大氣運動之模擬參數

使用以角速度Ω轉動之地球為參考座標，流體運動可以用下列方 程式來表述[17]：

動量守恆方程式：

k

將(8.1)，(8.2)及(8.3)三方程，以下列各參考量進行無因次化： ， 長度尺度； ，速度； ，密度； ，溫度差；以及Ω ，角速度，

Ω 為通常所稱之羅斯培數(Rossby number)

(

)

F U

R R

r ≡ δ 為密度福祿數(Densimetric Froude number) R U L

e

≡ R

ν 為雷諾數(Reynolds number) P U L (passive contaminant)，換言之，污染物對(8.4)至(8.6)的運動方程式不 會產生影響，污染物在擴散的過程中亦不會產生化學或光學變化。在

方程(8.4)，(8.5)，(8.6)及(8.8)組成一描述被動污染物質在大氣中 或模型實驗中擴散的方程組。如果上列各無因次參數及邊界條件完全 一致，則污染物質在模型實驗中的擴散與所對應的實場大氣擴散應完 全相似。

8.2.3 大氣邊界層內擴散之物理模擬試驗

地表附近空氣的移動受到地表之起伏、建築物、林木作物分佈等 的摩擦作用影響，使得平均風速隨高度而變，形成一垂直分佈剖面，

越接近地表，風速越慢；換言之，此「風速剖面」直接受到地表粗糙 狀況之影響。而影響所及的範圍就稱之為「大氣邊界層」。在邊界層 頂部之風速通常稱之為梯度風速(gradient wind)。

一般大氣擴散及風力工程之應用所涉及的問題大都發生在風勢 不太弱的情況之下，近地表上數百公尺高度的大氣邊界層範圍之內。

在此風速情況下，大氣機械紊流作用遠超過熱對流作用。由於紊流的 強制混合趨向於形成中性層差。所以本節對大氣邊界層及其模擬的討 論僅限於中性層差的大氣邊界層。

大氣邊界層的厚度，在中性層差的情況之下，視風的強度、地表 粗糙程度及所在的緯度而定，通常在數百公尺至數公里之間。本案的 風洞物理模擬實驗，很重要的一項工作即是在模擬邊界層高度內大氣 流動的一些特性，這些特性之中包括有平均風速特性及紊流特徵。模 擬相似率是通過上二節的分析得到。除此之外，在風洞的模擬實驗中 對煙流之上昇，對邊界層逼近流之一些邊界條件亦必須納入考量。

8.2.3.1 對模擬參數之考慮

在邊界層風洞內，應用縮尺模型進行物理模擬實驗，一般言之，

即使是使用大型之邊界層風洞，前二節所述之五個無因次參數亦無法 同時都能得到滿足。所幸，視問題的不同，在某些情況之下，可以放 鬆一些參數的相似性要求。

(1)羅斯培數， ，代表科氏力(Coriolis force)對大氣運動的影響 程度，在風洞實驗中對科氏力模擬有極大的困難，無法達到在原型與 限制，Halitsky[18]指出在方形模型周遭之流場，當雷諾數達 11,000 時，所量測到的污染濃度值已不再隨雷諾數而變化。美國環保局 比之乘積。普朗特數為動量擴散(momentum diffusivity)與熱擴散

(thermal diffusivity)之比，休密特數則為動量擴散與質量擴散(mass diffusivity)之比。可見普朗特數與休密特數皆為流體本身之性質而非 流場之性質。如果以空氣為介質進行擴散之物理模擬實驗，在原型與 模型之間其普朗特數及休密特數（對幾乎任何釋入空氣中之污染氣 體）幾乎相等。所以在衡量培克烈數與雷諾-休密特數是否相當時，

重點不在普朗特數與休密特數，而在雷諾數；如果一個流場之雷諾數 足夠高，則其間污染物質之傳輸主要是由紊流中之大型結構所帶動，

分子傳輸部份之貢獻極為微小。所以美國環保署之模擬準則[16]中指 出，在原型與模型間培克烈數或雷諾-休密特數相等之要求並不重 要，只要雷諾數足夠高，流場顯示出其對雷諾數之獨立性即可。

(1)福祿數， ，為慣性力與浮升力比值之平方根，與李查遜數 (Richardson number)之平方根成倒數關係。在模擬大氣擴散的實驗中 福祿數應該是一個最重要的參數。通常有二個福祿數必須考慮，即大 氣氣流之福祿數以及煙囪排氣之福祿數。在實驗中為達到與原型相似 的較小福祿數值，必須將風洞之風速調低，但為了達到模型與原型間 雷諾數相似的要求又必須儘可能將風速提高。此一互相矛盾兩極化的 要求，其解決方法是在滿足福祿數相似之要求下，儘可能提高風洞的 運轉風速以保證流場特性的雷諾數獨立性。

Fr

8.2.3.2 對煙囪廢氣昇流之考慮

如前所述模擬邊界層內之擴散現象，必須對煙流之上升加以考 慮。有關對模擬廢氣煙流上昇之討論可於 Strom & Halitsky[19]，

Cermak[15]，Isyumov & Tanaka[20]，以及 Snyder[16]等之論文中見到。

廢氣昇流之相關變數有：

H_s：煙囪高度

對由動量效應(momentum effect)及浮昇力效應(buoyancy effect) 所主宰之煙流，其相關的模擬參數如下：



式中 及 分別為煙氣昇流現象之動力尺度(momentum length) 與浮力尺度(buoyancy length)。煙流上昇之弧形軌跡及高度可由l 與l 表示。在模擬煙囪廢氣昇流之實驗中，在原型與模型間如何保持(5.9)

(c)W ， 以及W 三參數在原型與模型間必須 相似。

s /U ρ /_s ρ_{a s}/(gD∆ρ/ρ_a)^1/2

(2) 無煙氣下沖之問題 — 在地形地物等之氣動力影響之下之煙流擴 散模擬相似要求。

(a)煙氣的雷諾數儘可能提高，最好能超過 15,000，如果必須將煙 氣之雷諾數減小至小於 2,300，則可能需將煙囪內壁加粗以保 捲增常數(entrainment coefficients)， ， 。

h β₁ β₂

lm及 可分別視為因為動量及浮升力所造成煙流曲線的初始半 (Snyder,1981)，提出如下之建議：

(1) 保証煙氣釋流之紊流特性

本實驗風速量測所使用之儀器包括有：

1.皮托管(pitot-static tube)：用於風洞內風速之監控（如圖八）。

2.煙線(smoke wire)：用於風速在 1.2 米/秒以下風速之量測與監控。

3.恒溫式熱膜風速儀(Constant-temperature hot-film anemometer)：用 於風速剖面及紊流特性茲之量測(包括軸向及垂向之平均流速U 及

，以及紊流強度

W u′² U及 w′² U)。整個儀器系統包括:

(i) IFA-300 智慧型風速儀(anemometer)，

(ii) TSI Model 1243 邊界層〝 X 〞型探針(〝 X 〞probe)，

(iii) TSI Model 1125 探針率定器（probe calibration）。〝 X 〞型探 針之率定是根據製造廠商TSI 所設定之標準程序。

由 風 速 儀 所 輸 出 之 電 子 訊 號 經 過 類 比/ 數 位 轉 換 器 （ A/D converter）之二個頻道，由電腦系統之讀入進行計算、分析及紀錄存 檔。

8.3.2 煙氣之模擬

初步考慮只用中性浮力之煙流以抬升源之方式釋入邊界層內。模 擬之煙氣將以 1﹪之甲烷與空氣混和。

8.3.3 釋放系統

示蹤氣體（tracer）包括由甲烷、空氣所組合而成之混合氣體。

混 合 氣 體 之 百 分 比 是 經 由 兩 架 單 管 之 浮 子 流 量 計 （single tube flowmeter）所控制。

非標準狀況及非空氣之流體其相等於標準狀況下之空氣流量可

以下式計算得到。

控制之中心數據採集、處理、分析及結果展示系統。

筆者自行設計製造之氣體採樣系統是一架先進之採樣系統，它可 同時採集 48 個樣本，所採樣本不為外界環境所污染，表現穩定，能 在相當寬之濃度範圍內採集到重複性高之樣本，對採樣器設有標準之 檢定程序，以確保採樣器之性能表現。

單管（single column）氣相層析儀包括有：

1.火焰離子化偵測器(flame-ionization detector) 2.自動溫度控制器(automatic temperature controler) 3.差分電表(differential electrometer)

4.流動系統（flow system）- 包括壓力調控及壓力表（pressure regulator and pressure gauge）

氣相層析儀使用前之率定包括有經由標準濃度之混合氣體，以及 實驗室所自行混和之不等濃度之氣體進行系統之線性 - 非線性反應 之率定，以及零點偏移量（zero shift）之確定。

所 能 量 測 到 之 濃 度 下 限 ， 由 儀 器 之 靈 敏 度 及 背 景 濃 度

（background concentration）所定。在整個濃度之測試過程中，背景 濃度之量測都包括在內，每一測點之濃度值都經由背景濃度加以修

8.4 煙流擴散實驗結果

進行擴散實驗之前先對流場作一初步的測試，其空洞水平風壓分 佈穩定，上下震盪的幅度約為百分之一（圖42），下游約 25 米處（第 二迴轉盤）所量得的邊界厚度約 30cm 厚（圖 43）。為模擬大氣邊界 條件，於測試區上游安置粗糙元（如圖40 及圖 41）以增加邊界層厚 度，經量測後邊界層厚度增加為 170cm 厚。在迴轉盤中心處設置一 模擬煙囪排放擴散氣體，於排放源下游 1m、2m、3m 及 3.5m 處採集 氣體，經由氣體分析儀可測得其濃度，圖45 及圖 46 分別為不同距離 下水平及垂直方向濃度分佈。

第九章 教育訓練

本計畫亦將協助完成協助內政部建研所培訓風洞操作與維護所 需人力，以落實培訓風洞操作與維護所需人力的目的；而教育訓練包 含了儀器設備的教育訓練及性能驗證實驗的教育訓練。

中鋼公司、仕大電機及豪頓公司三家設備廠商已於今年5 月中旬 風洞驗收時完成了相關的教育訓練，而量測儀器部分有皮托公司及鑫 群科技兩家廠商分別針對多孔式壓力掃描閥及示波器、數位電表與電 源供應器等相關儀器進行操作示範（如圖47）。

風洞基本性能測試實驗於 93 年 12 月 23 日進行相關教育訓練，

內容包含有皮托管與熱線測速儀介紹、基本性能實驗項目、基本性能 實驗結果及實際示範皮托管及熱線測速儀操作（如圖 48）。

第十章 結語

歷經三年時程，很高興能順利完成此風洞的籌建工作。此風洞的 硬體驗收在今年五月底完成，隨即進行一系列實驗測試項目，其目的 為驗證本風洞的性能。整體而言，所得的測試結果顯示風洞測試區流 場品質正在逐項驗證之中，另外完成了橋樑斷面測試項目，與煙流擴 散測試項目。由這些實驗結果進一步描繪出此風洞已具備大型建築物 模型測試能力相信假以時日，用心經營，這個實驗室能為我國的建築 界產官學研究做很多的工作，同時也可藉此實驗室的成果促進國際科 技交流。

另一個角度而言，由於本風洞剛籌建完成，其各項性能有待進一 步確認，而測試的技巧也有待發展建立，這些工作均需要人力與時間 的投入，期此風洞的建立能吸引更多人投入，所累積的成果，才是實 驗室最重要的資產。

在此特別感謝內政部建築研究所的同仁、成大航太中心及相關單 位同仁的協助，使得在籌建過程工作進行順利。

參考文獻

Prandtl L (1927), “U¨ ber den Reibungswiderstand stro¨mender Luft.” Ergebnisse AVA Go¨ttingen III: 1–5

Cermak, J. E., “Applications of fluid mechanics to wind engineering – a freeman scholar lecture,” Trans. of the ASME, J. of Fluids Eng., vol. 97, pp. 9-38, 1975.

Cermak, J. E., “Aerodynamics of building,” Annual Review of Fluid Mechanics,” vol. 8, pp. 75-106, 1976.

Houghton, E. L., & Carruther, N. B. Wind forces on building

and structures, John Willy & Sons, New York, 1976.

8. Obasaju, E. D., Ermshaus, R. and Naudasher, E. (1989), "Vortex induced stream wise oscillations of square-section cylinder in a uniform stream", Journal of Fluid Mech., Vol. 213, pp.171-189.

8. Obasaju, E. D., Ermshaus, R. and Naudasher, E. (1989), "Vortex induced stream wise oscillations of square-section cylinder in a uniform stream", Journal of Fluid Mech., Vol. 213, pp.171-189.