「大學生微積分學習策略」在個人背景變項之差異分析

表4-2-1 不同性別與學習策略 t 考驗分析摘要表（續）

表4-2-2 不同高中就讀地區與學習策略變異數分析摘要表（續） 11.157 11.328 11.333 10.800 12.750

學科價值

(2.476) (2.399) (2.292) (2.168) (1.500) 0.646 8.996 9.984 8.762 7.600 9.500

自我管理

(2.147) (2.195) (2.183) (1.817) (1.732) 4.561** ^{繁星>推申；}

繁星>分發

10.949 11.262 10.805 10.000 10.000 泛

學 科

尋求幫助

(1.994) (1.816) (2.007) (2.121) (1.826) 1.175 10.803 10.475 10.723 8.400 10.750

先備知識

(1.929) (1.876) (1.963) (1.342) (2.986) 2.150 6.536 6.820 6.589 5.200 6.500

(1.295) (1.390) (1.507) (1.483) (1.414) 1.358

表4-2-3 入學方式與學習策略變異數分析摘要表（續）

分量表 推甄申請 繁星 考試分發 運動績優 四技二專 F 事後比較

9.690 9.869 9.777 8.800 9.750 統整與歸納

(1.844) (1.803) (2.038) (2.683) (1.708) 0.433 9.533 9.508 9.532 8.200 9.750

了解題意

(1.903) (1.903) (2.195) (1.095) (2.062) 0.543 6.909 7.262 7.121 6.400 7.250

解題策略

(1.218) (1.210) (1.234) (1.140) (0.957) 1.970 13.266 12.262 12.663 9.200 13.000

執行解題

在認知策略部份，其中的「詮釋與連結」層面(F 3.567,p.01.)達到顯著差異，

12.000 10.162 12.082 12.109 9.864 9.964 11.444

學科價值 11.336 10.829 10.878 11.040 10.591 10.427 11.667

泛 學 科

尋求幫助

(1.914) (2.110) (1.832) (2.149) (1.894) (1.956) (1.414) 2.474* ns

11.025 10.991 10.673 10.960 9.909 10.136 10.444

先備知識

10.090 9.829 10.014 9.762 9.000 9.082 8.778

認

表4-2-4 不同學院與學習策略變異數分析摘要表（續）

13.443 13.063 13.088 13.188 11.591 11.845 12.556

執行解題 10.361 9.694 10.170 9.970 9.182 9.182 8.889

解

表4-2-5 是否參加社團與學習策略 t 考驗分析摘要表（續）

(2.796) (2.241) (2.045) (2.133) ^7.492***

1 小時以下>5 小時以上；

表4-2-6 非學習的電腦使用時數與學習策略變異數分析摘要表（續）

柒、微積分學習成效分組在學習策略上的狀況

學習策略的每個層面在微積分學習成效分組上皆有顯著差異，分述如下：

在泛學科的學習策略部份，「焦慮」層面(F 10.039,p.001.)達到顯著差異，經事 後考驗發現，高分組的學生優於中分組與低分組學生。「學科價值」層面

( , )達到顯著差異，經事後考驗發現，高分組的學生優於中分組，而 中分組學生優於低分組學生。「自我管理」層面

13.221

F  p.001.

(F 21.559,p.001.)達到顯著差異，經 事後考驗發現，高分組的學生優於中分組與低分組學生。「尋求幫助」層面

( , )達到顯著差異，經事後考驗發現，高分組的學生優於中分組與低 分組學生。

11.019

F  p.001.

在認知策略部份，「先備知識」層面(F 6.285,p.01.)達到顯著差異，經事後考驗 發現，高分組的學生優於低分組學生。「了解」層面(F10.146,p.001.)達到顯著差異，

經事後考驗發現，高分組的學生優於中分組與低分組學生。「統整與歸納」層面

( , )達到顯著差異，經事後考驗發現，高分組的學生優於中分組，而 中分組學生優於低分組學生。

13.926

F  p.001.

在解題能力部分，「了解題意」層面(F 8.726,p.001.)達到顯著差異，經事後考 驗發現，高分組的學生優於中分組與低分組學生。「解題策略」層面(F 5.101,p.01.) 達到顯著差異，經事後考驗發現，高分組的學生優於中分組與低分組學生。「執行解題」

層面( , )達到顯著差異，經事後考驗發現，高分組的學生優於中分組，

而中分組學生優於低分組學生。「檢驗工作」層面(

31.177

F  p.001.

16.333

F  ,p.001.)達到顯著差異，

經事後考驗發現，高分組的學生優於中分組，而中分組學生優於低分組學生。

捌、綜合討論

由表4-2-8 的綜合整理可知以下各點結論：

(1) 不同性別的大一微積分學生，在許多微積分學習策略上有所不同。

本研究之假設1-1：「不同性別在微積分學習策略上有顯著差異」獲得部分 支持，詳細描述如下：

在泛學科的學習策略中，「焦慮」、「學科價值」、「尋求幫助」三個層面有 顯著差異，且皆為男生優於女生。此一現象與黃冠仁（2006）以及葉秋呈（2007）

的研究結果相似。

在認知策略中，「先備知識」、「詮釋與連結」、「統整與歸納」三個層面有 顯著差異，且皆為男生優於女生。此一現象與陳品華（2000）針對二專學生所 作的研究，指出男生在訊息處理的表現上優於女生的結果相符。

在解題能力中，「解題策略」、「執行解題」、「檢驗工作」三個層面有顯著 差異，且皆為男生優於女生。此一現象可印證Hyde、Fennema 與 Lamon（1990）

對 100 篇數學性別研究進行統合分析發現，在高中和大學階段，男生解題能 力表現優於女生的論點。

但是因為女生在交通大學的微積分課程中，不論是學生或老師均屬人數弱 勢的一方。因此，此一現象是否為常態，以及其他學校的情況如何，仍需未來 其他相關的研究進行探討。

(2) 就讀不同高中地區的大一微積分學生，在微積分學習策略上無顯著差異。

本研究之假設1-2：「就讀高中地區不同在微積分學習策略上有顯著差異」

未獲得支持，與陳如敏（2009）以及黃量意（2007）的研究結果不同，可能原 因為雖然學生就讀的高中地區不同，但是都是經由學測或指考的篩選進入該大 學，因此在學習策略的使用上，未有顯著差別。

(3) 大學入學方式不同的大一微積分學生，在微積分學習策略上有顯著差異。

本研究之假設1-3：「不同大學入學方式在微積分學習策略上有顯著差異」

獲得部分支持，詳細描述如下：

在泛學科的學習策略中，「自我管理」層面有顯著差異，為繁星入學者優 於推甄申請入學者，也優於考試分發入學者。

在認知策略中，各層面皆無顯著差異，表示不管是何種方式進入大學的學 生，在「先備知識」、「了解」、「詮釋與連結」、「統整與歸納」四個層面差異不

大。

在解題能力中，「執行解題」層面有顯著差異，為推甄申請入學者優於運 動績優入學者。而「檢驗工作」層面亦有顯著差異，為推甄申請以及考試分發 入學者優於運動績優入學者。

(4) 學生所屬學院不同，在微積分學習策略上有顯著差異。

本研究之假設1-4：「不同的大學學院在微積分學習策略上有顯著差異」獲 得部分支持，詳細描述如下：

在泛學科的學習策略中，「學科價值」層面有顯著差異，為電機、工、理 學院學生優於資訊、生科、管理學院學生。造成此結果的原因可能為，資訊、

生科、管理學院學生在未來的專業領域中，比起電機、工、理學院學生來說，

較少接觸與微積分相關的課程，因此在學科價值的分數上，顯著低於電機、工、

理學院學生。

在認知策略中，「詮釋與連結」層面有顯著差異，為電機、工學院學生優 於管理學院學生。而「統整與歸納」層面亦有顯著差異，為電機、資訊、工學 院學生優於管理學院學生。

在解題能力方面，「解題策略」層面有顯著差異，為電機學院學生優於管 理學院學生。「執行解題」層面亦有顯著差異，為電機、工、理學院學生優於 管理學院學生。「檢驗工作」層面亦有顯著差異，為電機學院、工學院優於管 理學院。

此結論與黃冠仁（2006）以及葉秋呈（2007）發現不同學院別的學習策略 有顯著差異類似。但是因為本研究收集的樣本資料中，學生所屬系別與前述文 獻的資料無法比較，因此無法深入各系別進行差異的探討，因此未來尚需其他 微積分的研究來印證本研究的發現。

(5) 學生參與社團與否，在微積分學習策略上無顯著差異。

本研究之假設1-5：「參加社團與否在微積分學習策略上有顯著差異」未獲 得支持。即參與社團雖然可能會占用部分讀書的時間，但並不影響學生學習微 積分的學習策略，此一結果與葉秋呈（2007）利用模糊理論的統計結果發現，

有無交男女朋友的學生、以及有無打工學生的學習策略並無顯著差異有類似之 處。

(6) 學生每天非學習的電腦使用時數不同，在微積分學習策略上有顯著差異。

本研究之假設1-6：「每天平均非學習的電腦時使用數不同在微積分學習策 略上有顯著差異」獲得部分支持，詳細描述如下：

在泛學科的學習策略部份，「自我管理」有顯著差異，為每天的非學習電 腦平均使用時數在1 小時以下、以及 1-3 小時的學生優於每天的非學習電腦平 均使用時數在5 小時以上的學生。「尋求幫助」亦有顯著差異，為每天的非學 習電腦平均使用時數在1-3 小時的學生優於每天的非學習電腦平均使用時數在 5 小時以上的學生。

在認知策略部份，「統整與歸納」層面有顯著差異，為每天的非學習電腦 平均使用時數在1-3 小時的學生優於每天的非學習電腦平均使用時數在 5 小時 以上的學生。

值得注意的是，在達到差異的層面中，皆為電腦使用時數少者優於電腦使 用時數多者，此與黃冠仁（2006）的研究不符。研究結果差異的原因可能為黃 冠仁（2006）是針對每周平均的上網時間進行資料收集，而學生的學習方式亦 包含利用網路學習，因此統計非學習的電腦使用時數時，便產生電腦使用時數 少者優於電腦使用時數多者的情形。顯示電腦使用進行非學習式的活動，會影 響微積分學習策略的使用。

(7) 微積分學習成效高、中、低三組學生的微積分學習策略有顯著差異。

本研究之假設1-7：「不同微積分學習成效分組在微積分學習策略上有顯著 差異」獲得支持，在每一層面皆為高分組優於低分組；此一結果與辛靜宜、葉 秋呈（2006）、黃冠仁（2006）、以及丁慕玉（2008）的研究結果相符。亦即微 積分成就分數高者，不管是在泛學科的學習策略，亦或是微積分的認知策略、

解題能力都有較好的表現。

值得注意的是，在認知策略的「先備知識」層面為高分組顯著優於低分組，

但高、中分組，以及中、低分組並無顯著差異；此結果表示，雖然「先備知識」

達中高程度，但是高、低分組的先備知識還是存在差異。

在泛學科的「焦慮」、「自我管理」、「尋求幫助」；認知策略的「了解」、「詮 釋與連結」；解題能力的「了解題意」、「解題策略」層面，皆為高分組顯著優 於中、低分組，但中、低分組無顯著差異；此結果表示，只要達到某一水準之 上，其微積分學習成效就會達到高分組程度，而中、低分組學生在這些學習策 略層面的運用程度並沒有明顯的差異。

而在泛學科的「學科價值」；認知策略的「統整與歸納」；解題能力的「執 行解題」、「檢驗工作」層面，皆為高分組顯著優於中分組、中分組顯著優於低 分組。此結果表示，相較於上述中、低分組無顯著差異的學習策略層面學習成 效高、中、低分三組，在「學科價值」、「統整與歸納」、「執行解題」、「檢驗工 作」等層面運用的程度明顯不同。換句話說，微積分學科價值的優劣可以明顯 區分微積分成效；在認知策略方面，對於觀念的組織程度不同、全盤性了解程

而在泛學科的「學科價值」；認知策略的「統整與歸納」；解題能力的「執 行解題」、「檢驗工作」層面，皆為高分組顯著優於中分組、中分組顯著優於低 分組。此結果表示，相較於上述中、低分組無顯著差異的學習策略層面學習成 效高、中、低分三組，在「學科價值」、「統整與歸納」、「執行解題」、「檢驗工 作」等層面運用的程度明顯不同。換句話說，微積分學科價值的優劣可以明顯 區分微積分成效；在認知策略方面，對於觀念的組織程度不同、全盤性了解程