橋樑空氣動力基本理論

橋樑所受的風力作用可分為平均風力所造成的靜力效應與擾動 風力所產生的動態效應兩大類。橋樑的受風靜力效應對於橋樑空氣動 力穩定性可能出現的影響是扭轉發散現象(torsional divergence)。橋樑 的風力動態反應方面，較為顯著的氣動力效應可分為下列幾種：(1)

顫振( Flutter); (2)渦致振動 ( Vortex-induced vibration )；(3)抖振 ( Buffeting)。以下就橋樑可能發生的空氣動力不穩定現象，逐一說明 於後。

7.2.2 扭轉不穩定

扭轉不穩定現象為一單自由度運動；其發生之原因為扭轉向風力 隨風攻角的增加而遞增，當橋樑斷面承受風力而產生扭轉位移時，意 謂著風攻角已增加了 ∆α，所造成的扭轉彎矩亦將隨之增加，此時橋 樑斷面必須以更大的抵抗彎矩來與之抗衡，如此反覆作用，當到達某 一風速時，橋樑斷面所承受的扭轉彎矩超過橋樑斷面所能抵抗的能力 時，將使橋樑結構產生不穩定之現象而破壞。此種不穩定現象類似結 構物之挫屈破壞，故橋樑的設計風速內，必須避免此種破壞的發生。

7.2.3 顫振

顫振是一種橋體振動引發的空氣彈力現象，橋體經由「結構--流 體」互制現象，由流場中汲取與結構運動正相關的能量，改變原橋樑 系統的勁度與阻尼。當風速到達某一臨界狀態時，橋體振動所引發之 氣動力阻尼會抵消結構之阻尼，而使結構產生發散現象，此時所對應 的風速即是橋樑的顫振臨界風速。顫振臨界風速代表了橋樑空氣不穩 定的產生風速處，設計懸索支撐橋樑時，必須要避免發生顫振現象。

換言之，顫振臨界風速應明顯高於通常結構的設計風速，一般採500 年回歸期風速作為顫振臨界風速的設計標準為宜。

7.2.4 抖振反應

抖振，是由於逼近流的擾動風速對結構系統造成一不穩定載重而

產生的振動現象。由於目前並沒有強而有效的亂流解析模型，因此在 實際應用上為假設外力符合準穩定定理（Quasi-Steady theory）然後 使用散漫振動理論（Random Vibration theory）來分析。

一般抖振效應不僅與紊流特性有關，也和橋樑斷面之幾何形狀及橋樑 基本振態有關。橋樑的抖振效應通常不會導致橋體的破壞，但在設計 風速下，若橋樑斷面有太大的位移量，會引起車輛和行人感到不適，

亦可能在長期作用下使得橋樑材料有疲乏（fatigue）之虞。

7.2.5 渦流顫振

渦散頻率一般以無因次化頻率表示即為史特赫數（Strouhal No.）

其定義為: 率若與結構物的特徵頻率（eigen-frequency），或與強制振動頻率（ ） 相近時，共振區形成；此時，渦散頻率受特徵頻率或強制振動頻率牽 制而不再隨無因次化速度改變，於共振區內有強烈的氣動力現象，即 為鎖住現象。鎖住現象會使結構物產生較大的位移反應，導致結構物

fs _r =U/ f_rD

fr

安全性及舒適性的疑慮。 顫振導數（flutter Derivatives）。各項顫振導數為橋面版幾何形狀、無

H H H₁^*, ₂^*, ₃^*

A^*_j P_j^∗

*

Hj A^*_j P_j^∗

因次化頻率（或無因次化風速）及流場特性的函數；