 圖3.2三角形歸屬函數. 2. 梯形歸屬函數. 圖3.3梯形歸屬函數. 其中吊鐘形歸屬函數的曲面較為平滑，具有較佳的非線性特性：三角形歸屬函數與梯形歸屬函數對電腦而言，所需計算量較少，比較適用於需要系統即時反映的場合。 33.

(49) 3. 吊鐘形歸屬函數. 圖3.4吊鐘形歸屬函數. 3.2.2 模糊推論系統模糊推論系統主要包含定義變數、模糊化、知識庫、模糊推論和解模糊化(林江龍,1999)，如圖3.5所示，一、定義輸入變數與輸出變數定義輸入變數為個別品質特性之灰關聯係數，輸出變數為多重品質特性衡量指標(MPCI)。二、變數模糊化(Fuzzification) 輸入變數需要先經過模糊化的過程，將明確的數值轉換成模糊數值，才可輸入模糊法則進行模糊推論，而將變數的數值以適當的比例轉換到另一論域的過程稱為模糊化。. 34.

(50) 定義變數. 模糊化. 模糊推論. 解模糊化. 知識庫. 輸出值. 圖3.5模糊推論系統架構圖. 三、知識庫(Knowledge Base) 知識庫包含所應用領域的知識與參與控制的目標，主要由資料庫與規則庫組成： (一)、資料庫(Data Base)：提供處理模糊數據的相關定義，包含論域的切割、輸入與輸出變數的選擇、歸屬函數型式的決定等。 (二)、規則庫(Rule Base)：規則庫是藉由一群語言推理規則描述推理目標與推理方法；而人類的經驗及語言時常充滿不確定性，利用模糊理論能夠適度的處理這類語意變數，以模糊規則(Fuzzy Rule)的形式將人類的知識或經驗更明確的表達出來。 35.

(51) 四、模糊推論引擎(Fuzzy Inference Engine) 模糊推論引擎是整個模糊系統的核心，它可以藉由近似推論或模糊推論的進行，來模擬人類的思考決策判斷，以達到解決問題的目的。有關近似推理運算方面的研究非常多，目前最常用的為 Mamdani的模糊推論法(Tarng,2001)，其規則如下： R1 : if x1 is A1 and x2 is B1 then y is C1. (3-8). R2 : if x1 is A1 and x2 is B2 then y is C2. 其中， Ai 、 Bi 和 Ci 相對應的歸屬函數為  A 、  B 和 C ，其模糊推論輸出為： C ( y)    A ( x1 )  B ( x2 )  C ( y)     A ( x1 )  B ( x2 )  C ( y)  0. 1. 1. 1. 2. 2. 2. (3-9) 其中，∧是Min運算、∨是Max運算，推論過程如下圖3.6所示. 圖3.6 模糊推論過程. 36.

(52) 五、解模糊化將經過模糊推論之後產生的結論，轉換為一明確值的過程，稱之為解模糊化。解模糊化的方法很多，較常見的為重心法（Center of Gravity Defuzzifier），當論域為連續時，表示式如下：. y* . . . Y. . C ( y )  ydy . Y. (3-10). C ( y )dy. 當論域為離散時 L. y  *.  i 1. C. ( yi )  yi. (3-11). L.  i 1. C. ( yi ). 其中 C ( yi ) 代表 yi 屬於模糊集合C的歸屬值。 y* 為多重品質特性衡量指標(Multiple Performance Characteristics Index，簡稱MPCI)。. 3.3 研究方法小結以上對田口方法、灰色系統理論與模糊理論分別進行探討後，發現若結合此三種方法，可發展出一套改良型的田口方法，對解決多重品質特性的問題，將有以下三點好處：(劉冠鷨,2006) 一、田口方法規劃實驗：藉由田口方法來減少實驗次數，並獲得接近最佳的參數設定。若利用傳統實驗設計找尋製程參數的最佳設定，需要龐大的成本和時間。 37.

(53) 二、灰關聯分析法處理相關性的問題：因為同一產品或製程的品質特性，都有其相關性，而田口方法結合灰關聯分析可以處理多重品質特性間相關性的問題。 (Jeyapaul,2005)且灰關聯分析中所求得之灰關聯係數值，可用來幫助工程人員瞭解製程參數與品質特性間的關係，提供給工程人員在訂定參數水準上有用信息和比較可靠的依據。三、模糊推論整合多個品質特性：最後利用模糊推論系統來整合多重品質特性的問題，並考量設計者對於產品品質特性的模糊，增加設計結果的正確性。本研究利用模糊推論將多重品質特性轉為單一的表現指數，以提供較為客觀的判斷。. 38.

(54) 第肆章建構算則與實證 4.1模型的建構與求解有鑑於過往研究對多重品質特性問題發展出的一些方法。卻無法完全有效的解決這類問題。因此本研究方法將結合田口方法、灰關聯分析與模糊推論，依照三階段(包含六個步驟)依序處理，整體進行之步驟流程如圖4.1所示。. 第一階段：計算各個品質特性S/N比之正規化數據步驟一：根據實驗資料計算出各個品質特性的S/N比。依據田口方法，將產品品質特性分為望大、望小與望目三類，分別計算各品質特性之S/N比。所用之公式如(4-1)至(4-2)： 1.望大品質特性： LTB =  10  log10 (. 1 n 1  ) n i 1 yi2. (4-1). 1 n 2  yi ) n i 1. (4-2). 2.望小品質特性： STB =  10  log10 ( y. 3.望目品質特性： NTB =10  log10 ( ) 2. (4-3). . 其中， y . 1 n 1 n 2   ( yi   ) 2 y ，   i n  1 i 1 n  1 i 1. 運用上列公式計算後，可分別求得S/N比，整理如表4.1所示：. 39.

(55) 表4.1 各個品質特性S/N值表. 註： yij ：第i個品質特性，第j個參數組合時之S/N比，其中i=1,2,…,C；. j=1,2,…,T。 xh ：第h個控制變因。其中h=1,2,…,m。 xhj ：第h個控制變因，第j個參數組合之量化值。. 步驟二：將各個品質特性的S/N比，使用灰關聯生成做正規化處理。由於每個品質特性單位不盡相同，為了使各品質特性的S/N比能處在同一水平線上做比較，因此，我們必頇對S/N比進行正規化處理。透過灰關聯生成，使正規化後的數據介於0至1之間。設有T個實驗列， C個品質特性，則原始數據： x0  ( x0 (1), x0 (2),...,x0 (C )) x1  ( x1 (1), x1 (2),..., x1 (C )) x2  ( x2 (1), x2 (2),...,x2 (C )) 40.

(56) xT  ( xT (1), xT (2),...,xT (C )). 其中， x0 代表C個品質特性之參考數列， x1 ， x2 ， x3 ，… xT 代表比較數列。以下採望大特性來做說明： xi( 0 ) (k )  min[ xi( 0 ) (k )] x (k )  max[ xi( 0 ) (k )]  min[ xi( 0 ) (k )] * i. (4-4). 其中， xi* (k ) 為實驗後正規化所得之數值， max[ xi(0) (k )] 與 min[ xi(0) (k )] 為 xi(0) (k ) 序列中之最大值與最小值。. 第二階段：模型的建構步驟三：建構正規化後的品質特性與製程參數間的關係式本研究考慮一項產品具有多個品質特性，而每個品質特性之間，經由直交表排列後，共有T個參數組合，將不同變因的每一個水準量化後，透過計算灰關聯係數，建構出正規化後的品質特性與製程參數間的關係式。 1. 計算正規化後的數據 xi* (k ) 和 x*j (k ) 間的絕對差序列 ij (k ) 。 ij (k )  xi (k )  x j (k ). (4-5). 其中 (1) i=1,2,3,…,m j=1,2,3…,m k=1,2,3,…,n (2) xi* (k ) 為參考數列， x*j (k ) 為一特定之比較數列。 2. 設定分辨係ξ數值，取ξ=0.5 41.

(57) 3. 求得序列 x*j (k ) 對序列 xi* (k ) 在所有點k的灰關聯係數 rij (k )  min   max ij (k )   max. 4. rij (k ) . (4-6). 其中 (1) i=1,2,3,…,m j=1,2,3…,m k=1,2,3,…,n (2)  nin  min.min. xi (k )  x j (k ) ：為各因子間及各序列間兩級最小差。 ji k (3)  max  max .max . xi (k )  x j (k ) ：為各因子間及各序列間兩級最大差。 ji. k. 步驟四：建構模糊推論系統，將步驟三所求得之關係式導入模糊推論系統。此部分是將圖3.5、圖3.6及式(3-11)經由MATLAB軟體編輯成應用程式操作，操作完成後將得到各組參數的MPCI值。. 第三階段：決定最佳參數水準並驗證步驟五：比較MPCI值的大小，選出最佳的參數組合，並做反應表與反應圖。多重品質特性衡量指標(MPCI)值的排序最大值者，為參數水準最佳組合，除直交表外，為求整體的參數水準最佳組合，對各參數水準的平均MPCI值，做反映表與反應圖，以找出整體的參數最佳組合。步驟六：進行個案的驗證實驗。利用找出的最佳參數水準組合，進行驗證實驗，將實驗與現行參數水準組合做比較，若所找到的最佳參數水準組合實驗結果確實比較 42.

(58) 好，則此實驗設計是成功的。. 實驗資料. 步驟一、計算品質特性的S/N比. 第一階段各品質特性S/N 比正規化數據之生成。. 步驟二、灰關聯生成. 步驟三、算出灰關聯係數. 第二階段多重品質特性之模糊轉換。. 步驟四、模糊推理及解模糊化. 步驟五、比較MPCI值第三階段最適參數與水準之決定與驗證。. 步驟六、驗證實驗. 圖4.1 模型建構步驟流程圖. 43.

(59) 4.2 實例驗證本節將以個案公司之液晶顯示器製造廠裡之膠框製程、光片製作製程和金屬鍍膜製程三部分，於案例一的膠框製程其反應變數分別為兩望小品質特性，案例二的光片製作製程其反應變數分別為望小及望目品質特性，與案例三的金屬鍍膜製程其反應變數分別為兩望大品質特性。來說明本研究演算法的應用，以驗證此演算法之可用性與有效性，各步驟內容敘述如下。 4.2.1 膠框製程第一階段：計算各個品質特性S/N比的正規化數據。步驟一：計算各品質特性的S/N比。依據田口方法，將產品品質特性分為望大、望小與望目三類，分別計算各品質特性之S/N比。所用之公式如(4-1)至(4-3)。一、參數選擇案例一膠框製程實驗所選取之反應變數及控制因子，說明如下，而控制參數水準之設定如表4.2： (一)、膠框製程之實驗輸出特性的選擇(反應變數)： 1. 收縮量：望小品質特性。 2. 對位精準度：望小品質特性。 (二)、膠框製程之可控制參數之設定(製程因子)： 44.

(60) A、射出時間 B、射嘴溫度 C、料管溫度 D、冷卻時間 E、射出壓力 F、射出速度 G、射出量 H、模具溫度假設此兩個品質特性的權重相同。實驗可控制參數除了射出時間為兩水準外，其餘皆有三水準。將此八個因子依序配置到 L18 的直交表中，並開始進行實驗，即可得到實驗觀測值。表4.2 案例一之實驗可控制參數及其水準控制因素\水準. 水準一. 水準二. 水準三. A.射出時間(sec). 10. 18. _. B.射嘴溫度(℃). 195. 200. 215. C.料管溫度(℃). 190. 205. 215. D.冷卻時間(sec). 15. 20. 25. E.射出壓力(psi). 59. 64. 69. F.射出速度(mm/s). 60. 70. 80. G.射出量(CC). 1040. 1070. 1100. H.模具溫度(℃). 30. 40. 50. 註：數字加底線者為現行水準 45.

(61) 二、實驗設計本實驗選擇 L18 直交表，有八個可控制因子，分別求得兩個不同的實驗輸出特性值，實驗之配置與兩種品質特性S/N比列於表4.3：. 三、單一品質特性之驗證為了使大家了解傳統田口方法做多重品質問題的困難點，在此先以單一品質特性分別最佳化做分析。將實驗數據(表4.3)做分析後，可得到收縮量(表4.4、圖4.1)與對位精準度(表4.5、圖4.2)的反應表及反應圖：表4.3 案例一之兩種品質特性的S/N比 NO. A. B. C. D. E. F. G. H. 收縮量(db). 對位精準度(db). 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. -10.26328939. -11.456345. 2. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 2. 2. -9.917796698. -10.746382. 3. 1. 1. 3. 3. 3. 3. 3. 3. -16.82934395. -14.172873. 4. 1. 2. 1. 1. 2. 2. 3. 3. -14.45214876. -13.18273. 5. 1. 2. 2. 2. 3. 3. 1. 1. -10.26328939. -14.192741. 6. 1. 2. 3. 3. 1. 1. 2. 2. -9.602328731. -9.348492. 7. 1. 3. 1. 2. 1. 3. 2. 3. -9.917796698. -8.394851. 8. 1. 3. 2. 3. 2. 1. 3. 1. -6.08793374. -9.382837. 9. 1. 3. 3. 1. 3. 2. 1. 2. -10.63051746. -9.394851. 10. 2. 1. 1. 3. 3. 2. 2. 1. -18.10820367. -15.393731. 11. 2. 1. 2. 1. 1. 3. 3. 2. -10.58331107. -13.192837. 12. 2. 1. 3. 2. 2. 1. 1. 3. -9.917796698. -11.38471. 13. 2. 2. 1. 2. 3. 1. 3. 2. -13.85829619. -15.38371. 14. 2. 2. 2. 3. 1. 2. 1. 3. -13.14393957. -16.39371. 15. 2. 2. 3. 1. 2. 3. 2. 1. -10.26328939. -9.3481412. 16. 2. 3. 1. 3. 2. 3. 1. 2. -10.58331107. -10.38471. 17. 2. 3. 2. 1. 3. 1. 2. 3. -9.917796698. -9.487162. 18 確認實驗. 2. 3. 3. 2. 1. 2. 3. 1. -11.53814864. -13.1927371. 1. 3. 3. 1. 2. 1. 2. 1. -6.345432. -8.5815875. 46.

(62) 表4.4 案例一之收縮量S/N比反應表參數. A. B. C. D. E. F. G. H. 水準一 -10.8849 -12.6032 -12.8638 -11.018 -10.841 -9.9412 -10.8003 -11.087 水準二 -11.9904 -11.9305 -9.98567 -10.902 -10.204 -12.965 -11.2878 -10.863 水準三 -9.77925 -11.4635 -12.393 -13.268 -11.407 -12.2248 -12.363 表4.5 案例一之對位精準度S/N比反應表參數. A. B. C. D. E. F. G. H. 水準一 -11.14 -12.7244 -12.3660 -11.01 -11.996 -11.074 -12.2011 -12.161 水準二 -12.68 -12.9749 -12.2326 -12.216 -10.738 -13.051 -10.4531 -11.408 水準三 -10.0395 -11.1403 -12.513 -13.004 -11.614 -13.0846 -12.169. 圖4.1 案例一之收縮量S/N比反應圖. 圖4.2 案例一之對位精準度S/N比反應圖. 根據S/N比愈大愈好的原則下，由收縮量及對位精準度的S/N比反應表及反應圖，可分別決定其最佳參數水準組合如下： 47.

(63) 收縮量(圖4.1)： A1 B3C2 D2 E2 F1G1 H 2 對位精準度(圖4.2)： A1 B3C3 D1 E2 F1G2 H 2 由上面兩組個別最佳參數水準組合，可知若要同時兼顧收縮量及對位精準度的話，在C、D、G參數水準的選取上，很難做取捨。接下來使用本研究的方法做分析，將可省去參數水準難以決定的困難。. 步驟二：灰關聯生成將步驟一所得之各品質特性S/N比，透過灰關聯生成進行正規化處理，使正規化後的數據介於0至1之間。所使用正規化公式如(4-4)。將結果整理如表4.6。. 48.

(64) 表4.6 案例一之正規化數據資料表實驗編號. 收縮量. 對位精準度. 1. 0.652640442. 0.617258662. 2. 0.681382949. 0.706016696. 3. 0.10639193. 0.277644224. 4. 0.304157472. 0.401429754. 5. 0.652640442. 0.27516037. 6. 0.707627615. 0.880777871. 7. 0.681382949. 1. 8. 1. 0.876484134. 9. 0.622089708. 0.874982169. 10. 0. 0.125015205. 11. 0.62601694. 0.400166199. 12. 0.681382949. 0.626214314. 13. 0.353561734. 0.126268009. 14. 0.412991067. 0. 15. 0.652640442. 0.880821727. 16. 0.62601694. 0.751232144. 17. 0.681382949. 0.863441648. 18 確認實驗. 0.546581322. 0.400178688. 0.978577997. 0.976654608. 第二階段：多重品質特性之模糊轉換步驟三：建構正規化後的品質特性與製程參數間的關係式一、計算正規化後的數據 xi* (k ) 和 x*j (k ) 間的絕對差序列 ij (k ) 。 ij (k )  xi (k )  x j (k ). 其中 (1)i=1,2,3,…,m j=1,2,3…,m k=1,2,3,…,n (2) xi* (k ) 為參考數列， x*j (k ) 為一特定之比較數列。其結果如表4.7所示 49.

(65) 表4.7 案例一之各正規化數據的差序列 ij (k ) 實驗編號. 收縮量. 對位精準度. 1. 0.347359558. 0.382741338. 2. 0.318617051. 0.293983304. 3. 0.89360807. 0.722355776. 4. 0.695842528. 0.598570246. 5. 0.347359558. 0.72483963. 6. 0.292372385. 0.119222129. 7. 0.318617051. 0. 8. 0. 0.123515866. 9. 0.377910292. 0.125017831. 10. 1. 0.874984795. 11. 0.37398306. 0.599833801. 12. 0.318617051. 0.373785686. 13. 0.646438266. 0.873731991. 14. 0.587008933. 1. 15. 0.347359558. 0.119178273. 16. 0.37398306. 0.248767856. 17. 0.318617051. 0.136558352. 18 確認實驗. 0.453418678. 0.599821312. 0.021422003. 0.023345392. 二、設定分辨係ξ數值，取ξ=0.5 三、求得序列 x*j (k ) 對序列 xi* (k ) 在所有點k的灰關聯係數 rij (k ) 四、 rij (k ) .  min   max ij (k )   max. 其中 (1) i=1,2,3,…,m j=1,2,3…,m k=1,2,3,…,n xi (k )  x j (k ) ：為各因子間及各序列間兩級最小差。 (2)  nin  min.min. ji k. (3)  max  max .max . xi (k )  x j (k ) ：為各因子間及各序列間兩級最大差。 ji. k. 經計算過後的灰關聯係數值整理如表4.8所示。 50.

(66) 表4.8 案例一之各品質特性的灰關聯係數值實驗編號. 收縮量. 對位精準度. 1. 0.590068284. 0.566417339. 2. 0.610786203. 0.629736164. 3. 0.35878093. 0.409046212. 4. 0.418115252. 0.455137031. 5. 0.590068284. 0.408216707. 6. 0.631016438. 0.807464683. 7. 0.610786203. 1. 8. 1. 0.801904213. 9. 0.569534273. 0.799977177. 10. 0.333333333. 0.363640385. 11. 0.572093468. 0.454614142. 12. 0.610786203. 0.572222695. 13. 0.436133384. 0.363972014. 14. 0.45997782. 0.333333333. 15. 0.590068284. 0.807521875. 16. 0.572093468. 0.667763708. 17. 0.610786203. 0.785473946. 18 確認實驗. 0.524428576. 0.454619305. 0.958916189. 0.955391998. 步驟四：建構模糊推論系統。此步驟為將個別品質特性之灰關聯係數值輸入模糊法則，進行模糊推論，以便求得多重品質特性之衡量指標(MPCI)。而進行模糊推論有下列幾個步驟：一、決定輸入與輸出變數。本實驗以收縮量及對位精準度兩個品質特性的灰關聯係數值做為模糊法則的輸入變數，而以MPCI當成模糊法則的輸出變數。二、變數模糊化(Fuzzification)。 51.

(67) 本研究使用三角歸屬函數作為輸入變數的模糊分割，共定義小、中、大，三個等級，如圖4.3及圖4.4所示，. 圖4.3 收縮量的歸屬函數. 圖4.4 對位精準度的歸屬函數. 三、制定模糊規則。本研究考慮收縮量與對位精準度，兩個品質特性的重要程度相同，固可訂出表4.9之模糊規則表，共有9條規則。而輸出變數亦選擇三角歸屬函數，共定義非常小、小、中、大、非常大五個等級，如圖4.5所示。. 52.