風洞實驗館系統整合測試暨風洞性能驗證研究(1)

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(1)風洞實驗館系統整合測試暨風洞性能驗證研究(1). 內政部建築研究所協同研究報告. 192.

(2) 風洞實驗館系統整合測試暨風洞性能驗證研究(1). 研究單位：內政部建築研究所計畫主持人：葉組長祥海共同主持人：苗教授君易研究人員：鄭教授啟明、吳教授國昌、胡教授志忠研究助理：陳技士子良、李信宏、蔡明樹. 內政部建築研究所協同研究報告中華民國九十三年十二月. 193.

(3) 194.

(4) 摘要. 風洞實驗館系統整合測試暨風洞性能驗證研究(1). 摘要關鍵詞：風洞實驗館、性能驗證實驗本計畫主要目的為協助內政部建研所建置風洞實驗館，包含建立風洞系統及相關性能實驗驗證，以測試該風洞是否符合內政部建築研究所規劃之性能及品質要求。風洞基本上為一閉迴路系統，具有兩個測試區，測試區截面分別為 4m×2.6m 及 6m×2.6m，最高速度可達 30m/s 以上，當從事煙霧擴散實驗時，該閉迴路風洞可切換為開放式風洞。風洞實驗館主要硬體包含：建築物、風洞本體、風扇、變頻器及儀器設備等，已於民國 93 年 5 月底完成驗收。隨後進行風洞基本性能測試，測試項目包含：風洞運轉之穩定性測試、風扇變頻器特性試驗、測試區流場之測試(測試區截面速度分佈不均勻度及紊流強度)，以上基本性能測試由主持人苗君易教授負責。本計畫協同主持人鄭啟明教授製作完成一橋樑測試模型，使用所購置量測儀器設備，在風洞第二測試區進行實際測試，以利未來從事實際的橋樑模型測試工作。本計畫另一協同主持人吳國昌教授完成了煙流擴散實驗，得到預期測試結果，為未來從事污染擴散的測試工作奠定基礎。. 195.

(5) 風洞實驗館系統整合測試暨風洞性能驗證研究(1). 摘要. ABSTRACT Keywords：simulation of wind effects on bridges、validation program、 training course The construction and calibration of the ABRI Building Aerodynamic Wind Tunnel Laboratory are scheduled to be completed by the spring of 2004. Following the calibration, a series of experiments, referred to as the validation program here, will be conducted out in the year of 2004, with the goal of validating the wind tunnel capabilities. The validation program will be implemented by comparing the experimental results obtained with those known in the literatures. Specifically, the validation program will be performed with the experiments on simulation of wind effects on bridges. Moreover, in this project a set of training courses on operation and maintenance of the ABRI wind tunnel will be offered to the technicians of ABRI, to prepare them for future operation of the tunnel facility.. 196.

(6) 目. 錄. 第一章緒論……………………………………………….…..1 1.1 前言……………………………………………………1 1.2 研究方法………………………………………………2 1.3 成果內容………………………………………………2 第二章風扇……………………………………………….…..4 2.1 前言……………………………………………………4 2.2 風扇驗收及基本性能測試……………………………4 第三章風扇變頻器……………………………………...……6 3.1 前言……………………………………………………6 3.2 風扇變頻器目前工程進度………………………...….6 第四章風洞本體……………………………………………...7 4.1 前言……………………………………………………7 4.2 風洞本體工程進度……………………………………8 第五章量測儀器採購……………………………………….10 5.1 前言…………………………………………………..10 5.2 目前進度說明………………………………………..10 第六章風洞基本性能測試實驗…………………………….11 6.1 前言…………………………………………………..11 6.2 測試項目……………………………………………..11 6.2.1 風洞運轉之穩定性……………………………..11 6.2.2 風扇變頻器試驗…………………………..….…13 197.

(7) 6.2.3 測試區流場之測試…………………………….13 6.2.4 流場偏向角…………………………………….14 6.2.5 測試區軸向壓力梯度………………………….16 6.2.6 測試區邊界層厚度量測………………...……..16 6.3 量測儀器………………………………………………17 6.4 風洞基本性能驗證初步結果………………………..18 6.4.1 風洞運轉之穩定性分析……………………….18 6.4.2 風扇變頻器特性實驗………………………….20 6.4.3 測試區均勻度及紊流強度…………………….20 6.4.4 邊界層量測結果……………………………….22 6.4.5 流場偏向角…………………………………….22 6.4.6 軸向壓力梯度………………………………….22 6.5 基本性能測試結論…………………………………..23 第七章橋樑斷面模型試驗………………………………….24 7.1 前言…………………………………………………..24 7.2 橋樑空氣動力基本理論……………………………..25 7.2.1 橋樑空氣動力穩定特性……………………….25 7.2.2 扭轉不穩定…………………………………….26 7.2.3 顫振…………………………………………….26 7.2.4 抖振反應……………………………………….26 7.2.5 渦流顫振……………………………………….27 7.2.6 基本方程式…………………………………….28 198.

(8) 7.3 風力係數及顫振導數………………………………..29 7.3.1 風力係數……………………………………….29 7.3.2 顫振導數……………………………………….30 7.4 顫振與抖振之評估方法……………………………..30 7.4.1 顫振之臨界風速之評估模式………………….30 7.4.2 橋樑斷面模型製作…………………………….33 7.4.3 斷面模型使用之端版效應…………………….34 7.4.4 實驗儀器介紹………………………………….35 7.5 橋樑試驗之風洞設計與規劃………………………..37 7.5.1 端版配置……………………………………….37 7.5.2 橋樑斷面模型試驗-平板斷面…………………37 7.5.3 橋樑斷面模型試驗-高屏溪橋斷面…………….38 7.5.4 橋樑斷面模型試驗內容………………………...38 7.6 斷面模型風洞試驗結果……………………………..38 7.6.1 風力係數……………………………………….38 7.6.2 顫振導數…………………….…………………39 7.6.3 高屏溪橋斷面之顫振臨界風速…..……………41 7.7 橋樑測試實驗結論與建議.……………………….….42 7.7.1 第二試驗段儀器設備使用心得………………..42 7.7.2 橋樑測試實驗結論…………………………….43 第八章煙流擴散…………………………………………….47 8.1 前言…………………………………………………..47 199.

(9) 8.2 理論背景……………………………………………..47 8.2.1 大氣運動之模擬參數………………………….47 8.2.2 污染物質之模擬參數………………………….49 8.2.3 大氣邊界層內擴散之物理模擬試驗………….50 8.2.3.1 對模擬參數之考慮………………………51 8.2.3.2 對煙囪廢棄升流之考慮…………………52 8.3 實驗方法……………………………………………..57 8.3.1 風速量測……………………………………….57 8.3.2 煙氣之模擬…………………………………….57 8.3.3 釋放系統……………………………………….57 8.3.4 採樣點之佈設………………………………….58 8.3.5 示蹤氣體之採樣與分析……………………….59 8.4 煙流擴散實驗結果…………………………………..60 第九章教育訓練…………………………………………….61 第十章結語………………………………………………….62 參考文獻……………………………………………………...63. 200.

(10) 第一章緒論 1.1 前言內政部建研所於93年5月底在成功大學歸仁校區完成風洞設備驗收[1, 2, 3]，該風洞主要性能說明如下：其為一閉迴路系統，具有兩個測試區，測試區截面分別為4m×2.6m及6m×2.6m，最高速度可達 30m/s，該風洞之測試區位於建築物內，其餘部分則裸露於室外，整體而言該風洞本體之總長度為77.9m，最大寬度為9.12m，最大高度則為15.9m。該建築風洞實驗館將用於探討建築物(含橋樑)外部風環境及其受風力作用時之各項氣動力現象與反應，預期之研究工作項目包含建築物風環境研究、建築物承受風力之研究、建築物受風力作用之反應及公共設施耐風性能研究等[4, 5, 6]。除建築物風工程研究外，該風洞實驗室更可與國內學術界合作從事流體力學相關研究，由於該風洞之測試區具有較大的截面積與空間，此一特點可以解決在一般小型風洞中實驗量測上所遭遇的空間解析度不足的問題，因此該室之風洞將可為國內流體力學實驗研究提供一個更好的實驗環境選擇。整個實驗館籌建過程中所涵蓋的工作項目包含：風洞本體及其它組件的設計、發包、監造與組裝監工、風洞實驗館建物的規劃、儀器設備規格研擬及採購等。截至目前為止該風洞實驗館主要硬體包含風洞本體、風扇及變頻器等，均已於 93 年 5 月完成安裝驗收。待風洞本體、風扇及變頻器等完成驗收後，即進行風洞基本性能測試，以確認風洞基本性能可滿足設計要求。測試項目包含：風洞運轉之穩定性測試、風扇變頻器特性試驗、測試區流場之測試(測試區截面速度分佈不均勻度低於 0.5%及紊流強度低於 1%)，基本性能測 1.

(11) 試擬由苗君易教授主持於該風洞進行。本計畫將配合使用製作完成之橋樑測試模型，同時整合相關的量測儀器設備，由本計畫另一個協同主持人鄭啟明教授以進行實際測試，並藉由實驗之進行來整合相關的量測儀器設備，以利未來從事實際的風洞模型測試工作。. 1.2 研究方法整體而言，風洞實驗館之籌建涉及許多不同領域，諸如建築學、流體力學、設計、製造、監造、組裝、採購、驗收等，為使各工作項目能順利進行並相互協調，本計畫主持人將負責整個計畫的綜整管理、進度協調、工作調配等，並定期舉行會議，議決分工事項及討論各工程之執行進度，檢討籌建過程及驗收所發生之問題並尋求解決方法。待風洞本體、風扇及變頻器驗收後，即展開對該風洞基本性能測試，以確認風洞基本性能可滿足設計要求。為了更進一步建立風洞館之試驗能量，本計畫將配合使用製作完成之橋樑測試模型，同時整合相關的量測儀器設備，以進行實際測試。並於實驗過程中舉行會議，解決該風洞所遭遇相關問題。同時本計畫將培訓風洞實驗館操作與維護所需之技術人力，培訓內容包含：風洞系統之操作與保養，及主要量測儀器之操作等。另外，本計畫成員亦將協助內政部建研所完成 93 年度的儀器設備採購。. 1.3 成果內容截至目前為止風洞本體、風扇及變頻器已於 93 年 5 月底分別完成驗收及相關教育訓練。此外風洞性能驗證亦正在進行，因此由參與本計畫的成員帶領研究生及臨時工，分別負責執行不同的實驗項目， 2.

(12) 包括：風洞基本性能測試(苗君易教授)、橋樑試驗(鄭啟明教授)及煙流擴散試驗（吳國昌教授）等，每一實驗項目將依 91 年之規劃內容進行[3]。本報告將針對風洞本體、風扇、變頻器及量測儀器之採購及驗收作一說明，此外風洞性能驗證實驗進度亦包含在本報告中。報告內容分別為以下幾個主要章節：風扇、風扇變頻器、風洞本體、量測儀器及風洞性能驗證實驗。. 3.

(13) 第二章風扇 2.1 前言風扇的主要功能除了供給氣流起始動能外，並補充氣流在風洞迴路中流動所產生之壓力損失；本風洞之風扇位於第二測試區後，為圓形管路結構，該風扇搭配尾罩(nacelle)、預轉片及平整片等，構成風洞之驅動系統。為了避免風扇馬達震動影響流場品質，該風扇主體座落於獨立一基礎與建築結構分開，此外風扇管道以軟質緩衝墊(compensator)與前後管路相接。該風扇目前於93年5月26日驗收完成，其基本性能簡述如下要求如下所述： (1)型式：直接傳動軸流式風扇。 (2)風速調整方式：以變頻器(inverter)控制馬達轉速(變頻器於下一章詳述)。 (3)風扇直徑為4.75m，風扇整體長度約7.62m，風扇中心體(center body)包含驅動馬達及避免尾流形成之尾錐(tail cone)。 (4)最低穩定風量不大於12m3/s。 (5)風扇馬達(大同)最大馬力為500kW。 (6)在風量為390 m3/s時，風壓提升至少為1000Pa(total pressure rise) ，風扇效率至少為85%。 (7)風扇本身具有強制空氣冷卻裝置。. 2.2 風扇驗收及基本性能測試風扇已於 92 年底完成組裝，德國豪頓公司於 93 年 3 月 22 日派遣原廠技師來台進行測試（圖 2），93 年 4 月 2 日會同內政部建築研究所代表、籌建小組代表、中鋼公司代表及變頻器廠商代表完成試 4.

(14) 車，並進行「風洞整體整合試車檢討會議」確認試車結果（附件一），測試結果之最高轉速為 350rpm 時，第一測試段所量得風速已達 37.6m/s 超過合約規範 30m/s，在此轉速下風扇性能為 87%亦合乎規範中所要求 85%；規範中要求在風扇操作轉速範圍內，距離風扇 6 公尺位置處，最大噪音為 85db(A)，實際測試結果為 80db 符合要求，豪頓公司的測試結果數據如附件二。因豪頓公司測試時 3300V 電源發生跳電，故只測試至轉速 350rpm，籌備小組於 93 年 4 月 29 日再次會同豪頓公司代表進行測試，此次轉速測試至最高轉速 390rpm，第一測試區所測得平均風速為 36.4m/s，最高轉速時風扇所提供壓力升 1243Pa，籌備小組所測得結果與德國豪頓公司相近，亦都合乎合約中所要求，籌建小組測試報告如附件三。 93 年 5 月 21 日由台灣豪頓公司派代表對建研所相關人員進行教育訓練。 93 年 5 月 26 日由建研所代表、籌建小組代表及廠商代表完成估驗（如圖 1）進行驗收。. 5.

(15) 第三章風扇變頻器 3.1 前言由於本變頻器、風洞本體及風扇採獨立發包，因此有意投標廠商需配合風扇得標廠商所採用馬達來設計本變頻器，此外本變頻器得標廠商亦需配合風洞本體及風扇安裝工程進度，以利變頻器的安裝、試車及調整。變頻器基本規格如下：輸出馬力：500KW 使用電壓：三相 3300VOLTS 使用馬達：500KW 16P 3 PHASE 3300VOLTS 52 Hz SPEED：390 RPM. 3.2 風扇變頻器安裝進度風扇變頻器已於 92 年 11 月底完成組裝估驗，93 年 3 月 20 日變頻器廠商仕大公司派遣美國原廠技師協助測試，於 93 年 3 月 26 日完成變頻器部分測試，其測試結果與合約中所規範相符合（附件四）。 93 年 4 月 2 日會同內政部建築研究所代表、籌建小組代表及其他二家廠商代表完成風洞整合試車（附件一）。 93 年 5 月 19 日由仕大公司派代表對建研所相關人員進行教育訓練 93 年 5 月 26 日由建研所代表、籌建小組代表及廠商代表完成估驗（如圖 1）進行驗收。. 6.

(16) 第四章風洞本體 4.1 前言本風洞本體乃根據風洞實驗室籌建小組所擬定之規範而設計 [1]，該風洞基本上為一閉迴路系統，具有兩個測試區，此外本風洞之設計亦考慮到污染擴散實驗或煙霧視流實驗對風洞本體及工作氣體可能造成之污染，因此當從事煙霧相關實驗時，該閉迴路風洞可切換為開放式風洞。該風洞之氣流流動由一500kW（671HP）馬達的風扇所驅動，此風扇由一變頻器所控制，藉由風扇轉速的改變而達到對氣流速度之控制，氣流經風扇加壓後通過第三及第四轉角區進入整流段。整流段包含一層蜂巢網格及三層整流紗網，可有效的消除流場中之二次流及降低紊流強度，並使速度場均勻分佈[1]。隨後流體通過一縮收比為4.71:1的收縮段，進一步降低流場中的紊流擾動強度而得到均勻流分佈及低紊流強度之出口流場。實驗時可於測試區中置入spire及trip等障礙物，以達到建築風工程實驗要求之邊界層厚度。在第一測試區中配置有3個旋轉盤(turn table)，第一轉盤直徑1m 安置於距測試區入口3m處，而第二及第三轉盤直徑3m，其中心位置分別距測試區入口約25.5m或31.5m處，並以機械控制使其可作旋轉及上下運動，其中turn table 1處之流場速度分佈均勻，適合從事一般流體力學研究，而turn table 2與3則以建築物受風力作用的空氣動力學研究及污染擴散實驗為主。測試區中面對控制室的側壁由強化玻璃所構成，此有利於實驗時對流場的監控及觀測，而可掀式側壁視窗則置於測試區入口下游9~12m、18~21m及30~33m之兩側處。測試區中亦設有移動機構，其採用整組手推方式移動，移動範圍涵蓋測試區所有軸向距離，移至定位後，移動機構本體亦能做三軸運動並由電腦控制以 7.

(17) 協助量測流場中各點位置的物理量。測試區的上蓋板為手動控制的可調整曲面，適當調整之曲面可有效消除流場中因測試模型存在，所造成之阻礙效應、或因邊界層效應及黏滯阻力所造成之軸向壓力梯度。流體通過第一測試區後，經過2個轉角段進入另一整流段，此整流段包含有3層整流網，而後流體進入第二測試區。在第二測試區中配置有 1 個旋轉盤，其中心位置距測試區入口為 15m (稱為 turn table 4)，轉盤的直徑為 3m，轉盤以手動方式作旋轉及上下運動。Turn table 4 將以橋樑測試為主要用途，測試區中面對控制室的側壁亦為可透視壁面，其可掀式側壁視窗置於測試區入口下游 3~6m、5~21m 之兩側處。該風洞本體於民國 91 年 4 月 10 日已由中國鋼鐵公司得標，以下說明風洞本體目前工程進度。. 4.2 風洞本體工程進度中鋼公司於 92 年 10 月 3 日開始進場組裝，於 92 年 12 月 23 日完成風洞本體組裝，由建研所代表、風洞籌建小組代表及中鋼公司代表完成估驗（附件五），中鋼公司隨即進行細部裝修及測試。籌建小組測試過程發現部分設計上不足的部分，因為會影響以後風洞操作人員不便，由籌建小組向建研所反映後，建研所陳瑞玲組長遂主持「建築分動實驗設備風洞本體部分」變更設計會議，會中由籌備小組代表向審查委員提出變更之原因，審查委員亦同意修改，所增加費用由中鋼公司自行吸收（附件六）。中鋼公司於 93 年 3 月 26 日前完成風洞本體試車作業（附件七），且於 93 年 4 月 2 日會同建研所代表、籌建小組代表及其他廠商代表完成風洞整合試車（附件一）， 93 年 5 月 18 日中鋼公司完成合約中 8.

(18) 教育訓練，93 年 5 月 26 日由建研所代表、籌建小組代表及廠商代表完成驗收（如圖 1）。. 9.

(19) 第五章量測儀器採購 5.1 前言由於風洞實驗館主體硬體（建築物、風洞本體、風扇、變頻器及量測儀器等）均於民國93年5月底完成風洞實驗館整體的系統建置及整合，因此，為配合風洞本體系統驗收後之性能實驗，風洞籌建小組已於91年度規劃數個風洞性能實驗項目[3]，包括：風洞基本性能測試、內邊界層發展之風洞試驗、橋樑試驗、高層建築在平滑流場及邊界層流場之實驗、煙流擴散特性之檢定等，本計畫將於93年風洞驗收後優先完成風洞基本性能測試，以配合風洞之驗收，待基本性能測試滿足設計要求後，隨即進行其它實驗項目。然為使後續其它已規劃之實驗項目能順利進行不致中斷(於93年進行)，本年度亦將配合完成內邊界層發展之模型製作、橋樑測試模型製作及高層建築模型製作等。因此為順利上述各項實驗之進行，本計畫將依據 91 年風洞小組成員所擬定之儀器需求及規格[2]，偕同成大航太科技研究中心負責執行儀器設備的採購及驗收。. 5.2 目前進度說明 93 年度所採購的量測儀器為新台幣捌佰壹拾萬圓整（附件八），本年所量測儀器採購需要招標共計有六項，於 93 年 4 月 19 日第一次開標，有四項順利完成招標，其餘 2 項因參標廠商不足流標，93 年 4 月 30 日辦理第二次招標均順利標出，量測儀器採購目前進度及結餘如附件九。. 10.

(20) 第六章風洞基本性能測試實驗 6.1 前言風洞建構完成後，風洞設計者所關心的不外乎風洞性能是否符合原先設計之要求，因此本實驗規劃之目的即針對本風洞整體之基本性能作一初步測試，待風洞基本性能滿足設計需求後，再進行其它驗收實驗項目，意即該基本性能測試結果將作為其它更進一步驗收實驗項目執行時之參考。本計畫之工作項目包含風洞本體（包含風扇、風扇變頻器）試車驗收、風洞性能實驗之執行、數據比對、人員訓練及協助儀器設備採購等，為使各工作項目能依既定時程進行，本計畫主持人及共同主持人將負責整個計畫的綜整管理、進度協調及工作調配等，並定期舉行會議，議決分工事項及討論計畫執行進度，檢討計畫執行過程所發生的問題並尋求解決方法（附件十）。. 6. 2 基本性能測試實驗項目規劃 6. 2.1 風洞運轉之穩定性風洞運轉之穩定性主要為探討測試區中平均速度及溫度對時間的變化關係。由於風洞實驗一般均要求測試區入流流速須為定常流情況(非定常流實驗除外)，以探討在該定風速條件下之相關流場特性，因此就本風洞而言，首先當使用者給予一設定速度後，測試區中速度隨時間之變化即為本項測試重點之一，該測試結果將有助於了解本風洞測試區速度到達設定速度所需之時間。除此之外，當測試區中的平均速度到達設定速度後，該速度信號是否包含非定常擾動分量亦為本測試所. 11.

(21) 關切之問題，造成非定常擾動分量的主要來源包含[7,8]：(1)風扇運轉性能不佳所造成之週期性速度擾動，(2)風洞本體本身設計不良，導致管道內流場分離造成週期性或非週期性之速度擾動等。若測試結果發現上述不預期之速度擾動現象，則風洞設計者應設法尋找該速度擾動源並解決之。另一方面，風洞開始運轉時，通常溫度會隨時間逐漸上升，直到與外界達成熱平衡後，風洞中的氣流溫度才會達到穩定狀態。一般而言，導致氣體溫度上升或變化的主要原因包含：(1)由於氣流運動與風洞管壁摩擦所產生之熱源，(2)機械組件(如風扇)運轉所產生之熱源，(3)風洞外界環境溫度變化之影響等。由於風洞中所使用之量測儀器，一般而言均無法完全避免氣流溫度變化所造成之量測誤差，特別是熱線測速儀更是必須在受量測氣流恆溫的情況下，才能有準確之速度量測結果。基於上述原因，有必要了解風洞運轉過程，氣流溫度隨時間變化之特性，以作為量測儀器使用之參考。速度及溫度變化量測將分別於第一測試區及第二測試區進行，風速之量測點將選擇於測試區的中央位置，量測儀器可選擇使用皮托管與薄膜式壓力感測器方式(圖 3)或者使用熱線測速儀(圖 4)，由於本測試之速度響應要求並非很高，主要為評估平均速度隨時間之變化，且單一組測試時間甚至可能長達 5 個小時以上，因此為免去熱線測速儀較為繁複之校正程序及受溫度影響所造成量測誤差，使用皮扥管加薄膜式壓力感測器方式會是較適當之選擇。風洞中溫度之量測則可使用一般熱電偶溫度感測器。測試過程將同時紀錄測試區中速度及溫度，測試時間將視實際情況以予調整，建議初始測試時，可將測試時間拉長至 5 小時，待檢視測試結果後，再予以斟酌調整。測試條件至少需包含：最低穩定風速 12.

(22) (指測試區中之速度)、中等風速及最高風速情況下，分別進行。. 6. 2.2 風扇變頻器特性試驗本風洞風扇之控制乃由變頻器所控制，經由調整變頻器之頻率來改變測試區中之速度，然而值得一提的是，風洞測試區中放置不同測試模型時會造成不同壓損值，因此假設測試區中要求之設定速度不變時，則不同測試模型可能需調整變頻器頻率。因此本測試之目的僅在於初步測試變頻器之控制性能，測試乃在空風洞情況下進行，主要探討：(1)風扇轉速與變頻器頻率之關係，(2) 測試區中平均速度及紊流強度與變頻器頻率的關係。後者可幫助使用者了解該變頻器之最高及最低穩定轉速。. 6. 2.3 測試區流場之量測測試區流場之量測主要將探討在不同速度下測試區不同截面的速度及紊流強度分佈。風洞測試區流場品質之優劣，會直接影響到風洞實驗結果之可信度，因此設法改良或改善風洞流場品質直至某一可接受程度，為風洞使用者所需面臨的一嚴肅課題。一般而言，風洞流場品質乃以風洞測試區截面平均速度分佈的不均勻度小於± 0.5%及測試區軸向紊流強度低於 1%來作為評判的標準。雖然本風洞將來之主要目的為從事建築物相關空氣動力學研究(通常會以人為方式擾亂入流流場)，然而該風洞另一目的為提供國內研究學者從事一般流體力學研究，因此高品質流場之要求仍是有必要的，且良好品質之流場，將有易於以人為方式控制測試區內的流場型態。本風洞流場品質校驗將以上述之不均勻度及紊流強度為參考依據。 13.

(23) 本實驗項目將在不同速度下量測兩測試區不同截面速度及紊流強度分布。實驗將分別於風洞館第一測試區(2F)及第二測試區(B1F) 進行測試。預計在第一測試區進行 3 組流速（低速、中速及高速）試驗，量測截面分別在第一迴轉盤中心(下游 3m 處)及下游取 2 個不同位置之截面共 3 處進行測試，每一截面量測 20 點；而第二測試區預計進行 2 組流速(低速及高速)試驗，每組流速各量測兩個截面，分別位於第二測試區入口處及唯一迴轉盤中心截面，每一截面估計量測 20 點。量測過程中須待測試區中風速及溫度均達穩定方可進行，量測儀器主要以熱線測速儀(Hot-Wire)及皮托管為主。均勻度的兩倍標準差定義如下： ∆U 02σ.  1 n = 2× ∑ Ui − U0  n − 1 i =1. (. ). 1 2 2.  . 紊流強度(Turbulent Intensity)之定義： 1 2 2. T .I . =. (u ' ) U0. 6.2.4 流場偏向角通常各項風洞實驗皆會假設流場為均勻流(Uniform flow)，倘若流場的偏向角過大，會造成實驗上相當大的誤差，因此流場偏向角 (Flow Angularity)也是風洞基本性能測試的一項重要課題。量測流場偏向角有許多的方法，如 3-D 熱線測速儀、五孔皮托管、雷射測速儀(LDV)…等，而本次實驗測試吾人選擇三孔的 cobra probe 皮托管配合壓力轉換器來量取流場偏向角，速度及量取截面的設定同前一項測試。普遍所量測的偏向角為上升流(Upflow)及橫向流(Cross-flow)，因 14.

(24) 此三孔皮托管主要量取流場的α 角(pitch angle)或 β 角(Yaw angle)，透過先前的校驗所求的修正係數 K1 及 K2，與三個壓力孔的靜壓值比較計算後便能得到 ∆α 及 ∆β 。偏向角的兩倍標準差定義如下： ∆α 2σ.  1 n = 2× ∑ αi − α0  n − 1 i =1. (. ). 1 2 2.  . 如圖 5 所示量取 P0、P1 及 P2 等壓力，利用 Eq.3-1 及 Eq.3-2 分別探討偏向角對於 K1、K2 值及速度之影響，並以 Cobra Probe 三孔內徑和(2.31 ㎜)作為特徵長度 L；0o 偏向角之速度為特徵速度，求得其雷諾數。 1 1 2 ρ airU ∞ = K1 ( P0 − ( P1 + P2 ) …………………………………(3-1) 2 2 P1 − P2 α = K2 ………………………………………….(3-2) 1 P0 − ( P1 + P2 ) 2 P0；P1；P2: Cobra probe 全壓與參考壓力之差(Pa) K1，k2: Cobra probe 之校驗係數 α:偏向角(deg). Cobra probe 的校驗 1.將 Cobra probe 與量角器校正，使 Cobra probe 與量角器成一直線(若 Cobra probe 與自由流程一直線時，則 P1 與 P2 壓力值將會很接近)。 2.將 Cobra probe 至於風洞中，注意其 Cobra probe 須位於風洞測試段 15.

(25) 中間位置。 3.改變風扇轉速，量取 ± 50° 之間 P0、P1 及 P2 壓力值記錄並分析。. 6.2.5 測試區軸向壓力梯度測試區內由於邊界層成長的效應，會造成測試區中心平均流速愈往下游愈快，而產生一壓力梯度(壓力會沿下游方向慢慢下降)，因此若要了解邊界層成長的情形，量取測試區中心軸向壓力梯度即可得知，此軸向壓力梯度可作為未來進行內邊界層發展實驗的重要參考資料。通常量取中心壓力梯度會使用長靜壓管(Long Static Tube)，從入口處穿越測試區到出口處來測量，但由於風洞實驗館的兩測試區內皆設置有三維移動機構，因此只要在移動機構上架設一支皮托管，即可量取中心壓力梯度。兩個測試區皆量測七點，第一測試區軸向長度約 36.5m，設定每隔 6m 量取一點；第二測試區軸向長度為 21m，則設定每隔 3.5m 量取一點。第一測試區設定 3 組流速，第二測試區設定 2 組流速進行實驗，如前所述。. 6.2.6 測試區邊界層厚度量測測試區內的流場邊界層會隨流體運動而成長，造成測試區內自由流的流速越往下游有加速的現象，使流場壓力梯度的變化。吾人以皮托管配合移動機構便可以量測出流場邊界層厚度，每個測試區預計量取 3 個不同截面位置的邊界層厚度，進而與文獻中所預測的邊界層厚度作比較。第一測試區入口因原本預計要進行擴散試驗所以留有一個約 10cm 的間隙，此次測試在量取入口邊界層時亦有考慮其效應，在入口截面實驗過程分為間隙有無以膠帶貼平，以比較出其差異。. 16.

(26) 6. 3 量測儀器進行風洞基本性能測試所需之儀器設備，至少包含以下所述： 1. 壓力量測系統(pressure measurement system) A. 皮托管(Pitot tube):目前所使用的有兩種形式，一為較常見 90 度彎管型皮托管(圖 3 所示)，目前使用在量取第一及第二測試區之入口流速，另一為直線型式，可配合三維移動機構來量取測試區各截面之速度均勻度及軸向速度分佈。 B. 壓力轉換器(pressure transducer)：為 Validyne DP-103 型薄膜式壓力轉換器(圖 3 所示)，所量取兩端輸入之壓力差，以類比電壓形式輸出，輸出電壓在 ± 10 V 之間。正壓接在 pitot tube 的全壓口，而負壓則接在 pitot tube 的靜壓口，藉此得到動壓差，進而換算出平均速度。 C. cobra probe: 本次實驗預計使用三孔的 cobra probe（圖 5 所示）是由三支外徑 1.07mm，內徑 0.77mm 之不銹鋼圓管所構成，並排貼緊於垂直自身轉軸的平面上，尖端指向自由流方向，而兩側圓管對稱切削，與自由流夾 45 度角。 2.速度/溫度量測系統(velocity/temperature measurement system) 本實驗使用 DANTEC 之定溫熱線測速儀(constant temperature hot-wire anemometer)從事流場瞬間流速量測，此儀器具 50Khz 高頻響應能力，由於熱線測速儀之電子回授線路可能有飄移(drifting) 發生，所以每次使用之前都必須校驗以避免造成實驗誤差， Hot-Wire 每次校驗後約可維持兩個小時。熱線測速儀依其操作原理不同，約可分為定電流熱線測速儀(CCA)及定溫測速儀(CTA) 17.

(27) 兩種，其量測原理乃利用惠斯通電橋(Wheatstone's bridge)之平衡作用，CCA 是利用保持通過感測器的電流為定值，而得到電阻與熱散失的關係，為維持熱線溫度在一定值，當氣流通過此熱線表面帶走熱量使溫度降低時，必須補充相當的電流，因此流速越快會得到越高的電壓值，CTA 是利用回授線路保持感測器的溫度(或電阻)為定值，而由回授放大器的輸出電壓得到與熱散失間的關係。熱線材料是由 90%的白金(platinum)和 10%的銠合金(rhodium) 組成，直徑為 5µm。在使用前，以校驗過的壓力轉換器校驗之。由於熱線測速儀的靈敏度及特性隨流場溫度與本身電阻而有所改變，因此校驗後之探針使用一段時間後，就必須重新校驗一次，以得到較準確之校驗係數。 3.數據收集系統(data acquisition system) 實驗所量得之類比訊號先由 IOTech ADC-488/8SA 資料收集系統作數位類比轉換(analog-digital converter)，此系統共有八組輸入端，最高取樣速率(sample rate)為 100KHz，具有 16bit 之解析度，精確度(accuracy)達 0.02%。數位化的信號以大於 200kb/s 的速率經由 IEEE-488 介面傳回電腦，再用 VB6.0 所撰寫好的程式運算並儲存。 4.拍照攝影與錄影系統(photograph and video recording system) 5.示波器、數據位電表、信號產生器等基本電子信號檢測儀器。. 6.4 風洞基本性驗證實驗初步結果 6.4.1風洞運轉之穩定性分析 18.

(28) 本實驗主要在探討測試區中平均速度及溫度對時間的關係，即給定一速度後，量取測試區中速度隨時間的變化，此測試結果將有助於了解本風洞測試區到達設定速度所須之時間。再者，風洞運轉後，整體溫度會隨時間而逐漸上升，至到與外界達成熱平衡後，風洞內部氣流溫度才會平穩，為避免因溫度上升而產生量測上的誤差，有必要了解風洞運轉過程，氣流溫度隨時間變化之特性。但與外界要達成熱平衡必須在外界之氣溫變化不大(即穩定狀態下)，若外界的環境變化過大則無法在短時間內便達到熱平衡。早期在風洞館進行實驗時，發現在白天正午或日夜交替的時候溫升非常的大，曾經在風洞運轉不到一小時的時間內溫度上升近 10℃，有鑑於此，本實驗的量測時間在晚上 23:00~01:00 之間。同時使用皮托管及溫度感測器量取第一測試區之入口流速與溫度隨時間之變化關係，速度設定在 6.7m/s，基本上每隔 3 分鐘取一點共取 120 分鐘 41 點，待風扇轉速固定之後開始量測，測量位置不變，結果如圖 6 所示。發現在此時段時間內的溫度上升並不大，速度幾乎維持在 24.7℃~24.8℃左右，溫度變化的不確定度大約在± 0.58%。而速度的變化並無明顯的上升或下降，但隨時間的變化值則較大，速度改變的不確定度約在± 2.8%，初步判斷速度的改變值會偏高是因為入口皮托管隨風洞運轉而震動所造成，為了使入口參考速度的不確定度減低並. 19.

(29) 成為未來設定速度的參考值，有必要重新思考感測器安裝的方式及位置，以增加實驗數據的可信度。而圖 7 為風扇轉速與速度之關係，其中速度分別為第一測試區及第二測試區之入口流速，風扇轉速與速度呈現線性之關係，所率定出來之線性關係式如圖 7 所示，可作為日後設定速度的參考關係式。未來改進儀器及感測器本身的誤差後，可再與此兩關係式做比對。. 6.4.2 風扇變頻器特性實驗本實驗主要之目的在於初步測試變頻器之控制性能，了解風扇之轉速是否會與變頻器呈現線性之關係。實驗主要在空風洞的時候進行，風扇由低負荷(6rpm)運轉至高負荷(390rpm)共設定 13 個轉速，由控制台面板上記錄每一轉速之變頻器頻率，結果如圖 8 所示。結果顯示出風扇轉速與變頻器頻率呈現正比的線性關係，得知風扇變頻器的性能頗佳，在 60rpm 至 390rpm 的範圍內皆為風扇的操作範圍，不需擔心風扇因為風阻的增加而使感應馬達的扭矩降低而降低速度。. 6.4.3 測試區均勻度及紊流強度本實驗目前以第一測試區(2F)為主要的測量範圍，所使用的感測器主要有 pitot tube 及熱線測速儀。圖 9 為軸向下游 2.5m 所量測出的平均速度分布圖，圖 10 為平均速度剖面圖，速度設定在 6.8m/s。由圖 6.可看出在離左右壁面各 80cm 處，速度有突然降下來的趨勢，且最高速度分布在截面中心偏下方處，初步判斷是受到三維移動機構所造成的影響，未來將深入探討移動機構及其軌道所造成的阻塞效應與渦流的影響。取中心截面 20 點(如圖 10 所示)作均勻度分析，所得到 20.

(30) 的結果為± 2.6%，並非十分理想。圖 11 及圖 12 為第一測試區下游 15m 之平均速度分布圖及下游 15m 之二維平均速度剖面圖。可看出在 Y 軸中心點兩測約 120cm 仍然會有速度驟降的趨勢，且速度依舊在截面下方處較高，因此判斷造成此影響的原因並非只存在入口處，另外亦可發現由於邊界層成長的關係，使得 Z=30cm 處的速度下降許多。而取下游 15m 截面中心 20 點(如圖 12 所示)作均勻度分析，所得到的結果為± 2.2%。圖 13 及圖 14 為使用 Hot-wire 所量測出來之下游 25.5m 速度分佈圖及剖面圖，發現由於邊界層成長的關係使中心的速度比旁邊增快許多，而取截面中心所得到的速度均勻度約為± 2.2%。而圖 15 為第一測試區下游 25.5m 之紊流強度分佈圖，圖 16 為第一測試區下游 25.5m 之紊流強度剖面圖，由圖 16 可看出 Z=30cm 處，由於邊界層長厚而使得紊流強度變大達 1%~2.5%，而其餘未受邊界層影響之範圍，紊流強度皆小於 0.7%，符合我們先前所制定之規範。入口流場的紊流強度目前因電磁效應干擾下，所測得數據中因雜訊太大，故無法估計算出入口的紊流強度。未來將解決在入口處所遇到的雜訊干擾問題，確認入口處之紊流強度。而圖 17.中可看出從下游 17m 至 30m 之軸向紊流強度分佈，每一點的紊流強度皆小於 0.3%，合乎我們的需求。. 21.

(31) 6.4.4 邊界層量測結果空風洞之邊界層 δ (x) 可用紊流邊界層理論加以預測 [12]：. δ (x)=. 0. 376 ⋅ x. Re X =. 1. Re X. ……………………………….(3-3). 5. U0 x ν. ……………………………..(3-4). δ (x) 為邊界層之厚度(m)， Re X 為隨 X 改變之雷諾數。根據以上公式可推算出，X=2.5m 時邊界層厚度約 6cm，而 X=15m 時邊界層厚度約 24cm，這與圖 17 及圖 18 使用皮托管所實際測量之結果，十分接近。. 6.4.5 流場偏向角目前尚未將Cobra probe的校驗機構架設，將於後續計畫執行，並完成Cobra probe校驗，並進行流場偏向角量測。. 6.4.6 軸向壓力梯度測試區內由於邊界層成長的效應，會造成測試區中心平均流速愈往下游愈快，而產生一壓力梯度(壓力會慢慢下降)，因此若要了解邊界層成長的情形，量取測試區軸向中心的壓力梯度即可得知，軸向中心壓力梯度可作為未來進行內邊界層發展實驗的重要參考資料。而目前所測量的軸向壓力梯度為動壓梯度(即速度梯度)，由圖 19 可看出而軸向中心之速度隨著往下游移動，速度也隨著增加，3~23m 速度約上升 0.43%，未來可調整上蓋板來使中心之速度更均勻。 22.

(32) 6.5 基本性能測試實驗結論經過風扇之穩定性分析後，發現風洞較適宜在晚上進行實驗，較不會受到外界環境的影響。目前在第一測試區所測得三個截面 (2.5m、15m、25.5m)之速度均勻度約在 2% ~2.6%之間，還未達到我們原先 0.5%的需求，首先規劃將改善儀器設備本身的誤差(如感測器震動問題、壓力轉換器適用範圍、壓力管線過長、移動機構…..等)，若確認非儀器之問題，則要往風洞主體來探討。第一測試區之軸向紊流強度及下游 25.5m 截面中心紊流強度，皆小於 0.7%，有達到原先設計 1%之要求，未來將解決入口處雜訊干擾之問題，以便收集更完整的資料。而目前在第一測試區所量得之邊界層厚度，與理論值做比較，還算在合理的範圍之內，誤差不大。. 23.

(33) 第七章橋樑斷面模型試驗 7.1 前言著名的 1940 年 Tacoma Narrows 懸吊橋崩塌事件，便是由於所採用的橋面版斷面具有高度空氣動力不穩定性，使得該橋在風速約略為當時設計風速一半的情況下，因顫振而崩毀。此後，工程界開始重視橋樑的空氣動力不穩定性。過去數十年間，橋樑空氣動力理論的演進加上工程計算能力的大幅增強，使得工程界得以逐步克服伴隨大跨徑而來的氣動力不穩定現象。國際上懸吊橋跨徑早已已超越 1000 公尺，最長的則是跨越瀨戶內海，連接四國、本州的 Akashi-Kaikyo 橋，其總長 3911 公尺，中央跨徑長達 1991 公尺。斜張橋的發展較懸吊橋晚，但在 1956 年瑞典的 Str o&&msund meassurement Group 橋完成，開展現代斜張橋的先端以來，發展極為迅速，近年來已逐漸成為大跨徑橋樑的主流，主跨長度也已逼近 1000 公尺。國內最長的斜張橋為南二高跨越高屏溪的高屏溪橋，全長 510 公尺，主跨 330 公尺為綱結構，副跨 180 公尺為預力混凝土結構。由於斜張橋具有特殊的美學外觀，容易與自然環境結合而形成地標，可以預見，未來國內仍會出現跨徑不一的斜張橋樑。橋樑的氣動力現象基本上是流體與鈍狀彈性體之間的互制行為，由於橋樑結構的複雜性，目前無法以純理論模式或數值方法解析之。特別是風與結構間的互制現象，必須依賴風洞物理模型實驗。橋樑的風洞模型實驗大體可分為全橋模型實驗（Full Model）與斷面模型（Section Model）兩大類。斷面模型則是採用主跨斷面的二維模型，在均勻流場中量測橋樑斷面的風力係數及顫振導數，提供振顫臨界風速與動態反應計算模式之用。除此之外，斷面模型的設計對於橋樑垂直與扭轉基本振態的質量與頻率做適當模擬時，也可以量測橋樑的動 24.

(34) 態反應作為初期設計的參考。國內已有學者採用斷面模型試驗從事橋樑空氣動力穩定相關的研究工作[8,9,10]。全橋模型實驗是對於原型橋樑儘可能的作完全縮尺模擬，直接以實驗方式求取橋樑的顫振臨界風速或是橋樑在一般風速的動態反應。由於縮尺的限制，全橋模型實驗所需的風洞試驗段斷面寬大多在 5.0m 以上，一般的大氣邊界層風洞並不適於從事此類型實驗。過去限於實驗室條件不足，國內無法從事此項研究工作，連帶的使得國內斜張橋工程的風洞實驗必須仰賴國外實驗室。建築研究所規劃興建中的風洞實驗室第二試驗段斷面寬度為 6 公尺，雖然較之國際間橋樑實驗專用之風洞，斷面寬度仍屬較窄者，然而由於台灣地區橋樑跨度有限，新建完成的風洞實驗室應滿足國內絕大多數橋樑風洞實驗的需求。本計畫的目的在於使用建築研究所新建風洞的第二測試段，進行一個簡易的橋樑斷面模型實驗，藉以驗證該測試段的性能、實驗室所採購有關結構氣動力及氣彈力實驗的相關儀器設備，並協助該實驗室建構橋樑斷面模型實驗的基本架構。計畫中將應用斷面模型實驗量測橋樑的各項氣動力參數，再以數值方法探討斜張橋的氣動力特性，並與現有之實驗數據進行比對。未來國內從事橋樑風工程研究的學者，可使用此項風洞設備從事橋樑之全橋或斷面模型試驗。. 7.2 橋樑空氣動力基本理論 7.2.1 橋樑空氣動力穩定特性[11] 橋樑所受的風力作用可分為平均風力所造成的靜力效應與擾動風力所產生的動態效應兩大類。橋樑的受風靜力效應對於橋樑空氣動力穩定性可能出現的影響是扭轉發散現象(torsional divergence)。橋樑的風力動態反應方面，較為顯著的氣動力效應可分為下列幾種：(1) 25.

(35) 顫振( Flutter); (2)渦致振動 ( Vortex-induced vibration )；(3)抖振 ( Buffeting)。以下就橋樑可能發生的空氣動力不穩定現象，逐一說明於後。. 7.2.2 扭轉不穩定扭轉不穩定現象為一單自由度運動；其發生之原因為扭轉向風力隨風攻角的增加而遞增，當橋樑斷面承受風力而產生扭轉位移時，意謂著風攻角已增加了 ∆α，所造成的扭轉彎矩亦將隨之增加，此時橋樑斷面必須以更大的抵抗彎矩來與之抗衡，如此反覆作用，當到達某一風速時，橋樑斷面所承受的扭轉彎矩超過橋樑斷面所能抵抗的能力時，將使橋樑結構產生不穩定之現象而破壞。此種不穩定現象類似結構物之挫屈破壞，故橋樑的設計風速內，必須避免此種破壞的發生。. 7.2.3 顫振顫振是一種橋體振動引發的空氣彈力現象，橋體經由「結構--流體」互制現象，由流場中汲取與結構運動正相關的能量，改變原橋樑系統的勁度與阻尼。當風速到達某一臨界狀態時，橋體振動所引發之氣動力阻尼會抵消結構之阻尼，而使結構產生發散現象，此時所對應的風速即是橋樑的顫振臨界風速。顫振臨界風速代表了橋樑空氣不穩定的產生風速處，設計懸索支撐橋樑時，必須要避免發生顫振現象。換言之，顫振臨界風速應明顯高於通常結構的設計風速，一般採 500 年回歸期風速作為顫振臨界風速的設計標準為宜。. 7.2.4 抖振反應抖振，是由於逼近流的擾動風速對結構系統造成一不穩定載重而. 26.

(36) 產生的振動現象。由於目前並沒有強而有效的亂流解析模型，因此在實際應用上為假設外力符合準穩定定理（Quasi-Steady theory）然後使用散漫振動理論（Random Vibration theory）來分析。一般抖振效應不僅與紊流特性有關，也和橋樑斷面之幾何形狀及橋樑基本振態有關。橋樑的抖振效應通常不會導致橋體的破壞，但在設計風速下，若橋樑斷面有太大的位移量，會引起車輛和行人感到不適，亦可能在長期作用下使得橋樑材料有疲乏（fatigue）之虞。. 7.2.5 渦流顫振渦流顫振發生的原因為流體流經鈍體產生分離後，使得結構體的上下側交互產生週期性的渦漩，由於上下側的渦漩形成時間不一致，造成結構體上下側壓力的不同，而導致結構物在垂直方向振動，即為渦流顫振現象。當渦散頻率與橋樑結構體某一振態之頻率一致時，則會造成共振（resonance）現象，使得渦散頻率被鎖在結構物基本自然頻率上，直到風速增加至脫離氣流與結構體交互作用之影響。渦散頻率一般以無因次化頻率表示即為史特赫數（Strouhal No.）其定義為: S = t. f ×D U. （7-1）. s. 其中， f s ：渦散頻率、D：結構特徵尺度[11]。. 渦散頻率（ f s ）會隨無因次化風速（ U r = U / f r D ）而改變，但渦散頻率若與結構物的特徵頻率（eigen-frequency），或與強制振動頻率（ f r ）相近時，共振區形成；此時，渦散頻率受特徵頻率或強制振動頻率牽制而不再隨無因次化速度改變，於共振區內有強烈的氣動力現象，即為鎖住現象。鎖住現象會使結構物產生較大的位移反應，導致結構物 27.

(37) 安全性及舒適性的疑慮。. 7.2.6 基本運動方程式橋樑承受風力作用時，其主樑所承受之外力可分為橋體自激力和亂流效應，運動方程式可寫為[12]： ⋅⋅. ⋅. mx ( x + 2ξ xω x x + ω x2 x) = D f + Db ⋅⋅. （7-2）. ⋅. m y ( y + 2ξ yω y y + ω y2 y ) = L f + Lb ⋅⋅. （7-3）. ⋅. I (α + 2ξα ωα α + ωα2α ) = M f + M b. （7-4）. m x , m y , I ：順風向、垂直向及扭轉向之質量，. 式中. ξ x , ξ y , ξ α ：順風向、垂直向及扭轉向之阻尼比，. ω x , ω y , ω α ：順風向、垂直向及扭轉向之自然頻率， Df , Lf ,M f. ：順風向、垂直向及扭轉向之自激力，. 單位長度橋面版之自激力經忽略氣動力慣性以及其他次要項後，在垂直向 L、順風向 D 及扭轉向 M 的分量可寫為： D f (t ) = L f (t ) =. M. f. x& (t ) Bα& (t ) 1   + P2∗ (K ) + KP3∗ (K )α (t ) ρU 2 (2 B )(K ) P1∗ (K ) U U 2   1 ρU 2. 2. (2 B )(K ) H 1∗ (K ) y (t ) + H 2∗ (K ) B α (t ) + KH 3∗ (K )α (t ) & U. . & U. . (t ) = 1 ρ U 2 (2 B 2 )(K ) A1∗ (K ) y (t ) + A2∗ (K ) B α (t ) + KA 3∗ (K )α (t ) 2. . & U. & U. . （7-5）（7-6）（7-7）. 式中 H1* , H 2* , H3* 代表了橋體振動時，其垂直向速度、扭轉向角速度 ∗. 及角位移在垂直向所引發的自激力係數， A*j 及 Pj 則分別為橋體振動時，在扭轉向以及順風向所引發的自激力係數。 H *j 、 A*j 及 Pj∗ 統稱為顫振導數（flutter Derivatives）。各項顫振導數為橋面版幾何形狀、無 28.

(38) 因次化頻率（或無因次化風速）及流場特性的函數； K =. Bω 為無因 U. 次化頻率， ω 為結構振動的圓周頻率= 2πn ；B 為橋面版寬度； ρ 為空氣密度；U 為平均風速。亂流擾動力在忽略微量橋體運動的影響後，可表示為： D b (t ) = L b (t ) =. 1 A  2u ( x , t )   ρU 2 BC D (α 0 )  2 B  U .  2u ( x , t )  dC L 1 ρU 2 B C L (α 0 ) + 2 U  dα . M b (t ) =. （7-8）. + α =α 0.  w ( x , t )  A C D (α 0 )  B  U  .  1 Ar  2u ( x , t ) dC M ρU 2 B 2 C M (α 0 ) + C D (α 0 ) 2  + 2 dα B  U . α =α 0. （7-9）. w ( x , t )   （7-10） U  . 其中：附標b代表亂流效應；u、v分別為順風向、垂直向之擾動風速； CD , C L , C M 分別為順風向、垂直向及扭轉向之風力係數； α 0 是平均風攻角；A是單位長度橋面版在垂直向上的投影面積； r 為橋面版質量中心到有效旋轉軸之距離。本計畫即是以風洞物理模擬實驗量測斜張橋的顫振導數以及風力係數，分析斜張橋的顫振臨界風速與抖振動態反應。. 7.3 風力係數及顫振導數 7.3.1 風力係數風力係數為結構物受到風力作用大小的指標。斷面風洞試驗中的風力係數量測，主要利用應變計求取長時間的平均受力。主要量測托曳向 CD、垂直向 CL 與扭轉向 CM 三方向之風力係數。其量測流場為平滑流場，在風攻角＋100 至－100 且間距為 10 共 21 個角度下，量測其橋樑在各角度下所承受之風力。其三方向之風力係數關係式如下：. 29.

(39) CD =. CL = CM =. FD 0 . 5 ρ U 2 DL. （7-11）. FL. （7-12）. 0.5 ρU BL 2. FM. （7-13）. 0.5ρU B L 2. 2. 其中 FD 、 FL 、 FM ：分別為橋樑所受的風力，平均拖曳力、垂直力及扭轉力。B：橋樑斷面寬。L：模型長度。. 7.3.2 顫振導數 1971 年 Scanlan 與 Tomko [13]根據即有的實驗模式與類似機翼的相同理論，建構出一系列橋樑斷面扭轉向（A1*、A2*、A3*）與垂直向（H1*、H2*、H3*）之顫振導數，其實驗方式至今仍被廣泛使用。其所代表的物理意義如表 2 所示。風洞試驗主要利用短距雷射測距儀量測斷面受風下垂直向與扭轉向之位移歷時反應。橋樑斷面主要分別量測為扭轉向與垂直向之顫振導數。其量測流場為平滑流場，在風攻角＋60 至－60 且間距為 20 共 7 個角度下，量測其橋樑振動所引發的氣動力效應。. 7.4 橋樑縮尺模擬相似律及風洞試驗設備 7.4.1 模擬相似率模型進行風洞實驗時，須遵守模型氣彈力相似性模擬原則，包括風洞流場特性、模型特徵長度縮尺、空氣密度及黏滯力、風速、及因重力影響所導致的加速度…等。 30.

(40) 這些物理上的特質則以下述幾點討論[11,12]. （1）雷諾數（Reynolds Number（Re））：. ρUD. 流體慣性力＝. ν. （7-14）流體黏滯力. 雷諾數為空氣的慣性力與黏滯力的比值，配合不同的風速（U）以及特徵尺度（D）便可得到實驗所需的雷諾數。  ρ UD  ν .   . m.  ρ UD =  ν .   . （7-15） p. 式中下標 m 為模型，p 為原型。. 可是一般的風洞實驗無法達到 Re = 10 7 ~ 108 之實場狀況。在縮尺模擬中，大氣邊界層的雷諾數超過 105 時，以及鈍體氣動力實驗之雷諾數超過 10 4 時，縮尺模擬的流場特性已不受雷諾數大小的影響。本研究計劃中各項實驗的雷諾數均保持在 5.6× 104 以上，以滿足雷諾數獨立性的模擬要求。（2）福祿數（Froude Number）：  U 2   Dg.   . m.  U 2 =   Dg.   . （7-16） p. 福祿數為空氣的慣性力和由重力或浮力或造成之垂直力的比值為滿足垂直向動力特性上的一致。當縮尺模型需考慮重力影響時，則. 31.

(41) 模型與原型間須滿足福祿數的相似性要求。. （3）密度比（Density Ratio）. ρs. 結構平均質量密度＝. ρf. 結構的慣性力＝. 空氣平均質量密度. （7-17）空氣的慣性力. 密度比代表了結構慣性力和空氣慣性力的比值。所以模型應依實場結構的密度來模擬，模型密度比應符合原型。.  ρ   ρ . s f.    . m.  ρ =   ρ . s f.    . （7-18） p. （4）彈性比（或稱 Cauchy Number）結構的彈性力. E. ρU 2. ＝. （7-19）流體的慣性力. 由於勁度比的模擬將影響結構的自然頻率，故須將模型的勁度比模擬和原型相同。然而在模型的製作上，對於勁度比的模擬相當困難，所以一般在實際的運用上是以質量比與史特赫數（Strouhal Num-ber）為模擬基準。換句話說，若模型和原型能夠符合質量的模擬，且滿足史特赫數時，則勁度比即能符合。  f D   f0D    =  0   U   U m. （7-20） p. 其中 f 0 ：為結構的自然頻率 32.

(42) 由於模型與原型之間必須保持頻率比一致，則必須滿足  fi   f j .    .  fi =   f j . m.    . （7-21） p. (模型 i 振態與 j 振態的頻率比應與原型相同). （5）阻尼比（Damping Ratio）阻尼比為結構振動週期中的能量損耗率，因此阻尼比的大小將影響結構位移反應的大小，所以為預測結構反應很重要的一項參數。. (ξ )m. =. (ξ ) p. （7-22）. 所以模型的阻尼必須和原型相同。. 7.4.2 橋樑斷面模型製作模型之縮尺比例有一定之原則與依據，其主要考量與下列幾項要點有關： 1. 必須考慮到阻塞比，因此模型斷面不宜過大。 2. 風速之限制：本計劃之最大有效風速為 30m/s。 3. 模型之質量與轉動慣量(Polar Mass Moment Inertia)在模型製作上是否可以滿足縮尺比例。 4. 為求實驗之正確性，模型的制作必須盡可能與原型橋樑結構之縮尺相符，如原橋之交通護欄(Traffic –Barriers)、擾流板(fairing) 幾何形狀之線條，都要完整的被複製，缺一不可。 33.

(43) 斷面模型製作上的原則，便是確保模型完成後具有質量輕及勁度高的特性；因此在製作模型時，使用箱型空心鋼條，以求降低主框架質量，如此在整體斷面模型總質量不變之前提下，可留給調頻用的砝碼及彈簧有較大的彈性空間）作為結構主構件的剛架系統，使用保麗龍或珍珠板作為填充材料，再以壁紙披覆作為最外層。為符合原型（prototype）橋樑樑結構的動力行為，斷面模型的頻率特性是藉由模型的調頻用砝碼及彈簧支撐系統來調整與提供；而斷面模型的阻尼特性則遵循模型製作之簡化原則，調整模型阻尼比，視實驗要求而增加阻尼的輔助系統。由上述可知，本實驗之斷面模型是由主框架（main frame）、側框架（side frame）、調頻用砝碼及彈簧與填充材料（保麗龍或珍珠板）為主要構件，此外還包括模擬交通護欄等較細微的次要構件，所組合而成的一完整斷面模型。. 7.4.3 斷面模型使用之端板效應二維流場風洞實驗被用來作為橋樑與結構物的氣動力研究已相當普遍，因此如何確保模型在二維流場中進行將是實驗的首要工作。實驗時由於風洞硬體設施的影響，造成模型長度無法完全延伸，因此往往會受到風洞牆壁所產生的邊界層效應的影響，而破壞了原有流場的二維特性。所以端板的設置可以避免一些實驗設備如：側框架、調 34.

(44) 頻用的彈簧、雷射位儀計及接線裝備等對模型周圍流場的干擾。由以上的探討可知端板設置的基本功能主要有二： 1. 要能消除風洞牆壁所產生的邊界層效應。 2. 為產生流場的二維流況。. 至於端板尺寸對流場的影響，根據 Kubo et al., [14]的研究指出，端板在迎風面突出的長度，對模型並無太大的作用，但在背風面延伸的長度將會影響尾跡發展的長度，一般建議至少需大於產生第一個渦漩的形成區( vortex formation region )，如此才能防止實驗量測區以外的流體進入渦漩形成區，以避免模型之背壓處有壓力回復的現象 ( pressure recovery )。此外，依據卡門渦散理論( Karman vortex shedding theory )，則推估第一個渦漩形成區的長度約為 4.28D，其中 D 為模型的寬度。另外，根據 Obasajue et al., [9]的研究，端板於流場中的位置須與流線呈平行，因為端板邊緣亦可能造成流體在周圍產生邊界層，而失去了端板原有的基本功能；所以端板前緣一般應製作成尖狀且外斜之直角三角形，以避免流體流經端板前緣時造成分離剪力流，而影響了實驗的結果。. 7.4.4 實驗儀器介紹 A. 風速量測－皮托管. 35.

(45) 本實驗採用皮托管-壓力轉換器系統進行平滑流場平均風速的量測；由皮托管所量測到的風壓變化，經壓力電壓轉換器轉換為類比電壓值，經由放大器處理，再藉由類比/數位（A/D）轉換器將類比訊號轉換為數位訊號，最後經電腦讀取、記錄與分析。將所得電壓值代入經由風壓（即微壓計水柱高差）與電壓（即鐵餅電壓差值）率定（calibration）後之關係式 ∆H = A × ∆E + B ，藉此將電壓值（ ∆E ）轉換為相對應之水柱高差（ ∆H ），再利用伯努利方程式（Bernoulli equation），即可計算出風速。伯努利方程式，如下所示： U=. 2g ⋅ ∆H ⋅ ρ w. (7-23). ρ. 其中； ∆H ：微壓計水柱高差（mm）。 ρ w ：蒸餾水密度（約為 1.0g / cm3）。 ρ ：空氣密度（約為 1.128 ~ 1.293kg / m3）。 g：重力加速度（9.81m / sec2）。. B. 位移量測－雷射測距儀雷射測距儀由二個部份構成：（1）雷射源（Laser Head）；（2）雷射控制器（Controller）。量測原理為雷射光由雷射發射至感應板（反射板）上，操作時必須使其正交（Normal）以減少誤差，可直接讀得雷射頭與感應板之距離（率定關係為 1volt＝1cm），使用前需先執行儀器歸零步驟。 36.

(46) 短距離測距儀之有效範圍為 6.5 公分∼9.5 公分。若令兩側雷射測距儀於某瞬時所量資料之差為 r（t），此二測距儀之間距為 L，假設扭轉角為小角度 θ（t），則其可表示為 θ (t ) = 料亦由類比. r (t ) 。雷射測距儀的資 L. 數位轉換器將訊號轉為數位資料，再由電腦記錄、分析。. C. 受力量測－應變片及應變訊號放大器橋樑受風作用後，風力係數的量測最主要採用以應變片（Strain Gages）所製作的力感應器進行量測，其原理是由訊號放大器（Signal Conditioning Amplifier）提供應變片電壓，而此電壓值再經由訊號放大器轉換成毫安培（mA）的電流，然後電流在風力作用下，經過應變片的電阻值即可得應變電壓值，由應變片所產生的應變電壓值，經由應變訊號放大器放大後，透過轉換系統量測出電壓的變化，經電腦讀取、記錄及程式分析，即可求得橋樑模型所承受之風力係數。. 7.5 橋樑試驗之風洞設計與規劃 7.5.1 端版配置實驗用端板主要架設在風洞試驗段中央，並利用端板下兩軌道變換端板間之距離。兩側端板主要是以鋁條與壓克力板及三角型木板所構成，並於端板軸向及順風向各設立一固定點，將模型與其間利用鋼線連結，使此兩方向位移受到束制。如圖 20 所示。. 7.5.2 橋樑斷面模型試驗－平板斷面平板橋樑斷面長 1.5 公尺、寬 0.32 公尺、深 0.4 公尺，如圖 20。主要以箱形空心鋼材作為結構主構件之鋼架系統，使用高密度保麗龍包覆。 37.

(47) 7.5.3 橋樑斷面模型試驗－高屏溪橋斷面圖 21 為高屏溪橋之鋼構部分外觀圖，根據以上種種之條件與限制且根據相似性法則，可將橋樑模型與橋樑原型之比例訂為 1：100、速度縮尺為 1：10、時間縮尺為 1：10，橋面版長度為 1.50 公尺，且剛性必須足夠，不能有扭曲的現象發生，高屏溪橋樑斷面模型設計如圖 22，根據模擬相似率所訂定的風洞試驗模型縮尺參數如附表 2。. 7.5.4 橋樑斷面模型試驗內容斷面模型試驗主要實驗內容分為：（1）風力係數、（2）顫振導數、（3）顫振臨界風速、（4）欄杆影響，其內容如表 4 所示。. 7.6 斷面模型風洞試驗結果 7.6.1 風力係數風力係數為結構物受風力大小的指標，本實驗所量測之風力係數於平滑流場中進行，量測十一個風攻角（-50∼50，間隔10），以瞭解風攻角對平均阻力係數（CD）、平均昇力係數（CL）、平均扭力係數（CM）之影響。 A 深寬比為8（B/D=8）之平板橋樑斷面圖 23 為拖曳向平均風力係數，無論正負攻角其值皆為正值，且隨風攻角增加而稍微增大。圖 24 垂直向平均風力係數，若垂直向風力係數為正值，表示模型受到上舉的風力；若為負值表示模型受到下壓的風力。因此從圖中可看出在正攻角時，模型受到上舉的風力隨攻角遞增有遞增的現象，反之亦有隨攻角遞增其下壓的風力亦遞增。 38.

(48) 圖 25 扭轉向平均風力係數，其值為正值顯示模型受風下之上舉力大於下壓力，表示模型受到順時針的風力，反之，則受到逆時針的風力影響。由於此橋樑斷面為一對稱斷面，因此正負攻角其值有對襯的趨勢，若利用已知資料做為比較，則可看出本次試驗值與已知資料接近。 B 高屏溪橋樑斷面圖 26 為拖曳向平均風力係數，無論正負攻角其值皆為正值，且隨風攻角增加而稍微增大。圖 27 垂直向平均風力係數，從圖中可看出約在正四度界，小於正四度之攻角其模型受到下壓力較嚴重且隨攻角遞減有遞增的現象，表示高屏溪橋模型較易受到下壓力的影響。圖 28 扭轉向平均風力係數隨攻角遞增而有增大的趨勢，因本斷面形狀並非對稱，造成其最小值並未發生在零度攻角處。. 7.6.2 顫振導數橋樑斷面模型之顫振導數之實驗於平滑流場中進行，並於三個風攻角（-30∼30，間隔30），用以瞭解各風攻角下對垂直與扭轉向顫振導數之影響。. A 深寬比為8（B/D=8）之平板橋樑斷面圖 29 為顫振導數 A2*在各攻角的變化，A2*是橋樑斷面的扭轉向氣動力阻尼參數，對於顫振型態傾向於單自由度顫振的橋樑斷面為一重要的參數。只要掌握 A2*由負轉正時所對應的無因次化風速值，及可約略表示顫振效應發生之處。由圖中可看出在正三度攻角較零度與負三度攻角有較早發生由負轉正的現象，其表示正三度攻角其模型有較不 39.

(49) 穩定的趨勢，其顫振臨界風速則較低。圖 30 為顫振導數 A3*在各攻角的變化，A3*是橋樑斷面的扭轉向氣動力勁度參數，當其值隨無因次化風速的增加而往正值遞增，即代表橋樑斷面扭轉向的有效勁度降低，扭轉頻率隨之下降；增加的幅度越大，則扭轉與垂直頻率比越小，代表橋樑更易產生氣動力振態耦合而降低其穩定性。由圖中可知各攻角下之值均無明顯差異，表示對於攻角的變化對於氣動力穩定性的影響較輕微。圖 31 為顫振導數 H1*在各攻角的變化，H1*是橋樑斷面的垂直向氣動力阻尼參數，隨風速的增加其值逐漸遞減，表示隨著風速的增加而垂直氣動力阻尼對其垂直向運動之有效阻尼所提供的正貢獻將越大，有助於橋樑斷面在垂直向振幅的穩定性。由圖中可知各攻角下之值均無明顯差異，表示對於攻角的變化對於垂直向振幅的穩定性影響較輕微。圖 32 顫振導數 A1*在各攻角的變化量，A1*代表橋樑垂直向的振動對於扭轉向氣動力阻尼的影響。在零度攻角其值隨無因次化風速遞增而增加，其正負三度則無明顯規律。圖33 顫振導數H2*在各攻角的變化量，H2*代表橋樑扭轉向的振動對於垂直向氣動力阻尼的貢獻。由圖中可看出，當攻角為負三度及正三度攻角時，隨無因次化風速增加而從負值轉至正值，再依次遞減。而零度攻角則隨無因次化風速增加其負值越大。圖 34 顫振導數 H3*在各攻角的變化量，H3*代表橋樑扭轉向的振動所引發的垂直向氣動力勁度。由圖中可知隨無因次化風速增加其值有遞增的現象，而在零度攻角部份在低風速下有跳動的現象。. 40.

(50) B 高屏溪橋樑斷面圖35 為顫振導數A2*在各攻角的變化，A2*是橋樑斷面的扭轉向氣動力阻尼參數，由圖中可看出在負三度攻角時，其值恆為負值，表示在負三度攻角下不易產生顫振反應，在零度及正三度攻角下則易產生顫振不穩定的現象。圖 36 為顫振導數 A3*在各攻角的變化，A3*是橋樑斷面的扭轉向氣動力勁度參數，由圖中可知，當攻角為負三度時，因其值隨無因次化風速的增加而往正值遞增且增加的幅度較其他攻角大，即代表橋樑斷面扭轉向的有效勁度降低，扭轉頻率隨之下降，則扭轉與垂直頻率比越小，代表負三度攻角較其他攻角更易產生氣動力振態耦合而降低其穩定性。圖 37 為顫振導數 H1*在各攻角的變化，H1*是橋樑斷面的垂直向氣動力阻尼參數，在三個攻角方面均隨風速的增加其值逐漸遞減，在低無因次化風速時，其風攻角的變化對於其氣動力阻尼參數並無明顯變化；在較高無因次化風速下，正三度攻角遞減明顯，表示隨風速的增加而垂直氣動力阻尼對其垂直向運動之有效阻尼所提供的正貢獻將愈大，其垂直向振幅的穩定性較其他攻角佳。. 7.6.3 高屏溪橋樑斷面之顫振臨界風速當風速到達某一臨界狀態時，橋體振動所引發之氣動力阻尼會抵消結構之阻尼，而使結構產生發散現象，此時所對應風速的即是橋樑的顫振臨界風速。本試驗使用符合原型橋樑基本動力特性的斷面模. 41.