軸向壓力梯度

6.5 基本性能測試實驗結論

經過風扇之穩定性分析後，發現風洞較適宜在晚上進行實驗，較 不 會 受 到 外 界 環 境 的 影 響 。 目 前 在 第 一 測 試 區 所 測 得 三 個 截 面 (2.5m、15m、25.5m)之速度均勻度約在 2% ~2.6%之間，還未達到我 們原先0.5%的需求，首先規劃將改善儀器設備本身的誤差(如感測器 震動問題、壓力轉換器適用範圍、壓力管線過長、移動機構…..等)，

若確認非儀器之問題，則要往風洞主體來探討。第一測試區之軸向紊 流強度及下游 25.5m 截面中心紊流強度，皆小於 0.7%，有達到原先 設計 1%之要求，未來將解決入口處雜訊干擾之問題，以便收集更完 整的資料。而目前在第一測試區所量得之邊界層厚度，與理論值做比 較，還算在合理的範圍之內，誤差不大。

第七章 橋樑斷面模型試驗

7.1 前言

著名的1940 年 Tacoma Narrows 懸吊橋崩塌事件，便是由於所採 用的橋面版斷面具有高度空氣動力不穩定性，使得該橋在風速約略為 當時設計風速一半的情況下，因顫振而崩毀。此後，工程界開始重視 橋樑的空氣動力不穩定性。過去數十年間，橋樑空氣動力理論的演進 加上工程計算能力的大幅增強，使得工程界得以逐步克服伴隨大跨徑 而來的氣動力不穩定現象。國際上懸吊橋跨徑早已已超越 1000 公 尺，最長的則是跨越瀨戶內海，連接四國、本州的Akashi-Kaikyo 橋，

其總長3911 公尺，中央跨徑長達 1991 公尺。斜張橋的發展較懸吊橋 晚，但在1956 年瑞典的 meassurement Group 橋完成，開 展現代斜張橋的先端以來，發展極為迅速，近年來已逐漸成為大跨徑 橋樑的主流，主跨長度也已逼近 1000 公尺。國內最長的斜張橋為南 二高跨越高屏溪的高屏溪橋，全長510 公尺，主跨 330 公尺為綱結構，

副跨180 公尺為預力混凝土結構。由於斜張橋具有特殊的美學外觀，

容易與自然環境結合而形成地標，可以預見，未來國內仍會出現跨徑 不一的斜張橋樑。

msund Str &&o

橋樑的氣動力現象基本上是流體與鈍狀彈性體之間的互制行 為，由於橋樑結構的複雜性，目前無法以純理論模式或數值方法解析 之。特別是風與結構間的互制現象，必須依賴風洞物理模型實驗。橋 樑的風洞模型實驗大體可分為全橋模型實驗（Full Model）與斷面模 型（Section Model）兩大類。斷面模型則是採用主跨斷面的二維模型，

在均勻流場中量測橋樑斷面的風力係數及顫振導數，提供振顫臨界風 速與動態反應計算模式之用。除此之外，斷面模型的設計對於橋樑垂

態反應作為初期設計的參考。國內已有學者採用斷面模型試驗從事橋 樑空氣動力穩定相關的研究工作[8,9,10]。全橋模型實驗是對於原型 橋樑儘可能的作完全縮尺模擬，直接以實驗方式求取橋樑的顫振臨界 風速或是橋樑在一般風速的動態反應。由於縮尺的限制，全橋模型實 驗所需的風洞試驗段斷面寬大多在 5.0m 以上，一般的大氣邊界層風 洞並不適於從事此類型實驗。過去限於實驗室條件不足，國內無法從 事此項研究工作，連帶的使得國內斜張橋工程的風洞實驗必須仰賴國 外實驗室。建築研究所規劃興建中的風洞實驗室第二試驗段斷面寬度 為6 公尺，雖然較之國際間橋樑實驗專用之風洞，斷面寬度仍屬較窄 者，然而由於台灣地區橋樑跨度有限，新建完成的風洞實驗室應滿足 國內絕大多數橋樑風洞實驗的需求。本計畫的目的在於使用建築研究 所新建風洞的第二測試段，進行一個簡易的橋樑斷面模型實驗，藉以 驗證該測試段的性能、實驗室所採購有關結構氣動力及氣彈力實驗的 相關儀器設備，並協助該實驗室建構橋樑斷面模型實驗的基本架構。

計畫中將應用斷面模型實驗量測橋樑的各項氣動力參數，再以數值方 法探討斜張橋的氣動力特性，並與現有之實驗數據進行比對。未來國 內從事橋樑風工程研究的學者，可使用此項風洞設備從事橋樑之全橋 或斷面模型試驗。

7.2 橋樑空氣動力基本理論 7.2.1 橋樑空氣動力穩定特性

橋樑所受的風力作用可分為平均風力所造成的靜力效應與擾動 風力所產生的動態效應兩大類。橋樑的受風靜力效應對於橋樑空氣動 力穩定性可能出現的影響是扭轉發散現象(torsional divergence)。橋樑 的風力動態反應方面，較為顯著的氣動力效應可分為下列幾種：(1)

顫振( Flutter); (2)渦致振動 ( Vortex-induced vibration )；(3)抖振 ( Buffeting)。以下就橋樑可能發生的空氣動力不穩定現象，逐一說明 於後。

7.2.2 扭轉不穩定

扭轉不穩定現象為一單自由度運動；其發生之原因為扭轉向風力 隨風攻角的增加而遞增，當橋樑斷面承受風力而產生扭轉位移時，意 謂著風攻角已增加了 ∆α，所造成的扭轉彎矩亦將隨之增加，此時橋 樑斷面必須以更大的抵抗彎矩來與之抗衡，如此反覆作用，當到達某 一風速時，橋樑斷面所承受的扭轉彎矩超過橋樑斷面所能抵抗的能力 時，將使橋樑結構產生不穩定之現象而破壞。此種不穩定現象類似結 構物之挫屈破壞，故橋樑的設計風速內，必須避免此種破壞的發生。

7.2.3 顫振

顫振是一種橋體振動引發的空氣彈力現象，橋體經由「結構--流 體」互制現象，由流場中汲取與結構運動正相關的能量，改變原橋樑 系統的勁度與阻尼。當風速到達某一臨界狀態時，橋體振動所引發之 氣動力阻尼會抵消結構之阻尼，而使結構產生發散現象，此時所對應 的風速即是橋樑的顫振臨界風速。顫振臨界風速代表了橋樑空氣不穩 定的產生風速處，設計懸索支撐橋樑時，必須要避免發生顫振現象。

換言之，顫振臨界風速應明顯高於通常結構的設計風速，一般採500 年回歸期風速作為顫振臨界風速的設計標準為宜。

7.2.4 抖振反應

抖振，是由於逼近流的擾動風速對結構系統造成一不穩定載重而

產生的振動現象。由於目前並沒有強而有效的亂流解析模型，因此在 實際應用上為假設外力符合準穩定定理（Quasi-Steady theory）然後 使用散漫振動理論（Random Vibration theory）來分析。

一般抖振效應不僅與紊流特性有關，也和橋樑斷面之幾何形狀及橋樑 基本振態有關。橋樑的抖振效應通常不會導致橋體的破壞，但在設計 風速下，若橋樑斷面有太大的位移量，會引起車輛和行人感到不適，

亦可能在長期作用下使得橋樑材料有疲乏（fatigue）之虞。

7.2.5 渦流顫振

渦散頻率一般以無因次化頻率表示即為史特赫數（Strouhal No.）

其定義為: 率若與結構物的特徵頻率（eigen-frequency），或與強制振動頻率（ ） 相近時，共振區形成；此時，渦散頻率受特徵頻率或強制振動頻率牽 制而不再隨無因次化速度改變，於共振區內有強烈的氣動力現象，即 為鎖住現象。鎖住現象會使結構物產生較大的位移反應，導致結構物

fs _r =U/ f_rD

fr

安全性及舒適性的疑慮。 顫振導數（flutter Derivatives）。各項顫振導數為橋面版幾何形狀、無

H H H₁^*, ₂^*, ₃^*

A^*_j P_j^∗

*

Hj A^*_j P_j^∗

因次化頻率（或無因次化風速）及流場特性的函數；

DL

1971 年 Scanlan 與 Tomko [13]根據即有的實驗模式與類似機翼的 相同理論，建構出一系列橋樑斷面扭轉向（A₁*、A₂*、A₃*）與垂直

這些物理上的特質則以下述幾點討論[11,12]

（1）雷諾數（Reynolds Number（Re））：

ρ UD

（2）福祿數（Froude Number）：

p

模型與原型間須滿足福祿數的相似性要求。

（3）密度比（Density Ratio）

ρ

（4）彈性比（或稱 Cauchy Number）

E 結構的彈性力 難，所以一般在實際的運用上是以質量比與史特赫數（Strouhal Num-ber）為模擬基準。換句話說，若模型和原型能夠符合質量的模

由於模型與原型之間必須保持頻率比一致，則必須滿足

（5）阻尼比（Damping Ratio）

阻尼比為結構振動週期中的能量損耗率，因此阻尼比的大小將影

3. 模型之質量與轉動慣量(Polar Mass Moment Inertia)在模型製 作上是否可以滿足縮尺比例。

4. 為求實驗之正確性，模型的制作必須盡可能與原型橋樑結構之 縮尺相符，如原橋之交通護欄(Traffic –Barriers)、 擾流板(fairing) 幾何形狀之線條，都要完整的被複製，缺一不可。

斷面模型製作上的原則，便是確保模型完成後具有質量輕及勁度 高的特性；因此在製作模型時，使用箱型空心鋼條，以求降低主框架 質量，如此在整體斷面模型總質量不變之前提下，可留給調頻用的砝 碼及彈簧有較大的彈性空間）作為結構主構件的剛架系統，使用保麗 龍或珍珠板作為填充材料，再以壁紙披覆作為最外層。為符合原型

（prototype）橋樑樑結構的動力行為，斷面模型的頻率特性是藉由模 型的調頻用砝碼及彈簧支撐系統來調整與提供；而斷面模型的阻尼特 性則遵循模型製作之簡化原則，調整模型阻尼比，視實驗要求而增加 阻尼的輔助系統。

由上述可知，本實驗之斷面模型是由主框架（main frame）、側框 架（side frame）、調頻用砝碼及彈簧與填充材料（保麗龍或珍珠板）

為主要構件，此外還包括模擬交通護欄等較細微的次要構件，所組合 而成的一完整斷面模型。

7.4.3 斷面模型使用之端板效應

二維流場風洞實驗被用來作為橋樑與結構物的氣動力研究已相 當普遍，因此如何確保模型在二維流場中進行將是實驗的首要工作。

實驗時由於風洞硬體設施的影響，造成模型長度無法完全延伸，因此 往往會受到風洞牆壁所產生的邊界層效應的影響，而破壞了原有流場

頻用的彈簧、雷射位儀計及接線裝備等對模型周圍流場的干擾。由以 上的探討可知端板設置的基本功能主要有二：

1. 要能消除風洞牆壁所產生的邊界層效應。

2. 為產生流場的二維流況。

至於端板尺寸對流場的影響，根據Kubo et al., [14]的研究指出，

端板在迎風面突出的長度，對模型並無太大的作用，但在背風面延伸

端板在迎風面突出的長度，對模型並無太大的作用，但在背風面延伸